0GBASE-T)的常规(2048，1723) LDPC码。相应地，每个LDPC码字的长度可以是2048位，其包括1723个信息位和325个奇偶校验位。
[0030]编码器410包括存储器412、LDPC编码器414和码字验证和纠正(CVC)处理器416。特别地，存储器412可以存储要由LDPC编码器414编码的信息位。LDPC编码器414通过基于LDPC码生成要被传送给另一设备的码字来处理存储在存储器412中的信息位。对于一些实施例，LDPC编码器414可以基于与LDPC码相关联的奇偶校验矩阵H，例如通过为第一奇偶校验位cp[0]假定初始位值b。以及基于方程:Hc = O来对剩余的奇偶校验位cp[l]-cp[n]进行求值来生成码字c。CVC处理器416确定由LDPC编码器414生成的码字c是否代表给定该LDPC码前提下的有效码字。对于一些实施例，CVC处理器416可以通过验证He = O来确定码字c的有效性。若c不是有效码字，则CVC处理器416可以通过翻转第一奇偶校验位cp[0]以及受第一奇偶校验位cp[O]的位值影响的任何剩余奇偶校验位cp[l]-cp[n]的位值。
[0031]解码器420包括存储器422和LDPC解码器424。存储器422可以存储经由收发机430接收到的要被LDPC解码器424解码的码字。LDPC解码器424通过基于LDPC码执行奇偶校验操作来处理存储在存储器422中的码字(注意，LDPC解码器424可使用与被LDPC编码器414用来生成码字c的奇偶校验矩阵H相同的奇偶校验矩阵H来执行奇偶校验操作)。更具体地，LDCP解码器424可以验证接收到的码字中的位的有效性和/或尝试通过奇偶校验操作来纠正可能接收出错了的任何位。例如，每个奇偶校验操作可涉及从存储器422读取对应软位值，将该软位值与关联于特定校验节点(例如，奇偶校验约束)的其他软位值进行组合，并将由此校验节点操作结果得到的位值写回存储器422。对于一些实施例，LDPC解码器424可包括多个处理元件来并行执行奇偶校验操作。若LDPC解码器424不能够纠正接收到的码字中的一个或多个位差错(由此，结果导致解码出错)，那么解码器424可以产生解码出错消息。
[0032]通过使用奇偶校验矩阵H而非生成矩阵G，编码器410可以通过用相对低的复杂度(例如，由于H的稀疏性)执行编码操作来生成LDPC码字。此外，假定第一奇偶校验位cp[O]的位值以及基于该假定来迭代地对剩余的奇偶校验位cp[l]-cp[n]进行求值使得编码器410能够以快速且实质上线性的方式来生成码字。
[0033]图5是描绘根据一些实施例的对码字的奇偶校验位进行求值的方法500的解说性流程图。从奇偶校验矩阵H的线性无关行来构建新奇偶校验矩阵H。(510)。例如，802.3an以太网标准LDPC码的奇偶校验矩阵H是具有秩325的384x2048矩阵。由此，在H的384行中，只有325行是线性无关的(S卩，不能被表达为其他行的线性组合)。具体地，该325个线性无关行是:
[0034]O, 5，6，7，9，12，18，26，28，33，35，37，39，42，44，49，55，68，76，78，92，93，95，97，99，103，104，108，110，112，115，127，129，140，143，145，155，157，158，160，175，176，177，184，187，191，197，198，200，210，214，215，217，218，220，223，224，227，236，238，246，248，257，268，270，272，276，281，284，287，288，292，293，294，305，315，319，324，325，329，339，344，347，360，380，382，13，14，17，23，24，30，41，45，50，56，57，61，70，75，82，100，111，113，114，12I, 126，128，130，131，138，144，147，148，149，152，153，179，181，182，189，192，194，196，199，204，211，219，231，234，237，240，242，245，247，251，252，253，262，264，267，285，286，291，297，298，303，304，309，327，346，365，20，25，34，46，74，139，161，166，188，195，201，202，216，235，239，261，269，275，300，320，323，330，335，342，343，349，352，375，377，381，43，84，96，137，141，249，299，311，383，38，164，302，348，208，301，73，83，162，359，90，254，280，378，58，150，183，186，250，21，27，54，171，206，209，307，338，3，94，173，212，221，241，271，278，367，11，133，136，258，283，296，328，337，358，373，15，31，106，125，225，232，310，314，322，336，376，60，81，117，119，124，169，178，255，65，326，340，341，379，118，259，159，123，295，29，122，40，331，64，174，I, 256，289，362，51，86，101，142，228，230，266，2，72，120，135，163，317，321，345，354，355，59，62，66，67，69，80，134，180，279，306，351，353，32，36，77，79，89，91，116，185，213，8，71，88，98，109，167，205，226，105，107，371
[0035]用于802.3an以太网标准LDPC码的结果所得的新奇偶校验矩阵H。是包括原始奇偶校验矩阵H的325个独立行(以上列出)的325x2048矩阵。
[0036]该新奇偶校验矩阵H。接着被进一步细分成两个子矩阵H 3和H p (520)。具体地，NxM奇偶校验矩阵H。可以被表达为:
[0037]H0= [Hs Hp]
[0038]其中H1^NxK子矩阵(K对应于每个码字中的信息位的数目)，而H p是Nx (M-K)子矩阵(M-K对应于每个码字中的奇偶校验位的数目)。如以上所讨论的，802.3an以太网标准指定了包括1723个信息位(S卩，K = 1723)和325个奇偶校验位的2048位LDPC码字。由此，325x2048奇偶校验矩阵H。可以被表达为325x1723子矩阵H 3和325x325子矩阵H p的形式。
[0039]码字c (表达为IxM向量)被进一步细分成组成向量cdP c p (530)。更具体地，M位码字c可以被表达为:
[0040]c = [cs Cp]
[0041]其中(^代表要被编码的K个信息位，而c p代表M-K个奇偶校验位。例如，针对802.3an以太网标准，2048位码字c可以被表达为1723个信息位cJP 325个奇偶校验位Cp的形式。
[0042]最后，奇偶校验位Cp可以通过求解以下向量方程来求值:Hscs= HpCp(540)。例如，如以上所描述的，奇偶校验矩阵H被定义为使得对于任何有效码字C，有He = O0因为H。包含H的无关行，所以对于任何有效码字C，得出Hf = O。用氏和H p代换H。并且用c 3和c p代换C，产生了以下方程:
[0043]H0C = [Hs Hp] [cs cp] = Hpcp+Hscs= O
[0044]在二进制字段编码中，以上方程可以被重写为:
[0045]Hp Cp= Hs Cs= s
[0046]其中s代表通过将奇偶校验子矩阵氏与信息位c 3相乘所获得的解向量。更具体地，因为信息位(^是已知的(即，其为要被编码的真实数据位)且子矩阵1^的元素也是已知的(即，其对应于奇偶校验矩阵H的元素)，Hscs的积可以用解向量s表示。由此，奇偶校验位Cp可以通过以下向量方程来被确定:
[0047]Hp Cp= s
[0048]应当注意，Cp可包括相当数量的未知位值(例如，在802.3an以太网标准下，每个码字有325个奇偶校验位)。由此，通过蛮力来求解以上方程可以涉及高程度的编码复杂度。然而，通过首先对奇偶校验位中的一个位假定位值，剩余的奇偶校验位就能用实质上线性的方式来被快速确定。
[0049]通过使用奇偶校验矩阵H而非生成矩阵G来编码LDPC码字，方法500可以由于H的稀疏性而实质性地降低编码操作的复杂度。该方法500进一步通过将新的奇偶校验矩阵H。用于进行编码来降低编码复杂度，该新的奇偶校验矩阵H。仅包含原始奇偶校验矩阵H的线性无关行。
[0050]图6是根据一些实施例的描绘另一数据编码操作600的解说性流程图。如以上所描述的，本申请实施例可以基于奇偶校验矩阵H(或H。)并且通过为至少一个校验位Cp假定初始位值来生成LDPC码字C。同样参见图4，在操作600中，LDPC处理设备400首先接收要被编码的一组信息位cs(610)。例如，信息位Cs可以接收自LDPC处理设备400同样驻留在其上的通信设备的中央处理单元(CPU)。
[0051]LDPC处理设备400通过为要被编码的每组信息位Cs确定一组奇偶校验位c p来生成LDPC码字c(例如，其中C= [cs cp])。如以上参考图5所描述的，奇偶校验位cp可以基于方程:Hpcp= H scs= s来求值。对于一些实施例而言，LDPC码字c由LDPC处理设备400的编码器410生成。
[0052]LDPC编码器414将码字c的第一奇偶校验位Cp [O]设置成零(620)。如以上所讨论的，指派给第一奇偶校验位cp[0]的零位值是对于真实位值的假定。例如，该假定可以允许用实质上线性的方式来对剩余的奇偶校验位cp[l]-cp[n]进行求值，并且具有相对低的编码复杂度。
[0053]LDPC编码器414接着基于第一奇偶校验位Cp [O]来迭代地对剩余的奇偶校验位cp[l]-cp[n]进行求值。在一些实施例中，对于每次迭代，已知奇偶校验位值可以被代入到涉及至多一个未知奇偶校验位的一个或多个向量方程