针对符号21是 cont2+( = 100+)。运使得相应的连续统运算器修正转换符号T' (X)成为公式9所示：
[011 引 1，6，8，21，1，11，20，1，18，2，0，5，17，17，15，9，4，20，17，18，4， 1，17 公式9
[0120] 因此，该流中的串符号总数是23个符号。该23个符号的流具有符号（0到21)，可 W例如W巧，6或7)巧巧3*5 = 127到129个比特来传递，其中5-7比特用于传递contl+ =(19+)值，7比特用于传递con。+(= 100+)值，可W通过将5比特用于每个符号值，来表 示22( = 0到19巧0巧1)个不同符号值。还可W例如通过采用化C、行程编码或算术编码， 使用用于参考文献[1引、[16]中描述的编码方法的表传递来压缩该数据，上述文献通过引 用合并于此。
[0121] 可W理解，还可W使用任何赌编码方法来压缩针对SRLE实现方式优化的连续统 运算器之后的符号流S(X)。如果S(X)包含比特值，则仅需要传递第一比特值，如参考文献 [13]中EM那样，或需要传递第一比特值的信息，因为当针对串值使用连续统运算器时已 知其他值逐个改变，从而使得对于连续统类似符号值仅需要传递一个串值，例如，如果S(X) =1，0,1，0,1，0,1，0,1，则对于符号S(X)仅传递第一值1或例如利用编码方法 Range而产生的第一值1的信息，与之一起传递的还有针对串R(X)值的连续统运算器修正R' (X)或T' (X)值。当利用针对SRLE实现方式优化的连续统运算器压缩比特值W外的值 时，已知不会发生S(X)流中有两个类似随后值，但仍不知道下一个值实际是什么。因此，必 须还W某种赌编码方法压缩符号值S(X),并且压缩连续统运算器修正R' (X)或T' (X)值。
[0122] 如上所述，虽然连续统运算器主要在EM或SRLE之后传递串符号，但也可W在压缩 任何符号时使用连续统运算器。当首先利用连续统运算器修改包含很多小值和仅一些高值 的任意符号流时，可W利用或不利用赌编码来高效地编码该符号流。有时，当还存在很多高 和/或中值时，连续统运算器也可能是可采用的适当方法，例如，当符号S(X)值如公式10 所示时：
[0123] 3，1，252,254,2,252，1，1，252,0,254,3,6 (13 个符号） 公式 10
[0124] 于是，连续统运算器修正符号值S' (X)对应于SVT= 3,连续统值contl+( = 3+) 对应于符号=4,cont2+( = 252+)对应于符号=5,如公式11所示：
[0125] 3， 1， 5,0， 5,2， 2， 5,0， 1， 1， 5,0， 0， 5,2， 3， 4,3
[0126] (13+1巧=19个符号）公式11
[0127] 因此，公式10中的原始流包含8比特符号值，即0到254,可W利用13*8 = 104比 特来传递。公式11中的连续统运算器修正流包含19个符号，可W仅通过每符号3比特（0 到5)来传递和通过8+8+19*3 = 16巧7 = 73比特来传递，该结果是可观的压缩，该计算中 的16比特使得最多需要73比特来传递运两个连续统值。
[0128] 当尝试利用使用一个或多个换码符号（码）的方法来压缩相同符号流（即公式 10)时，可得到的数据压缩并不如公式11呈现的成功。符号频率非常类似，一般根本不使用 换码符号（码）。为了使用大量换码符号（码）来传递码表或原始符号，例如当利用换码符 号（码）和具有其本身符号值的其他符号来传递6W上的值时，可W尝试减少码表传递或 减少传递小符号值所需的比特，于是码表或小值本身仅包含从0到6的值和换码符号（码） (=8个不同符号）。在运种情况下，符号的传递使用8 (必须传递值6)+13*3 (用于每个符 号-原始或换码）+5*8 (在换码符号之后的换码值）= 8+39+40 = 87比特。该结果明显好 于不使用一个或多个换码符号（码），但该结果仍旧劣于通过使用连续统运算器修正结果 获得的结果。当流中还存在一些中值时，获得连续统运算器的更多有益结果。
[0129] 下面将描述另一示例。当原始流S(X)如公式12所示时：
[0130] 3，1，252,254,2,252，1，1，252,0,254,3,6，147，149,2,253，148，1，152(20 个符 号）公式12
[0131] 于是，连续统运算器修正符号值s'（X)对应于SVT= 3,连续统值contl+( = 3+) 对应于符号=4，cont2+( = 147+)对应于符号=5，cont3+( = 252+)对应于符号=6,如 公式13所示：
[0132] 3，1，6,0，6,2，2，6,0，1，1，6,0，0，6,2，3，4,3，5,0，5,2，2，6，1， 5，1，1，5,4,2 公式 13
[0133]原始流包含8比特值（0至Ij254)，可W利用20*8 = 160比特来传递，连续统运算 器修正流包含32 ( = 20+化4+6)个符号，可W仅通过每符号3比特（0到6)来传递和通过 8+8+8+32*3 = 24+96 = 120比特来传递，最多需要24比特来传递运=个连续统值。
[0134] 关于换码符号（码），当利用至少一个换码符号（码）和具有其本身值的其他符号 来传递6W上的值时，码表或小值仅包含从0到6的值和至少一个换码符号（码）（=8个 不同符号）。在运种情况下，符号的传递使用8 (必须传递值6) +20*3 (用于每个符号-原始 或换码）+10*8 (在换码符号之后的换码值）=8+60+80 = 148比特。该压缩结果仍好于不 使用至少一个换码符号（码），但该结果仍旧劣于通过使用连续统运算器获得的结果。
[0135] 可W理解，有益地，第一连续统值总是限定SVT。因此，取决于原始流中的符号频 率，第一连续统值应当尽可能小。还可W使用其他连续统值来减少传递较大符号值所需的 比特，一般地，所述较大符号值明显高于第一连续统值。所有连续统值都被分配其自身的符 号，有益地，运些符号是SVT+1、SVT+2,等等。如果X表示所使用的连续统值的量，则存在0 到SVT个原始或修正符号和X个连续统值= >即当在连续统运算器之前使用转换时，修正 流中有（SVT+1)巧个不同符号。
[0136] 当然，如果不使用转换，则例如在原始流中不使用0符号，于是符号0可W用于第 一连续统值。在此情况下，连续统运算器实现为其从不为连续统目的之外的目的而产生0 符号，例如，如果连续统值是3 (符号=0)，并且串是3,则它不能由符号（0,0)编码，而必须 W符号做编码。在此示例中，可W理解符号做往往比符号（〇,〇)更好编码，但是当例如 contl= 3+(符号=0)和cont2 = 30+(符号=4)，并且需要传递串值30时，需要使用符 号（0,0,0,0,0,0,0,0,0,3)，不能使用符号（4,0)。
[0137] 通常，当一个或多个第一值在原始数据流中不可用时，最好通过使用已知（例如 对于串是1)偏移值或传递的偏移值来在连续统运算器之前转换符号值。然后，例如，如果 存在从3到200的给定流值，则使用用于SVT符号的顶部的连续统值符号，然后，有益地，对 原始符号采用偏移-3,从而获得值0到197,W提供转换符号。现在，有益地，将SVT选择为 10,将contl值选择为10+，从而对其得到符号11。可W向其他连续统值分配从12到所需任 意多个符号。因此，所有的小值都用于原始或修正符号，连续统值被分配符号SVT+USVT+2， AfrAfr寸寸O
[0138] 还可W理解，利用连续统运算器，必须有至少一个连续统值是W它自身的符号 (例如SVT+1)定义（=SVT+)的，并且在修正符号流中使用至少一次。在修正符号流中还 可W定义和使用多个连续统值（contl，cont2，. . .，contN)。一个原始符号可W呈现为0、 一个或多个连续统值符号和小于等于SVT的一个符号，例如，如果contl= 10+(通过使用 符号11来表示）并且cont2 = 100+(通过使用符号12来表示），并且值（0到10)采用原 始符号（0到10)，则例如值7呈现为不具有连续统值符号（7)、值17和107呈现为具有一 个连续统值符号（11，7和12, 7)，值27、117和207呈现为具有两个连续统值符号（11，11，7 和12,11，7 ;和12,12, 7)，值37,127, 217和307呈现为具有S个连续统值符号（11，11，11， 7和12,11，11，7和12,12,11，7和12,12,12, 7)，等等。可W从一个或多个连续统值符号构 造一个原始符号，运些连续统值符号可W彼此相同或不同。对于一个原始符号，还可W有单 独使用的更高连续统值符号，即不使用较低连续统值符号。根据所选连续统值和所选解码 公式，通常可W很自由地改变实际连续统符号的顺序。例如，在前一示例中，当仅使用正连 续统+值时，例如，值217可W表示为12,12,11，7或12,11，12, 7或11，12,12, 7。
[0139] 通过引用合并于此的参考文献[14]中描述的ODelta编码还可W用于改进可获得 的编码结果。一般地，当原始符号是数字或值时，将其用于原始符号，然后可W实现符号之 间的减法或加法计算。
[0140] 可选地，还可W首先将可用符号转换为调色板（palette),换言之，通过查找表 (LUT)来表示可用符号的数字，所述数字也需要被表达或传递，然后，可用如上所述地直接 或利用ODelta编码来使用运些符号。在符号已经是数字或值但数字或值离散分布在整个 对应动态符号范围内的情况下，通过使用表来缩减符号数量可能是非常有益的。
[0141] 当要处理的信息包含多个通道时（例如RGB图像像素），也可W将信息变换为颜 色空间内的不同值，通过使用逆变换可将所述不同值逆变（有时近似逆变即可）回原始值。 运种变换对的一个代表示例是RGB到YUV和YUV到RGB变换，如上所述。一般地，在YUV颜 色空间中，自然图像是可压缩的，如参考文献[12]所述，其通过引用合并于此，因为信息的 主体W及大部分重要信息存在于Y通道中，颜色通道U和V可被下采样例如至YUV420或 YUV422W获得更好的压缩率。在R、G和B通道之间存在很明显的关联，通过执行RGB到YUV 变换来减小该关联。此外，如果其他信息能够减小不同通道的信息直接的关联，则可W使用 所述其他信息。
[0142] 还存在很多不是数值的符号。例如，在利用连续统运算器处理之前，字符需要先变 为数值。一般地，该变换是例如A= 0,B= 1，C= 2,等等，但也可W使用其他变换。例如， 一些语言中不同字符的概率往往可W是非常有用的变换方法，即运些字符可W通过它们的 概率顺序来表示。
[0143] 连续统运算器总是输入具有相同动态范围（例如用于表达符号的比特宽度、字长 度、比特数）的值。此外，连续统运算器通常在处理后返回具有较小动态范围的值，换言之， 在处理后，使用较少比特来表达符号。至少，与原始输入数据相比，结果数据中的不同符号 备选的可能性必须总是更小。
[0144] 使用连续统运算器减小数据大小的一个很好的示例是罗马数字系统。该数字系统 总是很好地限定一个小符号集合，即I= 1，V= 5,X= 10,L= 50,C= 100,D= 500,W 及M= 1000,该小符号集合可W用于表示例如从1到4000的正整数值，可W通过使用比特 标记，W每符号12比特来表示运4000个不同符号。类似地，可W利用每符号3比特来表示 运7个不同罗马数字标记符号，即I= 0、V= 1、X= 2、L= 3、C= 4、D= 5,M= 6。通 常，可W用少于4个罗马数字符号来表示正整数值，因此对于运种特定符号，罗马数字标记 比比特标记更有效率。在使用运种运算器时还有=个大的缺点。首先，不支持零值或在不 使用正负号时不支持负值。其次，如果没有可用的附加信息，例如值之间的空格，没有办法 将正整数值彼此分离开。第S，相关联的"SVT"值太小。SVT值可W被检测到，其他字符可W被检测为其他连续统值。但是，现在SVT值太小，例如当要表达数字8或3333时，所W可 能产生问题。例如，如果有如下正整数：
[0145] 11，9, 33,101，4, 2,1，8, 3,10, 34,68，
[0146] 则存在12个符号-> 12*12比特=144比特或12*7比特=84比特。此外，必须 存在至少101个不同符号W呈现所有值而无需特定分隔符。于是，相应的罗马数字标记可 W呈现为：
[0147]XI，IX，XXXIII，Cl,IV，II，I，VIII，III，X，XXXIV，LXVIII [014引其中存在36个字符+11个分隔符-> 36*3 = 1