具有在高解析音频的前响应频率下的群延迟的非线性滤波器的制作方法

本发明涉及在商业分销之前对音频信号的处理以改进如由消费者所听到的音质，且具体地涉及减少前响应的声响效应。

背景技术：

直到大约1995年，大多数人才认为光盘(cd)的44.1khz采样率是完全足够的。自1995年以来，‘高解析’移动已采用96khz、192khz或更高的采样频率，从而潜在地允许音频带宽为40khz、80khz或更大。自从44.1khz的cd采样率允许近乎完美地再现高达20khz(这是普遍认可的人耳听觉的频率上限)的音频频率以来，总是有一些关于为什么在带宽扩展中存在声响优势的疑问。

作为对这一明显悖论的可能解释，已提出了卓越的时间分辨率，且j.r.stuart和p.g.craven的最近的一篇论文“ahierarchicalapproachtoarchivinganddistribution”(在音频工程协会大会(洛杉矶，2014年10月11日[aes预印本编号9178])上呈现)解释了这个概念并引证了支持这种观点的几个神经科学参考文献。

根据这个观点，录音和再现链的脉冲响应在时间上应尽可能紧凑。经验表明，声响前响应是特别不期望的，且上文引用的参考文献呈现了关于为什么产生这种情况的争论。

要么已普遍使用提供44.1khz输出的过采样模拟-数位转换器来产生在44.1khz处所存储的许多现有录音，要么对以更高采样率产生的录音明确地进行下采样以产生在44.1khz下所存储的许多现有录音。两种情况下都需要滤波，并且直到最近才普遍认为更好的是使用线性相位滤波。不幸的是，线性相位滤波总是引入前响应。

在以诸如88.2khz或更高的采样率产生的录音的情况下，可以通过“变迹”来减少前响应，如在craven,p.g.的“antialiasfiltersandsystemtransientresponseathighsamplerates”(音频工程学会杂志，第52卷，第3期，第216页至242页，2004年3月)中所描述。

通常，88.2khz采样系统将具有在40khz或稍高的频率处陡然截止的抗混叠滤波器。论文中所提议的解决方案是‘变迹’，即，滤波器更平缓地在20khz或稍微更高的频率处开始并逐渐减小大约40khz到零点。高于40khz的锐频带边沿由此再现为无害的，因为变迹滤波器已去除了在将引发嗡嗡声或前响应的频率处的信号能量。仍然有来自变迹滤波器自身的某些前响应和/或后响应，但这在时间上会短得多，因为其过渡带(从20khz到40khz)要宽得多。

对于44.1khz录音来说，情形要不利得多。对于这些录音来说，已普遍认为使用下采样或抗混叠滤波器是理想的，其中响应持平到20khz，然后到22.05khz的奈奎斯特频率时锐截止到基本上零点。因此，变迹滤波器不可能将响应平缓地逐渐减小直至锐截止滤波器的频率时减小到零点，除非变迹滤波器在更低的频率(诸如，15khz)处开始逐渐减小，而所述频率普遍认为是不可接受的。有时，有可能通过在20khz处开始滚降的滤波器来改进声音，但一般地存在这样的危险：受约束的变迹器因此将简单地用一个几乎一样锐利且处于稍低频率处的带边来代替另一个带边。

因此，需要一种改进的或替代的技术来最小化前响应的不期望的声响效应，尤其是对于已以相对低的采样率(诸如，44.1khz)存储或将以相对低的采样率(诸如，44.1khz)传输的信号来说。

技术实现要素：

本发明人已认识到，可以不通过直接试图减小前响应的振幅来减小前响应的可听度，而是通过使用非最小相位零点引入在前响应具有最多能量的频率下的群延迟来减小前响应的可听度。

因此，根据本发明的第一方面，提供了一种减少在前响应频率下具有能量的前响应的声响效应的方法，该方法包括通过使用数字非最小相位滤波器对数字音频信号进行滤波来引入在前响应频率下的群延迟，所述数字非最小相位滤波器具有包括位于单位圆外部的零点的z变换响应。

该零点大致可以用来产生比低频率(包括处于或接近0hz的频率)下的群延迟更大的前响应频率下的群延迟。该零点不应与在单位圆内部的倒数位置处的另一个零点成对(如发生在常规线性相位滤波中)，因为这种成对将使由该零点所提供的相位修正线性化，并使其在前响应频率附近提供额外延迟的手段是无效的。

在单位圆外部的零点将‘最大相位’元素引入到滤波器的传递函数中，所得群延迟由此使前响应延迟使得其至脉冲响应的主峰值的时间被减小且前响应由此较难听到。在几个此类零点合作地作用的情况下，时间提前量可减小到零或可变成负数；因此可将前响应变换为后响应，所述后响应较难听到得多。

从档案库检索到的信号可已经包含前响应，在这种情况下，本发明将使现有前响应延迟。可替代地或另外，可抢占式地使用本发明以使可在后续处理操作中引发前响应的信号频率分量延迟。在该情况下，根据本发明的滤波将抢占式地使将引发前响应的信号频率分量延迟，从而也使关于信号的更低频率分量的前响应延迟。由于线性滤波是可交换操作，所以两种情形从数学上讲是相同的。

通常，前响应是由关于采样率的改变所执行的滤波操作引起的，通常在略低于‘参考’奈奎斯特频率(对应于‘参考’采样率)的频率下应用陡峭截止滤波器(steep-cutfilter)，所述‘参考’采样率是所涉及的采样率中的更低者。可以预料到由此产生的前响应具有主要在所述参考奈奎斯特频率的20％内的能量。

可使用具有许多z平面零点的滤波器来执行该方法，但本发明人已发现，可常常使用具有在单位圆外部的少至3个的零点的滤波器来获得显著的声响优势，每个零点具有上文所引用的群延迟性质。具体地，如果‘z’表示在等于两倍的参考奈奎斯特频率的采样频率下的一个样本的时间提前量，那么优选地滤波器包括至少三个z平面零点，这些z平面零点具有倒数，所述倒数的实部均小于-0.5。

在一些实施方案中，本发明的方法将应用于已从更高频率被下采样的信号。在该情况下，适当的参考采样率通常是数字音频信号的采样频率。

有时，将该方法应用于已按2的倍数被上采样的信号或可替代地应用于将随后按2的倍数被下采样的信号是方便的。在该情况下，参考采样率通常是数字音频信号的采样频率的一半。

日益地，内容经母带处理从而以‘2倍’采样率(诸如，96khz)来递送，但此类内容常常混合自多个异构源，其中一些异构源是以‘1倍’参考采样率(诸如，44.1khz或48khz)来录音或处理的。音频混合体的这些分量可包含在处于或略低于22.05khz或24khz的对应参考奈奎斯特频率处具有能量的前响应。96khz采样信号可因此具有此类前响应连同在略低于48khz的信号奈奎斯特频率处具有能量的另外的前响应。在此类情况下，使用适当定位在单位圆外部的另外的零点来根据本发明如此处理两组前响应可为有利的。当然，如果未明确区分‘1倍’参考采样率与信号采样率，那么这个双处理无多大关系，并且专注于其中‘1倍’前响应具有不超过信号奈奎斯特频率的60％的频率的情形似乎是明智的。

接近于奈奎斯特频率的z平面零点将产生在奈奎斯特频率附近受到严重抑制的振幅响应。可通过将倒数位置处的极点也并入于z平面中来使振幅响应完全变平，所述零点和所述极点结合形成滤波器的传递函数中的全通因子。

可替代地，可通过添加频率稍低于零点频率的极点来使振幅响应在更低频率下变平，所述极点被配置成在对耳朵重要的频率范围(诸如，0至16khz)上提供在某个公差(诸如，1db)内平坦的振幅响应。

可以通过与‘参考延迟’的比较来特征化由第一方面的滤波方法所产生的延迟，所述‘参考延迟’可以是在较低的比较频率(诸如，500hz或0hz)下的延迟，或可替代地其可以是至滤波器的脉冲响应中的最大峰值的延迟时间。通常，前响应频率下的延迟将超过参考延迟一个有限的幅度(例如，在前响应频率下的10个周期)。对于接近20khz的前响应来说，这将是0.5ms的幅度。

根据本发明的第二方面，提供了一种适合接收第一数字音频信号并供应用于分发的第二数字音频信号的母带处理器，其中所述母带处理器被配置成执行本发明的第一方面的方法以减少在从第二信号再现的信号中的前响应的声响效应以供听众试听。

因此，由母带处理器执行第一方面的方法，所述母带处理器从档案库接收音频‘轨道’并在商业发布之前对它们进行调节。档案库内的轨道将常常具有前响应，该方法使这些前响应延迟以便减少它们的声响效应。母带处理器还可抢占式地使通过在听众的装置中上采样或下采样所产生的前响应延迟。

根据本发明的第三方面，提供了一种消费者装置，其具有适合接收数字音频信号的输入端，所述消费者装置被配置成根据本发明的第一方面的方法来处理接收到的数字音频信号。

以这种方式，被设计成在家里倾听的装置可执行第一方面的方法以根据本发明来改进现有cd和尚未经母带处理的其他源的音质。所述装置还可执行该方法以便在可产生前响应的数字-模拟转换之前预处理数字音频信号。

应注意，可以硬件(诸如，建置到adc或dac中的客制化逻辑)或软件或两者的组合来体现本发明。

根据本发明的第四方面，提供了一种录音媒体，其输送通过第一方面的方法处理的数字音频信号。此类录音将具有最小的固有前响应和/或将使前响应的产生延迟，否则就要在再现时听到所述前响应。

根据本发明的第五方面，提供了一种计算机程序产品，其包括指令，所述指令在由信号处理器执行时致使所述信号处理器执行第一方面的方法。

此类程序产品可实施执行本发明的母带处理行为的数字信号处理器(dsp)。可替代地，所述程序产品可向现有dsp实施升级程序，这允许所述现有dsp执行本发明的母带处理行为。可向最终用户的消费者装置的处理能力提供类似的升级。实际上，可在移动电话等等的软件“应用程序”中或在其升级程序中实施本发明。将此类升级程序“改装”到现有装置以便其可以实施本发明的这种能力是特别有利的特征。

如由本领域技术人员将了解，本发明提供用于减少音频信号中的前响应的声响效应的方法和装置，并且所述方法和装置可以在减少音频信号中的现有前响应的声响效应的背景下和/或通过采取抢占式行动(预计到将由后续处理所引入的前响应)来这样做。所述前响应通过采用数字非最小相位滤波器被有效地延迟，所述数字非最小相位滤波器包括在其z变换响应中位于单位圆外部的零点。进一步的变化和修改将依据本公开变得为技术人员所显而易见。

附图说明

将参考附图来详细描述本发明的示例，在附图中：

图1示意性地说明完整的录音和再现链；

图2示出：在从88.2khz下采样至44.1khz时由adobe'audition1.5'使用的滤波器的过渡带(实线)；以及在播放cd时arcamfmjdv139播放器的过渡带(虚线)；

图3a示出：图2的adobe下采样滤波器的脉冲响应(上轨迹)，时间轴是指在88.2khz采样率下的采样周期；以及图2的arcam重构滤波器的脉冲响应(下轨迹)；

图3b示出图3a的adobe前响应的更多细节；

图3c示出图3a的adobe前响应的一部分的频谱；

图4a示出3阶iir低通滤波器的极点和零点；

图4b示出图4a的滤波器的频率响应；

图4c示出：arcam脉冲响应(上轨迹)；以及在由图4a的3阶iir低通滤波器进行预处理的情况下的arcam脉冲响应(下轨迹)，两种arcam脉冲响应均用5倍扩大的垂直标度来标绘；

图5a示出具有与图4b相同的频率响应的最大相位3阶iir低通滤波器的极点和零点；

图5b示出：在由图4a的3阶iir低通滤波器进行预处理的情况下的arcam脉冲响应(上轨迹)；以及由图5a的最大相位滤波器进行预处理的情况下的arcam脉冲响应(下轨迹)，两种arcam脉冲响应均用10倍扩大的垂直标度来标绘；

图6a示出具有与图5a的滤波器相同的零点的全通滤波器的极点和零点；

图6b示出‘arcam’脉冲响应(上轨迹)(也示于图3a中)与由图6a的全通滤波器预处理的arcam脉冲响应(下轨迹)之间的比较，两种脉冲响应均用5倍扩大的垂直标度来标绘；

图7a示出12阶全通滤波器的极点和大部分零点，其中两个零点在该图的范围外部；

图7b示出adobe'audition1.5'下采样滤波器的脉冲响应(顶部轨迹)、adobe'audition1.5'下采样滤波器、继之以arcam重构滤波器的脉冲响应(中间轨迹)和adobe'audition1.5'下采样滤波器、继之以图7a的12阶全通滤波器、继之以arcam重构滤波器的脉冲响应(底部轨迹)；

图8示出图7a的12阶全通滤波器的群延迟(实线)和图6a的3阶全通滤波器的群延迟(虚线)。在88.2khz采样率下的采样周期中校准垂直轴；

图9示出：在z＝-1.5(即，处于半径1.5)及频率22.05khz的单个零点(实线)的采样周期中的群延迟；以及在半径1.5及20khz、16khz和11.025khz的频率的零点的共轭对(虚线)；

图10a示出经修改以在更高采样率下操作的图7a的全通滤波器的极点和大部分零点。其中两个零点在该图的范围外部；以及

图10b示出当以88.2khz的采样率操作时在图10a的全通滤波器的采样周期中的群延迟(τ)。

具体实施方式

图1示出了示例录音和再现链，其中由麦克风1捕获声音、通过模拟-数字转换器(adc)2将声音转换到数字形式和将所得信号存储在档案库3中。在稍后的某个时间，从档案库检索信号，且信号可通过采样率转换器(src)4和另外的处理设备(p1)5，之后经由物理媒体(诸如，光盘(cd))或者通过无形媒体(诸如，无线电广播或互联网传输)将信号分发6给听众。

听众的装置7、8、9包括数字-模拟转换器(dac)8和换能器9(诸如，耳机或扬声器)和可选地另外的处理设备(p2)7。

如稍后将描述，可提供根据本发明的处理设备，作为母带处理装置5中的p1或者听众的接收装置7中的p2。在两种情况下，将处理由adc2或src4产生的或由听众的dac8产生的前回响(pre-ring)。在一些实施方式中，根据本发明的处理设备可设置在两个位置处。此外，在一些实施方案中，根据本发明的处理设备可设置在src(如果存在的话)前面或档案库前面。

cd使用44.1khz的采样率，并且贯穿20世纪80年代和20世纪90年代许多公司在44.1khz下操作整个录音链，也在44.1khz下进行归档，使得未使用src4。最近以来，以更高的采样率(诸如，用于1位'dsd'录音的44.1khz、88.2khz、176.4khz、192khz或甚至2.8224mhz)运行adc和档案库已成为一种趋势，因此这使得采样率转换器4成为必需，所述采样率转换器可以是一件单独的硬件或者软件数字音频工作站(daw)的一部分。

采样率转换由于必要的滤波而具有产生前响应的大潜在性。通过在44.1khz下运行整个链规避不了这个问题，因为供应44.1khz输出的大多数商用adc将以更高的频率在内部操作、然后使用采样率转换过程来提供期望的输出采样率。

已知用于采样率转换的各种各样的结构，选择权取决于多种因素，诸如所涉及的频率是呈简单整数比(诸如，2:1)还是更‘难’的比(诸如，48:44.1)。然而，无混叠下采样至44.1khz始终需要在高于20khz处迅速截止的低通滤波器。对滤波器形状的要求很大程度上并非取决于源信号的采样频率。这对于上采样至任意新的采样率也是成立的。因此，下采样和上采样/重构两者对数字低通滤波器产生要求，所述数字低通滤波器通称为‘抗混叠’滤波器(当下采样时)或‘重构’滤波器(当上采样时)。对两种滤波器的技术要求不必非常不同。

关于以下各者分歧众多：是否、何时将音频下采样至44.1khz或从44.1khz上采样；低通滤波器应提供实质的‘阻带’衰减，诸如在22.05khz处为90db；或是否可接受使用滤波器，诸如‘半带’，该‘半带’在88.2khz下操作并被配置成在22.05khz下提供6db衰减和在24.1khz下提供全衰减。从历史上看，常常使滤波器的过渡带与被认为可接受的宽度一样宽，以便最小化硬件横向('fir')实施方式中的抽头(tap)的数目。过渡带因此大约为2khz宽(例如，从20khz到22.05khz)，或可替代地大约为4khz宽(例如，从20khz到24.1khz)。最近的软件实施方式已提供窄得多的过渡带，例如新近的'adobeauditioncs5.5'daw提供具有大约为100hz宽(从低于奈奎斯特频率的大约75hz开始)的过渡带的src设施。

可能更典型的是早前的'adobeaudition1.5'daw，其提供具有大约为500hz宽(在21.5khz处开始)的过渡带的滤波器。许多商业发行的录音展现出近奈奎斯特噪声频谱，该频谱表明可已在处理中的某个阶段使用了滤波器(诸如，此滤波器)。图2示出了adobe滤波器的过渡带以及来自arcam的受好评的‘通用’光盘播放机在播放44.1khzcd时的模拟输出的过渡带。arcam响应在奈奎斯特频率下降低了大约6db，这表明可已使用‘半带’滤波器执行了初始1:2上采样。在当前可通过http://infinitewave.ca/resources.htm访问的“采样率转换比较项目”中示出了过渡带的其他图。

图3a中示出了adobe滤波器和arcam滤波器的脉冲响应，每个滤波器具有近似处于奈奎斯特频率处的前回响和后回响。adobe滤波器具有更长的前响应和后响应，正如可从其更窄的过渡带所预料到。仔细检查发现，arcam响应在以两条垂直线为边界的区域外部基本上为零，这表明已使用具有在88.2khz下大约107个采样周期的跨度的fir滤波器执行了从44.1khz到88.2khz的第一上采样。

adobe图事实上是在将44.1khz流中的单脉冲上采样至88.2khz时'adobeaudition1.5'的输出，其中选择“前/后滤波器”和“质量＝999”选项。调查发现，当使用audition从88.2khz下采样至44.1khz时，在内部使用同一个滤波器。在前响应的遥远‘尾部’(图3b)中，我们看到‘拍频’效应，并且在对尾部进行窗口傅立叶变换(图3c)时，我们看到近似对应于过渡带的两个边缘的两个不同频率(21.5khz和22.05khz)。

为去除audition滤波器的前回响，可因此示出双陷波滤波器，但这将是特定于audition1.5src的。我们期望更一般的方法，因为音乐档案库可包含使用各种各样和可能未知的器材所制作/下采样的44.1khz录音。

通过滤波的前响应抑制

假设前响应在范围20khz至22.05khz中具有能量，一种方法是衰减这个频率范围。具有以下z变换响应的三阶iir滤波器当在44.1khz采样率下操作时将区域20khz至22.05khz衰减20db：

这个iir滤波器具有如图4a中所示的极点(叉号)和零点(圆)及图4b中所示的频率响应。图4c示出了对单脉冲和使用以上滤波器所预处理的脉冲的arcam响应。将看到，在以更大的后响应和18khz处的1db的频率响应下垂的情况下，处理显著减少了前响应。

根据本发明，可如下通过将上文所示的最小相位滤波器替换为对应的最大相位滤波器来进一步减少前响应：

这个滤波器具有相同的极点但零点在单位圆外部，如图5a中所示。频率响应与图4b中所示的响应无变化。图5b在10倍扩大的垂直标度上比较两种响应，结果表明，最大相位滤波器相对于最小相位滤波器将紧接在主脉冲前面的下降趋势(downswing)减少4db，并且其将其他前响应减少6db或更多。

在零点位于单位圆外部的情况下，现在可以调节在单位圆内部的极点以便产生全通滤波器：

所述全通滤波器的极点和零点示于图6a中。这个滤波器从零到奈奎斯特频率具有平坦的频率响应(一些权威人士认为这是非常可取的性质)。图6b表明：即使这个滤波器在前响应频率处不提供衰减，其仍能够显著减少前响应。

如下通过12阶全通滤波器来提供对前响应的更有力的抑制：

所述12阶全通滤波器的极点和零点示于图7a中。

参考图7b，顶部轨迹仅仅示出了'adobeaudition1.5'滤波器的脉冲响应，而中间轨迹在arcamfmjdv139播放机的响应中折叠以尝试模型化信号链(诸如，图1中所示的信号链)。远离中心峰值的回响可归因于audition滤波器的锐过渡带，且arcam响应中的折叠由于其在奈奎斯特频率下的～6db衰减而使这些回响略微减少，不过减少的程度太小以至在图7b中看不到。

图7b的底部轨迹包括用以上12阶全通滤波器来处理44.1khz信号的效应。前响应已几乎完全去除。发现这个处理可提供对许多商业发行的录音的实质声响改进。

图8示出了图6a的全通滤波器(3阶)和图7a的全通滤波器(12阶)的群延迟。从图3c想起，前响应的频谱能量主要在20khz以上，图8的图充分表明，这些全通滤波器的动作是使前响应延迟，因此将其转换为后响应。

为测量前响应延迟，需要一个参考，因为总信号的适度延迟不影响音频质量。可推测，耳朵可将经滤波的脉冲响应或经滤波的包络响应中的最高峰值用作参考。在实践中，发现，非最小相位零点各自在20khz附近具有比低音频频率下的群延迟更大的群延迟是有帮助的。我们注意到在0hz的频率下的群延迟从数学上是定义明确的：图9中标绘了在范围11.025khz至22.1khz内具有各种频率的非最小相位零点的正反相对群延迟频率。将看到，接近0hz的群延迟为负值。

再次参考图7a，可以推测，最接近原点的两个极点对(即，位于-0.12±0.06i和-0.4±0.16i(其中i＝√-1)处))连同在倒数位置处的它们的对应零点对

1/(-0.12±0.06i)＝-6.46±3.43i

和

1/(-0.4±0.16i)＝-2.15±0.87i

相对于处于低音频频率的群延迟对接近20khz的群延迟几乎没什么贡献。计算证实，实际上，这四个零点和四个极点可以删除，同时对所述相对群延迟的影响仅为5％但保有滤波器复杂性的33％。

因此，在全通滤波器的情况下，在接近于奈奎斯特频率的前响应延迟中最有帮助的正是其实部的负值大于-0.5的极点连同其对应的零点。在非为全通的滤波器的情况下，重要的正是零点，因为即使不存在对应的极点，零点仍可以提供有帮助的衰减。因此，一般而言，在减少前响应中最有帮助的正是其倒数位于单位圆内部且其实部小于-0.5的零点。

在一些情况下，通过以具有指数上升包络的正弦波进行馈送，有可能推断出在滤波设备中存在非最小相位零点。例如，在图6a中所表示的滤波器的情况下，由于位于-1.0086+0.2723i处的零点，处于20.2khz频率处且在每个采样周期具有按1.045的倍数增加的包络的正弦波将在理论上产生零输出。

当然，此类测试信号必须具有受限制的持续时间以便不引发过载，且必须注意不把处理延迟错认为衰减。合适的测试信号可以以极低的振幅开始，且包含在增加的正弦波结束时作为时间参考的脉冲。测试可包括将对所述信号的响应与对处于同一频率但具有恒定的振幅的正弦波的响应进行比较。然而，以这种方式测试远在单位圆外部的零点是不切实际的，并且在极接近于其他零点的零点的情况下也可存在信噪比难度。在困难的情况下，可替代地使用诸如调频激励的技术来精确地捕获设备的脉冲响应，然后将求根算法应用于脉冲响应。

在图1中所描绘的情形中，可将根据本发明的处理设备设为母带装置5中的p1或者听众的接收装置7中的p2。在两种情况下，将处理由src4产生的或由听众的dac8产生的前回响。图7b提供了以下论证：可以在单个操作中有效地抑制来自两个装置的前回响。当发布新的录音时，为了有益于所有听众，把处理设在p1处将是显而易见的。然而，设在p2处对已具有包含尚未处理的录音的一批媒体6的听众是有价值的。

还发现该处理对于处于样本频率(诸如，96khz)处的‘高解析’录音是有用的，所述‘高解析’录音可包含具有更接近于48khz的频率的前回响。已使用相同的滤波器结构和系数，但在96khz下被时控使得在范围为44khz至48khz的频率下实现大的群延迟。

与上文分开地，有时需要处理已被上采样的信号：例如，有证据表明，一些名义上的88.2khz或96khz商购录音已经相应地从44.1khz或48khz进行上采样，由此包含略高于20khz的前响应。在这些情况下，我们必须区分所呈现的用于处理的信号的采样频率与‘参考’采样频率，所述‘参考’采样频率与产生了或将随后产生期望处理的前回响的过程有关。需要同样注意‘z变换’：出于实施的目的，'z'必须表示呈现为用于处理的信号的一个样本的时间提前量，但先前关于零点的位置所论述的标准假设'z'表示产生了或将产生前响应的过程的一个采样周期。

对于参考采样频率是信号的采样频率的一半的情况来说，对已呈现的改进滤波器的适当修改是将z替换为z²通过量(throughout)及因此z²被替换为z⁴。图7a中所示的极点和零点由此替换为图10a中所示的极点和零点，并且如果信号的采样率是88.2khz，那么被示为图8中的实线轨迹的群延迟通过反射被延长大约22.05khz。如图10b中所示。

可替代地通过单独处理相应地由奇数个样本和偶数个样本组成的子流来实施因此所修改的滤波器，并且这可为更经济的。

这些可能性并不详尽，并且尽管将用数字化方法执行处理，但不排除模拟媒体可介入。例如，图1中的档案库3可以是模拟磁带的库，其中一些模拟磁带可包含前响应，因为已使用在44.1khz下在内部操作的数字效应单元来处理信号。只要可以将模拟媒体假设为线性，母带阶段5处的处理在抑制这些前响应方面便将和在全数字系统中一样有效。