组等构成的系统运用串联模型即可得到单侧 单极单个换流单元的可靠性指标。
[0051] 1)枚举换流变压器故障事件
[0052] 枚举故障事件，并得到该故障事件的枚障元件集。对换流变压器的故障事件枚举 到四阶事件。对整流侧和逆变侧的故障事件分别考虑。
[0053] 2)从故障元件集中找出故障可替换元件集
[0054] 比较故障元件集与备用元件集中元件的型号和连接方式，若是备用元件的型号和 连接方式与故障元件一致，则此故障元件属于可替换元件，找出所有可替换的元件，形成故 障可替换元件集。若一个阀组发生故障的换流变压器台数多于一台，且其故障换流变中多 于一台找不到型号和连接方式一致的备用换流变，则这些元件不是全部可替换，此元件集 不属于可替换元件集，则无需考虑备用情况。
[0055] 3)形成可替换元件集的备用启用最优序列
[0056] 形成备用启用最优序列时首先考虑（各阀组对应）换流变压器需要替换的变压器 台数。属于可替换元件集中各变压器组的元件个数从小到大排序，即阀组对应换流变压器 中包含的可替换元件集的个数越少，其中元件的替换优先级越高。如果可替换元件集中变 压器组中元件个数相等，即可替换元件个数的优先级一样，则取其容量优先级，各变压器组 相对应的阀组容量越大的优先级越高。如果个数和容量优先级都相等，则取其等效修复时 间优先级，即故障换流变压器的修复时间越大，其备用启用的优先级越高。如果它们优先级 相等，则备用随机启用。
[0057] 4)按备用启用最优序列的顺序进行变压器替换
[0058] 对枚举故障事件，按备用启用最优序列的顺序进行换流变压器的替换，即在进行 故障元件的可用率和不可用率时，按备用启用最优序列的顺序将故障元件的修复时间用备 用安装时间来替换。
[0059] 5)计算故障事件的概率、频率及系统对应的容量状态
[0060] 故障事件的概率由下式给出：
[0062] 式中，UdP A j别是第i个元件工作和失效的概率，N f和N-N f分别是状态s中失 效和未失效的元件数量。
[0063] 故障事件的频率由下式给出：
[0065] 式中，是λ ,第1^个元件从状态s离开的转移率。如果第k个元件在工作，则λ k 是失效率；如果第k个元件处于停运且无备用，则λ ,是修复率，如果第k个元件处于停运 但是有备用投入，则Ak是备用安装率。故障事件对应的容量状态由换流变压器故障引起 (的对应的阀）的停运容量来确定。
[0066] 6)完成所有枚举并计算可靠性指标
[0067] 完成所有故障事件的枚举。所有枚举的故障事件互斥，因此系统的累计失效概率 是所有失效状态概率的直接相加之和。将故障事件的频率相加则得到此系统的频率。
[0068] 对换流变压器子系统，将属于同一阀组的故障事件的概率和频率相加，即可得到 各个阀组的可靠性指标。
[0069] 将状态容量相同的故障事件的概率和频率相加，即可得到子系统各停运容量百分 比的概率和频率，从而得到换流变压器子系统的可靠性指标。
[0070] 3、平波电抗器子系统
[0071] 该子系统包括整个换流站内两极的平波电抗器，一共有四种状态：双极正常运行， 正极正常负极故障，正极故障负极正常，双极故障。这里考虑了两种备用情况：高压端、中性 线处整体备用，指备用的平波电抗器可以为整个站内（包括正极和负极高压端、中性线处） 平波电抗器提供备用；高压端、中性线处分别备用，指高压端和中性线处平波电抗器分别备 用。不管是采用何种备用类型，都要考虑备用切换规则，现在以平波电抗器高压端、中性线 处分别备用时高压端单侧平波电抗器计算为例简单备用切换规则：
[0072] 当负极的故障程度小于正极，或者正极正常负极故障，或者两极的故障程度相同 但负极的修复时间长，备用应当先切换到负极；
[0073] 当正极的故障程度小于负极的故障程度，或者正极故障负极正常，或者两极的故 障程度相同但正极的修复时间长，备用应先切换到正极。
[0074] 其中故障程度指该极的故障元件数与该极总元件数的比值，即
[0076] 当计算三种故障状态的概率时，各种状态的概率为该状态中所有情况的概率之 和。当计算三种故障状态的频率时，各状态的频率为该状态中各种情况的概率与其对应的 向外转移率的乘积之和。正常状态（双极正常运行）的概率为三种故障状态的概率之和与 1的差值。正常状态（双极正常运行）的频率为三种故障状态的频率之和。
[0077] 在计算时，被备用替换掉的故障元件的无效度换为U'，
[0079] μ'--备用元件的安装率。
[0080] 正极正常负极故障的频率：
[0082] P21--该状态中第i种情况的概率
[0083] λ 21--该状态中第i种情况的向外转移率
[0084] 其余两种状态的频率f3、f4的计算方法同上。
[0085] 双极正常概率 P1 = I- (P 2+P3+P4)
[0086] 双极正常运行的频率= f 2+f3+f4
[0087] 4、柔性单侧子系统
[0088] 该子系统主要是包含整流侧（或逆变侧）中所有能够引起该侧强迫停运的元件， 主要包括整流侧（或逆变侧）中的设备，设备数目较多，例如联接变压器、换流器、断路器、 阻波电抗器、相电抗器和接地电阻等。
[0089] 1)子系统模型
[0090] 单换流侧的联接变压器、换流器、断路器、阻波电抗器、相电抗器、接地电阻等元件 故障故障均会造成整个换流侧工作中断，因此在对该子系统可靠性评估时，运用串联模型 建立整流单元的可靠性模型，如图4所示。
[0091] 2)评估方法
[0092] 设柔性单侧子系统中有η个元件，并且元件的故障率和修复时间分别为λ i、λ 2、 λ。和μ ρ μ 2、μ f μ η，该子系统的串联等效兀件的故障率和修复时间分别为λ%和 μ %，则串联等效网络的计算公式为：
[0095] 步骤C、背靠背异步联网混合直流输电系统可靠性评估模型
[0096] 由子系统可靠性评估的模型和算法可得到各个子系统的多状态容量运行表，根据 子系统间的逻辑连接关系，即可实现背靠背混合直流输电系统的可靠性评估。背靠背异步 联网混合直流输电系统可靠性框图如图5所示。
[0097] 图5中前缀为HVDC代表传统直流，前缀为VSC是柔性直流。HVDC-BP2指单侧双极 元件，包括站控、交流场和交流滤波器子系统，其故障会导致传统直流停运但不会影响到柔 性直流。HVDC-VG指传统直流单侧单个换流单元，它是单个12脉波阀组对应的换流变压器、 换流阀和换流变压器断路器；VSC-VG指柔性直流单侧子系统，其中包括VSC换流器、换流变 压器、断路器、相电抗器、断路器、接地电阻和平波电抗器。HVDC-BPl指传统直流单极元件， 包括单侧单极平波电抗器、极控、辅助电源，VSC-BPl指的是柔性直流控制系统，其故障会造 成该回柔性直流停运，例如柔性系统级控制和换流器级控制。当分别计算出各子系统的可 靠性指标后，然后按照图5可靠性模型进行串并联组合即可