i接入的分组电容器每档补偿容量；^和 h分别为节点i接入的分组电容器当前投运档位和最大投运档位，其中t 待求量，为正 整数变量。
[0140]模型 2:
[0141]
[0142] 其中：Y+为一 N阶方阵，其元素为' 且％为节点导纳矩阵对应的元素的共辄 值。
[0143] 4、迭代次数k = k+1 ;求解上述线性近似模型2,得到各分组电容器投运档位< 及 各分布式电源的无功出力Sk, .，目标函数值Fk，以及节点电压幅值偏差量AUk。
[0144] 5、如果?且所有电容器组前后两次投运档位一致 转第六步否则转第二步。
[0145] 6、获得当前分布式电源无功出力遂@及电容器组投运档位 < ,所有节所有节点电 压幅值R =切+AtZf
[0146] 如图1可知，当配电网中分布式电源有功出力值大于本地负荷需求时，会出现潮 流返送，部分节点会出现过电压问题，按本发明所述方法进行无功优化后所有节点电压幅 值均保持在安全电压范围内，可在不减少分布式电源出力的情况下对配电网进行电压调 节，提高了配电网消纳可再生能源的能力。
[0147] 如图2可知，在夜间以光伏为代表的分布式电源有功输出为零，且系统负荷较重 时，部分节点会出现严重的欠电压问题，按本发明方法进行无功优化后，可充分利用分布式 电源对系统进行无功支撑保证系统在高峰负荷时段所有节点供电电压均在安全范围内，保 障配电网安全经济运行。
[0148] 由上可知，本发明针对带有环网运行的配电网设计，可充分利用分布式电源无功 调节能力与其他无功补偿设备的协调配合，抑制分布式电源并网带来的过电压与欠电压问 题，降低配电网运行损耗，提高配电网消纳分布式电源的能力，保障配电网安全经济运行， 并且模型求解简单可靠，不会产生不可行解
[0149] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应 视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，以配电网中分布式电源及离散无功调节设备的无功出力为状态变量，以配电网 运行网损为目标函数建立主动配电网无功优化模型； 步骤2,通过消去电压相角，将步骤1得到的主动配电网无功优化模型的目标函数和潮 流方程在系统某一运行点分别处近似为线性等式约束和线性函数，实现步骤1得到的主动 配电网无功优化模型的非凸优化模型的线性近似模型； 步骤3,通过潮流分析获得系统运行工作点，并在此工作点处将步骤2得到的线性近似 模型近似为一混合整数线性规划模型；通过求解该线性近似模型获得各分布式电源及无功 补偿设备最优无功出力值；通过潮流分析与步骤2得到的线性近似模型的交替迭代求解逼 近原始非凸问题的解。2. 根据权利要求1所述的配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，其特征在于：所 述步骤1中建立主动配电网无功优化模型的方法为： 步骤11，根据配电网中节点的数目，以及每个节点的有功注入，同时根据配电网中松弛 节点的情况，将最小化有功网损等效于最小化松弛节点的有功注入，得到主动配电网无功 优化模型的目标函数； 步骤12,根据配电网中节点注入列向量，节点导纳矩阵以及节点电压相量列向量得到 潮流方程约束条件； 步骤13,所述步骤12中的节点注入列向量计算方法：根据节点接入的分布式电源有功 出力值和有功负荷，得到该节点的有功注入；根据此节点接入的分布式电源无功出力值和 无功负荷，得到该节点的无功注入；根据得到的该节点的有功注入和无功注入，得到此节点 的节点注入； 步骤14,根据各节点电压幅值的最小和最大限值得到各节点电压约束条件； 步骤15,根据各节点接入的分布式电源的容量和有功出力值，得到分布式电源无功出 力约束条件； 步骤16,根据各节点接入的分组电容器每档补偿容量，以及对应节点接入的分组电容 器当前投运档位和最大投运档位，得到分组电容器运行约束条件。3. 根据权利要求2所述的配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，其特征在于： 所述步骤11得到主动配电网无功优化模型的目标函数：其中，f为有功损耗，Plj为节点1流向节点j的有功潮流；j e 1表示节点j与节点1 直接相连；Ui为节点i电压幅值；Θ u为节点1与节点j之间的电压相角差；g ^fjbu= 1/rij+jXlj，rip Xlj分别为线路（1，j)的支路电阻与支路电抗； 所述步骤12得到潮流方程约束条件： S = diag[V] · [Y]*· [V]*; 其中，S为节点注入列向量；Y为节点导纳矩阵；V为节点电压相量列向量；diag[ ·]表 示以[·]中元素为对角线元素组成的对角阵；[· Γ中元素为[·]中元素的共辄值； 所述步骤13得到的有功注入、无功注入以及节点注入分别为： S1=PfjQ1; Pi = P DG, I-Pload1 i； Qi - Q DG, i+Qc, i_Qload, i； 其中：P1, QAv别为节点i的有功无功注入；P D(U，Qwu分别为节点i接入的分布式电源 有功、无功出力值，有功出力值可由功率预测技术获得，未接入分布式电源的节点为零；Qc, i 为节点i所接离散无功补偿装置无功出力值，未接入的节点为零；Plciadil，Qlciadil分别为节点 i有功无功负荷； 所述步骤14得到的各节点电压约束条件：其中=U1为节点i电压幅值；trn和CTx分别为节点电压幅值的最小和最大限值； 所述步骤15得到的分布式电源无功出力约束条件：其中，SDS,y PdsiAIU为节点i接入的分布式电源的容量和有功出力值，Pds,河由功率 预测获得； 所述步骤16得到的分组电容器运行约束条件：其中=Qstepil为节点i接入的分组电容器每档补偿容量JP k i分别为节点i接入的分 组电容器当前投运档位和最大投运档位，其中^为待求量，为正整数变量。4.根据权利要求3所述的配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，其特征在于：所 述步骤2中实现非凸优化模型的线性化的方法： 步骤21，根据节点电压相量、电压幅值以及对应的电压相角，将电压相量写成如下形 式：其中=V1为节点i电压相量；?/f +氣;;为节点i电压幅值，f/f为一已知给定值，AU1S 未知量；Θ i为节点i电压相角； 步骤22,将步骤21得到的节点电压相量带入步骤11得到的主动配电网无功优化模型 的目标函数得到该目标函数的线性表示：步骤23,将步骤21得到的节点电压相量带入步骤12得到的潮流方程约束条件得到其 的线性表示：其中：Ub =时，,.,,的]7为给定值，且碎=巧；Δ U = [ Δ U1，…，Δ UN] τ为未知变量 且AUi=0; Θ为N阶相角差方阵，其中的元素为Θ ij= Θ V0-个N阶方阵， ?0.. *. 其元素"且V/;.为节点导纳矩阵对应的元素的共辄值； .^ 1J 步骤24,根据步骤23潮流方程约束条件的线性表示，得到节点无功注入相量的线性表 示： Q diag[Ub] · B+ · [Ub] + diag[AU] · B+· [Ub]+diag[Ub] · B+· [AU]； 其中，Q = [Q1, Q2,...，QJ，为节点无功注入相量，Y+= G ++jB+，其中G+、B+为N阶方阵， 其元素分别为Y+中元素的实部与虚部；步骤25,将步骤14得到的各节点电压约束条件的状态变量替换△ U，则节点电压幅值 约束条件的线性表示：步骤26,当节点电压相角已知且Ub给定时，结合步骤13的无功注入、步骤15得到的分 布式电源无功出力约束条件、步骤16得到的分组电容器运行约束条件、步骤22得到的目标 函数的线性表示，步骤24得到的节点无功注入相量的线性表示、步骤25得到的节点电压幅 值约束条件的线性表示得到原电压无功优化模型的线性近似模型： CN 105162144 A_TA T1J 文小"P_4/4 贞.〇5.根据权利要求4所述的配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，其特征在于：所 述步骤3求解逼近原始非凸问题的解方法： 步骤31，定迭代次数为k = 0,误差限为error ;将所有分布式电源无功出力及电容器 组投运档位设为0 ; 步骤32,更新节点无功注入并进行一次潮流分析，获得节点电压相角差方阵Θ k以及节 点电压幅值向量Uk; 步骤33,设定节点电压相角差为Θ k，节点电压幅值的基值为Ub= Uk，带入到步骤26得 到的线性近似模型；迭代次数k = k+1 ;求该线性近似模型，得到各分组电容器投运档位if 及各分布式电源的无功出力目标函数值&，以及节点电压幅值偏差量八炉； 步骤34,如果且所有电容器组前后两次投运档位一致 ? 则转第五步否则转第二步； 秦 步骤35,获得当前分布式电源无功出力i及电容器组投运档位:? 所有节所有 节点电压幅值以及有功网损
【专利摘要】本发明公开一种配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，属于电力系统优化运行领域。首先，以配电网中分布式电源及离散无功调节设备的无功出力为状态变量，以配电网运行网损为目标函数建立主动配电网无功优化模型；其次，对主动配电网无功优化模型通过线性化得到线性近似模型；最后，通过潮流分析与线性近似模型的交替迭代求解逼近原始非凸问题的解。本发明针对带有环网运行的配电网设计，可充分利用分布式电源无功调节能力与其他无功补偿设备的协调配合，抑制分布式电源并网带来的过电压与欠电压问题，降低配电网运行损耗，提高配电网消纳分布式电源的能力，保障配电网安全经济运行，并且模型求解简单可靠，不会产生不可行解。
【IPC分类】H02J3/18
【公开号】CN105162144
【申请号】CN201510642942
【发明人】吴在军, 王洋, 徐怡悦, 窦晓波, 胡敏强
【申请人】东南大学
【公开日】2015年12月16日
【申请日】2015年9月30日