[0035] 古二小:十-公,.T 做
[0036] U= CcZ+DcY
[0037] 式做中A。，B。，C。，D。为待求射影控制器的状态矩阵，其值为 Ac=Ap+P。评B。 Z，' =,'子（'化Y"-公.,巧巧
[00測 C ，此式中，Ar和AP为保留的参考特征值，Xr和Xp为其 O=入',，(、,-&/、、 对应的特征向量，F=A+BK，B。= (I-NoC)Xp,No=Xr(CXr) 1，PoGRPXt为自由参数矩阵。 [0039] 作为一种优化，利用共辆梯度法对参考系统与使用射影控制降阶后的降阶系统间 的误差系统进行弗洛贝尼乌斯-汉克尔（化Obenius-Hankel)范数，即FH范数优化，得到输 出反馈形式的降阶高压直流鲁棒控制器。 W40] 具体为：令Gf(S)表示HzAL鲁棒控制器作用后的参考系统，Gp(S)表示应用射影 控制降阶后的降阶系统，则误差系统E(S) =Gr(S)-Gp(S)为 勘訂-Ff公]「4 G,' +y^P〇CG_ !1 +EK怎KJ 0
[OOWJ] (4) 巧(S) &权斬 斗=r'-(/,,+UV;,-;、/")(>!r 阳0创在式（4)中，完.~ 山;思G，YeRnx(nr)满足CY二 0,且YTy二Inr。 N,=x,{cxy 误差系统Es(S)的FH范数可通过式（5)计算：
[0043] J(巧)=I左如I民K= 7>(巧?) (S) W44] 式妨中，P和Q分别为Ez(S)的可控和可观格兰姆（Gramian)矩阵，其值可由解 式化）的两个李雅普诺夫方程得到。 AP+PA! +B,B!=々
[0045] 中 (6) + 十Cr,二0 、
[0046] 得到优化解的必要条件是：
[0047] Al+LA+Q= 0 (7)
[0048] AM+MAT+p= 0 W例式（7)中，L=LT和M=MT是式（6)的拉格朗日乘子。
[0050]J对P。的梯度夫
。选择共辆梯 度法作为FH范数优化问题的求解方法，至此得到最优的降阶高压直流鲁棒控制器。
[0051] 为检测本发明方法的有益效果，采用实际模型仿真进行验证。
[0052] 选取标准四机两区域系统作为仿真算例，其结构如图2所示。在图2中，所有发电 机模型均包含励磁及调试系统，直流系统基础控制方式为整流侧定电流控制和逆变侧定关 断角控制。
[0053] 1)系统低频振荡特性辨识
[0054] 利用"最小二乘-旋转不变技术的信号参数估计方法"对控制对象系统低频振荡 特性辨识，得到的结果如表1所示。
[0055] 表1四机两区域系统低频振荡特性辨识结果
[0056]
[0057] 2)系统降阶模型辨识
[005引选择摇摆方向相反且参与因子较大的发电机2和发电机4间转子角速度差作为反 馈信号，控制点选择为直流整流侧定电流控制处。再次使用化S-ESPRIT方法对发电机2与 发电机4间转子角速度差进行低频振荡特性辨识，得到包含时间延迟的控制对象系统的传 递函数为
[0059]
W60]扣状态反馈HzAL鲁棒控制器
[0061] 得到控制对象系统传递函数后，设计状态反馈&/出=鲁棒控制器。选择权函数时要 同时考虑输出扰动的抑制能力、模型不确定下系统的鲁棒程度W及控制代价的大小，Wi- 般为高通特性，Wz-般为低通特性，W3通常设置为一个较小的常数。确定的权函数为
[0062]
[0063] 设置阻尼比大于20%的极点配置区域，令&和Hw的控制权重a=0=0.5,得 到状态反馈HzAL鲁棒控制器的状态增益矩阵为
[0064]K= [-2. 2 -45. 8 -370. 2 -1523. 5 -6647. 5 749. 8] 阳0化]4)动态射影控制器
[0066] 对加入鲁棒控制器后的参考系统进行特征值分解，结果如表2所示。
[0067] 表2四机两区域参考系统特征值及阻尼比
[0068]
W例选择-I. 2714 + 5. 9530i作为保留特征值，得到2阶动态射影控制器为
'，其中误差系统的FH范数大小为1. 4077X10I2。
[0070] 5)通过数字仿真软件验证控制方法的控制品质
[0071] 得到基于射影控制的降阶高压直流鲁棒控制器后，在系统中施加不同的扰动与故 障，验证控制器的鲁棒性与控制性能。数字仿真的扰动方式为：
[0072] (1) 2s时刻，系统受到一个扰动，该扰动使得整流侧定电流控制器的电流整定值由 Ip.U增加至 1. 05p.U ;
[0073] (2)2s时刻，某单回线路在距整流侧换流站母线1%处发生单相短路接地故障， 0. 3s后故障消失（瞬时故障）。
[0074] (3)2s时刻，某单回线路在距整流侧换流站母线1%处发生单相短路接地故障， 0. 3s后故障消失（瞬时故障）。
[0075] 根据系统特点和控制目标，选取发电机2与发电机4间转子角速度差进行观测。 W上=种扰动下，配置基于射影控制与误差优化的降阶高压直流鲁棒控制器前后，发电机2 与发电机4间转子角速度差如图3、图4和图5所示。仿真结果表明，在不同扰动与故障作 用下，基于射影控制的降阶高压直流鲁棒控制器都增大了低频振荡的阻尼。因此，该控制器 能够有效抑制交直流互联电网的低频振荡，鲁棒性强，并且控制器阶数低，实用性强。
【主权项】
1. 一种基于射影控制的降阶高压直流鲁棒控制方法，其特征在于，包括以下步骤： 51 :采用"最小二乘-旋转不变技术的信号参数估计方法"对控制对象系统进行振荡特 性辨识，确定需要抑制的低频振荡模态； 52 :再采用"最小二乘-旋转不变技术的信号参数估计方法"对控制对象低频振荡模型 进行辨识，并采用保留系统关键特性的低阶模型代替原复杂高阶模型； 53 :基于低阶模型，利用H2AL鲁棒控制方法，选择控制器权重系数与极点配置区域，设 计状态反馈鲁棒控制器，即H 2/H"鲁棒控器满足：条件1、I |TWZ" I <y。，其中Twz"为从干 扰信号w到评价输出的闭环传递函数，条件2、I I Twz21 12〈 ru，其中Twz2为从干扰信号w到 评价输出22的闭环传递函数，条件3、加入鲁棒控制器后的闭环系统极点位于给定极点配置 区域D并且满足目标条件及I4W)，式中a对应于系统鲁棒性的权重，0对 应于系统控制性能的权重； 54 :将步骤S3得到的状态反馈鲁棒控制器加入控制对象系统，称得到的闭环系统为参 考系统，利用射影控制方法对参考系统主导特征值进行保留，进而降阶；具体为：令控制对量，F= A+BK，B。= (I-N0C)XpA=Xr(CXr) Rpxr为自由参数矩阵。2. 如权利要求1所述的基于射影控制的降阶高压直流鲁棒控制方法，其特征在于， 还包括步骤S5,即是对参考系统与使用射影控制降阶后的降阶系统间的误差系统进行ra 范数优化，得到输出反馈形式的降阶高压直流鲁棒控制器；令i (s)表示H2/H"鲁棒控制 器作用后的参考系统，Gp(S)表示应用射影控制降阶后的降阶系统，则误差系统E(S)=Y G RnX(n 满足CY = 〇,且Y tY = In ^误差系统E 2(s)的范数可通过式子 』网)=进行计算，P和Q分别为E2 (s)的可控和可观Gramian矩阵，3.如权利要求2所述的基于射影控制的降阶高压直流鲁棒控制方法，其特征在于，采 用共辄梯度法对FH范数进行优化，得到优化后的降阶高压直流鲁棒控制器，其中，J对P。的
【专利摘要】本发明公开了一种基于射影控制的降阶高压直流鲁棒控制方法，包括S1：采用“最小二乘-旋转不变技术的信号参数估计方法”对控制对象系统进行振荡特性辨识；S2：再采用“最小二乘-旋转不变技术的信号参数估计方法”对控制对象低频振荡模型进行辨识，并采用保留系统关键特性的低阶模型代替原复杂高阶模型；S3：基于低阶模型，利用H2/H∞鲁棒控制方法，选择控制器权重系数与极点配置区域，设计状态反馈鲁棒控制器；S4：利用射影控制方法对闭环参考系统主导特征值进行保留，进而降阶等步骤。本发明得到的降阶高压直流鲁棒控制器鲁棒性强，控制性能优越，能够有效抑制交直流互联电网的低频振荡，并且控制器阶数低。
【IPC分类】H02J3/36, H02J3/24
【公开号】CN105140937
【申请号】CN201510671228
【发明人】刘天琪, 彭乔, 李保宏, 李兴源, 曾琦, 王渝红, 王峰
【申请人】四川大学
【公开日】2015年12月9日
【申请日】2015年10月16日