基于灵敏度分析的直流潮流控制器优化配置方法
【技术领域】
[0001] 本发明公开了一种基于灵敏度分析的直流潮流控制器优化配置方法，适用于高压 直流输电系统。
【背景技术】
[0002] 虽然目前对电压控制型直流潮流控制器电路拓扑进行了较多研究，但都没有涉及 到直流潮流控制器串接在不同线路对系统参数（比如线路损耗，端口电压）的影响研究。
[0003] 本课题组在研究三端环网式直流系统时发现串入电压控制型直流潮流控制器会 减小原系统线路损耗的现象，且潮流控制器串接在不同线路对系统线路损耗减小不一致。
【发明内容】
[0004] 技术问题：本发明致力于分析和解决现有技术中提出的现象，提出一种基于灵敏 度分析的直流潮流控制器优化配置方法，具体的提出了基于线路损耗对潮流控制器变比灵 敏度的潮流控制器串入位置的优化方法和基于线路损耗对潮流控制器变比灵敏度的潮流 控制器变比优化方法，利用该优化方法可以使含电压控制型直流潮流控制器的直流输电系 统工作在线路损耗最小点，有利于减小直流系统线路损耗，提高其运行效益。
[0005] 技术方案：基于灵敏度分析的直流潮流控制器优化配置方法，所述方法包括以下 步骤：
[0006] 步骤1 :建立含电压控制型直流潮流控制器的直流输电系统的数学模型；具体步 骤如下：
[0007] 运用节点导纳矩阵写出未串入电压控制型直流潮流控制器的直流输电系统节点 电压方程为
[0008]
[0009] 式中，I1为线路端口 i的注入电流，V i为线路端口 i的电压；若i乒j，则Y u为端 口 i和端口 j之间的互电导；若i = j，则Ylj为端口 i的自电导；
[0010] 由式⑴可得
[0014] 端口 i传输给端口 j的功率为
[0015] Plj= I ^jVi = V1(V -V1)Ylj (4)
[0016] 将电压控制型直流潮流控制器串入直流输电系统中，并将其等效为在直流输电系 统中串入一个变比为M的变换器；若直流潮流控制器串在端口 i和端口 j之间，且接近端口 i，则端口 i和端口 j之间的线路电流I1,表示为
[0017] Ilj = Ylj(MV1-Vj) (5)
[0018] 若直流潮流控制器未串在端口 i和端口 j之间，则电流Ilj表示为
[0019] Ilj = Ylj(V1-Vj) (6)
[0020] 步骤2 :分析直流输电系统线路损耗对潮流控制器变比的灵敏度；具体步骤如下：
[0021] 分别对式（5)和（6)中的I1,求对潮流控制器变比M的偏导，可得
[0030] 步骤3 :基于灵敏度分析优化选择潮流控制器的串入位置；具体步骤如下：
[0031] 分别求出潮流控制器不参与工作，即M = 1时，潮流控制器串在直流输电系统各位 置上的线路损耗对变比M的偏导，偏导越大表示潮流控制器串在该位置时，系统线路损耗 对变比M的灵敏度越高，将潮流控制器串在偏导最大的位置；
[0032] 步骤4 :基于灵敏度分析优化选择潮流控制器的工作变比；具体步骤如下：
[0033] 根据步骤3确定潮流控制器的串入位置后，再计算选择潮流控制器在该位置线路 损耗最小时的工作变比，即计算潮流控制器变比M偏导为0时的变比M值，即为选择的潮流 控制器的工作变比M。
[0034] 进一步的，步骤4中所述的计算潮流控制器变比M偏导为0的点，具体计算过程如 下：首先给定一个M的初值，得直流系统潮流，再将已求得的直流系统潮流代入步骤2,求得 线路损耗对变比M的偏导，如果偏导与0的差小于给定的误差极限e，则求解结束，否则重 新给定M值，再次进行求解。
[0035] 进一步的，M的初值取1，表示潮流控制器不参与工作，如果求得线路损耗对变比M 的偏导与O的差大于误差极限e，降低阈值重新给定M值进行计算，直至线路损耗对变比M 的偏导与〇的差小于等于误差极限e。
[0036] 进一步的，所述阈值为0? 00004-0. 00006。
[0037] 进一步的，所述直流系统潮流计算步骤如下：
[0038] 在式（3)和（4)中给定各电压初值得到有功功率的计算值，用有功功率的真实值 减去计算值得到功率的误差值；
[0039] [Err] = [Parameteractual]-[Parametercalculated] (11)
[0040] 引入雅克比矩阵，雅克比矩阵是参数对变量的求导
[0042] 新的变量值为旧的变量值加上补偿值
[0043] [VnJ = [Vold]+ [Offset] (13)
[0044] 式中，补偿值Offset为雅克比矩阵的逆矩阵乘以式（11)中求得的误差值
[0045] [Offset] = inv(J)[Err] (14)
[0046]计算直到有功功率的差值Err小于给定的误差极限S，则迭代结束，最后一次迭 代的电压值就作为结果，由此得到了系统各端电压值，由端口电压求解各输电线的功率情 况。
[0047] 进一步的，所述电压控制型直流潮流控制器为DC/DC变压器型或者可调电压源 型。
[0048] 有益效果：利用本文提出的优化算法可以使含电压控制型直流潮流控制器的直流 输电系统工作在线路损耗最小点，减小直流系统线路损耗，提高其运行效益。
【附图说明】
[0049] 图1是基于灵敏度分析的直流潮流控制器优化配置方法流程图；
[0050] 图2是基于灵敏度分析的直流潮流控制器位置优化算法；
[0051] 图3是基于灵敏度分析的直流潮流控制器变比优化算法；
[0052] 图4是含电压控制型直流潮流控制器的三端环网结构图；
[0053] 图5是所举实例的系统线路损耗对潮流控制器变比的灵敏度随控制器变比变化 的曲线；
[0054] 图6是所举实例的系统线路损耗随控制器变比变化的曲线；
[0055] 图7是所举实例的系统线路损耗仿真波形。
【具体实施方式】
[0056] 下面结合附图对本发明做进一步的说明。
[0057] 本发明公开了一种基于灵敏度分析的直流潮流控制器优化配置方法，其特征在 于：所述方法包括以下步骤：如图1所示，
[0058] 步骤1 :建立含电压控制型直流潮流控制器的直流输电系统的数学模型；
[0059] 步骤2 :分析直流输电系统线路损耗对潮流控制器变比的灵敏度；
[0060] 步骤3 :基于灵敏度分析优化选择潮流控制器的串入位置；
[0061] 步骤4 :基于灵敏度分析优化选择潮流控制器的工作变比。
[0062] 所述步骤1按如下步骤进行：
[0063] 运用节点导纳矩阵写出直流输电系统节点电压方程为
[0064]
[0065] 式中，I1为线路端口 i的注入电流，V i为线路端口 i的电压；若i乒j，则Y u为端 口 i和端口 j之间的互电导；若i = j，则Ylj为端口 i的自电导。由式⑴可得
[0069] 端口 i传输给端口 j的功率为
[0070] Plj= I ^jVi = V1(V -V1)Ylj (4)
[0071] 电压控制型直流潮流控制器有DC/DC变压器型和可调电压源型两种，它们都是通 过间接改变端口的相对电压来调节线路潮流。这两种方式都可以等效为线路中串入一个变 比为M的变换器。
[0072] 直流潮流控制器对直流系统的影响主要体现在串入潮流控制器后改变了输电线 上的电流表达式。如果在端口 i和端口 j之间线路中串入直流潮流控制器，且在端口 i附 近，则端口 i和端口 j之间的线路电流Ilj可以表示为
[0073] Ilj = Ylj(MV1-Vj) (5)
[0074] 如果端口 i和端口 j之间线路没有串入直流潮流控制器，则电流Ilj可以表示为
[0075] Ilj = Ylj(V1-Vj) (6)
[0076] 所述步骤2按如下步骤进行：
[0077] 分别对式（5)和（6)中的I1,求对潮流控制器变比M的偏导，可得
[0079] 在式（3)和（4)两边分别对M求偏导可得
[0081] -个有m条输电线的系统，线路损耗为
[0083] 其中：R1」为端口 i和端口 j之间的电阻；
[0084] 式（9)对潮流控制器的变比M求偏导得
[0086] 所述步骤3按如下步骤进行：如图2所示，
[0087] 直流输电系统一般有多条输电线路，潮流控制器串入位置就有多种，潮流控制器 进行位置选择时，分别求出控制器不参与工作（M= 1)，潮流控制器串在各位置上的线路损 耗对变比M的偏导，偏导越大表示潮流控制器串在该位置时，系统线路损耗对变比M的灵敏 度越高，将潮流控制器串在该位置，一般能得到最小的线路损耗。
[0088] 所述步骤4按如下步骤进行：如图3所示，
[0089] 最小线路损耗点为线路损耗对潮流控制器变比M偏导为0的点，求解过程是一个 不断迭代的过程，首先需要给定一个M的初值，一般情况下M初值取1 (表示潮流控制器不 参与工作），得系统潮流，再将已求得的系统潮流代入步骤2,求得损耗对变比M的偏导，如 果偏导与〇的差小于给定的误差极限e (e取0.01)，则求解结束，否则重新给定M值，再次 进行求解。
[0091] 所述直流系统潮流计算按如下步骤进行：
[0092] 在式（3)和（4)中给定各电压初值就可以得到有功功率的计算值，用有功功率的 真实值减去计算值可得功率的误差值。
[0093] [Err] = [Parameteractual]-[Parametercalculated] (12)
[0094] 在系统潮流的求解中需要引入雅克比矩阵，雅克比矩阵是参数对变量的求导
[0096] 新的变量值为旧的变量值加上补偿值。
[0097] [VneJ = [Vold]+ [Offset] (14)
[0098] 式中，补偿值Offset为雅克比矩阵的逆矩阵乘以式（12)中求得的误差值。
[0099] [Offset] = inv(J)[Err] (15)
[0100] 计算直到有功功率的差值Err小于给定的误差极限S ( S也取〇. 01)，则迭代结 束，最后一次迭代的电压值就作为结果，由此得到了系统各端电压值，由端口电压求解各输 电线的功率情况。
[0101] 下面以三端直流输电系统为例对本发明进行详细阐述。
[0102] 图4所示为含电压控制型直流潮流控制器三端环网式直流系统等效电路（