，不会产生不可行解。 [0063] 综上所述，本发明既可应用于辐射状网络也可应用于多环网络；求解简单可靠性 高，不会产生不可行解，具有实用价值。
【附图说明】
[0064] 图1为本发明公开方法对在分布式电源出力大于本地负荷需求出现潮流返送时 的电压调节对比图。
[0065] 图2为本发明公开方法与在夜间分布式电源无有功输出时的无功补偿对比图。【具体实施方式】
[0066] 下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
[0067] 一种配电网电压无功优化的线性逼近求解方法，包括以下步骤：
[0068] 步骤1，以配电网中分布式电源及离散无功调节设备的无功出力为状态变量，以配 电网运行网损为目标函数建立主动配电网无功优化模型；
[0069] 步骤2,通过消去电压相角，将步骤1得到的主动配电网无功优化模型的目标函数 和潮流方程在系统某一运行点分别处近似为线性等式约束和线性函数，实现步骤1得到的 主动配电网无功优化模型的非凸优化模型的线性近似模型；
[0070] 步骤3,通过潮流分析获得系统运行工作点，并在此工作点处将步骤2得到的线性 近似模型近似为一混合整数线性规划模型；通过求解该线性近似模型获得各分布式电源及 无功补偿设备最优无功出力值；通过潮流分析与步骤2得到的线性近似模型的交替迭代求 解逼近原始非凸问题的解。
[0071] 1.以配电网中分布式电源及离散无功调节设备的无功出力为状态变量，以配电网 运行网损为目标函数建立主动配电网无功优化模型，具体如下：
[0072] 对于一个N节点的配电网，节点i的有功注入为P1，有功网损可以表示为整个网络 所有节点的有功注入之和：
[0074] 其中：Plciss为有功网损，P i为节点i的有功注入。
[0075] 设节点1为配电网的出线端即松弛节点，其余节点均为PQ节点，由于所有的PQ节 点的有功注入已知，故最小化有功网损等效于最小化松弛节点的有功注入，优化的目标函 数可以写为：
[0076] f = P1 (2)
[0077] 其中：f为有功损耗，P1为节点1有功注入。
[0078] 配电线路对地有功损耗可忽略不计，则：
[0080] 其中：Pu为节点1流向节点j的有功潮流；j G 1表示节点j与节点1直接相连； Ui为节点i电压幅值；0U为节点1与节点j之间的电压相角差；g Jjbu= 1/r Xlj分别为线路（l，j)的支路电阻与支路电抗。
[0081] 对于一个N节点的网络，其潮流方程为：
[0082] S = diag[V] ? [Y]* ? [V]* (4)
[0083] 其中：S为节点注入列向量；Y为节点导纳矩阵；V为节点电压相量列向量； diag[ ?]表示以[?]中元素为对角线元素组成的对角阵；[? ]$中元素为[?]中元素的 共辄值。
[0084] 对于所有的PQ节点：
[0085] Si=PJjQi (5)
[0086] P1= P DGil-Ploadil (6)
[0087] Qi-QDG1i+Qc,I-Qload1i (7)
[0088] 其中=P1, Q1分别为节点i的有功无功注入；P D(U，Qwu分别为节点i接入的分布 式电源有功、无功出力值，有功出力值可由功率预测技术获得，未接入分布式电源的节点 为零；Q ai为节点i所接离散无功补偿装置（电容器组）无功出力值，未接入的节点为零； Pwu，Qw1分别为节点i有功无功负荷。
[0089] 配电网安全运行时，各节点电压需满足如下约束：
[0090] t/?1 <V1 <U1;^ Cs)
[0091] 其中=U1为节点i电压幅值；tr和tr'分别为节点电压幅值的最小和最大限值。
[0092] 分布式电源无功出力约束为：
[0094] 其中：SDS,p Pwu分别为节点i接入的分布式电源的容量和有功出力值，P D(U可由 功率预测获得。
[0095] 分组电容器运行约束为：
[0097] 其中：Qstf3tu为节点i接入的分组电容器每档补偿容量；t;和k;分别为节点i接入 的分组电容器当前投运档位和最大投运档位，其中^为待求量，为正整数变量。
[0098] 则电压无功优化模型表示为如下模型1:
[0100] 2.通过消去电压相角，将目标函数和潮流方程在系统某一运行点分别处近似为线 性等式约束和线性函数，实现非凸优化模型的线性化，具体如下：
[0101] 将节点i电压相量写成如下形式：
[0102] + AUi)^ (1?
[0103] 其中=V1为节点i电压相量；M/,为节点i电压幅值，(6/;为一已知给定值，A U1 为未知量；0i为节点i电压相角。
[0104]将（12)代入（3):
[0106] 对于配电网，松弛节点电压幅值及相角为给定值，当配电网所有节点电压相角已 知时，目标函数F为AU j的线性函数。
[0107]将（12)代入（4)，得：
[0108] S = diag[Ub+AU] ? {[Y]V°} ? [Ub+AU] (14)
[0109] 其中：妒?...此]7为给定值，且t/f =WAIMACzi，…，ACZJt为未知变量且AU1 =〇;0为N阶相角差方阵，其中的元素为0lj= 0 -个N阶方阵，其元素 且乂为节点导纳矩阵对应的元素的共辄值。
[0110] 设：
[0111]
[0112]贝丨J :
[0113] S = diag[Ub+A U] ? Y+ ? [Ub+A U]
[0114] = diag[Ub] ? Y+? [Ub]+diag[ A U] ? Y+? [Ub] (16)
[0115] +diag[Ub] ? Y+? [ A U]+diag[ A U] ? Y+? [ A U]
[0116] 令：Y+= G ++jB+，其中G+、B+为N阶方阵，其元素分别为Y +中元素的实部与虚部。
[0117] 当AU产0时，忽略式（16)中的二阶小量（AU1X AUj),并略去有功方程，仅保留 无功方程，可得：
[0118]Q~diag[Ub] ?B+? [Ub] +
[0119] (17)
[0120] diag[ A U] ? B+? [Ub]+diag[Ub] ? B+? [ A U]
[0121] 其中：Q = [Q1, Q2, ???，Qn]，为节点无功注入相量。
[0122] 将电压无功优化模型的状态变量替换AU，节点电压幅值约束改写为：
[0123] Ur<U：+MJ,<U-{18)
[0124] 当节点电压相角已知且Ub给定时，可以得到原电压无功优化模型的线性近似模型 如下模型2:
[0126] 3.通过潮流分析获得系统运行工作点，并在此工作点处将优化模型近似为一混合 整数线性规划模型；通过求解线性化的无功优化模型获得各分布式电源及无功补偿设备最 优无功出力值；通过潮流分析与线性近似电压无功优化模型的交替迭代求解逼近原始非凸 问题的解，具体如下：
[0127] 第一步：设定迭代次数为k = 0,误差限为error;将所有分布式电源无功出力及 电容器组投运档位设为0。
[0128] 第二步：更新节点无功注入并进行一次潮流分析，获得节点电压相角差方阵0 kW 及节点电压幅值向量Uk。
[0129] 第三步：设定节点电压相角差为0 k，节点电压幅值的基值为Ub= U k，对原按权利 要求书2和3对原始模型进行线性化得到线性近似模型2 ;迭代次数k = k+1 ;求该线性近 似模型2,得到各分组电容器投运档位及各分布式电源的无功出力，目标函数值Fk， 以及节点电压幅值偏差量A Uk。
[0130] 第四步：如果?-送且所有电容器组前后两次投运档位一致 < ，则转第五步否则转第二步。[0131] 第五步：获得当前分布式电源无功出力及电容器组投运档位<，所有节所有
节点电压幅值M = < + Af/丨，
[0132] 实例
[0133] 包括以下步骤：
[0134] 1、获取网络参数，初始化迭代次数k = 0,误差限为error。并初始化各个分布式 电源及电容器组的无功出力为零。
[0135] 2、更新节点无功注入并进行一次潮流分析，获得节点电压相角差方阵0 k以及节 点电压幅值向量Uk。
[0136] 3、建立配电网电压无功优化模型1，并在0 = 0k，Ub=Uk&将模型1线性化为模 型2:
[0137]模型1 :
[0139] 其中：Pu为节点1流向节点j的有功潮流；j G 1表示节点j与节点1直接相连； Ui为节点i电压幅值；0 U为节点1与节点j之间的电压相角差；g Jjbu= 1/r xlj分别为线路（1，j)的支路电阻与支路电抗；S为节点注入列向量；Y为节点导纳矩阵；V 为节点电压相量列向量；diag[ ?]表示以[?]中元素为对角线元素组成的对角阵；[? r 中元素为[?]中元素的共辄值T1, Q1分别为节点i的有功无功注入；P D(U，Qwj别为节 点i接入的分布式电源有功、无功出力值，有功出力值可由功率预测技术获得，未接入分布 式电源的节点为零；Q ai为节点i所接离散无功补偿装置（电容器组）无功出力值，未接入 的节点为零；Plcia4l,Qlcia4l分别为节点i有功无功负荷为节点i电压幅值；^/_和【/,^分 别为节点电压幅值的最小和最大限值；SD(；ip Pwu分别为节点i接入的分布式电源的容量和 有功出力值，Pwu可由功率预测获得；Q stepil为节点