一种配电网电压无功优化的线性逼近求解方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电力系统优化运行领域，具体为配电网电压无功优化的线性逼近求解 方法。
【背景技术】
[0002] 由于可在生能源的间歇性与随机性，其大量接入将对配电网造成广泛的影响，主 要表现在：改变配电网的电压水平、提高配电网的短路容量、继电保护策略的复杂度加大、 影响网络的供电可靠性以及加剧电能质量的恶化等。同时，随着配电网中分布式电源渗透 率的不断提高，传统配电网将逐步演变为具有众多可调可控资源的主动配电网，尤其是配 电网中大量逆变器接口的分布式电源具有可观的无功调节能力，给配电网的优化运行带来 新的机遇。
[0003] 主动配电网电压无功优化即是充分利用配电网中大量分布式电源的剩余容量以 及其与电容器组等离散无功补偿设备进行无功优化、电压调节，以抑制分布式电源并网带 来的欠电压与过电压问题，提高配电网消纳分布式电源的能力，保障配电网安全经济运行。 目前，现有的电压无功优化技术是针对辐射状网络设计，在应用于多环配电网时会产生不 可行解或是通过智能算法求解，求解效率与算法可靠性较低，难以实际应用。
【发明内容】
[0004] 发明目的：为克服现有配电网电压无功优化技术应用于多环配电网是求解可靠性 较低的缺点，本发明针对多环配电网提出一种电压无功优化的线性逼近求解方法。其既可 应用于辐射状网络也可应用于多环网络；求解简单可靠性高，不会产生不可行解，具有实用 价值。
[0005] 技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
[0006] 一种配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤1，以配电网中分布式电源及离散无功调节设备的无功出力为状态变量，以配 电网运行网损为目标函数建立主动配电网无功优化模型；
[0008] 步骤2,通过消去电压相角，将步骤1得到的主动配电网无功优化模型的目标函数 和潮流方程在系统某一运行点分别处近似为线性等式约束和线性函数，实现步骤1得到的 主动配电网无功优化模型的非凸优化模型的线性近似模型；
[0009] 步骤3,通过潮流分析获得系统运行工作点，并在此工作点处将步骤2得到的线性 近似模型近似为一混合整数线性规划模型；通过求解该线性近似模型获得各分布式电源及 无功补偿设备最优无功出力值；通过潮流分析与步骤2得到的线性近似模型的交替迭代求 解逼近原始非凸问题的解。
[0010] 所述步骤1中建立主动配电网无功优化模型的方法为：
[0011] 步骤11，根据配电网中节点的数目，以及每个节点的有功注入，同时根据配电网中 松弛节点的情况，将最小化有功网损等效于最小化松弛节点的有功注入，得到主动配电网 无功优化模型的目标函数；
[0012] 步骤12,根据配电网中节点注入列向量，节点导纳矩阵以及节点电压相量列向量 得到潮流方程约束条件；
[0013] 步骤13,所述步骤12中的节点注入列向量计算方法：根据节点接入的分布式电源 有功出力值和有功负荷，得到该节点的有功注入；根据此节点接入的分布式电源无功出力 值和无功负荷，得到该节点的无功注入；根据得到的该节点的有功注入和无功注入，得到此 节点的节点注入；
[0014] 步骤14,根据各节点电压幅值的最小和最大限值得到各节点电压约束条件；
[0015] 步骤15,根据各节点接入的分布式电源的容量和有功出力值，得到分布式电源无 功出力约束条件；
[0016] 步骤16,根据各节点接入的分组电容器每档补偿容量，以及对应节点接入的分组 电容器当前投运档位和最大投运档位，得到分组电容器运行约束条件。
[0017] 所述步骤11得到主动配电网无功优化模型的目标函数：
[0019] 其中，f为有功损耗，Plj为节点1流向节点j的有功潮流；j G 1表示节点j与节 点1直接相连；Ui为节点i电压幅值；0。为节点1与节点j之间的电压相角差；g y+jt^ = 1/^+」11，1^。分别为线路（1，」）的支路电阻与支路电抗；
[0020] 所述步骤12得到潮流方程约束条件：
[0021] S= diag[V]?[Y]*?[V]*;
[0022] 其中，S为节点注入列向量；Y为节点导纳矩阵；V为节点电压相量列向量； diag[ ?]表示以[?]中元素为对角线元素组成的对角阵；[? ]$中元素为[?]中元素的 共辄值；
[0023] 所述步骤13得到的有功注入、无功注入以及节点注入分别为：
[0024] Si=PJjQi;
[0025] P1= PDG, ,-Ploadil;
[0026] Q1= Qdg, ,+Qc1 -Qioadll;
[0027]其中：Pi，Q1分别为节点i的有功无功注入；PDSil，Qwu分别为节点i接入的分布 式电源有功、无功出力值，有功出力值可由功率预测技术获得，未接入分布式电源的节点为 零；Q ai为节点i所接离散无功补偿装置无功出力值，未接入的节点为零；PWWQg1分别 为节点i有功无功负荷；
[0028] 所述步骤14得到的各节点电压约束条件：
[0030] 其中=U1为节点i电压幅值；LT和分别为节点电压幅值的最小和最大限值；
[0031] 所述步骤15得到的分布式电源无功出力约束条件：
[0033] 其中，SDS,p PDS,冷别为节点i接入的分布式电源的容量和有功出力值，PDSil可由 功率预测获得；
[0034] 所述步骤16得到的分组电容器运行约束条件：
[0036] 其中=Qs^1为节点i接入的分组电容器每档补偿容量；t JP Ic1分别为节点i接入 的分组电容器当前投运档位和最大投运档位，其中^为待求量，为正整数变量。
[0037] 所述步骤2中实现非凸优化模型的线性化的方法：
[0038]步骤21，根据节点电压相量、电压幅值以及对应的电压相角，将电压相量写成如下 形式：
[0040] 其中W1为节点i电压相量；K + AR为节点i电压幅值，C为一已知给定值，A U1 为未知量；0i为节点i电压相角；
[0041] 步骤22,将步骤21得到的节点电压相量带入步骤11得到的主动配电网无功优化 模型的目标函数得到该目标函数的线性表示：
[0043] 步骤23,将步骤21得到的节点电压相量带入步骤12得到的潮流方程约束条件得 到其的线性表示：
[0044] S= diag [Ub+ A U]? {[Y]V0} ?[Ub+ A U];
[0045]其中：Ub=时，…为给定值，且贫=?; AUKAC/,,...,M/Jt为未知变 量且AU1=OJ为N阶相角差方阵，其中的元素为0 lj= 0 -个N阶方阵，
且y..为节点导纳矩阵对应的兀素的共辄值； ， ^y
[0046] 步骤24,根据步骤23潮流方程约束条件的线性表示，得到节点无功注入相量的线 性表示：
[0047] Q ~diag [Ub] ? B+ ? [Ub] +
[0048] diag [AU] ? B+? [Ub]+diag [Ub] ? B+? [AU]；
[0049]其中，Q = [Q1, Q2，…，QJ，为节点无功注入相量，Y+= G ++jB+，其中G+、B+为N阶方 阵，其元素分别为Y +中元素的实部与虚部；
[0050]
[0051] 步骤25,将步骤14得到的各节点电压约束条件的状态变量替换A U，则节点电压 幅值约束条件的线性表示：
[0052] Ufa ^+AUi <U^
[0053] 步骤26,当节点电压相角已知且Ub给定时，结合步骤13的无功注入、步骤15得到 的分布式电源无功出力约束条件、步骤16得到的分组电容器运行约束条件、步骤22得到的 目标函数的线性表示，步骤24得到的节点无功注入相量的线性表示、步骤25得到的节点电 压幅值约束条件的线性表示得到原电压无功优化模型的线性近似模型：
[0055] 所述步骤3求解逼近原始非凸问题的解方法：
[0056] 步骤31，定迭代次数为k = 0,误差限为error ;将所有分布式电源无功出力及电 容器组投运档位设为〇 ;
[0057] 步骤32,更新节点无功注入并进行一次潮流分析，获得节点电压相角差方阵0 kW 及节点电压幅值向量Uk;
[0058] 步骤33,设定节点电压相角差为0 k，节点电压幅值的基值为Ub= U k，带入到步骤 26得到的线性近似模型；迭代次数k = k+1 ;求该线性近似模型，得到各分组电容器投运档 位 < 及各分布式电源的无功出力,目标函数值Fk，以及节点电压幅值偏差量AUk;
[0059] 步骤34，如果_c - 0以,|丨< 且所有电容器组前后两次投运档位一致 < 则转第五步否则转第二步；
[0060] 步骤35,获得当前分布式电源无功出力及电容器组投运档位所有节 ^DGJ 1 ,
所有节点电压幅值^ 0 + 以及有功网损 ?
[0061] 有益效果：本发明提供的一种配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，相比现 有技术，具有以下有益效果：
[0062]与基于二阶锥规划模型的电压无功优化求解方法相比，其不仅可用于辐射状网络 也可以用于带有环网运行的网络，不会产生不可行解；与基于智能算法的电压无功优化求 解方法相比，本方法求解简单可靠性高，更具有实用价值。因此本发明针对带有环网运行的 配电网设计，可充分利用分布式电源无功调节能力与其他无功补偿设备的协调配合，抑制 分布式电源并网带来的过电压与欠电压问题，降低配电网运行损耗，提高配电网消纳分布 式电源的能力，保障配电网安全经济运行，并且模型求解简单可靠