一种电力系统分区方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种一种电力系统分区方法，尤其是涉及一种基PMU最佳分布的黑启 动分区方法。
【背景技术】
[0002] 电力系统黑启动是指整个电网系统因故障停运后，通过系统中具有自启动能力也 称为具有黑启动能力机组的启动，带动无自启动能力的机组，并逐渐扩大系统供电范围，最 终实现整个系统的恢复。
[0003] 当黑启动电源点已经确定并且系统具有多个黑启动电源点时，为了提高电网的恢 复速度，应该根据电网的结构特点，将大规模电网划分为两个或更多的子系统独立地进行 恢复，各子系统稳定运行一段时间后并网，进而恢复整个系统。采取并行恢复策略，可大大 缩短电网的恢复时间，如果任何一个子系统因某些不可预料的因素导致恢复失败，也并不 影响其它子系统的恢复进程，这就提高了系统恢复的速度。因此，研究系统大停电后的恢复 过程中如何对整个网络进行分区，即如何将整个大系统划分为若干个子系统，实施并行恢 复，对实现整个电力系统的快速恢复有重要的意义。
[0004] 在目前已经进行的研究当中，涉及到黑启动分区问题的很少。以往一般采用凭经 验的人工指定分区方式，缺乏科学的依据。常用的方法有应用有序二元决策图进行建模求 解，该方法是在已经设定了需要启动的机组及重要负荷的基础上根据所确立的约束进行合 理解列，确定主干网中线路的连通状态实现分区。也有使用虚拟节点等效系统中所有的黑 启动电源，调用传统的Be I lman-f ord算法与Pr im算法构建出恢复网架后，再将虚拟节点还 原以达到分区的目的。但这些研究考虑的约束条件很少，也没有考虑子网是否满足运行约 束的问题。可见，在子系统划分方面的研究正处于一个发展的起步阶段，很多细节问题还需 要深入细致地探讨。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的就是为了得到一种电力系统分区的方法，保证分区可观测性，并且 满足所有约束。
[0006] 本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
[0007] 1.本发明提供一种电力系统分区的方法，步骤如下：
[0008] 1)本方法首先确定保证电力网络可观测性的最优PMU分布；
[0009] 2)进行电力网络的初步分区方法；
[0010] 3)对分区方案进行修改得到满足所有约束的分区方案。
[0011] 2.步骤1)所述的问题为求解最小PMU分布问题：
[0012] 设f为一个0-1变量，用来表示系统中PMU的分布情况，f的第i个元素定义为：
[0013] 若義处有酬 ⑴ L J Λ U其他
[0014] 最优PMU分布问题可用如下数学表达式表示：
[0017] n表示第n条母线，A=[a"]表示网络邻接矩阵，定义如下：
[0019] 3 ·求得PMU最佳分布之后求取电力系统初步分区方案：
[0020] 为了让所有的孤岛之间相互之间没有联系，每个变压器以及与其相连的母线都应 置于同一个孤岛内。因此把变压器以及其两端的母线、与这些母线相连的发电机以及负荷 都等效为一条与之相连的带等效发电机和等效负荷的母线。对于附图1中的新英格兰39母 线系统，母线19、20、33、34被附图2中的母线17等效，母线17带一台等效发电机和一个等效 负荷用来代替附图1中的发电机G4和G5以及母线20上的负荷。下文进行系统可观测性检测 的时候将等效的发电机、负荷以及母线还原。将附图1进行简化得到附图2。
[0021] 为了进行黑启动过程中的系统恢复，每个孤岛中都应该至少包含一个黑启动电 源，一个用来恢复的负荷以及保证系统可观测性的PMU。确定可能的最大孤岛数m:
[0023] bi和Ii定义如下：
[0026]首先提两个概念：
[0027] 中心母线:在本算法中中心母线是每个孤岛的中心，它必须有发电机或者PMU或者 负荷或者三者的组合挂在该母线上。
[0028] 边界线:孤岛之间的连接线，在进行分区的过程中要打开。
[0029] 对附图2应用公式(5)，假定黑启动电源位于母线2、17、20、22。中心母线数等于孤 岛数。由于
[0030] 孤岛的第一步递推矩阵I1按照公式(8)那样定义，是一个上三角矩阵。
[0032]矩阵中的第ij个元素表示若母线j属于孤岛i则置为I，否则为0。可以看出I1的每 一行都有一个非零元素来表示该孤岛的中心母线，这样的话中心母线是母线2、17、20和22。 [0033]将I1进行修改以便进行下一次递推，修改规格如下：
[0034] j/ (k+i) = IkXA (9)
[0035] 对F (k+1)应用下列规则得到I(k+1):
[0036] 中心母线规则：由于每个孤岛需要有一个中心母线，则其他孤岛中的该母线所在 位置元素置零。
[0037] 历史规则：假如前一步将某条母线置于某个孤岛则下一步不能将其置于其他孤 岛。所以，如果某一列有多个1则把除了前一步是1以外的元素置零。
[0038] 母线最少规则:假如某条母线在某一步中被置于多各孤岛并且是第一次出现在这 些孤岛中，则母线要放在母线数量较少的孤岛中以加快恢复速度。主意这里的母线数量是 指附图1中包含了变压器母线的母线数量。
[0039] 连接紧密规则：如果在前一个规则中两个孤岛具有相同的母线数，则该母线应该 置于该母线所在位置的值更大的孤岛中。因为这样代表在该孤岛中有更多的母线通过边界 线和该母线相连。
[0040] 边界线更短规则：如果前一个规则中所有孤岛中该母线坐在位置的值相同，则该 母线应置于和该母线相连的边界线更短的孤岛。
[0041] 以上步骤结束之后将矩阵中大于1的元素置1，如此得到下一步的矩阵。一直进行 这个过程知道所有母线都属于莫一个孤岛。
[0042]附图3表示39母线系统初步分区的结果。
[0043] 4.通过步骤3)求得网络初始分区之后检查孤岛的负荷约束：
[0044] 将网络分成不同孤岛之后每个孤岛应该满足包括WARMS约束在内的约束条件，保 证系统恢复的顺利完成。约束集如下：
[0045] 1)负荷满足孤岛的最小发电量。
[0046] 该约束应如下数学公式表示：
[0048] 其中，J1是孤岛i母线数，是发电机j的最小出力，Pl1是母线j的负荷需求。
[0049] 若某个孤岛不满足约束（10)，该检查该孤岛的边界线。若相邻孤岛存在带合适负 荷的非中心母线使得满足约束（10)，并且去掉该母线的相邻孤岛也满足约束（10)，则这条 母线移到不满足约束的孤岛。
[0050]对39节点系统，假设每台发电机的最小出力是其额定容量的10%，对于附图3的分 区方案，每个孤岛都满足约束(10)。
[0051 ] 2)可观测性约束。
[0052] 为了检查孤岛的可观测性，将公式(4)中的边界线出的元素置零得到矩阵A1。接下 来用变量?来表示孤岛中母线的可观测性：
[0053] O=AiXf (11)
[0054] 〇中的0元素表示不可观测的母线。若存在不可观测母线，按下式定义矩阵U:
[0055] U=AuXPIM (12)
[0056] 其中，Au是由公式(4)得到的网络连接矩阵，u是所有孤岛中不可观测的母线数，等 于0中所有〇元素的数量。
[0057] 定义PMU安装矩阵PIM如下：
[0059] U中每一行表示一条不可观测母线，并且有个非零元素代表有安装有PMU使得可以 是不可观测母线变得可观测。
[0060]为使得不可观测母线变成可观测的，首先定义孤岛的可观测度：
[0062]其中，4是〇的第j个元素，Wj是母线j的可观测度，定义如下：
[0064] WOPi值越高表明孤岛i中有更多的母线是观测的。
[0065] 应用以下三个规则将不可观测母线变成可观测的：
[0066] 1)不可观测母线不是中心母线
[0067] 不可观测母线应该转移到包含安装了 PMU的母线并且通过边界线和该母线相连。 转移之后若（10)不满足，则计算该孤岛的不可观测母线的《叩^直。若大于0.9则把不可观测 母线移回原来的孤岛，因为可观测度已经足够大来加快恢复速度。若小于等于0.9则将两个 孤岛合并。
[0068] 2)不可观测母线是中心母线但没有安装PMU