一种基于滑模观测器的异步电机磁链观测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种磁链观测器，具体地说是一种异步电机转子磁链滑模观测器。
【背景技术】
[0002] 随着化石能源的逐渐枯竭，以及温室效应所带来的问题日益严重，新能源的开发 利用逐渐成为研究热点。近年来，电动汽车作为一种节能，环保的交通工具，受到了政府高 度重视。异步电机(IM)以其稳定性好、结构简单、免维护、宽调速范围等优点，在电动汽车领 域有着最为广泛的应用前景。
[0003] 工业应用中的IM调速系统一般由电流环和速度环构成，速度环的输出作为电流环 的给定，使其对转速有较好的跟踪性能。但是在电动汽车驱动系统中，一般无需转速闭环控 制，而是需对整车主控系统给定的转矩进行跟踪。因此，通常需要设计电磁转矩闭环控制， 并通过转矩环获得转矩电流，进而实现对转矩指令的快而准的跟踪。成本和运行环境的限 制，实际系统中通常不会安装扭矩仪，因此高精度的电磁转矩观测成为转矩闭环控制的关 键。
[0004] 通常电磁转矩可由定子磁链与定子电流叉乘获得。基于电压模型获得的定子磁 链，虽然有较好的参数鲁棒性，但存在积分饱和问题。为此，国内外学者对其进行了一系列 改进，但磁链观测的精度依然受到限制。利用转子磁链和定子电流叉乘的方案获得电磁转 矩，虽然用到了电感参数，但是在实际系统中，励磁电感和转子电感的变化具有一致性，在 一定范围内，可以认为其比值基本不变。因而，这一方案电磁转矩观测的准确性，主要取决 于转子磁链观测的精度。
[0005] 转子磁链的获得一般有两种方法:直接计算法和观测器法。直接计算法简单易行， 但对电机参数的依赖性较强。近年来，不少学者对磁链观测器进行了大量的研究。其中，基 于反电动势获得转子磁链的方案具有很好的转子电阻鲁棒性，但采用一阶电流滑模观测器 需要对控制项进行滤波处理以获得反电动势，影响了磁链观测的准确性，且电感参数鲁棒 性差。针对这些问题，有学者对该方案进行了进一步的研究，其方法主要有：1、设计连续滑 模观测器，解决了控制项的不连续问题，但转子磁链的计算需通过反电动势的积分获得，易 产生直流偏置，且电感参数鲁棒性仍较差;2、设计两个电流滑模观测器，利用两个控制项的 特殊关系，进一步设计了磁链观测器，不仅克服了积分问题，而且进一步提高了系统的参数 鲁棒性，但系统设计较为复杂，工程应用较为困难。
【发明内容】
[0006] 本发明是为了克服常规的基于反电动势获得转子磁链过程中的不足，提出的一种 闭环的、工程实现较容易的、参数鲁棒性好的转子磁链滑模观测方法。本发明在静止坐标系 αβ下，在利用高阶电流滑模观测器获得连续的反电动势的基础上，构建了一种新型转子磁 链滑模观测器。所设计的转子磁链滑模观测器对转子电阻R r、励磁电感匕、转子电感Lr、定子 电感Ls等IM参数有着较好的鲁棒性。
[0007] 为实现上述目的，本发明提出一种基于滑模观测器的异步电机磁链观测方法。该 方法根据采集并运算获得的静止坐标系αβ下定子电压向量V、定子电流向量i以及通过编码 器获得的转子电角速度《 1，并针对静止坐标系αβ下頂的数学模型，建立高阶电流滑模观测 器，获得连续的反电动势，利用反电动势和转子磁链的关系构造了 IM状态空间表达式，继而 依据该态空间表达式建立了一种转子磁链滑模观测器，实现了转子磁链的准确观测，并最 终实现了电磁转矩的准确计算。
[0008] 本发明的技术方案按照下述步骤实现。
[0009] 1、一种基于滑模观测器的异步电机磁链观测方法，其特征在于，包括如下步骤： [00?0]步骤1，采集异步电机在静止坐标系αβ下的定子电压向量V、定子电流向量i、和转 子电角速度 ωι·;
[0011] 步骤2，建立在静止坐标系αβ下异步电机状态空间表达式为：
[0012]
(1)
[0013] 在公式（1)中，e为反电动势向量，j为e的微分，?为转子磁链向量，4为A的微 分，corl为转子磁链电角速度，Lm为励磁电感，L r为转子电感，Ls为定子电感，ar = Rr/Lr，ε = δ LsLr/Lm，其中Rr为转子电阻，R s为定子电阻：
％反对 称矩阵；
[0014] 步骤3,根据公式(2)建立转子磁链滑模观测器，对转子磁链向量A进行观测：
[0015]
(2)
[0016] 在公式(2)中，为反电动势向量e的观测值，I为^的微分，也为转子磁链向量的 观测值，?为也的微分，？ = ？为反电动势误差，k为设定的观测器增益一、g为设定的 观测器增益二，k和g的数值均为负数。
[0017] 优选地，步骤1中所述的异步电机在静止坐标系αβ下的定子电压向量V的采集方式 包括以下两种：
[0018] 第一种，采样得到实时异步电机线电压Uab、Ucb，经过公式(3)的坐标变换获得定子 电压向量V
[0019]
(3)
[0020] 第二种，直接采用电机控制器运算单元计算出逆变器调制信号，代替定子电压向 量V ο
[0021 ]优选地，步骤1中所述的异步电机在静止坐标系αβ下的定子电流向量i的采集步骤 如下：
[0022] 1)采样得到实时异步电机三相定子电流iA iB ic,
[0023] 2)利用公式(4)的坐标变换获得异步电机在静止坐标系αβ下的定子电流向量i。
[0024]
(4)
[0025] 优选地，步骤1中所述的异步电机在静止坐标系αβ下的转子电角速度〇^的采集步 骤如下：
[0026] 1)在一个预设采样周期T内采样安装在电机轴上的光电式旋转编码器发出的脉冲 数Ν;
[0027] 2)根据转子电角速度Cor和光电式旋转编码器发出的脉冲数N以及预设采样周期T 之间的关系计算出转子电角速度c〇r，其计算公式为：
[0028]
(5)
[0029] 在公式(5)中，M为光电式旋转编码器旋转一周所产生的脉冲数，P为异步电机极对 数，T为预设采样周期。
[0030] 优选地，步骤2中所述的反电动势e按如下步骤获得：
[0031] 1)将异步电机的数学模型表示成如下形式：
[0032]
(6)
[0033] 在公式(6)中Γ =Lr/Lm，X = LrRs/Lm，I为定子电流向量i的微分；
[0034] 将公式(6)中的反电动势e表示成如下形式：
[0035]
(7)
[0036] 根据公式(6)，将高阶电流滑模观测器设计成如下形式：
[0037]
(8)
[0038] 2)将公式(8)中的控制项U设计成如下形式：
[0039]
(9)
[0040] 在公式(9)中，
，其中，? = Γ为电流观测误差；kP为高阶滑模观 测器的比例系数，且满足1^>0，也为高阶滑模观测器的积分系数，且满足匕>〇;
[0041 ] 在公式(9)中，仏设计成如下形式：
[0042]
(10)
[0043] 在公式(10)中，V为高阶滑模观测器增益，^为仏的微分，
s为非奇异 终端滑模面，
为奇数，且满足l〈p/q〈2，nio
>〇，ηιι>〇;
[0044] 3)当满屈 时，非奇异终端滑模观测器收敛，反电动势向量e由（11)获得，即：
[0045] e = U (11)
[0046] 优选地，步骤2中所述的异步电机状态空间表达式(1)按如下步骤获得：
[0047] 1)将异步电机的数学模型表示成如下形式：
[0048]
(12)
[0049] 在公式（12)中 Γ =1^/1^，人=1^^/1^，|为1的微分；
[0050] 在公式(12)中，反电动势向量e按照下式计算：
[0051]
(13)
[0052] 令转子电角速度的微分_4_ .=. O，则反电动势向量e的微分表不成如下形式：
[0053]
(14)
[0054] 在公式(14)中，转子磁链电角速度c〇rl由反电动势e经过锁相环获得；
[0055] 2)将异步电机数学模型式（12)中的第1行
?戈入公式（14)以消除 电流微分项f,则反电动势向量e的微分I进一步表述成如下形式：
[0056]
(15)
[0057] 3)将公式(15)和公式(12)中第2行联合，构成异步电机状态空间表达式(1)。
[0058] (1)
[0059] 与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
[0060] 1、与基于一阶滑模观测器的方法相比，本发明中的控制项即反电动势，无需经过 滤波处理，不会影响磁链观测精度，而且对励磁电感Lm、转子电感Lr、定子电感Ls等参数有较 好的鲁棒性。
[0061] 2、与基于连续滑模观测器的方法相比，本发明克服了转子磁链观测中的积分问 题。
[0062] 3、与基于两个电流滑模观测器的方法相比，本发明中转子磁链观测器设计较为简 单、容易工程实现。
【附图说明】
[0063] 图1为本发明中选取的静止坐标系。
[0064] 图2为本发明的转子磁链观测结构图。
[0065]图3为转子电阻变化70%的波形图。
[0066]图4为转子电阻变化70%时α轴转子磁链的波形图。
[0067]图5为转子电阻变化70%时αβ坐标系下反电动势e的波形图。
[0068]图6为励磁电感变化30%的波形图。
[0069] 图7为励磁电感变化30%时α轴转子磁链4的波形图。
【具体实施方式】
[0070] 下面结合附图和实施例对本发明做进一步阐述。
[0071] 信号采集部分，定子电压向量V和定子电流向量i是通过采样定子线电压1^、定子 线电压Ucb、定子A相电流iA、定子B相电流iB、定子C相电流ic，并经过三相静止坐标系到两相 静止坐标系变换获得，实际转子电角速度^^是利用光电式旋转编码器获得。本实施例按如 下过程进行：
[0072]步骤1，采集异步电机在静止坐标系αβ下的定子电压向量V、定子电流向量i、和转 子电角速度ωι·;
[0073] 步骤2，建立在静止坐标系αβ下异步电机状态空间表达式为：
[0074]
(1)
[0075] 在公式(1)中，e为反电动势向量，I为e的微分，A为转子磁链向量，^为的微分， ω ri为转子磁链电角速度，Lm为励磁电感，Lr为转子电感，Ls为定子电感，a r = Rr/Lr，ε = δ LsLr/Lm，其中Rr为转子电阻，R s为定子电阻为反对 称矩阵；
[0076] 步骤3,根据公式(2)建立转子磁链滑模观测器，对转子磁链向量^?进行观测：
[0077]
(2)
[0078] 在公式（2)中，#为反电动势向量e的观测值，I为?的微分，4为转子磁链向量巧 的观测值，&为也的微分，为反电动势误差，k为设定的观测器增益一、g为设定的观 测器增益二，k和g的数值均为负数。
[0079]步骤1中所述的三个参数的采集按照以下步骤进行。
[0080](一）定子电压向量V