增强中能超导回旋加速器引出区Vr等于1共振处磁刚度的方法与流程

本发明属于回旋加速器设计技术，具体涉及一种增强中能超导回旋加速器引出区Vr等于1共振处磁刚度的方法。

背景技术：

在回旋加速器中，粒子所能达到的最终能量由磁刚度决定，磁刚度标明了弯转半径的值和在该半径上的磁场强度，磁刚度是粒子动能的函数，可表达为公式(1)：

$B\·\mathrm{\ρ}=\frac{1}{300Z}{\[k^2+2k\·E_0\]}^{1/2}---\left(1\right)$

式中Z为粒子的电荷态，k为动能(MeV)，E₀为静止能量(MeV)。

根据回旋加速器的等时性原理，有

$B_0\left(r\right)=B_{center}\mathrm{\γ}\left(r\right)=B_{center}\sqrt{\frac{c^2}{c^2-{\left({\mathrm{\ω}}_{0}r\right)}^2}}---\left(2\right)$

式中B_center是中心磁场，c为光速，ω₀为粒子回旋频率，r为回旋半径。给定磁场与回旋频率B_center、ω₀，由公式(2)可以给出理论等时场。根据公式(2)，回旋加速器等时性磁场随半径递增。

等时性回旋加速器的自由振荡频率近似表达式为：

$v_z^2=n+\frac{N^2}{N^2-1}\·F\·(1+2{\tan }^2\mathrm{\ξ})---\left(3\right)$

$v_r^2=1-n+\frac{3\·N^2}{(N^2-1)\·(N^2-4)}\·F\·(1+2{\tan }^2\mathrm{\ξ})---\left(4\right)$

式中调变度F由下式决定：

$F=1-\frac{\<B^2\>}{\<B{\>}^2}=\frac{\mathrm{\α}\·(1-\mathrm{\α})\·{(B_{hill}-B_{valley})}^2}{{(\mathrm{\α}\·B_{hill}+(1-\mathrm{\α})\·B_{valley})}^2}---\left(5\right)$

其中，<B>＝α·B_hill+(1-α)·B_valley(6)

α为磁极所占的比例，B_hill、B_valley分别为中心平面上峰区与谷区的磁场，一般来说，B_hill＞B_valley。<B>为半径r处的平均磁场。为了避免径向震荡频率共振导致的束流损失，对于中能回旋加速器，磁极的叶片数N≥4，因此(4)式近似为公式(7)：

$v_r^2=1-n---\left(7\right)$

式中

由公式(1)可知，当加速的粒子种类确定(即粒子的电荷态Z，粒子静止能量E₀确定)，粒子所能加速到的最大动能由回旋加速器的磁刚度决定。由(8)式知，当回旋加速器平均磁场不再增加即附近的磁刚度最大，带入到(7)式中得到v_r＝1附近磁刚度最大，即回旋加速器磁极大半径v_r＝1共振附近的磁刚度体现了回旋加速器最大加速能量的大小。

传统技术中，为了增加径向震荡频率v_r＝1共振附近的磁刚度，或者需要增加磁极角宽度(根据公式(6))，减小谷区角宽度；或者需要增加磁极半径。但通常前者会导致谷区高频系统设计困难，高频腔体品质因数下降；后者会导致引出系统设计困难，引出电压过高。最终都会导致整个加速器性能下降。

技术实现要素：

本发明的目的是在不增加磁极角宽度(不影响高频系统设计)，不增加磁极半径(不影响引出系统设计)的条件下，增强中能超导回旋加速器引出区v_r＝1共振处磁刚度的方法，进而提高回旋加速器最大加速能量。

本发明的技术方案如下：一种增强中能超导回旋加速器引出区v_r＝1共振处磁刚度的方法，包括如下步骤：

(1)利用现有的回旋加速器设计方法给出符合中能回旋加速器束流动力学要求的初步磁铁设计方案；

(2)以步骤(1)的初步磁铁设计方案为基础，在不改变磁极半径以及不增加励磁电流的情况下，将中能超导回旋加速器的低温恒温器筒体部分非导磁材料改为导磁材料；

(3)利用有限元模型优化计算中能超导回旋加速器的低温恒温器筒体外筒壁导磁材料的高度和/或内筒壁导磁材料的高度和/或恒温器导磁材料的壁厚和/或恒温器内筒壁距离中能超导回旋加速器磁极边缘的距离，并适当减小步骤(1)的初步磁铁设计方案中的超导主磁铁磁极角宽度，使得计算得到的磁场分布满足等时性的条件。

进一步，如上所述的增强中能超导回旋加速器引出区v_r＝1共振处磁刚度的方法，其中，步骤(1)中所述的现有的回旋加速器设计方法包括公知的磁场计算程序及粒子跟踪程序的计算方法，或者利用回旋加速器等时性理论及束流聚焦理论的计算方法。

进一步，如上所述的增强中能超导回旋加速器引出区v_r＝1共振处磁刚度的方法，其中，步骤(2)中所述的导磁材料为电工纯铁或低碳钢导磁材料。

更进一步，如上所述的增强中能超导回旋加速器引出区v_r＝1共振处磁刚度的方法，其中，步骤(2)中将低温恒温器筒体的内筒壁上部、外筒壁上部改为导磁材料。

进一步，如上所述的增强中能超导回旋加速器引出区v_r＝1共振处磁刚度的方法，其中，在步骤(3)优化计算过程中，有限元模型的优化对象优先选择内筒壁导磁材料的高度和外筒壁导磁材料的高度。

更进一步，如上所述的增强中能超导回旋加速器引出区v_r＝1共振处磁刚度的方法，其中，在步骤(3)优化计算过程中，存在多种内筒壁导磁材料的高度和外筒壁导磁材料的高度的参数组合给出的磁场都满足等时性条件，应利用粒子跟踪程序输出不同参数组合对应的径向震荡频率v_r＝1处的磁刚度，比较并选择径向震荡频率v_r＝1处的磁刚度尽量大的参数组合。

本发明的有益效果如下：本发明将中能超导回旋加速器的低温恒温器筒体部分材料改为电工纯铁或低碳钢导磁材料，通过计算确定低温恒温器筒体导磁材料与非导磁材料的尺寸，从而使得粒子跟踪程序输出的径向震荡频率v_r＝1处的磁刚度最大。本发明可以在不增加加速器尺寸、不增加励磁电流的情况下获得更高的加速能量。

附图说明

图1为超导回旋加速器的低温恒温器筒体的结构示意图；

图2为低温恒温器采用部分导磁材料的平均磁场沿着半径的分布与恒温器不采用导磁材料的平均磁场比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明所提供的一种增强中能超导回旋加速器引出区v_r＝1共振处磁刚度的方法，包括如下步骤：

(1)根据回旋加速器现有的公知设计方法，譬如，利用本领域公知的磁场计算程序及粒子跟踪程序计算给出，或者利用回旋加速器等时性理论及束流聚焦理论(公式(1)-(8))估算给出符合中能回旋加速器束流动力学要求的初步磁铁设计方案；

(2)以步骤(1)的初步磁铁设计方案为基础，在不改变磁极半径以及不增加励磁电流的情况下，将中能超导回旋加速器的低温恒温器筒体部分非导磁材料(如304不锈钢或铝)改为电工纯铁或低碳钢导磁材料；如图2所示，改变的部位包括低温恒温器筒体的内筒壁上部2、外筒壁上部3；

(3)利用有限元模型优化计算中能超导回旋加速器的低温恒温器筒体外筒壁导磁材料3的高度和/或内筒壁导磁材料2的高度和/或恒温器导磁材料的壁厚和/或恒温器内筒壁距离中能超导回旋加速器磁极边缘1的距离，并适当减小步骤(1)的初步磁铁设计方案中的超导主磁铁磁极角宽度，使得计算得到的磁场分布满足如公式(2)所示的等时性的条件。

在优化过程中，恒温器导磁材料的壁厚(图1中W1，W2，W3)的取值还必须考虑到恒温器的结构稳定性，恒温器内筒壁距离中能超导回旋加速器磁极边缘的距离dR的取值也必须考虑恒温器与磁铁的配合，因此，有限元模型优化过程主要优化的对象是内筒壁导磁材料的高度和外筒壁导磁材料的高度；优化过程中，存在多种内筒壁导磁材料的高度和外筒壁导磁材料的高度的参数组合给出的磁场都满足等时性条件，应利用粒子跟踪程序输出不同参数组合对应的径向震荡频率v_r＝1处的磁刚度，比较并选择径向震荡频率v_r＝1处的磁刚度尽量大的参数组合。

实施例

以某中能超导回旋加速器为例，选择恒温器内筒壁上部和外筒壁上部采用的导磁材料16Mn钢，图1中，H1＝70mm，H2＝H，W1＝W2＝W3＝30mm，dR＝5mm，平均磁场沿着半径的分布与恒温器不采用导磁材料的平均磁场比较见图2所示。图中虚线恒温器加导磁材料情况，v_r＝1处的磁刚度2.44T·m远大于无导磁材料情况(图中实线)磁刚度最大2.19T·m。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若对本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。