一种双重滤波方法、装置、设备及计算机可读存储介质与流程
本申请涉及自动控制技术领域，特别涉及一种双重滤波方法、装置、设备及计算机可读存储介质。
背景技术：
跟踪微分器(trackingdifferentiator，td)常应用于自抗扰控制中。它通过合理安排过渡过程，可得到输入信号的跟踪信号和微分信号。
由于跟踪微分器具有抑制噪声放大的效果，因此，跟踪微分器还可作为滤波器使用，所生成的跟踪信号即为对输入信号进行滤波处理后得到的信号。但是，常规的跟踪微分器在滤波效果和滤波速度方面存在着矛盾：随着跟踪微分器的滤波因子的增大，其滤波效果越来越好，滤波曲线越来越光滑；但滤波速度却逐渐下降，导致相位延迟越来越大，同时也影响到了微分信号的质量。
可见，采用何种滤波处理技术，以便有效解决在利用跟踪微分器进行滤波过程中速度和效果两方面的矛盾，是本领域技术人员所亟待解决的技术问题。
技术实现要素：
本申请的目的在于提供一种双重滤波方法、装置、设备及计算机可读存储介质，以便同时有效提高在利用跟踪微分器进行滤波时的滤波速度和滤波质量。
为解决上述技术问题，本申请提供一种双重滤波方法，包括：
将输入信号与滤波信号作差以生成误差信号；
将所述误差信号输入至非线性滤波器以生成一次滤波信号；
将所述一次滤波信号输入至跟踪微分器以生成二次滤波信号和微分信号；
其中，所述滤波信号具体为所述一次滤波信号或者所述二次滤波信号。
可选地，所述非线性滤波器的表达式为：
其中，e为所述误差信号，v1为所述一次滤波信号，
可选地，所述调节因子满足条件：
γ＞1。
可选地，所述非线性滤波器的表达式为：
其中，e为所述误差信号，v1为所述一次滤波信号，
可选地，所述跟踪微分器的表达式为：
其中，v1(k)为所述一次滤波信号，v11(k)为所述二次滤波信号，v12(k)为所述微分信号，r为速度因子，h为滤波因子，t为积分步长。
可选地，所述滤波因子和所述积分步长满足条件：
h＝n·t；其中，n∈n*且n＞1。
本申请还提供了一种双重滤波装置，包括：
预处理模块，用于将输入信号与滤波信号作差以生成误差信号；
一次滤波模块，用于将所述误差信号输入至非线性滤波器以生成一次滤波信号；
二次滤波模块，用于将所述一次滤波信号输入至跟踪微分器以生成二次滤波信号和微分信号；
其中，所述滤波信号具体为所述一次滤波信号或者所述二次滤波信号。
可选地，所述跟踪微分器的表达式为：
其中，v11(k)为所述二次滤波信号，v12(k)为所述微分信号，r为速度因子，h为滤波因子，t为积分步长。
本申请还提供了一种双重滤波设备，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序以实现如上所述的任一种双重滤波方法的步骤。
本申请还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时用以实现如上所述的任一种双重滤波方法的步骤。
本申请所提供的双重滤波方法包括：将输入信号与滤波信号作差以生成误差信号；将所述误差信号输入至非线性滤波器以生成一次滤波信号；将所述一次滤波信号输入至跟踪微分器以生成二次滤波信号和微分信号；其中，所述滤波信号具体为所述一次滤波信号或者所述二次滤波信号。
可见，相比于现有技术，本申请所提供的双重滤波方法中，在完成了非线性滤波的基础上，利用跟踪微分器进行了二次滤波。借助于非线性滤波结果可以有效地均衡跟踪微分器中滤波速度和滤波效果间的矛盾，使得跟踪微分器的跟踪结果的相位延迟问题和噪声问题都得到有效改善，同时也令跟踪微分器的微分结果更加光滑并减小了误差。本申请实现了双重滤波，可同时有效提高跟踪微分器在滤波时的滤波速度和滤波质量，进而可有效地提高控制系统的结果精确度。本申请所提供的双重滤波装置、设备及计算机可读存储介质可以实现上述双重滤波方法，同样具有上述有益效果。
附图说明
为了更清楚地说明现有技术和本申请实施例中的技术方案，下面将对现有技术和本申请实施例描述中需要使用的附图作简要的介绍。当然，下面有关本申请实施例的附图描述的仅仅是本申请中的一部分实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图，所获得的其他附图也属于本申请的保护范围。
图1为本申请所提供的一种双重滤波方法的流程图；
图2为本申请所提供的一种双重滤波方法的控制框图；
图3为本申请所提供的又一种双重滤波方法的控制框图；
图4为本申请所提供的一种带有噪声的输入信号的曲线图；
图5为三种非线性滤波器对应的一次滤波信号的曲线图；
图6为图5的局部放大图；
图7为本申请所提供的二次滤波信号的曲线图；
图8为图7的局部放大图；
图9为二次滤波信号的跟踪误差的曲线图；
图10为本申请所提供的微分信号的曲线图；
图11为图10的局部放大图；
图12为微分信号的微分误差的曲线图；
图13为本申请所提供的一种双重滤波装置的结构框图。
具体实施方式
本申请的核心在于提供一种双重滤波方法、装置、设备及计算机可读存储介质，以便同时有效提高在利用跟踪微分器进行滤波时的滤波速度和滤波质量。
为了对本申请实施例中的技术方案进行更加清楚、完整地描述，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行介绍。显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
请参考图1和图2，图1为本申请所提供的一种双重滤波方法的流程图，图2为本申请所提供的一种双重滤波方法的控制框图。本申请所提供的一种双重滤波方法主要包括以下步骤：
s1：将输入信号v与滤波信号作差以生成误差信号e。
s2：将误差信号e输入至非线性滤波器以生成一次滤波信号v1。
s3：将一次滤波信号v1输入至跟踪微分器以生成二次滤波信号v11和微分信号v12。
其中，滤波信号具体为一次滤波信号v1或者二次滤波信号v11。
具体地，本申请所提供的双重滤波方法中，分别利用了非线性滤波器和跟踪微分器实现了两次滤波，其中，利用非线性滤波器得到的一次滤波信号v1作为跟踪微分器的输入，并利用跟踪微分器对一次滤波信号v1分别进行跟踪和微分，从而得到所说的二次滤波信号v11(即跟踪信号)、以及所说的微分信号v12。
其中，本领域技术人员可以根据实际应用情况而自行选择合适的非线性滤波器，以便对误差信号e进行初次滤波生成一次滤波信号v1。例如，可选用基于反双曲正弦函数的非线性滤波器，或者基于fal函数的非线性滤波器。
需要说明的是，在进行闭环计算误差信号时，具体可将输入信号v与一次滤波信号v1的差值作为所说的误差信号e，也可以将输入信号v与二次滤波信号v11的差值作为所说的误差信号e。本领域技术人员可以根据实际应用情况而自行设置并实现。
具体地，由于双重滤波先后进行了两次滤波，其滤波效果是较为容易得到保证的，因此，可令双重滤波中跟踪微分器的滤波因子h的取值小于现有技术中常规跟踪微分器中的取值，如此既能保证滤波效果，也可提高滤波速度，在一定程度上解决了常规跟踪微分器中滤波速度与滤波效果的矛盾。
还需要说明的是，理论上来说，二次滤波信号v11的滤波效果要优于一次滤波信号v1，因此，一般将二次滤波信号v11作为最终所输出的滤波后的信号。当然，在实际应用中的精度要求允许的情况下，也可以将非线性滤波器输出的一次滤波信号v1作为最终所输出的滤波后的信号，本领域技术人员可以灵活设置。
可见，本申请所提供的双重滤波方法中，在完成了非线性滤波的基础上，利用跟踪微分器进行了二次滤波。借助于非线性滤波结果可以有效地均衡跟踪微分器中滤波速度和滤波效果间的矛盾，使得跟踪微分器的跟踪结果的相位延迟问题和噪声问题都得到有效改善，同时也令跟踪微分器的微分结果更加光滑并减小了误差。本申请实现了双重滤波，可同时有效提高跟踪微分器在滤波时的滤波速度和滤波质量，进而可有效地提高控制系统的结果精确度。
本申请所提供的双重滤波方法，在上述实施例的基础上：
请参考图3，图3为本申请所提供的又一种双重滤波方法的控制框图。
如图3所示，作为一种优选实施例，非线性滤波器的表达式为：
其中，e为误差信号，v1为一次滤波信号，
具体地，如前所述，所说的非线性滤波器具体可以基于反双曲正弦函数
其中，调节因子γ是一个可调参数，其大小具体会影响到滤波速度：调节因子γ越大，滤波速度就越快。优选地，可令调节因子γ满足条件：γ＞1。
事实上，当调节因子γ为1时，所说的反双曲正弦改进函数iarsh(e,γ)就变成了标准的反双曲正弦函数arsh(e)。
增益系数k同样可以调节滤波的速度，类似地，增益系数k越大，滤波速度就越快。
需要说明的是，反双曲正弦改进函数iarsh(e,γ)直接计算得到的是误差信号e的一次微分信号
作为一种优选实施例，非线性滤波器的表达式为：
其中，e为所述误差信号，v1为所述一次滤波信号，
具体地，如前所述，本领域技术人员也可以采用基于fal(e,a,δ)函数这一幂次非线性函数构成非线性滤波器。其中，指数系数a和线性区间长度δ均为调节滤波效果和速度的可调参数，本领域技术人员可以根据实际应用环境而选择合适的数值。
和传统的低通滤波器相比，fal(e,a,δ)函数滤波器不仅具有较好的滤波噪声的效果，而且能迅速跟踪输入的信号，由此可极大地改善后续滤波过程中的滤波效果和滤波质量。
具体地，跟踪微分器的表达式为：
其中，v1(k)为一次滤波信号，v11(k)为二次滤波信号，v12(k)为微分信号，r为速度因子，h为滤波因子，t为积分步长。
跟踪微分器中具体是采用了fhan函数即最速控制综合函数来实现过渡安排的，可达到解决速度和超调之间的矛盾的效果，具有较为合理的过渡效果。其中，fhan函数的具体表达式为：
而至于跟踪微分器的其他的相关控制参数，例如积分步长t、滤波因子h、速度因子r等，本领域技术人员可根据实际应用情况自行选择设置。
作为一种优选实施例，滤波因子h和积分步长t满足条件：
h＝n·t；其中，n∈n*且n＞1。
即，具体可令滤波因子h取为积分步长的整数(大于1)倍，以便更好的均衡滤波速度和滤波效果。
请参考图4，图4为本申请所提供的一种带有噪声的输入信号的曲线图。如图4所示的输入信号v(t)具体为带有噪声的正弦信号：
v(t)＝v0(t)+η(t)；
其中，v0(t)＝sin(πt)，η(t)为噪声强度为0.01的白噪声，采样周期为0.001s。
请参考图5和图6，图5为三种非线性滤波器对应的一次滤波信号的曲线图，其滤波对象均为图4所示的输入信号；图6为图5的局部放大图。
其中，基于fal(e,a,δ)函数的滤波器的相关参数为：k＝50，a＝0.5，δ＝0.01；
基于arsh(e)函数的滤波器的相关参数为：k＝50；
基于iarsh(e,γ)函数的滤波器的相关参数为：k＝50，γ＝5。
由图5和图6可知，在增益系数k取值相同的情况下，iarsh(e,γ)函数滤波的跟踪速度明显优于fal(e,a,δ)函数以及arsh(e)函数，并且具有良好的滤波效果，因此，本申请特别推荐但不限于采用基于iarsh(e,γ)函数的非线性滤波器。一次滤波信号v1与理想输入信号v0(t)的相位延迟很小，在增益系数k值不变的情况下，通过增大调节因子γ，可完全跟踪上输入信号v(t)，鉴于此，本领域技术人员也完全可以将iarsh(e,γ)函数滤波得到的该一次滤波信号v1作为最终输出的滤波信号。
以基于iarsh(e,γ)函数的非线性滤波器为例，请参考图7至图9，图7为本申请所提供的二次滤波信号的曲线图；图8为图7的局部放大图；图9为二次滤波信号的跟踪误差的曲线图。
其中，图7至图9还具体将本发明所提供的双重滤波方法与现有技术中常规跟踪微分器滤波方法进行了对比，滤波对象均为图4所示的输入信号v(t)。
其中，本申请中相关参数的取值为：k＝20，γ＝8，r＝20000，h＝0.01，t＝0.001；现有技术中仅使用跟踪微分器进行滤波时的相关参数为：r＝20000，h＝0.015，t＝0.001。
如前所述，由于本申请所提供的双重滤波先后进行了两次滤波，其滤波效果是较为容易得到保证的，因此，可令双重滤波中跟踪微分器的滤波因子h的取值小于现有技术中常规跟踪微分器中的取值，以便既保证滤波效果，同时又提高滤波速度。
由图7至图9可知，本发明中得到的二次滤波信号v11的跟踪误差波动幅度较小，并明显小于现有技术中常规跟踪微分器输出的跟踪信号，因此，本申请不仅具有较快的跟踪速度，并且具有较好的滤波效果。
请参考图10至图12，图10为本申请所提供的微分信号的曲线图；图11为图10的局部放大图；图12为微分信号的微分误差的曲线图。
其中，图10至图12还具体将本发明所提供的双重滤波方法与现有技术中常规跟踪微分器滤波方法进行了对比，滤波对象均为图4所示的输入信号v(t)，相关参数与图7至图9相同。
由图10至图12可知，本发明所输出的微分信号v12与现有技术中常规跟踪微分器所输出的微分信号相比更为光滑，而且在总体上具有较小的微分误差，可见其滤波效果较为理想。
下面对本申请所提供的双重滤波装置进行介绍。
请参阅图13，图13为本申请所提供的一种双重滤波装置的结构框图；包括
预处理模块1，用于将输入信号v与滤波信号作差以生成误差信号e；
一次滤波模块2，用于将误差信号e输入至非线性滤波器以生成一次滤波信号v1；
二次滤波模块3，用于将一次滤波信号v1输入至跟踪微分器以生成二次滤波信号v11和微分信号v12；
其中，滤波信号具体为一次滤波信号v1或者二次滤波信号v11。
具体地，跟踪微分器的表达式为：
其中，v1(k)为一次滤波信号，v11(k)为二次滤波信号，v12(k)为微分信号，r为速度因子，h为滤波因子，t为积分步长。
可见，本申请所提供的双重滤波装置，在完成了非线性滤波的基础上，利用跟踪微分器进行了二次滤波。借助于非线性滤波的结果可以有效地均衡跟踪微分器中滤波速度和滤波效果间的矛盾，使得跟踪微分器的跟踪结果的相位延迟问题和噪声问题都得到有效改善，同时也令跟踪微分器的微分结果更加光滑并减小了误差。本申请实现了双重滤波，可同时有效提高跟踪微分器在滤波时的滤波速度和滤波质量，进而可有效地提高控制系统的结果精确度。
本申请还提供了一种双重滤波设备，包括：
存储器，用于存储计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序以实现如上所述的任一种双重滤波方法的步骤。
本申请还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时用以实现如上所述的任一种双重滤波方法的步骤。
本申请所提供的双重滤波装置、设备及计算机可读存储介质的具体实施方式与上文所描述的双重滤波方法可相互对应参照，这里就不再赘述。
本申请中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
还需说明的是，在本申请文件中，诸如“第一”和“第二”之类的关系术语，仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或者操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或者操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。此外，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上对本申请所提供的技术方案进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以对本申请进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本申请权利要求的保护范围内。
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