一种电力系统中基于约束优先法则的无功优化方法
【专利摘要】本发明请求保护一种电力系统中基于约束优先法则的无功优化方法，步骤如下：(1)建立电力系统无功优化数学模型和设置算法参数；(2)产生随机初始群体；(3)进行潮流计算，得到粒子的适应度值和状态变量的越限情况，保存粒子的自身最好个体和全局最好个体；(4)若是首次迭代直接进行步骤5，否则，执行本发明提出的约束处理方法；(5)根据引力搜索算法的速度和位置更新公式更新粒子，得到新的群体；(6)判断算法是否满足终止条件，若满足，则停止迭代并输出全局最优值，即无功优化问题的最优解；若不满足，则返回步骤3继续进行迭代。本发明在处理电力系统无功优化问题方面具有较好的优化效果：搜索效率高、收敛效果好、鲁棒性好和解的质量高。
【专利说明】
一种电力系统中基于约束优先法则的无功优化方法
技术领域
[0001] 本发明属于电力系统中优化无功技术领域，涉及电力系统无功优化方案技术领 域，具体涉及一种新颖的处理无功优化约束条件的方法和基于结合了该方法的引力搜索算 法的电力系统无功优化方法。
【背景技术】
[0002] 电力工业属于国民经济中的支撑行业，因此安全、稳定和经济的运行是对电力系 统的必然要求。而无功功率的分布情况直接影响着电力系统的安全、稳定和经济性，因此无 功优化是电力系统运行的一种重要控制方式，也获得了研究人员广泛的关注。
[0003] 应用求解电力系统无功优化的方法主要分为传统数值计算方法和人工智能算法 两大类。传统的数值方法逻辑严密，收敛性好，但却存在难以处理离散变量和不可微的目标 函数等情况。人工智能算法是基于启发式搜索技术的优化算法，成功克服了传统算法的缺 陷，并在无功优化领域的应用越来越广泛。而在众多的智能算法中，引力搜索算法凭借其良 好的运动特性以及较快的收敛速度而被广泛应用于工程实际问题包括无功优化中。
[0004] 引力搜索算法是一种基于牛顿万有引力定律的启发式智能算法，同遗传、差异和 粒子群等随机算法一样，具有良好的搜索能力。但针对电力系统无功优化问题，这些智能算 法都缺少一种专门处理状态变量约束条件的方法。无功优化中，普遍的处理状态变量约束 条件的方法是罚函数法。罚函数可以将一个有约束的问题转化为一个没有约束的问题。在 罚函数的应用中，违反约束的解将受到惩罚并被视为不可行的解，以此来保护搜索过程中 可行的解。此外，控制惩罚程度的罚系数的调节也是一个关键点，罚系数过大不利于对变量 越限程度作出合理判断，而罚系数过小又不能实现较好的惩罚效果;该过程中反复调节罚 系数并进行仿真实验必然会耗费大量的时间。因此，一个非罚系数调节的约束处理方法在 无功优化的应用中是非常值得研究的。
【发明内容】
[0005] 本发明目的是解决电力系统无功优化中的状态变量约束问题，并命名为约束优先 法则(CPR)。其特点是将个体按照违反约束的不同情况分为三类，并将不同的类别作为选择 最优个体的三个不同条件，该选择过程可以逐步剔除违反约束的个体并引导粒子在搜索过 程中向更可行的区域聚集以获得更优解。因此，CPR在搜索过程中可以选择出最优的个体， 同时也可以解决变量违反约束的问题;此外也避免了因调节罚系数而造成的低效率问题。 将本发明与引力搜索算法(GSA)相结合可以得到含约束优先法则的引力搜索算法(GSA-CPR)。本发明的技术方案如下:一种电力系统中基于约束优先法则的无功优化方法，其包括 以下步骤：
[0006] 101、获取电力系统运行参数，如发电机节点的有功功率、各支路的电阻和电抗以 及变压器的位置等，并确定电力系统无功优化数学模型，其中无功优化的数学模型分为目 标函数和约束条件两部分，首先确定无功优化的目标函数数学模型；
[0007] 102、对步骤101确定的目标函数数学模型建立电力系统约束条件模型，系统约束 条件分为等式约束和不等式约束两类：
[0008] 103、完成步骤101的电力系统目标函数数学模型建立和步骤102的电力系统约束 条件模型建立后，采用含约束优先法则的引力搜索算法GSA-CPR算法进行电力系统的无功 优化，选择出全局最优解。
[0009] 进一步的，所述步骤101确定无功优化的目标函数数学模型包括从经济性的角度 考虑，目标函数为：
[0011]从安全性的角度考虑，目标函数为：
[0013]式中，plQS^示电网中的有功功率损耗;Np表示系统的支路数;gk表示连接节点i及 节点j的第k条支路的导纳;Vi和Vj分别表示节点i和j的电压幅值;5ij表示节点i和j之间电 压的相位差;Vd表示负荷节点电压幅值和理想电压幅值的总差值表示第i个负荷节点的 电压;V REF是标幺值为1的理想电压。
[0014]进一步的，所述步骤102中等式约束包括来源于潮流计算中有功和无功功率的平 衡：
[00?7 ]式中，n、N和Npq分另lj表示与节点i连接的节点的个数、总的节点个数和PQ节点的个 数，其中总的节点为平衡节点除外的节点个数，Pgl和Pu分别表示第i个PV节点和第i个PQ节 点的有功功率;Q gi和Qu分别表示第i个PV节点和第i个PQ节点的无功功率;Gij和Bij分别表示 的实部和虚部，其中Yu为节点导纳矩阵Y中第i行第j列的元素。
[0018]进一步的，所述步骤102中的不等式约束根据变量类型的不同进行分类，包括 [0019]①控制变量的不等式约束
[0020] 发电机端电压e
[0021] 式中，vgl表示第i台发电机的端电压；和分别表示发电机端电压的上下限 值。
[0022] 变压器抽头变比
[0023] T,mki
[0024] 式中，T,表示第i台变压器的变比;Ντ表示变压器的台数，If#和分别表示变压 器变比的上下限值。
[0025]无功补偿装置的投切 [0026] Qr<Qa<Qr，i^Nc
[0027] 式中，Qca表示第i个无功补偿装置投切的容量，Nc表示无功补偿装置的个数;gj" 和gf分别表示无功补偿装置投切的容量的上下限值。
[0028] 2 ?状态变量的不等式约束 [0029] PQ节点的电压
[0030] V；r<Vu<V；r，i^NPQ
[0031] 式中，Vh表示第i个PQ节点的电压;?ΓΧ和^Γ1分别表示PQ节点电压的上下限值。 [0032] PV节点的无功功率
[0033] Q^n<Qg,<Q^\ieMPi
[0034] 式中，Qgl表示第i台发电机的发出的无功功率;分别表示发电机的发出 的无功功率的上下限值。
[0035] 视在功率
[0036] S"mi<SZ，i^NP
[0037] 式中，Smni表示第i条输电线路的视在功率，且该支路在节点m和η之间;表示第i 条输电线路的视在功率的上限值。
[0038] 进一步的，所述GSA-CPR算法进行电力系统的无功优化的步骤具体包括:A1、初始 群体的产生;A2、群体的更新;A3、群体的优化和约束采用约束优先法则进行约束，并将PQ节 点的电压、PV节点的无功出力和各支路的视在功率的约束违反值作为选择最优个体的三个 不同条件;A4、选择出全局最优解后，结束。
[0039] 进一步的，所述步骤A1中，在无功优化问题中产生的初始群体可通过一个矩阵表 示：
[0041] 式中，N表示群体的规模，D表示无功优化问题中控制变量的维数;矩阵P中的每一 列就代表GSA-CPR中的一个粒子，粒子的位置代表无功优化问题的一个潜在解，根据上述控 制变量的不等式约束，这N个粒子是在可行的范围内随机产生的，其中，第d维的第j个变量 Pj,d的产生方式如下：
[0042] Pj,d = Pmin,d+rand · (Pmax,d_Pmin,d) j e [1，N]，de [1，D]
[0043] 式中，pmin,d和pmax,d分别表示第j个变量在d维的上下限;rand是一个0到1之间的随 机数。
[0044] 进一步的，所述群体的更新每次都要更新无功优化的N个潜在解，即是更新GSA中 粒子的速度和位置更新公式：
[0045] ν'' (Λ + 1) - rand (k) + a'.1 (k)
[0046] x"; (k + 1)- vv/ (A + 1) + ^ (k)
[0047] a^(k) = F；(k)/M：(k)
[0050]式中，Vid(k)、Xid(k)和ai d(k)分别表示粒子i在第k代的速度、位置和加速度;Mi(k) 表示粒子i在第k代的质量;表示在第k次迭代时空间中的其他粒子作用在粒子i上的 力;R^(k)表示两个粒子间的欧氏距离;G(k)表示在第k代的引力常数;k max是迭代的最大次 数。
[0051 ]进一步的，所述步骤A3提出的CPR的执行方式如下：
[0052] ①当 vio(0i(k))和 vio(Xi(k+l))都为零时，比较f(0i(k))和f(Xi(k+l))，适应度函 数值较小的个体选为第k+Ι代的粒子i ;
[0053] ②当vio(0i(k))和vio(Xi(k+l))中二者之一为零时，没有违反约束的个体理所当 然地被选作下一代的粒子；
[0054] ③当vio(0i(k))和vio(Xi(k+l))都不为零时，比较vio(0i(k))和vio(Xi(k+l))的 值，选择值较小的个体作为下一代的粒子i;其中，适应度函数选择目标函数作为评估函数； 而个体违反约束的值可通过约束评估函数求得，该函数的表达式如下：
[0056] 式中，X表示当前粒子的位置;vioVi、vioQg和vioS的取值方式如下：
[0058] 式中，vioV^vioQjPvioS分别表示PQ节点的电压、PV节点的无功出力和各支路的 视在功率的约束违反值。
[0059]本发明的优点及有益效果如下：
[0060] 1、对于常用的罚函数处理约束的方法，无功优化问题中的每一个状态变量都需要 设置一个罚系数，每次仿真前都需要针对上一次仿真结果来反复进行调节以控制其惩罚程 度。而本发明作为一种非罚系数调节的约束处理方法必定会提高工作效率。
[0061] 2、本发明公开的约束优先法则(CPR)是以个体不同的越限情况作为不同的条件来 进行选择的。该过程不仅能逐步剔除越限的个体还能筛选出最优的个体。
[0062] 3、将CPR结合到GSA中得到含约束优先法则的引力搜索算法(GSA-CPR)，并将无功 优化的目标函数作为GSA-CPR算法的适应度函数。将粒子的优化问题转化为适应度函数的 最小化问题，这样适应度函数值最小的个体即是算法搜寻到的最优值。
[0063] 4、将GSA-CPR运用于求解电力系统无功优化问题，基于IEEE30标准电力测试系统 的仿真结果表明GSA-CPR能成功解决该问题，并具有较好的收敛性和鲁棒性；同时也说明 CPR可以较好地处理无功优化问题中的约束问题。
【附图说明】
[0064] 图1是本发明提供优选实施例1EEE30标准电力测试系统的单线图；
[0065] 图2为GSA-CPR算法优化流程图；
[0066]图3为基于IEEE30测试系统的适应度函数平均值收敛曲线(有功功率损耗最小为 目标函数）；
[0067]图4为基于IEEE30测试系统的适应度函数平均值收敛曲线（电压偏差最小为目标 函数）；
[0068]图5为基于IEEE30测试系统的30次独立实验的结果分布图（有功功率损耗最小为 目标函数）；
[0069]图6为基于IEEE30测试系统的30次独立实验的结果分布图（电压偏差最小为目标 函数）。
【具体实施方式】
[0070] 以下结合附图，对本发明作进一步说明：
[0071] 如图1所示，将本发明与GSA结合得到GSA-CPR算法，并将GSA-CPR运用于电力系统 无功优化的求解中，分别针对两个不同的目标函数进行了30次独立的仿真实验。实验结果 表明通过GSA-CPR算法，可以找到最优的控制变量值，使得系统有功功率损耗最小;并表现 出了较好的收敛性和鲁棒性。具体步骤如下：
[0072] (1)电力系统无功优化数学模型的确定。无功优化的数学模型分为目标函数和约 束条件两部分。
[0073] (1.1)从经济性的角度考虑，目标函数为：
[0075]从安全性的角度考虑，目标函数为：
[0077] 式中，Pioss表示电网中的有功功率损耗;Np表示系统的支路数;gk表示连接节点i及 节点j的第k条支路的导纳;Vi和Vj分别表示节点i和j的电压幅值;表示节点i和j之间电 压的相位差;Vd表示负荷节点电压幅值和理想电压幅值的总差值表示第i个负荷节点的 电压;V REF是标幺值为1的理想电压。
[0078] (1.2)上述目标函数要受到系统约束条件的制约，系统约束条件分为等式约束和 不等式约束两类：
[0079] (1.2.1)等式约束
[0080]两个等式约束来源于潮流计算中有功和无功功率的平衡：
[0083 ]式中，η、N和Npq分别表示与节点i连接的节点的个数、总的节点（平衡节点除外)个 数和PQ节点的个数;Pgi和Pu分别表示第i个PV节点和第i个PQ节点的有功功率;Qgi和Qu分别 表示第i个PV节点和第i个PQ节点的无功功率;Gij和Bij分别表示Yij的实部和虚部，其中Yij为 节点导纳矩阵Y中第i行第j列的元素。
[0084] (1.2.2)不等式约束
[0085]不等式约束可以根据变量类型的不同进行分类：
[0086] ①控制变量的不等式约束
[0087] ?发电机端电压
[0088] K；m<FgI<F；,a\ieNPJ
[0089] 式中，Vgl表示第i台发电机的端电压。
[0090] ?变压器抽头变比
[0091] <Tt<T^j^NT
[0092] 式中，表示第i台变压器的变比;Ντ表示变压器的台数。
[0093] ?无功补偿装置的投切
[0094] gr<Qci<QrJ^Nc
[0095]式中，QC1表示第i个无功补偿装置投切的容量，Nc表示无功补偿装置的个数。
[0096]②状态变量的不等式约束 [0097] *PQ节点的电压
[0098] V；r < Vn < V^,i g Npq
[0099] 式中，Vh表示第i个PQ节点的电压。
[0100] · PV节点的无功功率
[0101] Q^a<Qgi<Q^,i^NPV
[0102] 式中，Qgl表示第i台发电机的发出的无功功率。
[0103] ?视在功率
[0104] Smni < SZJ e NP
[0105] 式中，Smni表示第i条输电线路的视在功率，且该支路在节点m和η之间。
[0106] (2)根据图2所示流程图通过GSA-CPR算法对电力系统进行无功优化。流程图中：
[0107] Stepl建立电力系统无功优化数学模型并设置算法的各个参数；
[0108] Step2产生初始群体，迭代次数记录为k = l;
[0109] Step3进行潮流计算，得到粒子的适应度值和状态变量的越限情况，保存粒子的自 身最好个体和全局最好个体；
[0110] Step4若k=l，则执行Step5;否则，执行CPR，根据前后两代粒子的越限情况和适应 度值选出下一代群体，若相比较的两个个体都不越限，比较其适应度值的大小，选择适应度 较好的个体作为下一代粒子;若相比较的两个个体只有一个越限，那么理所当然选择没有 越限的个体作为下一代的粒子;若相比较的两个个体都越限，那么就选择越限程度较小的 个体作为下一代粒子；
[0111] step5根据GSA的速度和位置更新公式更新粒子，得到新的群体；
[0112] Step6判断算法是否满足终止条件，若满足，则停止迭代并输出全局最优值，即无 功优化问题的最优解;若不满足，则返回Step3继续进行迭代。
[0113] 为说明本发明的效果，下面以IEEE30标准测试系统为例分别对两个不同的目标函 数进行电力系统无功优化，其中无功优化的约束处理部分即是对本发明方法的应用。
[0114] 步骤1设置该GSA-CPR算法的基本参数:群体个体数目N = 30，最大迭代次数kmax为 1000，引力常数初始值Go为100，常数α取20。
[0115] 步骤2无功优化问题的系统参数。以ΙΕΕΕ30节点标准电力测试系统为例进行无功 优化，其单线图如图1所示，该系统有30个节点、6台发电机、9个无功补偿装置和41条支路。 其中系统参数数值如表1所示，发电机发出的无功功率的上下限如表2所示，视在功率的下 限为0,上限如表3所示，此外，负荷节点电压的上下限范围为±6%。
[0116] 表1 ΙΕΕΕ30节点测试系统系统参数
[0118] 表2发电机无功功率的上下限
[0119]
[0120] 表3支路视在功率的下限(No表示支路号）
[0121]
[0122] 步骤3接下来，利用GSA-CPR算法对IEEE30电力测试系统进行无功优化，其中无功 优化中状态变量约束通过CPR来处理，为了显示其效果，将其与应用罚函数来处理约束的典 型引力搜索算法(GSA)相比较，每种算法分别以有功功率损耗最小和电压偏差最小为目标 函数分别运行30次，其适应度函数（目标函数)平均值的收敛过程如图3和图4所示，30次独 立仿真实验的结果分布图如图5和图6所示，表4给出了两种算法的实验仿真结果，包括最优 优化控制变量值、最优适应度值和对应的CPU时间。
[0123] 由图3和图4可以观察到，在分别优化有功功率损耗和电压偏差两个目标函数的不 同情况下，相比应用罚函数处理约束的典型GSA，结合了本发明的GSA-CPR算法拥有更好的 收敛效果，其最终的平均适应度值都比典型GSA小，这表明GSA-CPR算法搜索效果更好，具有 更好的全局搜索能力，能搜索到质量更高的解。以图3为例可以看到，典型GSA算法大概在第 400次迭代左右就趋于收敛了，但GSA-CPR算法大概在第700代处才收敛平衡，这说明本发明 中根据越限情况的不同来进行选择优化的方式具有较好的收敛效果，避免了早熟现象。此 外，比较两种算法的初始值，可以发现典型GSA算法的优化初始值较大，这是因为在迭代初 期较大的罚系数造成的。
[0124] 由图5和图6可知，GSA-CPR算法30次独立仿真实验的结果都明显优于典型GSA算 法，说明其优化效果更好;此外，GSA-CPR算法的优化结果分布范围更小，说明用本发明处理 了约束条件的算法的优化效果更稳定，即具有更好的鲁棒性。
[0125] 由表4可知，两种算法的CPU运行时间相差不大，但典型的GSA算法在优化系统前需 要反复调节罚函数中的罚系数，这部分时间不在CHJ时间内，因此实验结果表明在耗时更少 的情况下GSA-CPR具有更好的最优适应度值。根据IEEE30测试系统未经优化前5.832MW的有 功功率损耗和1.1293p . u.的电压偏差，经GSA-CPR算法优化后的降损率和降差率分别为 17.82 %和89.03 %，该结果都明显优于GSA算法的优化结果。
[0126] 表4实验仿真结果
[0128]以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在 阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变 化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。
【主权项】
1. 一种电力系统中基于约束优先法则的无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤： 101、 获取电力系统运行参数，包括发电机节点的有功功率、各支路的电阻和电抗以及 变压器的位置，并确定电力系统无功优化数学模型，其中无功优化的数学模型分为目标函 数和约束条件两部分，首先确定无功优化的目标函数数学模型； 102、 对步骤101确定的目标函数数学模型建立电力系统约束条件模型，系统约束条件 分为等式约束和不等式约束两类： 103、 完成步骤101的电力系统目标函数数学模型建立和步骤102的电力系统约束条件 模型建立后，采用含约束优先法则的引力搜索算法GSA-CPR算法进行电力系统的无功优化， 选择出全局最优解。2. 根据权利要求1所述的电力系统中基于约束优先法则的无功优化方法，其特征在于， 所述步骤101确定无功优化的目标函数数学模型包括从经济性的角度考虑，目标函数为：式中，Piciss表示电网中的有功功率损耗;Np表示系统的支路数;gk表示连接节点i及节点 j的第k条支路的导纳J1和％分别表示节点i和j的电压幅值;Slj表示节点i和j之间电压的 相位差;Vd表示负荷节点电压幅值和理想电压幅值的总差值J 1表示第i个负荷节点的电压； Vref是标幺值为1的理想电压。3. 根据权利要求1或2所述的电力系统中基于约束优先法则的无功优化方法，其特征在 于，所述步骤102中等式约束包括来源于潮流计算中有功和无功功率的平衡：式中，n、N和_分别表示与节点i连接的节点的个数、总的节点个数和PQ节点的个数，其 中总的节点为平衡节点除外的节点个数，Pgl和Pu分别表示第i个PV节点和第i个PQ节点的 有功功率;Q gi和Qli分别表示第i个PV节点和第i个PQ节点的无功功率;Gij和B ij分别表示Yij 的实部和虚部，其中Ylj为节点导纳矩阵Y中第i行第j列的元素。4. 根据权利要求1或2所述的电力系统中基于约束优先法则的无功优化方法，其特征在 于，所述步骤102中的不等式约束根据变量类型的不同进行分类，包括 ①控制变量的不等式约束 发电机端电压式中，Vgl表示第i台发电机的端电压;Gr和分别表示发电机端电压的上下限值； 变压器抽头变比式中，T1表示第i台变压器的变比；Nt表示变压器的台数，JTx和TTin分别表示变压器抽 头变比的上下限值； 无功补偿装置的投切式中，Qc^表示第i个无功补偿装置投切的容量，Nc表示无功补偿装置的个数;gf和gr 分别表示无功补偿装置投切的容量的上下限值； ②状态变量的不等式约束 PQ节点的电压式中，Vll表示第i个PQ节点的电压；Ca'和匕分别表示PQ节点电压的上下限值； PV节点的无功功率式中，Qgl表示第i台发电机的发出的无功功率;^^和0厂分别表示发电机的发出的无 功功率的上下限值； 抑,亦功蜜·式中，Smni表示第i条输电线路的视在功率，且该支路在节点m和η之间；表示第i条输 电线路的视在功率的上限值。5. 根据权利要求1或2所述的电力系统中基于约束优先法则的无功优化方法，其特征在 于，所述GSA-CPR算法进行电力系统的无功优化的步骤具体包括:Al、初始群体的产生;A2、 群体的更新;A3、群体的优化和约束采用约束优先法则进行约束，并将PQ节点的电压、PV节 点的无功出力和各支路的视在功率的约束违反值作为选择最优个体的三个不同条件;A4、 选择出全局最优解后，结束。6. 根据权利要求5所述的电力系统中基于约束优先法则的无功优化方法，其特征在于， 所沭击骤Al中，亦子功优化问颢中产牛的初始群体可通过一个矩阵表示：式中，N表示群体的规模，D表示无功优化问题中控制变量的维数;矩阵P中的每一列就 代表GSA-CPR中的一个粒子，粒子的位置代表无功优化问题的一个潜在解，根据上述控制变 量的不等式约束，这N个粒子是在可行的范围内随机产生的，其中，第d维的第j个变量 W,d的 产生方式如下： Pj, d - Pmin, d+raild ·( Pmax, d_Pmin, d )jG[l，N]，dG[l，D] 式中，Pmin, d和Pmax, d分别表示第j个变量在d维的上下限;rand是一个O到1之间的随机数。7. 根据权利要求6所述的电力系统中基于约束优先法则的无功优化方法，其特征在于， 所述群体的更新每次都要更新无功优化的N个潜在解，即是更新GSA中粒子的速度和位置更 新公式：式中，和ArfCq分别表示粒子i在第k代的速度、位置和加速度;M1U)表示 粒子i在第k代的质量;表示在第k次迭代时空间中的其他粒子作用在粒子i上的力； Ru(k)表示两个粒子间的欧氏距离;G(k)表示在第k代的引力常数;k max是迭代的最大次数。8. 根据权利要求6所述的电力系统中基于约束优先法则的无功优化方法，其特征在于， 所述步骤A3提出的CPR的执行方式如下： ① 当vio(Oi(k))和vio(Xi(k+l))都为零时，比较f(Oi(k))和f(Xi(k+l))，适应度函数值 较小的个体选为第k+Ι代的粒子i ; ② 当vio(Oi(k))和vio(Xi(k+l))中二者之一为零时，没有违反约束的个体理所当然地 被选作下一代的粒子； ③ 当 vio (Oi (k))和 vio (Xi (k+Ι))都不为零时，比较 vio (Oi (k))和vio (Xi (k+Ι))的值，选 择值较小的个体作为下一代的粒子i;其中，适应度函数选择目标函数作为评估函数;而个 体违反约束的值可通过约束评估函数求得，该函数的表达式如下：式中，vioVi、VioQg和vioS分别表示PQ节点的电压、PV节点的无功出力和各支路的视在 功率的约束违反值。
【文档编号】H02J3/18GK106026117SQ201610339053
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年5月19日
【发明人】陈功贵, 刘利兰, 邱思远, 陆正媚
【申请人】重庆邮电大学