频率调谐射频功率源的基于功率失真的伺服控制系统的制作方法

技术领域

本公开总体涉及射频(RF)发生器，更具体地涉及RF发生器的频率控制。

背景技术：

这里提供背景技术描述的目的在于总体呈现本公开的背景。当前署名的发明人的工作，就本背景技术部分描述的工作而言，以及可能不是申请之时的现有技术的描述的方面，既非明示也非暗示承认为本公开的现有技术。

在半导体制造中常常使用等离子体刻蚀。在等离子体刻蚀中，用电场加速离子来刻蚀衬底上的暴露的表面。基于射频(RF)功率系统的RF发生器生成的RF功率信号来生成电场。为有效地执行等离子体刻蚀，必须精确地控制RF发生器生成的RF功率信号。

RF功率系统可包括RF发生器、匹配网络和负载(例如等离子体室)。RF发生器生成在匹配网络处接收的RF功率信号。匹配网络将匹配网络的输入阻抗与RF发生器和匹配网络之间的传输线路的特征阻抗相匹配。这种阻抗匹配有助于使前进到匹配网络的功率(前向功率)的量最大化，并使从匹配网络反射回RF发生器的功率(反向功率)的量最小化。当匹配网络的输入阻抗匹配传输线路的特征阻抗时，可使前向功率最大化以及使反向功率最小化。

通常使用试探式、反馈或前馈方案来控制RF发生器以使传送到匹配网络的功率最大化。试探式方案包括一组规则，这些规则用于将基于梯度的搜索方法用于提供满足预定规范的感测到的响应。试探式方案可以包括执行搜索以调谐功率放大器电路的频率以最小化反向功率，增大搜索空间的步长，改变搜索的方向以及启动或终止搜索。试探式方案不能由传递函数表示。

反馈方案通常包括反馈回路，其用于最小化功率设定点与从RF发生器和匹配网络传递的功率的量之间的误差。反馈回路可以包括传感器和控制模块。控制模块调节输出灵活频率的RF功率源(或功率放大器)的输出功率。传感器可以探测功率放大器外的电压、电流、前向功率和/或反向功率并生成传感器信号。确定传递的功率的量或者前向功率与反向功率之间的差。基于该差生成误差信号。控制模块可以基于误差信号生成功率控制信号。功率放大器基于来自控制模块的功率控制信号生成RF功率信号。尽管这种方案最小化功率中的误差以最大化从RF发生器传递到匹配网络的功率，但这种方案仅限于调节功率而不能最小化非零反射功率。

另一种反馈方案包括探测基于功率放大器的电压和电流输出生成的传感器信号之间的相位差。响应于探测到的相位差，通过压控振荡器调节功率放大器的频率，以最小化相位差和/或反向功率。基于相位差的频率调节方案会导致定量误差，其与RF功率系统中的系统变化相关。系统变化可以包括相位差(或相位偏移)、失配负载、RF信号传送中与匹配网络的调谐和负载参数相关的未对准等等。系统变化可防止相位差降至零和/或防止史密斯圆图上的曲线的反射系数到达(0,0)点。系统变化还可防止需要的功率传送到负载。因此，需要校准方案来防止相位偏移和/或需要试探式方案来最小化这些系统变化。而且，当基于相位来调节功率放大器的频率时，需要指向性信号来确定向哪个方向调节频率以最小化相位差。

再一种反馈方案探测前向功率和反向功率。基于前向功率和反向功率，通过压控振荡器来调节功率放大器的频率，以最小化反向功率。在该方案中并未利用相位信息来最小化反向功率。

在一种前馈方案中，用前馈回路来调节匹配网络中的电容器的电容量。使用传感器来探测前向功率和反向功率。处理器调节发动机的操作以基于传感器的输出改变电容器的电容量。处理器调节电容量直至反向功率处于最小的水平。

技术实现要素：

提供一种射频系统，其包括：功率放大器，该功率放大器经由所述功率放大器与匹配网络之间的传输线路将射频信号输出到所述匹配网络。传感器监控所述射频信号并基于所述射频信号生成第一传感器信号。失真模块根据(i)所述第一传感器信号的正弦曲线函数和(ii)所述第一传感器信号的互相关函数中的至少一个确定第一失真值。第一校正电路(i)基于所述第一失真值和第一预定值生成第一阻抗调谐值，以及(ii)提供在所述匹配网络中执行的阻抗匹配的前馈控制，包括将所述第一阻抗调谐值输出到所述功率放大器和所述匹配网络中的一个。

另一方面，提供一种操作射频系统的方法，其包括：经由功率放大器生成射频信号。所述射频信号经由所述功率放大器与匹配网络之间的传输线路输出到所述匹配网络。所述射频信号被监控并且传感器信号基于所述射频信号生成。第一失真值根据(i)所述传感器信号的正弦曲线函数和(ii)所述传感器信号的互相关函数中的至少一个确定。第一阻抗调谐值基于所述第一失真值和第一预定值生成。在所述匹配网络内执行的阻抗匹配的前馈控制被提供，并且包括将所述第一阻抗调谐值输出到所述功率放大器和所述匹配网络中的一个。

本公开的另外的应用领域通过详细描述、权利要求书以及附图将变得更加明显。具体的描述和特定的实施例仅用于例示的目的，而不意在限制本公开的范围。

附图说明

通过详细说明及所附的附图，将更充分地理解本公开，附图中：

图1是根据本公开的合并有前馈控制的RF功率系统的功能框图；

图2是根据本公开的合并有前馈控制和功率校正反馈控制的RF功率系统的功能框图；

图3示出根据本公开的前馈和反馈控制方法；

图4示出根据本公开的具有基于频率的阻抗匹配前向控制的前馈和反馈控制方法；

图5A是根据本公开的示出使用电压和电流传感器同时在频率范围的低频率端初始化时反射系数的频率调谐轨迹的史密斯圆图；

图5B是示出与图5A所示频率调谐轨迹相关的频率更新的图；

图5C是示出与图5B的频率更新相对应的反射系数的幅度的改变的图；

图6A是根据本公开的示出使用电压和电流传感器同时在频率范围的高频率端初始化时反射系数的频率调谐轨迹的史密斯圆图；

图6B是示出与图6A所示频率调谐轨迹相关的频率更新的图；

图6C是示出与图6B的频率更新相对应的反射系数的幅度的改变的图；

图7A是根据本公开的示出使用定向耦合传感器同时在频率范围的低频率端初始化时反射系数的频率调谐轨迹的史密斯圆图；

图7B是示出与图7A所示频率调谐轨迹相关的频率更新的图；

图7C是示出与图7B的频率更新相对应的反射系数的幅度的改变的图；

图8A是根据本公开的示出使用定向耦合传感器同时在频率范围的低频率端初始化时匹配网络中的反射系数的频率调谐轨迹的史密斯圆图；

图8B是示出与图8A所示频率调谐轨迹相关的频率更新的图；

图8C是示出与图8B的频率更新相对应的反射系数的幅度的改变的图；

图9A是根据本公开的示出频率更新和重复的图；

图9B是示出与图9A所示频率更新相关的失真变化的图；

图9C是根据本公开的示出频率更新和重复的另一图；

图9D是示出与图9C所示频率更新相关的失真变化的图；

图10是根据本公开的示出频率调谐的史密斯圆图；

图11是根据本公开的示出失真、相位角和阻抗值的图；

图12是根据本公开的示出阻抗轨迹的图；以及

图13是示出根据本公开的针对不同阻抗的功率失真对频率轨迹的图。

具体实施方式

前面的描述本质上仅仅为例示而不意图以任何方式限制本公开、其应用或使用。可以以多种形式实施本公开的广泛教导。因此，虽然本公开包括特定示例，但本公开的真正范围不应受限于此，这是因为在研究附图、说明书和所附权利要求时其它的更改会变得显而易见。为了清楚起见，在附图中将使用相同的附图标记来标识相似的元件。这里使用的短语“A、B和C中的至少一个”应当理解为意指使用非排他性逻辑“或”的逻辑(A或B或C)。应当理解，在不改变本公开的原理的情况下方法中的一个或多个步骤可以以不同的顺序(或同时)执行。

这里，词语“模块”可以指或包括专用集成电路(ASIC)、电子电路、组合逻辑电路、现场编程门阵列(FPGA)、执行代码的(共享的、专用的或组)处理器、其它的提供所述功能的合适的硬件组件、或者例如在系统上芯片中的上述的某些或全部的组合，也可以指上述的一部分。词语“模块”可包括存储由处理器执行的代码的(共享、专用或组)存储器。

以上使用的词语“代码”可以包括软件、固件和/或微代码，并且可以指程序、例程、函数、类和/或对象。以上使用的词语“共享”意指可以使用单个(共享)处理器执行来自多个模块的某些或全部代码。另外，可以通过单个(共享)存储器存储来自多个模块的某些或全部代码。以上使用的词语“组”意指可以使用一组处理器来执行来自单个模块的某些或全部代码。另外，可以使用一组存储器来存储来自单个模块的某些或全部代码。

这里描述的装置和方法可以通过由一个或多个处理器执行的一个或多个计算机程序实施。计算机程序包括存储于非瞬时性的有形计算机可读介质上的处理器可执行指令。计算机程序还可以包括存储的数据。非瞬时性的有形计算机可读介质的非限制示例为非易失性存储器、磁储存器和光存储器。

尽管在这里可能使用词语“第一”、“第二”、“第三”等来描述多个元件、部件、回路、电路和/或模块，但这些元件、部件、回路、电路和/或模块不应受这些词语限制。这些词语仅用于将一个元件、部件、回路、电路和/或模块区别于另一元件、部件、回路、电路和/或模块。除非上下文中明确指出，否则这里使用的诸如“第一”、“第二”及其他编号式的词语并不隐含次序或顺序。因此，以下讨论的第一元件、部件、回路、电路或模块也可以被称为第二元件、部件、回路、电路和/或模块，而不偏离这里公开的示例实施方式的教导。

以下公开用于最大化RF功率系统的在功率放大器和/或RF功率发生器与匹配网络之间传递的功率的多项技术。这些技术包括用以伺服调谐灵活的RF功率源(称之为RF功率发生器)的前馈控制。前馈控制用于在RF功率系统内校正失真(或扰动)。失真是指传送到匹配网络的功率的量和/或由于负载阻抗中的无功变化而从匹配网络反射回的功率的量，和/或直接与传送到匹配网络的功率的量和/或由于负载阻抗中的无功变化而从匹配网络反射回的功率的量相关。

所公开的技术结合反馈控制而使用前馈控制。使用前馈控制来最小化失真，同时使用反馈控制来最小化功率放大器的功率输出中的误差。使用反馈控制来基于功率输出与预定功率设定点之间的差来调节功率放大器的功率输出。前馈控制不影响与反馈控制相关的闭环性能(以及有关的反馈传递函数)。

提供前馈控制是由于反馈控制器只限于在功率输出中的误差不等于零时提供误差校正调节。这限制了反馈控制器最小化失真的能力。前馈控制在误差等于零和不等于零时均能最小化失真。前馈控制不同于反馈控制之处还在于前馈控制包括与预定功率设定点无关的失真校正。

这里公开的前馈技术包括探测和校正RF功率系统的失真。前馈控制作为反馈控制的补充改善RF功率系统的总体控制性能。

图1中示出RF功率系统10。RF功率系统10包括RF发生器12、匹配网络14和匹配网络14的负载16。RF发生器12生成提供给匹配网络14的RF功率信号17。匹配网络14将匹配网络14的输入阻抗与RF发生器12和匹配网络14之间的传输线路18的特征阻抗相匹配。另一种方式，匹配网络14将负载16的阻抗与由RF发生器12的输出端看见的阻抗相匹配。匹配网络14和负载16可被看作RF发生器12上的负载。负载16可以为例如等离子体室或另一RF负载。负载16的阻抗可以是静态的(即，不随时间改变)或动态的(即，随时间改变)。

RF发生器12包括RF功率源20(或功率放大器)和反馈回路22。功率放大器20生成输出到匹配网络14的RF功率信号17。功率放大器20可以基于从功率放大器20外部的功率源24接收的功率信号来生成RF功率信号17。尽管将功率源24示为RF发生器的部分，但功率源24可以处于RF发生器12之外。功率源24可以是例如直流(DC)功率源。

反馈回路22包括一个或多个传感器(第一传感器)26、缩放模块28、第一加法器30和功率控制模块32。传感器26可以包括电压、电流和/或定向耦合器传感器。传感器26可以检测(i)功率放大器20的电压V和电流I输出，和/或(ii)功率放大器20和/或RF发生器12外的前向(或源)功率P_FWD，以及从匹配网络14接收的反向(或反射)功率P_REV。电压V、电流I、前向功率P_FWD和反向功率P_REV可以是功率放大器20的输出的实际电压、电流、前向功率和反向功率的缩放和/或滤波版本。传感器26可以是模拟和/或数字传感器。在数字实施方式中，传感器26可以包括模数(A/D)转换器和具有相应采样速率的信号采样部件。

传感器26生成由缩放模块26接收的传感器信号33。缩放模块28对传感器信号26进行缩放并生成功率反馈信号34。功率反馈信号34基于传感器信号33和缩放矩阵而生成。功率反馈信号34可以表示前向功率级别的传送功率的前向功率。功率反馈信号34可以表示传递给匹配网络14的RF功率或负载功率Pd并可以由等式1表示，其中V为功率放大器20和/或RF发生器12的电压输出，I为功率放大器20和/或RF发生器12的电流输出，Θ为功率放大器20的电压和电流输出V、I之间的相位差。

P_d＝|V||I|cos(Θ)＝P_FWD-P_REV (1)

第一加法器30将功率反馈信号34与可以由功率设定点模块38生成的预定的功率设定点信号36相加。可以从预定功率设定点信号36减去功率反馈信号34以生成误差信号e_fb。

功率控制模块32接收误差信号e_fb并生成功率控制信号以调整功率放大器20外的功率。功率控制信号被提供至功率放大器20。功率放大器20基于功率控制信号来调节RF功率信号17。RF功率信号17可以是连续波形或脉冲波形。这里描述的伺服控制允许RF功率信号17由与伺服控制相关的更新速率脉冲化。功率控制模块32可以包括比例积分微分(PID)控制器和/或直接数字合成(DDS)部件。在一种实施方式中，功率控制模块32为具有标识为的函数的第一PID控制器。功率控制信号可以是驱动信号并且具有DC偏移或尾电压、频率和相位。然而，功率控制信号不调节RF功率信号17的频率。

RF发生器12可以进一步包括第一前馈回路40和第二前馈回路42。第一前馈回路40包括第一失真模块44和第一校正电路46。第一失真模块44确定表示在功率放大器20和/或RF发生器12的输出端看到的失真的失真值d_t。第一失真值d_t基于传感器信号33和失真函数生成。失真函数在下面更详细的描述。第一校正电路46基于第一失真值d_t生成第一功率调谐值(或第一阻抗调谐值)调谐值被提供至匹配网络14，用于频率响应调谐和阻抗调节的目的。第一失真模块44可以基于正弦曲线函数和/或互相关函数确定第一失真值d_t。

正弦曲线函数

这里公开多种技术，包括在具有动态负载(即：具有变化阻抗的负载)的RF功率系统中最大化最优功率传递。关于图1和图3描述的第一种技术包括连接至匹配网络14的RF功率源20。匹配网络14可以包括具有两个或更多可变调谐元件52(例如可变电容器)的阻抗匹配电路50。可变调谐元件52可以处于“L”配置中(一个电容器与RF发生器12并联，一个电容器与负载16串联)。可变调谐元件52用于调节匹配网络14的调谐和负载参数，并可相应地具有相关调谐输入54和负载输入56。调谐和负载参数是指在匹配网络14中经由可变调谐元素52执行的阻抗调节。例如，调谐参数和负载参数可以与匹配网络14中的电容器的各自的电容量相关。

关于图2和图4描述的第二种技术将可变频率调节引入到功率放大器20，并且可以与第一技术交替或结合使用。在使用第二种技术时，各个调谐和负载参数可以是固定的、离散可选的和/或可调的。

在第一和第二种技术中，都使从功率放大器20到匹配网络14的传递的RF功率P_d最大化。这可以在到匹配网络14的前向功率P_FWD被最大化和/或来自匹配网络的反向功率P_REV被最小化时发生。传递的RF功率P_d可以由等式2表示。最大传递的RF功率P_MAX可以由等式3表示。

P_d＝|V||I|cos(Θ) (2)

P_MAX＝max(V||I|cos(Θ))＝max(P_FWD)-min(P_REV) (3)

当相位Θ尽提供功率给无功负载或无功阻抗(例如负载16)的RF功率系统10所能的接近于零时，传递的RF功率P_d得以最大化。无功阻抗是指具有变化的阻抗的负载。第一和第二种技术通过调节匹配网络14的调谐和负载参数使相位Θ最小化。由于相位Θ取决于无功阻抗，因此相位Θ的减少是功率放大器20的频率f的函数。结果，相位减少可被执行为频率f的函数，或者换言之，可以通过调节功率放大器20的频率f进而调节功率放大器20的输出频率f而将相位Θ减小到零或接近零。频率调节由图2和图4的实施方式提供。

虽然可以使用第一种和第二种技术来最小化相位Θ，但这些技术不能直接探测或调节相位Θ。这些技术可以包括确定cos(Θ)(这里称之为“余弦函数”)、1-sin²Θ(这里称之为“正弦函数”)或/或其它一次函数和/或正弦曲线函数。相位Θ可以称为二次函数。可以在不确定相位Θ的情况下经由第一失真模块44使用矢量计算来确定第一失真值d_t。第一失真值d_t可以等于正弦曲线函数和/或由正弦曲线函数表示。

例如，可以用例如等式4来表示两个自变量X、Y的余弦函数cos(Θ)，其中，X可以是电压或反向功率，Y可以是电流或正向功率，<XY>是X和Y的点积。

可以基于等式5和6中的一个确定正弦函数1-sin²Θ。

这里公开的一种技术包括通过最大化余弦函数cos(Θ)来最大化到匹配网络14的功率传递。例如，可以用电压V和电流I来代替变量X和Y，并可以使用闭式求解直接计算出cos(Θ)来控制功率放大器20的频率f。将余弦函数最大化以使传递的功率最大化。这种技术可以使用例如数字电路和/或PID控制器来数字执行。

一种示例模拟技术包括使用双向耦合器传感器来探测反向功率P_REV和前向功率P_FWD。表达式4的变量X可以用反向功率P_REV代替，表达式4的变量Y可以用前向功率P_FWD代替。传输线路18的反射系数Γ是反向功率P_REV和前向功率P_FWD的函数。反射系数Γ可以由反向功率P_REV除以前向功率P_FWD或等式7来表示，其中z_l是RF发生器12上的负载(即：匹配网络14和负载16)的阻抗，z₀是传输线路18的阻抗。

这里公开的技术能够实现用以最大化功率传递的灵活频率RF功率源(功率放大器20)的自主伺服。虽然伺服控制包括反馈控制和前馈控制，但这里提供的前馈控制有助于快速最大化传递到匹配网络14的功率。这些技术包括确定RF功率系统(RF功率系统10)的失真，并使用矢量计算提供前馈校正。失真是指由于负载阻抗中的无功改变导致的反射功率，其与相位Θ的正弦曲线函数直接相关。

互相关函数

可以使用互相关函数来代替和/或与正弦曲线函数一起使用来确定第一失真值d_t。信号s(t)的能量可以使用矢量计算由等式8来表示，其中t为时间。

为了计算针对负载阻抗中的改变或负载的弧干扰的能量，由RF功率系统显示出的能量以两个参数为基础。这两个参数可以基于来自RF传感器(例如传感器26)的信号来确定。RF传感器可以是例如用于获取传输线路的电压、电流和/或功率样本的电压和电流传感器或定向耦合器传感器。来自RF传感器的信号是被任意指定为x(t)和y(t)的、与上述变量X和Y对应的振荡连续时间信号。这些振荡连续时间信号的相应数字版本是x(n)和y(n)。信号x(n)和y(n)的离散时间互相关值r_xy(τ)可以由等式9表示，其中μ_x表示信号x(n)的平均，μ_y表示信号y(n)的平均，τ表示信号x(n)和y(n)之间在时间上的重叠和/偏移。

当τ等于0时，可以确定与两个信号x(n)和y(n)相关的功率p。在τ等于0时，两个信号x(n)和y(n)在时间上完全重叠。针对阻抗改变事件的能量E_xy可以由等式10表示并作为功率p的函数，其中b标识块的数目，T_b是每个块的持续时间，K是两个信号x(n)和y(n)的样本的非重叠块的总数，k标识电流块和/或样本。

可以基于τ等于0时的互相关值来确定点积<XY>。点积<XY>与τ等于0时的互相关值直接相关。而且，功率p(或P_d)通过将等式2代入等式4而与点积<XY>相关。基于离散时间互相关值r_xy(τ)、功率p(或P_d)和点积<XY>，正弦曲线函数(例如：余弦函数或正弦函数)的失真值可以基于矢量计算确定。

第一失真模块44可以在τ不等于0时，基于离散时间互相关值r_xy(τ)确定第一失真值d_t。第一失真模块44在τ等于0时，可以不基于离散时间互相关值r_xy(τ)确定第一失真值d_t。如上所示，这种互相关技术可以用于推导表示传输线路18的特征的、两个宽带信号x(t)(例如V或P_REV)和y(t)(例如I或P_FWD)之间的正弦曲线函数。

可以针对可变频率RF功率源的自主控制如下使用正弦曲线函数来最大化功率传递。可以在前馈控制中使用正弦曲线函数，来在RF功率源(或功率放大器)的频率达到小于最大功率传递的功率传递时，来校正施加于功率调整上的失真。这种校正不受由谐波或内部调制失真导致的谱干涉影响。因此，这种技术对于动态负载状况和需要以预定更新速率(例如小于1微秒(μs))在预定周期(例如小于3μs)内的RF功率源的频率调谐响应的RF功率应用来说是有用的。主要关于图2和图4描述RF功率源的频率调谐。

再次参见图1，在一种实施方式中，第一校正电路46包括第一输入模块60、第二加法器62和调谐控制模块64(或)。第一输入模块60可以生成第一预定值(例如在根据正弦函数确定失真值d_t时为0，在根据余弦函数确定失真值d_t时为1)。第二加法器62可以将第一失真值d_t从第一预定值中减去以生成调谐或第一校正值c_t。调谐控制模块64可以包括第二PID控制器并基于第一校正值c_t生成功率调谐值(或第一阻抗调谐值)调谐控制模块64可以调节功率调谐值来使第一失真值d_t与第一预定值匹配。调谐控制模块64可以生成和/或接收第一预定值。

第二前馈回路42可以包括第二失真模块70和第二校正电路72。第二失真模块70基于传感器信号33和第二失真函数确定幅度的比(或第二失真值)d_l。第二失真函数可以由等式11表示。

第一失真值和第二失真值d_t,d_l各自提供由传感器33测量的失真和/或相关参数的指示。

第二校正电路72可以包括负载设定点模块76、第三加法器78和负载控制模块80，其可以表示为函数负载设定点模块76可以生成预定负载值(例如50欧姆(Ω))。第三加法器78可以从负载设定点值中减去第二失真值d_l以生成负载校正值(第二校正值)c_l。

负载控制模块80可以包括第三PID控制器并可以基于第二校正值c_l生成功率负载值(或第二阻抗调谐值)负载控制模块80可以调节功率负载值以将第二失真值d_l与负载设定点值匹配。负载控制模块80可以生成和/或接收负载设定点值。

调谐控制模块64和负载控制模块80如箭头82所表示的被耦合。箭头82表示在匹配网络14的调谐和负载输入54、56之间相互耦合。在功率调谐值直接由调谐控制模块64调节时，功率负载值受影响(或间接被调节)。类似地，当功率负载值直接由负载控制模块80直接调节时，功率调谐值受影响(或间接被调节)。调谐和负载输入54、56分别由功率调谐值和功率负载值调节。

匹配网络14还可以包括第二传感器90。第二传感器90可以包括相位和幅度传感器，相位和幅度传感器由阻抗匹配电路50使用以调节调谐和负载输入54、56。阻抗匹配电路50可以调节调谐和负载输入54、56，使得负载16和匹配网络14具有由功率放大器20和/或RF发生器12看到的、与传输线路18的阻抗匹配的阻抗。可以调节调谐和负载输入54、56，直至RF功率信号17的相位为0且匹配网络14的阻抗处于预定的阻抗(例如50Ω)处。这有助于使反向功率P_REV最小化，使反向功率P_REV最小化又使传递至匹配网络14的功率最大化。第二传感器90可以电耦合至传输线路18并用于探测RF功率系统10的失真(或P_REV)。由阻抗匹配电路50基于第二传感器90的输出执行的调谐和负载调节不需要完全地最大化传递的功率，因为前馈回路40、42会进一步帮助最大化传递的功率。

第二传感器90可以位于匹配网络14的输入端处，而不位于匹配网络14的输出端处，以将RF功率系统10的失真限定为反向功率P_REV的函数。阻抗匹配电路50可以应用前馈匹配校正来校正匹配网络14与传输线路18之间的阻抗失配。由功率控制模块32和匹配网络14(和/或匹配网络14的控制器)贡献给功率传送的集合功率传递可以解析表示为由这些控制器提供的校正值的和。该和由等式12提供，其中u是总失真校正。

调谐控制模块64和负载控制模块80提供失真校正值和这些失真校正值被提供给调谐输入54和负载输入56。如由等式13所表示的，匹配校正值可以表达为这些校正值的和。

在没有匹配网络14的失真校正的情况下，如果在不使用前馈控制的情况下使用反馈控制，在RF功率系统10中会发生损耗。第二传感器90可以耦合到传输线路18以测量反向功率P_REV。由于其它的前馈控制经由前馈回路40、42提供，因此匹配网络14可以不校正全部失真。匹配网络14可以基于反向功率P_REV调节调谐输入54和负载输入56。由于模型的非理想性和/或测量误差，由匹配网络14执行的失真校正可能是有限的且可能不会将反向功率P_REV降至0。由前馈回路40、42提供的前馈校正可以进一步校正失真并将反向功率P_REV降至0。

为了减少合并入RF功率系统10的传感器的数目，可以不包括第一传感器或第二传感器。RF功率系统10中包括的其余传感器和相应的信号和/或参数激励器可接近RF发生器12和匹配网络14。例如，可以通过在RF发生器12内部署功率传送前馈校正来实现传感器和控制器的合并。

灵活的RF功率源的自主控制

信号x(t)和y(t)的相位具有可以由等式14表示的关系，其中W等于点积<XY>。

W＝||X||₂||Y||₂cos(Θ) (14)

余弦函数可以用于表示前馈校正所基于的失真。在用于确定余弦函数的失真值的传感器为(i)电压传感器和电流传感器或(ii)定向耦合器传感器时，可以使用前馈校正。例如，在负载阻抗与传输线路18的特征阻抗匹配时，电压信号和电流信号同相。类似地，在负载阻抗与传输线路18的特征阻抗匹配时，表示前向功率和反向功率的信号同相。

基于复反射系数Γ，即反向功率P_REV与前向功率P_FWD的比，反向功率P_REV和前向功率P_FWD之间的相位差被最小化和/或降至0。在使用电压传感器和电流传感器时，电压信号和相位信号之间的相位差也被最小化和/或降至0。这导出由等式15表示的控制法则，其中cos(Θ)_d为期望值或预定值，并且cos(Θ)_a是实际值和/或计算值。

cos(Θ)_d-cos(Θ)_a＝1-cos(Θ)_a (15)

最小化传感器信号之间的相位差最小化了失真和/或将失真降至0。

在定向耦合器传感器的实施方式中，在主电导率圆中从史密斯圆图的导纳格(admittance grid)出现偏移是可行的。主电导率圆是指穿过史密斯圆图的复反射系数格的原点的圆。主电导率圆的部分示于图5A、图6A、图7A和图8A中。匹配网络14的负载被设置为使得调谐输入54在被调节时导致映射到史密斯圆图的单位圆上的反射系数Γ依从电导率圆并穿过原点。在原点处，匹配网络14的阻抗与传输线路18的特征阻抗相匹配。

再例如，可以对功率放大器20的频率进行伺服控制仪将阻抗和/或反射系数Γ调节到反射系数Γ的复平面中的史密斯圆图的实轴的交叉点。下面关于图2和图4描述功率放大器20的频率调节。对于定向耦合器传感器实施方式而言，相位差被调节到±π。利用余弦函数的对称特性，对控制法则进行修订并可以由等式16表示。

cos(Θ)_d-cos(Θ)_a＝1-|cos(Θ)_a| (16)

对电压和电流传感器实施方式而言，由于RF功率系统10和待匹配的负载中的系统变化，主电导率圆可以不与原点相交而呈现出旋转偏移。余弦函数可以降至在cos(Θ)_d-cos(Θ)_a中产生小误差的非零值。这是相较于直接测量相位的几个优点之一。

对于到最大功率传递状态的有利搜索，前馈控制依从沿电导率圆的轨线，以最小化距原点的距离并确保到达原点。由于前馈控制包括使用矢量计算来测量包括确定X和Y的幅度的比的余弦函数，因此提供指向性的定量测量。幅度的比提供指向性的定量测量。指向性可以是指调谐方向、校正值要调节的方向、要增大失真还是要减小失真等等。

使用正弦函数代替余弦函数也可以提供指向性。余弦函数不提供暗含的指向性，而正弦函数提供，这是因为正弦函数的输出可以与0比较而余弦函数的输出可以与1比较。为提供指向性，可以如下修改等式13。等式4的两边取平方以提供cos²(Θ)。余弦函数的平方cos²(Θ)等于1减去正弦函数的平方(1-sin²(Θ))。然后可以对由等式16提供的控制法则进行修改，如等式17所示。

cos(Θ)_d-cos(Θ)_a＝1-|sin²(Θ)_a| (17)

在使用定向耦合器传感器时，可以将匹配网络14的阻抗和/或功率放大器20的频率调节为使得幅度的比降至最小值。降低幅度的比指示阻抗和/或频率调节沿最短的路径趋向最大功率传递。代替和/或与确定幅度的比一起，可以监控和最小化反向功率P_REV的幅度。在使用电压和电流传感器时，执行阻抗和/或频率调节，使得幅度的比趋向传输线路18的特征阻抗。

如这里所描述的，提供技术来使用基于RF传感器输出的幅度的比的伺服可调谐元件和基于RF传感器输出的正弦曲线计算来校正功率失配。尽管数字采样系统中比机械式可调谐电路元件的更新速率更快，但还是可以将模拟部件用于频率可调谐功率源。

代替或与调节调谐输入54和负载输入56一起，可以在预定的频率范围内调节功率放大器20的频率。可以使用前馈控制作为反馈功率控制的补充来提供灵活的频率控制。如果RF发生器12的负载阻抗变化，则功率控制模块32可能不能够校正这种变化和/或可能在校正这种改变方面有限。通过确定正弦曲线函数，由阻抗扰动施加的失真的估计得以确定。为了进一步校正负载中的改变，可以基于正弦曲线来调节功率放大器的频率驱动和/或RF功率信号的频率，以进一步将无功失真计入负载。这在下面关于图2和图4进一步详细描述。

图2中示出RF功率系统100。RF功率系统100包括RF发生器102、具有阻抗匹配电路50和第二传感器90的匹配网络14以及负载16。RF发生器102生成提供给匹配网络14的RF功率信号104。RF发生器102包括RF功率源(或功率放大器)106和反馈回路22。功率放大器106生成输出到匹配网络14的RF功率信号104。功率放大器106可以基于(i)从功率放大器106外部的功率源24接收的功率信号，和/或(ii)频率调谐值来生成RF功率信号104。功率源24可以为例如直流(DC)功率源。

反馈回路22包括传感器26、缩放模块28、第一加法器30和功率控制模块32。传感器26生成由缩放模块26接收的传感器信号33。缩放模块28对传感器信号33进行缩放并生成功率反馈信号34。功率反馈信号34基于传感器信号33和缩放矩阵而生成。第一加法器30将功率反馈信号34与可由功率设定点模块38生成的预定功率设定点信号36相加。可从预定的功率设定点信号36中减去功率反馈信号34以生成误差信号e_fb。

功率控制模块32接收误差信号e_fb并生成功率控制信号以调节功率放大器106外的功率。功率放大器106基于功率控制信号和频率调谐值来调节RF功率信号104。RF功率信号104可以是脉冲波形且可以具有基于频率调谐值的频率集合。

RF发生器12可以进一步包括第一前馈回路40、第二前馈回路42和第三前馈回路110。RF功率系统10可以包括第三前馈回路110而不包括第一和第二前馈回路40、42，或者可以包括第一、第二、第三前馈回路40、42、110，如图所示。第一前馈回路40包括第一失真模块44以及具有第一输入模块60、第二加法器62和调谐控制模块64的第一校正电路46。第二前馈回路42可以包括第二失真模块70以及具有负载设定点模块76、第三加法器78和负载控制模块80的第二校正电路72。

尽管将第三前馈回路110画为反馈回路，但第三前馈回路110作为前馈回路执行并执行前馈功能，因此这里称之为前馈回路。第三前馈回路110提供用于调节RF功率信号104的频率的频率调谐值通过调节RF功率信号104的频率，匹配网络14的频率响应改变，这改变了匹配网络14中的阻抗。这些阻抗改变影响匹配网络14与传输线路18之间的阻抗匹配，这又影响反向功率的量P_REV和传递的功率的量P_d。

第三前馈回路110包括第一失真模块44和第三校正电路112。第三校正电路112包括第二输入模块114、第四加法器116和频率控制模块118，其可以表示为函数第二输入模块114生成第三预定值(例如1)。第四加法器116可以将失真调谐值d_t从第三预定值c_f中减去以生成第三校正值c_f。频率控制模块118可以包括第四PID控制器并基于第三校正值c_f生成频率调谐值频率控制模块118可以调节频率调谐值以使第一失真值d与第三预定值匹配。频率控制模块118可以生成和/或接收第三预定值。

可以使用多种方法操作图1的RF功率系统10，图3的方法提供了一种示例方法。图3中示出前馈和反馈控制方法。尽管以下的任务主要关于图1的实施方式描述，但这些任务可以很容易的修改以应用于本公开的其它实施方式。这些任务可以反复执行也可以如上所述执行。方法可以在200处开始。

在202处，功率放大器20基于功率控制信号生成RF功率信号17。在204处，传感器26探测电压V、电流I、反向功率P_REV，和/或前向功率P_FWD，并生成相应传感器信号33。

在206处，缩放模块28对传感器信号33进行缩放和/或滤波以生成功率反馈信号34。缩放和/或滤波可以包括移动平均。缩放模块28可以包括两项有限脉冲响应(FIR)滤波器。缩放模块28可以如这里描述的应用外差滤波。在208处，第一加法器将功率设定点信号36与功率反馈信号34相加以生成误差信号e_fb。

校准

再次参见图1和图2，不管传感器的类型如何，传感器26生成的信号可以经由缩放模块28进行相位校正。可以使用三角函数或等式18和19确定信号X和Y之间的系统误差ξ，其中Θ为信号X和Y之间的相位差。

sin(Θ+ξ)＝sinΘcosξ+cosΘsinξ (18)

cos(Θ+ξ)＝cosΘcosξ+sinΘsinξ (19)

系统误差ξ利用已知相位角基于多阻抗的最小平方逼近来确定。sin(Θ)和cos(Θ)量为测量失真量，均被用于计算中。

滤波

在执行外差滤波时，缩放模块28可以使用数字外差方法，即将关注的频率从多个频率谱中提取出来(称之为正弦曲线函数提取)的模拟实施方式。这可以包括不同于使用矢量计算技术的正弦曲线函数提取。关注的频率是RF源或发生器(例如RF发生器12或102之一)的频率。

首先，基于矢量计算的方法与正弦曲线函数方法的区别。在数字方案中，确定sin(Θ)和cos(Θ)的矢量计算方法包括获取用以执行相应计算的样本块，然后执行校准(例如，上述的校准)。在频率谱未被其它频率破坏时，可以将矢量计算方法用于宽带采样。在宽带谱包含所关注的频率而其它频率会削弱失真测量(例如：sin(Θ)和cos(Θ))的情况下，可以使用外差方法。

可以对在使用外差方法时生成的结果输出信号或表示所关注的频率的信号进行采样。样本可以用于使用矢量计算方法计算失真。当外差方法产生正交信号(以复数形式表示的信号——实部(I)和虚部(Q))，更直接地测得失真。

一般形式中，第一正交传感器信号x[n]可以表达为表示来自传感器26中的一个生成的传感器信号中的一个的所关注的频率。类似的，第二正交传感器信号y[n]可以表达为数学上，这些复数表达式具有交替的形式，x[n]＝x_r[n]+jx_i[n]，其中实量定义为x_r[n]＝|X|cos(ωnT+θ_x)，虚量定义为x_i[n]＝|X|sin(ωnT+θ_x)。上述的失真确定(失真方法)由正弦曲线函数量化，其中相位Θ是θ_x与θ_y之间的相位差。根据所关注的频率的这种复数表示并根据相应的传感器信号，可以从正交传感器信号x[n]和y[n]的单个样本直接确定失真。以下是如何从实部和虚部中计算的提取该信息。

根据下列内容形成分子项：x[n]和y[n]的乘积；y[n]的共轭；以及以得到等式20，其中Θ＝θ_x-θ_y。

分子项使用|X||Y|分母项归一化。分子项与分母项的比得到正弦曲线函数cosΘ+jsinΘ。如上所述，x[n]和y[n]项可以表示来自传感器的输出信号。例如，x[n]可以表示电压端口，y[n]可以表示V/I传感器的电流端口。然后可以将校准方法应用于实(cosΘ)项和虚(sinΘ)项。图9A至图9D所示的示例输出结果使用上述的数字外差滤波方法和正弦曲线函数提供。

在矢量计算方法和外差滤波方法之间对于频率调谐来说没有本质速度差别。样本累积以执行量化失真的矢量计算版本所用的时间量与利用正交输出信号的外差滤波方法所用的时间量大体相同。

在210处，功率控制模块32基于误差信号e_fb生成功率控制信号在212处，第一失真模块44根据正弦曲线函数或互相关函数确定第一失真值d_t。第一失真值是无功扰动或失真的可测量量。在214处，第二加法器62基于第一失真值d_t和第一预定值生成第一(或调谐)校正值c_t。在216处，调谐控制模块64基于第一校正值c_t生成功率调谐值(或第一阻抗调谐值)

在218处，第二失真模块70确定幅度的比以生成第二失真值d_l。在220处，第三加法器78基于第二失真值d_l和负载设定点值生成第二(或负载)校正值c_l。在222处，负载控制模块80基于第二校正值c_l生成功率负载值(或第二阻抗调谐值)

在224处，匹配网络14基于第一和第二阻抗调谐值执行阻抗匹配。在226处，从匹配网络14向负载16提供RF功率。任务202可在任务226之后执行。

可以使用多种方法操作图2的RF功率系统，图4的方法提供一种示例方法。图4中以基于频率的阻抗匹配前馈控制示出前馈和反馈控制方法。尽管后面的任务主要关于图2的实施方式描述，但可以很容易地修改这些任务以应用于本公开的其它实施方式。这些任务可以反复执行。该方法可以在250处开始。

在252处，功率放大器106基于功率控制信号生成RF功率信号104。在254处，传感器26探测电压V、电流I、反向功率P_REV，和/或前向功率P_FWD并生成相应的传感器信号33。

在256处，缩放模块28对传感器信号33进行缩放以生成功率反馈信号34。在258处，第一加法器将功率设定点信号36与功率反馈信号34相加以生成误差信号e_fb。在260处，功率控制模块32基于误差信号e_fb生成功率控制信号

在262处，第一失真模块44根据正弦曲线函数或互相关函数确定第一失真值d_t。在264处，第二加法器62基于第一失真值d_t和第一预定值生成第一校正值c_t。在266处，调谐控制模块64基于第一校正值c_t生成功率调谐值(或第一阻抗调谐值)

在268处，第二失真模块70确定幅度的比以生成第二失真值d_l。在270处，第三加法器78基于第二失真值d_l和第二预定值生成第二校正值c_l。在272处，负载控制模块80基于第二校正值c_l生成功率负载值(或第二阻抗调谐值)

在274处，第四加法器116基于第一失真值d_t和第二预定值生成第三(或频率)校正值c_f。确定RF功率信号104的频率f所依据的频率校正值c_f(例如不等于0的值)可以基于所使用的正弦曲线函数。失真的程度定义为频率f除以由于RF发生器102上的负载的阻抗中的改变而导致的正弦函数中的改变。这可以通过将该失真的程度与不存在扰动时的频率(例如，当频率校正值c_f等于0)进行比较来量化。

在276处，频率控制模块118基于第三校正值c_f生成功率频率值(或第三阻抗调谐值)(或校正的程度)。对于给定的电导率圆和对负载的电抗的测得的扰动，正弦曲线(或余弦)函数可以使用增益G_f映射到失真的一步式校正，其中频率调谐值等于频率校正值c_f乘以增益G_f，如等式15所示。

频率控制模块118可以利用频率校正提供高阶响应，以使失真偏移并最大化功率传递。高阶响应可以是一步式校正方案的代替方案。可以用PID控制器提供高阶响应(动态响应)。

频率控制模块118可以实施两种方案，即一步式校正方案和频率控制模块118的动态响应受控的方案。频率调谐可以针对有限带宽，例如RF电源(例如RF发生器12或102之一)的中心频率的±5％的操作来定义。频率控制模块118更新频率以加速通过操作带宽并会聚到最大化功率传递的频率调谐点上。操作带宽作为中心频率的函数被缩放。结果，频率控制模块118的频率响应利用频率缩放。这允许带宽规定的频率控制模块118的响应的自动配置。一种示例带宽为1.356MHz，据此提供示于图9A至图9D的结果。

由频率控制模块118执行的频率更新可以利用基于操作带宽的PID系数(或项)使用PID控制器来执行。PID系数被设置为使得穿越预定频率和/或失真值的过调量最小。基于失真测量，频率控制模块18加速快速通过操作频带而没有相当大的过调。这样最小化了还原时间(settling time)的量。对于例如60MHz的频率而言，带宽可以是6MHz。对PID系数进行缩放以便获得相同的调谐时间性能。例如13.56MHz的PID系数提供165KHz的最大频率跳频。对60MHz而言，这被缩放大约5，或0.825MHZ，作为最大跳频。这提供握手伺服自动频率调谐配置。

在278处，匹配网络14基于第一、第二和第三阻抗调谐值执行阻抗匹配。在280处，RF功率从匹配网络14提供至负载16。任务252可以在任务280后执行。

以上描述的图3和图4的任务意为例示性示例，根据应用，可以依次地、同步地、同时地、连续地、在重叠的时间周期期间或以不同的顺序来执行这些任务。而且，根据实施方式或事件的进展可以不执行或跳过任意的任务。

在接下来的图5A至图6C中，针对电压和电流传感器的实施方式示出示例结果，其中正弦曲线函数用于在前馈方案中伺服频率。图5A至图5C示出当频率调节开始于功率放大器的预定频率操作范围的低频率端时的样本结果。图6A至图6C示出当频率调节开始于功率放大器的预定频率操作范围的高频率端时的样本结果。

图5A中示出史密斯圆图，其示出在频率范围的低频率端初始化时使用电压和电流传感器时反射系数Γ的频率调谐轨迹300。调节频率使得映射到史密斯圆图上的反射系数Γ依从电导率圆302。图中示出了使用基于来自电压和电流传感器的信号确定的量化失真来对频率进行调谐的轨线。频率初始化示为圆304。执行调谐使得反射系数Γ会聚于史密斯圆图的原点(0,0)处。

图5B中，示出与图5A所示频率调谐轨迹300相关的频率更新的图被示出。频率调节示于左侧的y轴上，频率更新示于右侧的y轴上。信号310是RF功率信号的频率。信号312示出频率和/或频率调谐值中的改变。

图5C中，示出与图5B的频率更新相对应的反射系数Γ的幅度的改变的图被示出。频率信号310与示出反射系数Γ的幅度的信号314一起示出。通过检查图5C中的反射系数Γ的幅度的这些结果，频率控制模块118可以在例如60μs中调谐到配置的负载条件。

图6A中示出史密斯圆图，其示出在频率范围的高频率端初始化时使用电压和电流传感器时反射系数Γ的频率调谐轨迹320。在该例中的调谐时间为50μs。提供适应性改变以改变电导率圆322上的方向从而最终会聚于原点(0,0)处。频率初始化示为圆324。

图6B中示出与图6A所示频率调谐轨迹相关的频率更新的图。频率调节示于左侧的y轴，频率更新示于右侧的y轴。信号326是RF功率信号的频率。信号328示出频率和/或频率调谐值中的改变。

图6C中示出与图6B的频率更新相对应的反射系数的幅度的改变的图。频率信号330与示出反射系数Γ的幅度的信号332一起示出。通过检查图6C中的反射系数Γ的幅度的这些结果，频率控制模块118可以在例如50μs中调谐到配置的负载条件。

在接下来的图7A至图8C中，针对定向耦合器传感器实施方式示出样本结果，其中使用与反射系数相关的正弦曲线函数来对功率放大器的频率进行调谐。图7A至图7C示出当频率调节开始于功率放大器的预定频率操作范围的低频率端时的样本结果。图8A至图8C示出当频率调节开始于功率放大器的预定频率操作范围的高频率端时的样本结果。

通过将X指派给前向功率信号，将Y指派给反向功率信号，完成从定向耦合器推出的相位信息。在这种情况下，通过复反射系数量的余弦函数来量化失真。控制器的更新速率和参数保持与之前的仿真相同。将控制器初始化到频率范围的低频率端的结果示于图7A至图7C中，利用高频率端初始化的结果示于图8A至图8C中。对于两种频率初始化条件而言，自动频率调谐都发生在小于15us中。

虽然仿真结果指示定向耦合器比VI传感器校正功率损坏要快，但这是控制器参数的函数。控制器的参数出于示范方案的目的来选择，并没有针对特定性能优化。用于VI传感器的前馈控制器可以利用较佳的参数集合而得到显著改善。

图7A中示出史密斯圆图，其示出在频率范围的低频率端初始化时使用定向耦合传感器时反射系数Γ的频率调谐轨迹350。调节频率使得映射到史密斯圆图上的反射系数Γ依从电导率圆352。图中示出了使用基于来自定向耦合传感器的信号确定的量化失真来对频率进行调谐的轨线。频率初始化示为圆354。执行调谐使得反射系数Γ会聚于史密斯圆图的原点(0,0)处。

图7B中，示出与图7A所示频率调谐轨迹350相关的频率更新的图被示出。频率调节示于左侧的y轴上，频率更新示于右侧的y轴上。信号360是RF功率信号的频率。信号362示出频率和/或频率调谐值中的改变。

图7C中，示出与图7B的频率更新相对应的反射系数Γ的幅度的改变的图被示出。频率信号360与示出反射系数Γ的幅度的信号362一起示出。通过检查图7C中的反射系数Γ的幅度的这些结果，频率控制模块118可以在例如16μs中调谐到配置的负载条件。

图8A中示出史密斯圆图，其示出在频率范围的低频率端初始化时使用定向耦合传感器时匹配网络中反射系数的频率调谐轨迹368。调节频率使得映射到史密斯圆图上的反射系数Γ依从电导率圆370。图中示出了使用基于来自定向耦合传感器的信号确定的量化失真来对频率进行调谐的轨线。频率初始化示为圆372。执行调谐使得反射系数Γ会聚于史密斯圆图的原点(0,0)处。

图8B中，示出与图8A所示频率调谐轨迹相关的频率更新的图被示出。频率调节示于左侧的y轴上，频率更新示于右侧的y轴上。信号374是RF功率信号的频率。信号376示出频率和/或频率调谐值中的改变。

图8C中，示出与图8B的频率更新相对应的反射系数的幅度的改变的图被示出。频率信号374与示出反射系数Γ的幅度的信号378一起示出。通过检查图8C中的反射系数Γ的幅度的这些结果，频率控制模块118可以在例如8μs中调谐到配置的负载条件。

虽然以上提供的仿真结果指示使用定向耦合器的实施方式比电压和电流传感传感器实施方式提供更快的更新速率，但这些更新速率是控制参数的函数。可以修改控制参数使得电压和电流传感器实施方式提供更快的更新速率。而且，虽然示于图5A、图6A、图7A和图8A中的电导率圆300、322、352、370不是完美圆，但它们都具有圆形路径因此称之为圆。

针对可反转的和不稳定的负载的设定点调节

现在参见图2和图10，示出频率调谐至会聚点的史密斯圆图被示出。第二输入模块114被配置为反转频率更新方向并调节失真设定点。第二输入模块114指示失真的设定点。加法器116计算测得的失真与该设定点之间的差以产生校正项c_t。如果测得的失真为cosΘ，则将失真设定点设置为等于1。如果测得的失真为sinΘ，则将失真设定点设置为0。失真设定点用于反转频率更新并用于不稳定的负载。

反转频率更新方向

图10中，基于任意电导率圆402的量化失真针对由箭头400示出的频率调谐方向示出频率调谐。作为该图中的叠层，正弦函数和频率更新的暗含的方向用箭头400指示。当sinΘ>0时，频率控制模块118通过增大频率来更新功率源(例如图1和图2的RF功率系统10或100)的频率。当sinΘ<0，频率控制模块118降低功率源的频率。在例如13.3-14.2MHz的频率范围内(如图11所示)，将会如所述发生频率调谐操作。对于sinΘ>0的失真值，增大频率直至sinΘ＝0。如果失真sinΘ<0，则降低频率直至sinΘ＝0。对所示的例子而言，sinΘ＝0时的频率为13.9MHz。在13.9MHz处，失真被完全校正且功率传递被最大化。

指向性反转处存在一范围。在该范围中，第二输入模块114调节设定点来反转指向性。从以上的例子继续，反转指向性的示例范围为12.88-13.3MHz。当频率为12.88-13.3MHz时，sinΘ失真小于0且频率被降低。通过在该频率范围中降低，频率移离会聚频率调谐设定点。在这种情况下，方向被反转且失真会相应地降低，直至在13.3MHz处sinΘ＝0。在该频率处，(匹配网络的)阻抗Z和反射系数Γ映射到电导率圆402的外部的点上。即使这满足sinΘ的失真标准，但不会使功率传递最大化，因为归一化的阻抗|Z|不会产生(或不等于)传输线路阻抗。为了解决该频率范围，第二输入模块11调节设定点使得频率方向反转，并且伺服频率不会产生非优化(或非预定的)频率。图11中针对13.3-14.2MHz的频率范围示出示例cosθ、sinθ、反射系数的相位角∠Γ、归一化阻抗|Z|、实和虚阻抗项图。

不稳定的负载

不管RF功率源的操作带宽中的频率如何，不稳定的负载定义为不在史密斯圆图的反射系数接近于零的中央附近的负载。在这种情况下，可以使用作为RF功率源的操作带宽中的频率f的函数(或z(f))的阻抗z，在史密斯圆图中任意地表示RF功率源的负载。在这种情形中，可能不存在Θ＝0。然而，在这种约束下，频率可服务于最大化功率传递。这可以通过经由第二输入模块114调节预定设定点直至sinΘ或cosΘ满足更新的频率设定点来完成。

上述方案将频率的伺服自动频率调谐(AFT)与功率调整耦合，这与将这些任务执行为分离的功能不同。相对于传统的定向或导向搜索方法，伺服AFT方案提供减少的算法复杂度。导向搜索可以用进程和精细调谐模式来定义以控制多个频率调谐通过。通过使用正弦曲线函数，获得定量失真测量值，并且根据测得的失真，发生频率更新直至会聚设定点。这允许针对相干控制的功率调整和频率调谐的联合。

现在参见图9A至图9D，示例频率更新和重复图与相应失真改变图一起示出。图9A和图9B致力于当RF功率源(例如，图2的RF功率系统100)的频率从13.54MHz的调谐频率调整220KHz时的第一示例。更新的频率u和重复频率f示于图9A中。sin(Θ)的实际的和离线的(即理论或仿真的)失真值示于图9B中。

图9C和图9D致力于当RF功率源(例如图2的RF功率系统100)的频率从13.54MHz的调谐频率调节420KHz时的第二示例。更新的频率u和重复频率f示于图9C中。sin(Θ)的实际的和离线的失真值示于图9D中。

图9A至图9D的图示出针对等离子体系统的伺服AFT。伺服AFT通过交叉共用的中断与功率调整合并。中断可以每10μs发生一次。功率放大器(例如图2的功率放大器106)的功率调整即使在中断期间也通过功率控制模块(例如，图2的功率控制模块32)执行。伺服AFT在奇数次中断期间处理。在两个示例中，频率在5-6个中断内还原到还原点(settling point)。通过交叉功率调整和伺服AFT中断，调谐时间在100μs的范围内。由于使用PID控制器，因此调谐持续时间在需要穿越调谐或操作带宽的30％的第一示例和第二示例之间不会改变。提供sin(Θ)的离线计算来验证实际sin(Θ)值的精确性。

在上述实施方式中，使用前馈控制提供伺服控制技术以调整灵活的RF功率源的调谐来优化动态负载状况下的功率传送。伺服控制技术提供快速更新速率，并且在几个微秒内实现功率传递状况的最大化的调谐。快速调谐在RF功率源中功率耗散较少，对相关的电-机械元件的磨损较小的情况下，改进了RF功率系统的可靠性。前馈控制利用减少的量化失真提供了产生更大的控制灵敏度的测量(或计算)结果。

这些技术通过可预测的响应提供闭式解，这些可预测的响应不是基于试探式搜索方法的特征。这些技术还提供由功率放大器生成的RF脉冲波形的相干控制。由于可以使用电压和电流传感器和/或定向耦合器传感器，因此这些技术不随RF传感器的类型而变化。尽管提供数字采样技术更新速率快于机械式可调谐元件，但仍提供模拟技术。这些技术包括实时(或者在功率放大器生成RF功率信号时)使用矢量计算的正弦函数的直接测量。执行矢量计算包括确定传感器信号的幅度，以提供调谐指向性，这防止在不适当的方向上调谐。传感器信号是功率的变量并且直接与频率相关。

用于调节频率的PID控制器或频率控制模块118的PID项也可根据功率放大器(例如功率放大器20)和整体RF功率传送系统(例如RF功率系统10和100之一)的设计适应性改变。RF功率源(例如，RF发生器12、102之一)或功率传送系统内的部件可以由df/dt(或可在一时间段内发生的频率改变的量)限制。PID项可以形成以保护RF功率传送系统、RF功率传送系统的部件和子系统，和/或增强RF功率传送系统和/或RF功率传送系统的部件或子系统的可靠性和性能。

因此，在大的调谐范围，可以将PID项设置为限制频率更新的比例(改变量)。由于减小频率更新的大小需要更多的频率更新并延长频率调谐时间，因此这会不经意间妨碍性能。当对频率调谐以提供局部阻抗区域中的阻抗(即，阻抗设定点的预定范围内的阻抗，和/或与失真设定点或预定的失真范围相关的预定范围内的阻抗)时，提供不同的控制模块(或控制器)响应。可以由确定的失真(例如正弦曲线函数)量化阻抗区域。如果失真由于局部阻抗点而减小，则控制模块性能被立即更新以改变频率调谐校正时间。

广义上来说，可以使用两个控制模块响应，响应A和响应B。控制模块响应A用于通过适当地缩放频率更新来限制频率更新的比例。该响应表示超出最大绝对值的失真。如果失真小于最大绝对值，则用控制模块响应B快速会聚。控制模块响应B提供快于控制模块响应A的会聚速率的会聚速率。在一种实施方式中，PID项被替换以便提供控制模块响应A和B。可以基于探测到(或测量到)的失真来选择控制模块响应。

上述技术可以包括使用单个RF传感器，这与传统RF功率系统中使用两个RF传感器不同。例如，确定电压和电流输出信号之间的相位差的传统RF功率系统通常包括两个RF传感器，以便确定电压和电流输出信号中的每一个的相位。由于不使用上述技术确定相位差且可以使用单个RF传感器来确定功率放大器的电压和电流输出，因此可以使用单个RF传感器。而且，由于相位差不用确定，因此与校准相位差相关的挑战得以避免。

前馈控制提供与由功率控制模块提供的反馈控制相干以及与与RF发生器和/或匹配网络的负载相关的动态相干的综合性能。这不会由试探式方法和其他传统方案提供。

上述的伺服自动频率技术的一个基础在于通过更新灵活频率RF功率源来校正测得的功率失真。上述方法可以基于史密斯圆图中的单位电导率圆来展开。这方便地在±π的范围内遍历sin(Θ)。因此，正弦函数范围为±1，使得操作带宽频率限制被指派相应的频率限制(例如对最小的频率而言为+1，对最大的频率而言为-1)。

存在与传输线路理论及其相应处理相关的影响。在传输线路理论中，由源看到的阻抗受传输线路的长度L的影响。对任意的终止阻抗zL，对非损耗线缆，源处的阻抗z将具有这样的相位：其将根据传输线路长度的变量L的函数(例如，z＝zLe^jβL)而变化，其中β是频率(rad/s)与波传播的速度(m/s)的比。传输线路对阻抗的影响的效果可以从图12中容易得看到。图12示出阻抗随线缆长度和影响的相应校正的变化。操作带宽的最小频率与图中的方框符号相关。图中的圆圈符号与到达最大和/或确定的功率传递的调谐频率相关。

图12中，迹线410提供阻抗作为频率的函数。随着频率增大，阻抗的虚部的轨线随着增大的频率先是增大然后减小。在零交叉点处，出现最优功率传递，其中sin(θ＝0)，其中sin(θ)是定量功率失真测量值。出现sin(θ＝0)＝0处的频率是用于实现最大功率传递的调谐频率。该阻抗轨线对应于史密斯圆图的单位电导率圆，并展示出理想的情形。当sin(θ)>0时，增大频率。类似地，当sin(θ)<0时，减小频率。这提供了一种用来伺服频率以通过找到满足sin(θ＝0)＝0时的调谐频率来实现最优功率传递的系统方法。

对于非理想情形，改变线缆长度会使通过史密斯圆图的阻抗旋转。通过适当增大或减小线缆长度，正弦曲线函数sin(θ)可以成为单侧的。例如，通过适当地增大线缆长度，正弦曲线函数可以仅取0和π之间的值。将线缆长度减少同样的量会使函数sin(θ)仅具有0和-π之间的值。在这些例子中，最大频率与最小频率具有类似的值。在sin(θ)要么包括正值要么包括负值的意义上来说，函数sin(θ)是单侧的。在理想情形中，函数sin(θ)不是双侧的。

对于理想情况和非理想情况，作为频率的函数的功率失真示于图13中。图13中，针对理想情况(z T)用沿单位电导率圆的阻抗轨线、针对非理想情况用相应校正(znT ROT)，示出功率失真(y轴)对频率的图。图12和图13中的z T迹线对应于理想情况单位电导率的相同阻抗并且是双侧的。

通过增大线缆长度，出现非理想情况：阻抗轨线脱离与单侧函数对应的单位电导率圆。这在图12和图13中均通过主要具有小于0的值的z nT展示。在这种情况下，上述控制模块中的校正功率失真的那个控制模块不具有期望的指向性。对于不是sin(θ＝0)＝0处的调谐频率的频率，正弦曲线函数是负的。这种情况可以通过改变线缆长度来校正，但这对使用伺服频率控制的实施方式有不希望的限制。这可以通过由控制模块执行的用以确定合适的旋转以便应用于测得的阻抗以在单位电导率圆上的布置的自动化进程校正。

再次参见图12，可以确定相位旋转，以便消除使阻抗轨线移离单位电导率圆并形成单侧功率失真函数的线缆长度缺陷。非理想的测量阻抗轨线z nT移到复平面的0,0坐标，由迹线z nT TRANS指示。然后该函数被旋转相位角φ以形成图中的znT TRANS ROT，并反转平移以创建最后结果z nT ROT。这种校正通过z nT ROT形成图13中看到的双侧函数。数学上，将该校正描述为z＝z_Le^jβLe^jφ。

可以以多种形式实施本公开的广泛教导。因此，虽然本公开包括特定示例，但本公开的真正范围不应受此限制，因为对本领域普通技术人员来说，通过研究附图、说明书及所附的权利要求书，其它的修改将变得显而易见。