插值滤波器构建方法及系统与流程

本发明涉及无线数字通信领域，尤其涉及一种插值滤波器构建方法及系统。

背景技术：

在无线电接收机中，要正确恢复发送端的信号，需要对码元的中间时刻进行周期性的采样判决，必须知道每个码元的起止时刻，才能采样恢复出发送端的信号。由于接收到的信号传输过程中受到噪声、多径效应等影响，与本地时钟信号不同步，这就需要定时同步算法，恢复出与接收码元同频同相的时钟信号。

符号定时同步作为解决接收机不同步而导致符号判决错误的关键技术，是提高通信解码正确率的重要一环，一直是通信领域研究人员研究的热点。符号定时同步的主要任务是从接收到的信号中估计出恢复时钟相位与最佳采样位置的偏移误差信息，并根据该信息将本地采样时钟调整到对码元进行最佳检测的相位上，得到信号的最佳采样值。

目前，在数字通信领域中，符号定时同步算法主要有wdm算法、m&m算法以及gardner算法。在现有的符号定时同步方法中，wdm算法需要准基带信号大量的样本点且需要较高的准基带信号采样率，算法虽然具有较高的定时同步精度但算法复杂度高且计算量大；m&m算法只需准基带信号每个符号上的一个采样点，需要直接判决，算法复杂度较低，但其判决精度对载频偏差和符号率偏差依赖性很大；gardner算法对每个符号只需要两个采样点，算法复杂度低且定时同步精度不受载频偏差的影响，gardner算法在符号定时同步中受到很大的关注。

但由于gardner算法的精度会受到环路滤波器带宽和环路自噪声的影响，如何降低环路滤波带宽和自噪声的影响，是目前gardner同步技术中一个亟待解决的问题。

技术实现要素：

本发明提出了一种插值滤波器构建方法及系统。该方法旨在经典的gardner同步算法基础上，对同步环路中的插值滤波器进行改进，以获取更精确的插值精度，进而能够提升环路符号同步精度。

本发明采用的技术方案如下：

一种插值滤波器构建方法，包括：

确定插值基多项式阶数；

利用基于所述插值基多项式阶数所确定的插值基函数，在预设约束条件下获取插值滤波器的实际频域响应；

计算实际频域响应与预设的理想滤波器输出的误差；

基于使所述误差逼近预设的期待误差的目标，求取插值滤波器的目标控制参数；

利用所述目标控制参数构建基多项式插值滤波器。

可选地，所述确定插值基多项式阶数包括：

根据准基带信号采样频率以及样值点，选择插值节点数；

由所述插值节点数确定相应的插值基多项式阶数。

可选地，所述在预设约束条件下获取插值滤波器的实际频域响应包括：

基于线性相位特性，获取插值滤波器的时域冲激响应；

将所述时域冲激响应映射为所述实际频域响应。

可选地，所述求取插值滤波器的目标控制参数包括：

根据所述误差、所述插值节点数、所述插值基多项式阶数、所述理想滤波器的通带范围以及所述线性相位特性，得到插值滤波器的目标控制参数。

可选地，所述利用所述目标控制参数构建基多项式插值滤波器包括：

根据线性相位滤波器的特定采样率转换结构以及脉冲响应，并结合所述目标控制参数，构建基多项式插值滤波器。

一种插值滤波器构建系统，包括：

多项式阶数确定模块，用于确定插值基多项式阶数；

实际频域响应获取模块，用于利用基于所述插值基多项式阶数所确定的插值基函数，在预设约束条件下获取插值滤波器的实际频域响应；

误差计算模块，用于计算实际频域响应与预设的理想滤波器输出的误差；

目标控制参数优化模块，用于基于使所述误差逼近预设的期待误差的目标，求取插值滤波器的目标控制参数；

滤波器构建模块，用于利用所述目标控制参数构建基多项式插值滤波器。

可选地，所述多项式阶数确定模块具体包括：

插值节点数确定单元，用于根据准基带信号采样频率以及样值点，选择插值节点数；

多项式阶数确定单元，用于由所述插值节点数确定相应的插值基多项式阶数。

可选地，所述实际频域响应获取模块具体包括：

时域冲激响应获取单元，用于基于线性相位特性，获取插值滤波器的时域冲激响应；

映射单元，用于将所述时域冲激响应映射为所述实际频域响应。

可选地，所述目标控制参数优化模块具体用于：

根据所述误差、所述插值节点数、所述插值基多项式阶数、所述理想滤波器的通带范围以及所述线性相位特性，得到插值滤波器的目标控制参数。

可选地，所述滤波器构建模块具体用于：根据线性相位滤波器的特定采样率转换结构以及脉冲响应，并结合所述目标控制参数，构建基多项式插值滤波器。

本发明采用了一种构建基多项式插值滤波器的构思，主要是对经典gardner符号定时同步环路中的插值滤波器进行改进，使插值滤波器的频域响应最优。具体由插值基多项式阶数，在预设约束条件下获取插值滤波器的实际频域响应；再计算实际频域响应与预设的理想滤波器输出的误差；并基于使所述误差逼近预设的期待误差的目标，求取插值滤波器的目标控制参数；最后利用所述目标控制参数构建基多项式插值滤波器。本发明提供的上述方法，在获取滤波器目标参数的过程可根据优化问题进行控制，克服了gardner同步环路中的拉格朗日插值是由具体数据计算而存在滤波器结构参数固定不变局限性。通过在频域响应上逼近理想插值滤波器，以此获取更精确的插值精度，进而获得更高精度的环路符号同步精度。可见，本发明能够有效降低通信接收端符号定时同步误差，提高符号定时同步性能，使得数字通信系统接收端整体性能得以提升。

进一步地，本发明从插值滤波器频域响应构造优化问题，还利用了二次规划求解该优化问题，以此获得插值滤波器最优结构系数，从而获得理想的插值点。

附图说明

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步描述，其中：

图1为本发明提供的插值滤波器构建方法的实施例的流程图；

图2为本发明提供的获得实际频域响应的实施例的流程图；

图3为本发明提供的基多项式插值滤波器的结构示意图；

图4为本发明提供的基于改进后的插值滤波器的定时同步环路的方框示意图；

图5为两种插值滤波器的频域响应曲线的对比示意图；

图6为基于四点拉格朗日插值的gardner符号同步算法的结果示意图；

图7为本发明提供的改进后的符号同步算法的结果示意图；

图8为本发明提供的插值滤波器构建系统的实施例的方框示意图。

附图标记说明：

1多项式阶数确定模块2实际频域响应获取模块3误差计算模块

4目标控制参数优化模块5滤波器构建模块

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明提供了一种插值滤波器构建方法的实施例，如图1所示，可以包括如下步骤：

步骤s1、确定插值基多项式阶数；

本发明的最终目标是在经典的gardner同步算法基础上，对同步环路中插值滤波器进行改进，具体的目标可以是得到一种基多项式插值滤波器，该基多项式插值滤波器最优地需满足预设的理想输出。按此逻辑，则需要确定该插值滤波器的实际输出，因此本实施例的出发点是如何获取到插值滤波器的实际频域响应。

基于上述技术脉络可知，为了得到该基多项式插值滤波器的实际输出，首先应获得用于构成实际频域响应基础的基多项式插值的基函数，而基函数的获得则取决于插值基多项式的阶数，为了与经典gardner插值算法进行对比，本发明提供了一种优选的确定插值基多项式阶数的方式，即可以根据准基带信号采样频率以及相应的样值点，选择插值节点数，由所述插值节点数确定相应的插值基多项式阶数。例如插值节点数设为4，则相应的插值多项式阶数即为3。由此，则可以获得如下基多项式插值的基函数表达：

其中，ts为准基带信号采样时间间隔，ti为插值间隔，l为基多项式阶数；如前所述，若插值节点数取4，则相应的插值多项式阶数l＝3。

步骤s2、利用基于插值基多项式阶数所确定的插值基函数，在预设约束条件下获取插值滤波器的实际频域响应；

为了使通过插值滤波器后的准基带信号时延和失真减小，此步骤强调了在获得实际输出过程中应符合特定的条件，例如要求插值滤波器具有线性相位特性。据此，本发明还提供了一个具体的获得实际频域响应的实施参考，如图2所示，可以包括如下步骤：

步骤s21、基于线性相位特性，获取插值滤波器的时域冲激响应；

由前述说明，基多项式插值滤波器的冲激响应可由基多项式插值的基函数构成，如表示为：

上式中，cn(i)即为前述滤波器结构参数。在插值滤波器的冲激响应满足线性相位特性的条件下，根据插值滤波器的线性相位特性，插值滤波器的冲激响应可以进一步表示为：

其中，gn(k-its)是fn(k-its)的线性组合，更为具体地，其中的表达式可以如下：

步骤s22、将时域冲激响应映射为实际频域响应。

具体而言，可以是对插值滤波器的时域冲激响应做傅里叶变换，即可得到插值滤波器的实际频域响应：

其中，h(f)是h(k)的频域响应，根据插值滤波器线性特性，h(f)是gn的线性组合构成，且线性组合系数为cn(i)；从滤波器结构考虑，即cn(i)为滤波器结构控制参数。因此，为了获得插值滤波器的最优，可从滤波器结构控制参数cn(i)考虑，即视cn(i)为目标控制参数，以此着手进行参数优化。而具体的优化方式则可以如本实施例的下述步骤所述：

步骤s3、计算实际频域响应与预设的理想滤波器输出的误差；

由于内插滤波器均具有类低通的特性，并应能够提供尽可能大的镜像频谱抑制能力和尽可能平坦的通带幅度响应，这样插值滤波性能则会更优，据此，本发明预设一个期待的目标，即以理想的插值滤波器所输出的频域响应作为评判依据，将前述实际频域响应与该期待输出进行对比，求得二者的差别，即能据此得到参数优化的可靠反馈。

步骤s4、基于使该误差逼近预设的期待误差的目标，求取插值滤波器的目标控制参数；

这里所称“使该误差逼近预设的期待误差的目标”，即是使本发明构建的插值滤波器在频域响应逼近理想插值滤波器，换言之，使插值滤波器实际频域响应与理想滤波器的频域响应的误差尽可能接近于零。为了达到上述与理想插值滤波器在频域上逼近的目标，可以构建优化问题如下：

其中，w(f)是权系数，h(f)为改进后的插值滤波器的实际频域响应，y(f)是理想插值滤波器的频域响应。为了使改进后插值滤波器输出与理想插值滤波输出之间误差最小，针对该优化问题，理想的插值滤波器的频域响应应满足下述所示：

即通带内无失真，截止频域外衰为0，表征理想插值滤波器的频响位移理想低通滤波器，故为了在插值节点处不引入内插误差，理想的低通滤波器时域优选受如下条件限制：

其中，sa可以是通用的采样函数。这样，根据输出的误差、所选取的插值节点数、插值基多项式阶数、理想滤波器的通带范围(由基带信号频率决定)以及所述线性相位特性，共同组成了前述优化问题的限制条件，即可以求得插值滤波器的目标控制参数。具体可采用二次非线性规划问题求解得到滤波器结构cn(i)系数，并利用通用全局优化算法求解优化问题得到最优滤波器结构的目标控制参数cn(i)，如下表所示：

最后执行步骤s5、利用目标控制参数构建基多项式插值滤波器。

在获得最优的目标控制参数后，即可结合现有的滤波器结构，得到所期待的基多项式插值滤波器。本发明提供了一种较为优选的滤波器结构的构建方式：根据线性相位滤波器的特定采样率转换结构以及脉冲响应，并结合前述目标控制参数，构建基多项式插值滤波器。例如将目标控制参数cn(i)与farrow结构相结合，搭建基多项式插值滤波器的框架，得到如图3所示的n＝4，l＝3时的基多项式插值滤波器farrow结构。进一步地，基于图3，可将基多项式插值滤波器的硬件结构设计为由12个差分(延时)模块、15个求和模块、12个比例模块以及3个乘法模块组成，对此本发明不做限定。

这样，在得到前述插值滤波器后，则可进一步实现由图4示出的定时同步过程。该过程的处理对象为通信系统解调端的经过粗解调后的准基带信号，其中x(mts)为数字准基带信号，经过本发明提供的插值滤波器后，输出插值样点，可由定时误差检测器计算当前插值样点的定时误差，由于插值过程引入部分高频噪声，定时误差通过环路滤波会滤除高频分量，环路滤波的输出对数控振荡器进行控制，使数控振荡器输出更新后的插值位置，差值位置一般由整数倍插值系数mk和分数倍插值系数uk所决定。由此，改进后的插值滤波器使符号定时同步环路具有更高的同步精度。

为了验证本发明提供的插值滤波器能够在定时同步算法中获取更精确的插值精度，下文以传统的gardner定时同步算法和改进后的同步算法进行同步性能的对比：

1)从频域响应的角度：

四点拉格朗日插值滤波器输出表达式：

其中，x(.)为准基带信号样值点；为lagrange插值滤波器的系数，在四点lagrange插值中，取n1＝n/2＝2，n2＝n/2-1，得出插值滤波器的冲激响应为：

由此，经傅里叶变换后得出两种插值滤波器的频域响应，如图5所示，基多项式插值滤波器最接近理想插值滤波器特性，具有较为陡峭的衰减特性，能抑制更多的带外镜像频谱。lagrange插值滤波器所提供的滤波特性是固定不变的，不能像基多项式插值滤波器那样可通过结构控制参数来改变插值滤波特性。

2)从同步精度角度：

分别采用基于四点拉格朗日插值的经典gardner同步算法和改进插值滤波的gardner同步算法，对存在符号率偏差的bpsk信号进行定时同步仿真分析。仿真参数设置为：符号长度为len＝1000，符号率为rb＝2000baud，准基带信号采样率fs＝8khz，符号率偏差ε＝5‰。得到如图6和图7所示的同步结果。其中，图6是基于四点拉格朗日插值的gardner符号同步算法同步结果，图7是基于本发明改进后的符号同步算法同步结果。

可见，图6中经典gardner符号同步算法约在400个符号后完成环路同步，而图7则约在200个符号后完成环路同步。因此显而易见地，改进后的符号同步算法较经典gardner符号同步速度有明显提升。此外，在同步初期，改进后的符号同步环路较经典gardner符号同步具有更小的同步误差，进而同步后输出信号最佳判决点误差更小。

综上所述，本发明采用了一种构建基多项式插值滤波器的构思，主要是对经典gardner符号定时同步环路中的插值滤波器进行改进，使插值滤波器的频域响应最优。具体由插值基多项式阶数，在预设约束条件下获取插值滤波器的实际频域响应；再计算实际频域响应与预设的理想滤波器输出的误差；并基于使所述误差逼近预设的期待误差的目标，求取插值滤波器的目标控制参数；最后利用所述目标控制参数构建基多项式插值滤波器。本发明提供的上述方法，在获取滤波器目标参数的过程可根据优化问题进行控制，克服了gardner同步环路中的拉格朗日插值是由具体数据计算而存在滤波器结构参数固定不变局限性。通过在频域响应上逼近理想插值滤波器，以此获取更精确的插值精度，进而获得更高精度的环路符号同步精度。可见，本发明能够有效降低通信接收端符号定时同步误差，提高符号定时同步性能，使得数字通信系统接收端整体性能得以提升。

相应于前述各实施例及优选方案，本发明还提供了一种插值滤波器构建系统，如图8所示，该系统可以包括至少一个用于存储相关指令的存储器以及至少一个与所述存储器连接并用于执行下述各模块的处理器(在其他实施例中一个或多个处理器也可以直接执行相应的步骤动作，而无需通过下述模块执行，例如处理器直接执行获取频域响应、计算误差、优化参数及构建滤波器等操作)：

多项式阶数确定模块1，用于确定插值基多项式阶数；

实际频域响应获取模块2，用于根据所述插值基多项式阶数，在预设约束条件下获取插值滤波器的实际频域响应；

误差计算模块3，用于计算实际频域响应与预设的理想滤波器输出的误差；

目标控制参数优化模块4，用于基于使所述误差逼近预设的期待误差的目标，求取插值滤波器的目标控制参数；

滤波器构建模块5，用于利用所述目标控制参数构建基多项式插值滤波器。

进一步地，所述多项式阶数确定模块具体包括：

插值节点数确定单元，用于根据准基带信号采样频率以及样值点，选择插值节点数；

多项式阶数确定单元，用于由所述插值节点数确定相应的插值基多项式阶数。

进一步地，所述实际频域响应获取模块具体包括：

时域冲激响应获取单元，用于基于线性相位特性，获取插值滤波器的时域冲激响应；

映射单元，用于将所述时域冲激响应映射为所述实际频域响应。

进一步地，所述目标控制参数优化模块具体用于：

根据所述误差、所述插值节点数、所述插值基多项式阶数、所述理想滤波器的通带范围以及所述线性相位特性，得到插值滤波器的目标控制参数。

进一步地，所述滤波器构建模块具体用于：

根据线性相位滤波器的特定采样率转换结构以及脉冲响应，并结合所述目标控制参数，构建基多项式插值滤波器。

虽然上述系统实施例及优选方案的工作方式以及技术原理皆记载于前文，但仍需指出的是，本发明的各个部件实施例可以以硬件实现，或者以在一个或者多个处理器上运行的软件模块实现，或者以它们的组合实现。可以把实施例中的模块或单元或组件组合成一个模块或单元或组件，也可以把它们分成多个子模块或子单元或子组件予以实施。

以及，本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上依据图式所示的实施例详细说明了本发明的构造、特征及作用效果，但以上仅为本发明的较佳实施例，需要言明的是，上述实施例及其优选方式所涉及的技术特征，本领域技术人员可以在不脱离、不改变本发明的设计思路以及技术效果的前提下，合理地组合搭配成多种等效方案；因此，本发明不以图面所示限定实施范围，凡是依照本发明的构想所作的改变，或修改为等同变化的等效实施例，仍未超出说明书与图示所涵盖的精神时，均应在本发明的保护范围内。