，只要在同步旋转坐标系下控制id、i q、iz 就能使本发明中的五相内嵌式混合磁材料容错圆筒直线电机在故障状态下输出期望的推 力。
[0109] 第二部分，在第一部分的基础上，当电机发生相短路故障时，使用非故障相电流抑 制短路相电流导致的推力波动。
[0110] 假设A相的短路电流为is。= I fcos (ω t_ Θ f)，其中，If是短路电流的幅值，Θ ￡是 A相反电势和A相短路电流的夹角。
[0111] 方法一：
[0112] 电机绕组采用星形连接，且其中心点与直流母线电压的中心点不相连，因此，非故 障相用于抑制短路故障相电流导致推力波动的补偿电流之和应为零。以短路故障相A相轴 线的垂线（该垂线需经过电机绕组中心点）为轴，定义非故障相抑制短路故障相电流导致 推力波动的短路补偿电流（i" B、i" c、i" D、i" E)
[0114] 根据非故障相用于抑制短路故障相电流导致推力波动的补偿电流幅值相等的原 贝IJ，式（25)进一步定义为
[0116] 其中，xb、yb分别为这部分补偿电流余弦项和正弦项的幅值，ω = π ν/τ = 2 π f， v直线电机动子电速度，τ为极距。
[0117] 根据非故障相用于抑制故障相短路电流导致电机推力波动的补偿电流和短路故 障相电流的合成磁动势为零的原则，即MMF = Nisc+aNi " B+a2Ni " c+a3Ni" D+a4Ni" E =0，由式（26)解得
[0119] 将式（27)代入式（26)求得用于抑制短路相电流导致电机推力波动的非故障相的 短路补偿电流（i" B、i" c、i" D、i" E)
[0121] 方法二：
[0122] 假设用于抑制A相短路电流导致推力波动的非故障相的短路补偿电流（i" B、 i" c、i" D、i" E)
[0124] 其中，xb、x。、xd、xe、y b、y。、yd、ye分别为这部分补偿电流的余弦项和正弦项的幅值， ω = Jiv/τ =2jt f，V直线电机动子电速度，τ为极距。
[0125] 电机绕组采用星形连接，且其中心点与直流母线电压的中心点不相连，因此，
[0126] i " B+i " c+i " D+i " E= 0 (30)
[0127] 根据非故障相用于抑制短路故障相电流导致电机推力波动的 短路补偿电流和短路故障相电流的合成磁动势为零的原则，即MMF = Nisc+a Ni " B+a2Ni " c+a3Ni " D+a4Ni " E= 〇,以及基于这部分补偿电流产生的铜耗最小 原理，设计目标函数
[0128] f(xb，yb，Xc，yc，Xd，y d，Xe，ye) = (xb2+yb2) + (xc2+yc2) + (xd2+yd2) + (xe2+ye2) (31)
[0129] 结合以上约束条件，采用拉格朗日乘数法求解目标函数式（31)的最小值，从而求 得
[0132] 将式（32)和式（33)代入式（29)，求得用于抑制短路相电流导致电机推力波动的 非故障相的短路补偿电流为
[0134] 因此，A相短路故障后，无论是基于非故障相补偿电流幅值相等还是基于铜耗最小 原理，电机要获得和故障前一样的推力，结合式（5)和式（28)或者式（34)，其合成电流指令 为
[0136] 第三部分，短路容错矢量控制策略
[0137] 使用式（14)或式（17)推广克拉克变换矩阵T4s/2s将式（28)或式（34)变换到两 相静止坐标系
[0139] 使用式（14)或式（17)推广克拉克变换矩阵T4s/2s将在自然坐标系下采样的剩余 四相非故障相电流（i B、ie、iD、iE)变换到两相静止坐标系上的电流。、广上将 该电流减去式（36)，得
[0141] 采用式（19)派克变换矩阵C2s/&将式（37)两相静止坐标系上的电流变换到旋转 坐标系上的电流（i d、iq、iz)。
[0142] 或者，将在自然坐标系下采样到的剩余四相非故障相电流（iB、ie、i D、iE)减去式 (28)或式（34)电流，即
[0144] 采用式（14)或式（17)推广克拉克变换矩阵T4s/2s和式（19)派克变换矩阵Cw2l^ 式（38)电流变换到旋转坐标系上的电流（i d、iq、iz)。
[0146] 将旋转坐标系上的电流指令(ζ、Z)和反馈电流（id、iq、i z)的差值经电流PI 调节器得到旋转坐标系上的电压指令采用式（20)派克逆变换矩阵Cw2s将 该电压指令变换到两相静止坐标系上的电压指令(<、》〗、〇
[0147] 为获得式（28)或式（34)推导出的补偿电流，根据A相短路电流和A相反电势的 关系，以及短路补偿电流的数学表达方式，定义剩余四相非故障相的短路补偿电压为
[0149] 使用式（14)或式（17)推广克拉克变换矩阵T4s/2s将式（40)变换到两相静止坐标 系，得
[0151] 将两相静止坐标系上的电压指令(<、<、和式（41)相加，得
[0153] 采用式（15)或式（18)推广克拉克逆变换矩阵T2s/4s将式（42)电压指令变换 到自然坐标系上的电压指令(4、4)，再和各相反电势相加得期望相电压指令 (us，Uc Λ Ud、Uf )
[0155] 或者，采用式（15)或式（18)推广克拉克逆变换矩阵T2s/4s将两相静止坐标系上的 电压指4
变换到自然坐标系上的电压指令
[0157] 将式（44)电压和式（40)短路补偿电压相加，再和各相反电势相加得期望相电压 指令
[0159] 式（43)或式（45)期望相电压经电压源逆变器采用基于零序电压谐波注入的CPffM 调制实现五相内嵌式混合磁材料容错圆筒直线电机A相短路故障情况下的无扰容错运行。 因此本发明提出的高性能短路容错矢量控制策略如图11或图12所示。
[0160] 按图10和图11或图12在Matlab/Simulink中建立图1所示五相内嵌式混合磁 材料容错圆筒直线电机的控制系统仿真模型，进行系统仿真，得五相内嵌式混合磁材料容 错圆筒直线电机短路故障容错矢量控制仿真结果。
[0161] 图13是A相短路故障情况下电机无容错运行时的相电流波形，电流波动明显。图 14是A相短路故障情况下电机无容错运行时的电磁推力波形，电机推力波动达到34N。图 15为A相短路故障情况下采用本发明短路容错矢量控制策略后电机容错运行时的相电流 波形，电流波动减小，和式（35)计算电流吻合。图16为A相短路故障时采用本发明容错矢 量控制策略后电机容错运行时电机输出推力波形，电机短路容错运行后和故障前一样几乎 没有推力波动，推力波动得到有效抑制。图17为五相内嵌式混合磁材料容错圆筒直线电机 无故障运行过程中推力指令阶跃时输出推力响应，响应时间为0. 6ms。图18为五相内嵌式 混合磁材料容错圆筒直线电机A相短路故障后电机容错运行过程中推力指令阶跃时输出 推力响应，响应时间同样为0. 6ms。可见，采用图11或图12所示的本发明短路容错矢量控制 策略后，电机在A相短路故障情况下，容错运行时，其动态性能和电机正常状态下一样，且 输出推力没有波动，电磁推力和故障前保持一致，电流跟随性能好，实现了无扰容错运行。
[0162] 若电机任何一相发生短路故障，该相和A相间隔电角度2k π /5 (k = 0、1、2、3、4, A 相故障时，k = O ;B相故障时，k = I ;C相故障时，k = 2 ;D相故障时，k = 3 ;E相故障时，k =4)，只需将自然坐标系逆时针旋转2k π /5电角度，使故障前的A相轴线和故障相轴线重 合且方向一致。然后将C2s72l^P C 2ly2s中的Θ用Θ -2k JT /5代替，即
[0165] 以B相故障开路为例，只需将自然坐标系逆时针旋转2JI/5，即，令式（46)和式 (47)中k =丨。图19和图20为使用本发明容错矢量控制策略后的五相内嵌式混合磁材料 容错圆筒直线电机在A相短路故障0. 06s后恢复正常，再过0. 06s后B相发生短路故障，在 整个过程中电机的相电流波形及输出推力波形，在短路情况下的推力和正常时的一样，几 乎没有波动。可见本发明短路容错矢量控制策略适合电机五相中任何一相发生短路故障的 情况，避免了复杂计算，节省了 CPU开销，通用性强。
[0166] 从以上所述可知，本发明内嵌式混合磁材料容错圆筒直线电机采用混合磁材料的 方法，和传统内嵌式圆筒直线电机相比，节省了稀土永磁体的使用量，减小了漏磁磁通，提 高了永磁体利用率，大大降低电机的制作成本，同时引入了容错齿，大大提高了圆筒直线电 机的容错性能和可靠性。
[0167] 本发明用于五相内嵌式混合磁材料容错圆筒直线电机的短路容错矢量控制策略 在电机驱动系统允许最大电流情况下，不但能保证一相短路故障时电机输出推力和正常状 态下一致，而且能明显抑制电机相短路故障后的推力波动，更为关键的是具有和故障前一 样的动态性能、稳定性能和电流跟随精度，且适合任何一相发生短路故障的情况，通用性 强，无需复杂计算，C