降低ofdm传输系统中的峰均功率比的方法

专利名称：降低ofdm传输系统中的峰均功率比的方法
技术领域：
本发明涉及一种用于降低OFDM传输系统中的峰均功率比的方法。
用于后三代(B3G)移动通信系统的有前景的技术之一是基于正交频分复用(OFDM)的多载波调制。在像交互式多媒体服务、高容量等的其它预期特征中，最关键的似乎是达到比利用目前的2G和3G移动通信系统所能够实现的更高的数据速率的能力。目前，相当数量的B3G系统研究都是基于实现达到100Mbit/s的数据速率的目标。假定像所传播的无线电信号的反射、衍射和散射那样的典型移动信道现象使得较高数据速率的目标更加困难。对于单载波系统而言，100Mbit/s的数据速率意味着急剧减小符号持续时间。如果信道时延扩展超过了符号持续时间，则这样的系统要遭受由频率选择性衰落而引起的码间干扰(ISI)，并且在没有先进的均衡技术的情况下实际上是不可用的。
OFDM的基本思想是将所传输的比特流分为多个不同的子流，并且在多个不同的子信道(子载波)上发送这些子流。每个子信道上的数据速率比总数据速率小很多，并且相对应的子信道带宽比系统总带宽小很多。以确保每个子信道的带宽比该信道的相干带宽小的方式来选择子流的数目。因此，子信道经历相对平坦的衰落，并且每个子信道上的信道引起的ISI小。
另一方面，OFDM可以被看作是一种在多个等距正弦波形上并行传输数据的技术，这意味着要被传输的数据确定了正弦曲线的相对相位。这导致了主要的缺点。如果这些正弦曲线的振幅同时出现，则它们大多相加，从而在产生的信号中结构性地产生高峰值，所述高峰值大大地超过了平均水平。因为信号电平中的峰值限定了信号功率的峰值，所以功率放大器(PA)不得不跟踪这些峰值，以便不产生失真。这导致了对PA的需求不均匀，例如，它多半时间运行在比其容量低得多的水平，这降低了能量效率。
为了量化功率峰值，使用了所谓的峰均功率比(PAPR)，该峰均功率比以dB为单位被定义为相对于信号平均功率的功率峰值。这样的定义被广泛认可，并且在处理高信号峰值的其它系统中也是合理的。
开发了多种方法来与高PAPR的问题作斗争。最有前景的方法基于编码。
这些技术的思想是通过恰当选择的编码来避免传输呈现高PAPR的符号[1]。通常的例子最早在[2]中被提出。示出了，对于BPSK(二进制相移键控)调制和4个子载波的情况，最坏情况下的PAPR是6.02dB。这些技术注意到，通过恰当编码(四个中有一个冗余比特)，他们能避免使用高PAPR的数据序列，从而产生3.54dB的PAPR增益。遗憾地是，对于子载波数目大于4的情况，这些技术不能使用简单编码来保证相同的PAPR增益，而是被迫使执行穷举搜索来找到最佳序列并且此后利用查找表。然而，这种解决方案出于实用的目的证明是不可行的，因为随着子载波数目的增加，查找表的长度快速增长。
稍微改进的方法是使用得自线性码的偏移的码字。针对其纠错能力而选择该代码，而该偏移用来降低合成信号的PAPR。算法容易实现，但是要求大量的计算来找到好的代码和偏移[3]。即使在[4]中提出计算方面高效的、用于偏移选择的几何方法，这并不能保证PAPR降低。
另一种有吸引力的方法是使用格雷(Golay)互补序列作为码字，所述格雷互补序列提供理想的PAPR值(不大于2dB)。在[5，6]中已表明，大的二进制长度集合2m(m∈N)的格雷互补对可以从二阶里德—米勒码(Reed-Muller code)获得。因此，看起来可能将里德—米勒块编码(包括差错控制能力)与格雷互补序列一起组合，从而提供好的PAPR。无论如何，这只能对于MPSK调制的情况完成，并且由于计算复杂性而对于大数目的子载波再次是不可行的。而且，码率(code rate)也随着子载波的数目而降低。
近来，在[7]中已提出了一种被称为补充分组编码(complement block coding)的新方法。该方法对预定义位置上的某些比特采用简单的比特反转。该方法宣称能获得最多3.5dB的感兴趣的PAPR降低。在该方法中，码率能够保持恒定。但是，编码运算的有利的简化并不能针对任何数目的子载波保证该PAPR增益。更甚者，该代码的纠错能力被限于仅纠正那些已经被补充的比特。
总之，以上提及的所有方法以牺牲其它参数为代价来降低PAPR。这些方法引入了许多开销(里德-米勒码)或者根本没有保证PAPR足够低。但是，主要的缺点是，由于高复杂性或者小PAPR增益，这些方法对于大数目的子载波不实用。
因此，本发明的目的是找到一种可以保留高的PAPR降低同时增加有效比特率的方案。
这个目标由独立权利要求1的特征来解决。其它有利的实施方式在其它从属权利要求中被公开。
本发明的方面是一种用于基于互补奇偶校验编码(complementary paritycoding)来降低OFDM传输系统中的峰均功率比的方法，其中该编码规则得自所传输的符号序列的适当的自相关特性。
有用于基于编码来降低PAPR的方法的实施例。该编码过程得自理想的N/2位移非周期自相关(N/2-shift Aperiodic Auto-Correlation)特性，并且组合了像独立于子载波数目的高PAPR降低(6.02dB)和低复杂度实施那样的特征。所用的编码依赖于互补奇偶校验码，这些互补奇偶校验码能够实现比常规OFDM系统更好的性能。另一方面，本解决方案引入了1/4的冗余度，并且因此降低了有效比特率。
通过本发明，上述所有缺点可以得到补偿，本发明以引入某些量的冗余为代价来保证高的PAPR降低。
现在参考附图详细描述本发明的优选实施例，其中

图1描绘了k＝0，E(n，0)的星座点， 图2描绘了k＝1，E(n，1)的星座点， 图3示出了k＝1的合成星座， 图4描绘了k＝31，E(n，31)的星座点， 图5示出了k＝31的合成星座， 图6示出了对于N＝16个子载波的所提出的系统的PAPR CCDF， 图7示出了对于N＝32个子载波的所提出的系统的PAPR CCDF， 图8描绘了对于N＝512个子载波以及107个随机产生的帧的所提出的系统的PAPR CCDF， 图9描绘了不同数目子载波的PAPR降低， 图10示出了互补奇偶校验编码器(complementary parity encoder)， 图11示出了基本编码器(basis encoder)， 图12描绘了对于BPSK OFDM发射机的提议， 图13描绘了基本解码器， 图14描绘了对于BPSK OFDM接收机的提议， 图15示出了参考系统与所提出的系统之间的性能比较， 图16描绘了互补奇偶校验编码器， 图17示出了对于m＝100个随机产生帧的常规OFDM系统的功率包络， 图18示出了对于m＝100个随机产生帧的所提出的OFDM系统的功率包络， 图19示出了对于N＝32个子载波的所提出的系统的PAPR CCDF， 图20示出了对于N＝512个子载波以及107个随机产生帧的所提出的系统的PAPR CCDF， 图21描绘了对于OFDM发射机的提议， 图22描绘了对于OFDM接收机的提议， 图23示出了参考系统与在AWGN信道中具有和不具有纠错的所提出的系统之间的性能比较， 图24示出了描绘在t∈<0，T)被采样的

的估值(evaluation)的表1。
首先，给出贯穿本发明使用的一些符号约定的介绍和定义，后面是所提出的解决方案的详细分析和合成。
由a定义长度为N＝2n(n∈N)的复数值矢量，即 a＝(a0，a1，......aN-1) (1) 然后，对于整数位移(shift)τ，a的非周期自相关(AAC)函数由下式定义
其中

表示的是ai的复共轭。
OFDM信号可被视为是调制到等距子载波(子信道)上的多个独立信号之和。因此，存在所发送的第m个基带OFDM信号作为所有子载波的贡献之和的模型，也就是，下述复信号的实部 对于t∈<0，T)，其中T代表整个符号持续时间。
如上所述，通常，多载波调制方案的主要缺点在于信号功率包络的大变化。在信号和通信理论中，最常用的定义信号(比方说r(t))的瞬时功率的方式是|r(t)|2。通常对被称为峰均功率比(PAPR)的主要参数的定义为下式，该峰均功率比(PAPR)表达了包络功率的波动 在一些原始资料中，首字母缩略词PAR(峰值平均功率比)或者PMERP(峰值均值包络比功率，Peak-to-Mean-Envelope-Ratio-Power)被用来表示相同的含义。信号功率的变化也可以使用式(3)的实部的功率来描绘。但是，因为任何复数的实部的平方都小于或等于其绝对值的平方，所以包络功率上限也是实信号功率的上限。此外，基于包络的方法使得能够借助AAC函数来定义PAPR，其简化了信号包络功率变化的分析。
另外，信号s(t)的瞬时包络功率被定义如下 P[sm(t)]＝|sm(t)|2＝sm(t)sm(t)*。(5) 将(3)代入(5)得到 通过代入τ＝k-i和在相关点代入式(2)而对(6)进行额外操纵得到 存在第m个OFDM符号的数据序列am，所述OFDM符号具有由BPSK符号ai∈{±1}组成的条目，根据以下规则来定义比特映射1→+1和0→-1。
根据式(7)，瞬时包络功率被定义如下 (8) 解决上述问题的第一解决方案是 根据式(8)得出在数据是BPSK调制过的情况下，第m个OFDM符号的最大包络功率等于N2，并且均值功率为N。因此，根据式(4)的PAPR为10logN[dB]。此外，包络功率的变化以及因此产生的PAPR直接取决于式(8)的第二项，即取决于要被发送的数据序列的AAC的旁瓣。这个事实将被用来导出确保明显的PAPR降低的公式。
为了简单起见，在下面假定子载波的数目为N＝8，归一化的OFDM符号持续时间为T＝1(在不损失一般性的情况下)。推广到任何N将在稍后进行。对于位移τ＝0，1，......7的AAC可以被求值为 A(a；0)＝a02+a12+a22+a32+a42+a52+a62+a72＝8 A(a；1)＝a0a1+a1a2+a2a3+a3a4+a4a5+a5a6+a6a7 A(a；2)＝a0a2+a1a3+a2a4+a3a5+a4a6+a5a7 A(a；3)＝a0a3+a1a4+a2a5+a3a6+a4a7(9) A(a；4)＝a0a4+a1a5+a2a6+a3a7 A(a；5)＝a0a5+a1a6+a2a7 A(a；6)＝a0a6+a1a7 A(a；7)＝a0a7 考虑式(8)中的固定AAC，瞬时功率包络仅取决于

图24针对τ与在处的离散时间采样的所有可能的组合对这些调和函数进行求值。
表明，对于位移τ＝4，针对任何时间t的余弦函数并不会返回到零。因此，对于这个位移的AAC值A(a；4)随着根据时间交替正号和负号而对功率包络的贡献最大。因此，目标是通过对BPSK符号ai设定显式条件(explicit conditions)来最小化A(a；4)(更确切地设置到0)。对于位移τ＝4的AAC通过下式给出 A(a；4)＝a0a4+a1a5+a2a6+a3a7 (10) 意图在于通过规定以下两个条件使得A(a；4)为0 a0a4+a1a5＝0 a2a6+a3a7＝0 (11) 就BPSK符号而言，除法等于乘法，因此得出 将这代入式(9)的ACC关系式中，结果是 A(a；1)＝-a4a5-a1a3a6a7-a6a7+a3a4+a4a5+a5a6+a6a7 A(a；2)＝a1a3a4a5a6a7+a1a3-a3a4a6a7+a3a5+a4a6+a5a7 A(a；3)＝-a1a3a4a5+a1a4-a3a5a6a7+a3a6+a4a7 (13) A(a；4)＝-a1a5+a1a5-a3a7+a3a7＝0 A(a；5)＝-a1a4+a1a6-a3a6 A(a；6)＝-a1a4a5a6+a1a7 A(a；7)＝-a1a4a5a7 根据图24，当所有自相关值最大构造性地合计时，最大功率应该在t＝0时出现。虽然这并不是对所有可能的数据序列a＝a0...a7都成立(因为ACC也可能为负)，但是足以认为t＝0，并且当所有符号ai＝+1时，最坏的情况出现。这是因为以下事实如果最大功率峰值出现在另一时间，则明显不能比在这种情况下大，因为除了t＝0之外的各行t的绝对值之和总是比行t＝0的绝对值之和小。
首先考虑不应用(12)的关系式的情况。在每个ai＝+1时获得最大功率峰值，因此对下式求值 (14) 可以容易地表明平均功率为Pavg＝8。这个结果符合已提及的公知事实未编码的BPSK调制的功率峰值为Ppeak＝N2以及平均功率Pavg＝N。就我们所知，PAPR为 现在对于应用(12)的等式的系统的PAPR进行求值，然后对于最坏情况ai＝+1进行求值，结果是 由于平均功率总是Pavg＝N，所以PAPR为 这导致6.02dB的PAPR降低。
推广到任何数目的子载波，需要N。首先需要对AAC进行求值 A(a；0)＝N A(a；1)＝a0a1+a1a2+...+aN-2aN-1 A(a；2)＝a0a2+a1a3+...+aN-3aN-1 ... (18) ... A(a；N-1)＝a0aN-1 此外，通过设置下式将

设为零 ... 条件意味着在处被采样的AAC给出δ函数，也就是理想的AAC函数，借此， 不必类似于(13)的等式来构造AAC的等式。相反地，计算这些等式中会有多少个负号出现是必需的。对于最坏的情况(ai＝+1)，负的符号

的总数将为因此，

个符号将为正。现在清楚的是写出对于AAC的等式，会有个负号。那些等式中的项的总数只不过是等差数列的和。如已知的那样，那些项中的

个项为负的，这意味着个为正的。因此，正号的数目与负号的数目之差为这是对于最坏情况得到的式(8)中的和的结果。因此，功率峰值为 因此，如果设定则在最坏情况下的PAPR为 如果不应用条件(19)，则PAPR为10log10(N)。
从而，以下PAPR降低量总是与子载波的数目N无关 通过仿真来检验这个结果是有用的。
要考虑式(19)的条件，并且要了解可以如何将它们变换回比特基础(bitbasis)。通常，设置以下条件 其中其被简写为 ai＝-ajakal (24) 对于BPSK符号，只有负的符号aj，ak，al能够引起ai的符号变化。因此，清楚的是如果在aj，ak，al之外的{+1}符号的数目为偶数(0或2)，则ai＝+1，否则ai＝-1。将这放在比特级，得到以下结果。如果除了三个比特bj，bk，bl(对应于符号aj，ak，al)之外的1的数目为偶数，则产生的比特bi为1，并且如果1的数目为奇数，则产生的比特bi为零。这是互补奇偶校验码的公式，该公式可以被定义为 其中

表示运算模2和(异或“XOR”)。“奇偶校验”项表达了奇偶校验编码运算，而“互补”项被用来表达结果的否定。
已发现式(25)的编码运算能够在应用BPSK调制之前执行编码，从而确保式(19)的关系将成立。
另一种解决上述问题的解决方案是 还假定归一化的符号持续时间，也就是，T＝1。式(8)中右边的项可以被写为 (26) 因为对于k＝<N/2+1，N-1>的cos(2πkt)＝cos(2π(N-k)t)，所以式(26)可被重新写为 (27) 例如，令N＝16。式(27)的求值给出(28)
为了符号表示方便，还使用A(am；τ)＝A(τ)。通过应用递推公式cosnx＝2cos[(n-1)x]cosx-cos[(n-2)x]并且将2πt＝x以及n＝1，...，8代入式(28)，得到(29) 如对于(29)中的常数项cos0x可见的那样，AAC中只有三个位移具有符号“+”，也就是A(8)、A(4)和A(12)。此外，位移A(8)在每项中都被乘以最大系数。这引起包络功率波动。因此，为了降低该波动，会需要最小化A(8)。
对于位移τ＝8的AAC被表达为 A(8)＝a0a8+a1a9+a2a10+a3a11+a4a12+a5a13+a6a14+a7a15 (30) 并不像在第一解决方案中所建议的那样将A(8)设为零，而是用其它方法来最小化A(8)。在第一解决方案中针对三个符号a2，a4，a6提出条件。但是该条件对于第一符号a0被改变 这意味着A(8)将不再等于0，而是A(8)＝2a0a8。
与在所述第一解决方案中完成的方式完全相同的方式计算PAPR。在这个论证之后，可表明AAC的等式中的正号和负号之差会是42。这导致了功率峰值Ppeak＝16+2(42)＝100。
因此，最坏情况下的PAPR为 并且PAPR降低量为 10log10(16)-PAPR＝12.04-7.96＝4.08dB。
(33) 这个结果将通过仿真来验证。当然，因为A(8)没有被设为零，所以PAPR降低少于在所述第一解决方案中所提出的6.02dB。然而，所提议的系统有另一优点。
首先，清楚的是所提议的条件(31)并不是确保7.96dB PAPR的唯一条件。例如，针对a2而不是a0改变该条件，这会导致a2＝+a3a10a11。显然，有选择针对其改变条件的符号的四种可能性。在这些情况中的每种情况下，类似于(31)，所产生的条件中将有3个负号和1个正号。此外，每种情况都确保了4.08dB的PAPR降低。符号“+”的位置确定了四种互斥的可能性，也就是选择一个位置，只有针对该情况所规定的条件成立。以下公式定义了保持4.08dB的PAPR降低的四种互斥的可能性 (I) 基数-2(radix-2)形式的这四种可能的组依据下述规则来编号 (I)→00；(II)→10；(III)→11；(IV)→01 (34) 这提出了位置调制的想法，该位置调制可以在符号“+”的位置上调制另外的信息。这种独特的调制技术被称为符号位置调制(SPM，Sign PositionModulation)。
除了直接被携带在帧中的12个信息比特之外，接收机将确定4种可能的条件组中的哪一组成立，并且产生2个另外的信息比特。
这种系统的码率被求值。通过一组条件插入12个信息比特和4个冗余比特，例如通过(31)的条件组来插入。这导致发送16个比特。另外2个比特通过所应用的条件来携带，因此发送14个信息比特。因此，码率是与的参考相比，这是在码率上的显著增加。
现在，有用于对(I)中给出的BPSK符号的编码程序的规则，以及针对与这些符号相对应的比特有这些规则的分析。定义了冗余符号a0的第一等式可以通过公共奇偶校验码被映射到比特级，即 其中，

表示运算模2和。类似地，也分别针对(II)、(III)和(IV)中的b2、b4和b6定义了在比特级的关系。
(I)中的剩余的符号a2，a4，a6在比特级满足了互补奇偶校验码的规则，也就是 以相同的方式可能在比特级针对(II)、(III)和(IV)中的其它符号定义关系。这个特征允许在用于纠错的比特之间使用奇偶校验关系(parity relation)。
考虑了具有大数目的子载波(例如32个子载波)的系统。在这种情况下，在所述第一解决方案中会有8种改变条件的可能性，这意味着可通过采取一种可能性来传输另外3个比特。因此会传输24+3＝27个信息比特，从而导致了码率为现在清楚的是增加子载波的数目会将导致降低的码率。因此，提议使用具有16个子载波的系统。
在实际系统中，通常使用较大数目的子载波，因此长度为16的单独编码的块可以被组合来产生较大的大小。例如，具有64个子载波的系统会使用4个独立编码的数据块。因为仅针对16个子载波保证4.08dB的PAPR降低，所以现在的关键问题是如果组合长度为16的各个块，则PAPR降低将为多大，随后进行IFFT，以产生OFDM符号。
l应为正整数并且N＝2l。f1和f2应是2个长度为N的复数值序列，并且f＝(f1，f2)应是长度为2N＝2l+1的组合序列。然后，可以通过熟知的频率抽取(decimation in frequency)算法计算出序列f的2N个点的快速傅立叶逆变换(IFFT)IFFT2N(f)，它分别计算了所得到的时域信号的偶数和奇数分量(采样)。偶数分量由以下公式给出 其中使用次级谱(subsequent spectra)f1、f2的N点IFFT，并且n＝0，1，...，N-1表示所得到的信号的第n个分量。奇数分量通过下式给出 其中频谱f1，f2的第n个分量在进行IFFT之前预先乘以
因为功率峰值由时域信号绝对值的峰值而确定，所以目的是找到在IFFT之后获得的具有最大绝对值的分量。
当两个长度为N＝16的序列(块)f1，f2被组合来产生长度为2N＝32的序列f的情况。对所组合的序列执行IFFT而获得时域信号(所变换的序列)F＝IFFT2N{f}。分别考虑F的偶数分量和奇数分量的最大绝对值。
fi应当是长度为N的(编码运算之后的)序列，其产生绝对值中的最大可能峰值，即，对于所有可能的编码序列fk，max{|IFFTN{fi}|}≥max{|IFFTN{fk}|}。需要强调的是，在这个点上可能存在一个以上的这种序列fi。但是，从式(37)直截了当地得出，偶数分量的最大绝对值将在f1＝fi和f2＝fi时出现，即，这两个组合的块由相同的序列代表。在这种情况下，式(37)的右边为因此，在偶数分量处的变换了的组合序列f的峰值max{|(IFFT2N{f})2k|}与序列fi的峰值max{|IFFTN{fi}|}相同。总之，功率峰值保持相同，但是F(长度为32)的平均功率是长度为16的任何序列的平均功率的一半。这意味着与具有16个子载波的系统相比，PAPR以线性比例加倍，或者增加3.01dB。但是，没有编码的参考OFDM系统的PAPR也从N加倍到2N，或者增加3.01dB，因此PAPR降低量仍然相同，为4.08dB。
现在考虑奇数分量的最大值。fi应是长度为N的编码过的序列，其产生经变换的预乘序列

的绝对值的最大可能峰值、即 对于任何编码过的序列fk都有效。此外，可以存在一个以上这样的序列fi。由式(38)得到奇数分量的最大值将在f1＝fi和f2＝—fi时出现，即该第二序列等于乘以-1的第一序列。在这样一种情况下，式(38)的右边为 因此，足以计算出经变换的预乘序列的最大可能峰值

对N＝16的这个绝对值进行求值得到 该式还可以被表达为 目的是为所有可能的编码过的序列fi找到式(41)的绝对值|F(k)|的全局最大值，其中k＝0，1，...，15。根据式(41)清楚的是，复数之和的绝对值不得不被检测，这些复数在单位圆上形成星座。图1示出了点的星座，其中k＝0，n＝0，1，...，15。复平面的象限用角度定义为 图2示出了k＝1的星座点。现在考虑将这些星座点乘以BPSK调制过的序列fi(n)∈{-1，1}。如果给出的点乘以fi(n)＝1，则其在单位圆上的位置保持相同，而乘以fi(n)＝-1则使点从Q1移到Q3并且反之亦然，或从Q2移到Q4并且反之亦然。无论如何，当乘以1或-1时，绝对值保持不变。因此，乘以+1和-1会将所有星座点映射到单位圆上。
观察k＝0的|F(k)|的最大值。容易检查的是当所有星座点都乘以全1序列时，可以获得最大值。但是，由于编码程序，所以这种情况不会出现。总之，可以使用该方法来找到k≠0的|F(k)|的最大值，该最大值不可以超过k＝0的最大值。对比于k＝0的情况，部署将k≠0的星座点乘以编码过的序列fi可以达到|F(k)|的最大值。为了对k≠0的最大值进行求值，足够的是表明在特定条件下，k≠0的星座点的映射变得和k＝0的最坏情况下的相同(除了点在单位圆上的顺序)。可以通过将象限Q3和Q4中的每个星座点简单地乘以-1来实现。图3示出了针对k＝1的合成星座。可以检查点在单位圆上的位置和当k＝0的情况相同。图4和图5分别示出了乘以-1之前和之后k＝31的星座点。也可能将该星座变换为相同的情况。重要的是表明这个方案确保了在乘法之后每个星座点的唯一位置都位于象限Q1和Q2。这意味着Q1和Q2将包括所有的点，即

，n＝0，1，...15。
通过矛盾来证明。存在假设对于给定的k，任意两个不同的点在Q1和Q2中在相同位置上出现时的情况可能发生，也就是说，存在两个点，比方说ni和nj；ni≠nj，0≤ni，nj≤15，对于这两个点，下式成立 通过式(44)的操纵，结果是 ni(2k+1)≡nj(2k+1)(mod16)， (45) 其还可以通过下式来表达 因为gcd(2k+1，16)＝1，所以由式(46)得到ni＝nj，这与假设相矛盾。注意只有当N可以被表达为2的整数幂、即N＝2l；l∈N的时候，gcd(2k+1，N)＝1才成立。
可以将针对k≠0的星座点的部署可以变换为k＝0的部署的事实考虑到对与当k＝0时该部署的最大值相对应的多个最大值进行求值，即 这给出了下述的PAPR (48) 与最大的PAPR相比，所提出的解决方案产生了如下增益 10log10(32)-PAPR＝15.05150-11.14301＝3.90850dB。(49) 注意式(49)对奇数库(odd bin)的PAPR降低的增益进行求值。如上所述，偶数库上的PAPR降低是不同的，并且因此总增益不得不被求值为分别对应于偶数和奇数库的增益的最小值。在本情况下，这是min(4.08，3.91)＝3.91dB。
作为对于N＝2l的归纳，奇数库的|F(k)|的最大值为 其中，n＝0，1，...，N-1。式(50)中的符号“≤”被用来表达编码过的序列fi不可超过通过全1序列所确定的最大值。
提到了，由于增加的冗余而通过(I)、(II)、(III)或(IV)所定义的编码过程的效率随着子载波的数目(FFT大小)的增加而降低。因此，建议对于较高数目的子载波采用所谓的块方法(16个子载波的块被用作形成较高数目的子载波的基础)。16个子载波的块和32个子载波的块的PAPR降低增益之间的比较表明块方法略微降低了增益。因此，可以期望对于较高数目(例如512或1024个)子载波，该PAPR降低增益会显著降低。令人惊讶地是，根据式(47)进行的数值实验已表明这并没有发生。图9示出了块方法无足轻重地随着子载波数目的增长而提高了增益。最重要的结果是得自32个子载波实验的降低增益的假设并不有效。因此，32个子载波的例子从PAPR降低的角度可以被认为是最坏的情况。
提出了一种针对采用BPSK调制的OFDM系统而指定的PAPR降低的新方案。该方案的核心在于在编码程序之后引入N/4个比特的冗余。这个冗余降低频谱效率(增加了必要的带宽)。因为熟知多载波调制方案的频谱效率高于单载波调制方案的频谱效率，所以与单载波调制相比，OFDM系统由于所插入的冗余而降低的频谱效率仍然较高(对于相同数量的冗余，在[2]中考虑相同情况)。尽管BPSK调制并不能提供高码率的事实，但是有一些应用并不要求非常高的码率，然而最重要的在于确保低的PAPR，例如上行链路数据传输。
该提议适用于这种的系统。此外，还需要强调的是该提议中提出的原则并不严格限于BPSK调制，而是也可以适用于QPSK(正交相移键控)和其它相关调制。例如考虑QPSK调制为两个相互正交的BPSK调制。因此，显然PAPR降低将比一个BPSK调制的情况下的小。
该提议的方案获得数个优点。指出最重要的一些优点 ·恒定的PAPR降低。在之前的部分中证明了PAPR降低量并不随着子载波数目而改变。这是前面描绘的方法一定会缺少的、非常重要的特性。实际应用使用大数目的子载波，通常为128个至512个子载波，或者甚至更高数目的子载波。现有技术中所知的PAPR降低技术还没有证明或者表明对于高数目的子载波确保所需的PAPR水平的能力。
·高的PAPR降低。这也得出PAPR降低量为6.02dB。相比于其它平均增益大约为3dB(对于给定数目的子载波)的方法，这是非常高的PAPR降低。按线性比例，这意味着能够将OFDM信号的动态范围降低到四分之一。图17示出了对于m＝100个随机帧的具有16个子载波的标准OFDM系统的功率包络。可以看出包络变化相当大，从而呈现数个高峰值。图18示出了对于相同参数的所提议的系统的功率包络。显然，功率包络变化小得多并且峰值被消除了。对于子载波的数目N＝32和N＝512，PAPR降低的理论边界已对比仿真而被验证。对于FFT大小N＝32，产生了所有可能的输入序列(224个序列)(冗余比特被插入，这些冗余比特和24个信息比特一起为BPSK调制给出32个编码过的比特)。PAPR结果在图19中以互补累积分布函数(CCDF)的形式出现。对于通常的系统，最坏情况下的PAPR是15.05dB。在该提议的系统中，6.02dB的降低是期望的，从而产生9.03dB的PAPR。这正是可以在图19中所观察的。因为实际上不可能针对FFT大小为512产生所有可能的输入序列，所以使用统计学方法并产生107个随机序列。在图20中再次以CCDF的形式示出了这些结果。对于通常的系统，最坏情况的PAPR是27.09dB。如从图20中可见的那样，对于107个随机序列，没有超过或者达到6.02dB的理论上的PAPR降低边界，这表明本提议也可以应用于大的FFT大小。注意CCDF上的“阶梯(stairs)”仅意味着有一组PAPR可以获得的离散值。
·实施复杂度低。图16示出了互补奇偶校验编码器的主要方案。以系统的方式，三个输入数据比特被附加有被计算为其互补奇偶校验的一个冗余比特。清楚的是因为编码器只包括“异或”(XOR)运算，所以编码器的复杂度最小。图21示出了针对使用互补奇偶校验码的OFDM系统所建议的发射机框图(为了简单起见，省略了周期前缀插入(cyclic prefix insertion)，因为其对于产生的OFDM信号的包络功率谱不产生任何影响)。在串并转换之后，数据比特被分成N/4个组，每个组包括三个比特。第四个比特由被分配给每个组的编码器产生。编码过的输出按确保期望的PAPR的顺序形成。随后，应用BPSK调制，接着应用IFFT调制，并且最后应用串并转换，以产生OFDM基带信号。在图22中，描绘了包括所有被回复的发射机的运算的接收机。
·纠错。曾表明为确保PAPR降低所得出的条件表示通过互补奇偶校验码进行编码。每个编码器的输出通过插入附加比特来引入冗余。这个冗余可以通过被定义为信息比特数目与所有比特数目的比率的码率来表示。因为每个编码过的比特的能量随着码率的降低而降低，所以该系统的性能也成比例地下降。这个效果可以在许多基于用于PAPR降低的编码的应用中被认识到，并且被认为是首要的缺点。但是，如果在提议中应用软解码，则至少在某种程度上可能校正式(25)的奇偶校验关系中所涉及的所有比特。因为每个符号ai都被包括在等式(19)中，所以OFDM帧中的N个比特中的每一个都可以被校正。这个事实可以被用于补偿冗余，并且因此被用于改善该系统的性能。图23比较了以下三种系统的性能。第一个(实线)表示没有冗余的OFDM BPSK系统的性能。第二个(虚线)仅针对PAPR降低使用了冗余，而且和预期一样，性能变差了。最后一个(点划线)描绘了当也针对纠错使用冗余时而改进的性能。所有这些仿真在AWGN信道中执行，并且该性能是借助未编码的BER来进行求值的。可见，通过使用本提议，不仅可能降低PAPR，而且还可以补偿每个编码过的比特的降低的能量，并且达到比参考系统更好的性能。
·不限制FFT大小(子载波数目)。如在上面章节所提及的那样，存在一些可以组合PAPR降低和误差控制的方法。但是，这些方法或者从实施角度来看太复杂，或者不是对于较高数目的子载波而设计的，或者二者都有。这些方法经常随着子载波数目的增加变得太复杂，从而使得它们对实际系统应用行不通。本提议的复杂度也随着子载波数目的增加而线性增长。但是，这仅意味着增加对于XOR运算的需求，从计算和实施复杂度的角度来看，这并不是限制因素。
因此，目前的提议组合了诸如独立于子载波数目的高PAPR降低(6.02dB)、低复杂度的实施和提高的性能的特征。
提议了另一个PAPR降低的新方案，该PAPR降低针对通过SPM进行BPSK调制的OFDM系统被指定。从某一点观点看来，PAPR降低技术可以分为两个主要的类别。
第一类依赖编码并且引入用于降低PAPR的冗余。这种方法可以呈现出高的PAPR降低，例如达到6.02dB的PAPR降低，但是，代价是通过所引入的冗余引起的频谱效率的降低。因此，意图将它们用于并不要求非常高的数据速率而是要求低的PAPR的应用中，例如用于上行链路数据传输。
第二类包括像星座成形(CS)那样的方法，这些方法并不采用针对PAPR降低的冗余但是增益小于例如第一类提议的增益。
该提议可以看成是在这两个类别之间的平衡。它基于编码和位置调制的独特组合。这些特征使得能达到PAPR降低增益，所述PAPR降低增益不是与第一提议中的一样高，而是仍然高于基于CS的方法或者其它已知方法所保证的增益。事实上，它基于具有被间接减少的冗余的编码。因此，PAPR降低中的增益不是与所述第一解决方法中一样高，而是码率被增加到7/8。
通过由该提议的方案获得数个优点。列举出最显著的几个优点。
·块方法。提议了为减少冗余而使用位置调制。对于较高数目的子载波，因为码率降低，所以SPM的效率降低。因此，对于较高数目的子载波，提议使用所谓的块方法。因为对于16个子载波，SPM的效率最高，所以选择该数目作为基础。为了确保大概4dB的PAPR增益而必须为2的整数幂的较大数目的子载波则必须根据这一基础进行构建。这样的方法并不限于任何实际应用，而是相反呈现出大的可变性。它可以或者以TDMA方式或者以FDMA方式被使用。例如，如果必需达到高比特率、高频率分集或者以短突发发送信息，则可以使用TDMA方案。这意味着所有块(基础)可以被分配给某个时隙中的某个用户。在另一方面，块方法在FDMA方案的情况下也能带来许多益处。例如，使用块方法的OFDM系统(其被称为OFDMA)考虑到跳频。该跳跃能够补偿和OFDM-TDMA方案相比低的频率分集，并且能够平均化干扰，这最终意味着更高的容量。此外，它考虑到FDMA小区间分配，该FDMA小区间分配对于聚类(clustering)和对于时间同步精确性的要求是重要的(时间同步精确性是OFDM-TDMA的主要缺点，其限制了群集的大小)。此外，与TDMA方案等相比，因为利用OFDMA方案的低移动性，存在最小的导频开销等等。
·准恒定的PAPR降低。在前面的部分中，已证明了针对该基础、即16个子载波的PAPR降低量为4.08dB。对于较高数目的子载波，该PAPR降低的增益从4.08dB降低到3.91dB，这对应于使用32个子载波时的情况。曾表明，32个子载波代表了最坏的情况，因为对于较高数目的子载波，PAPR降低增益收敛回4dB。这对于主要采用通常为128、256、512或者甚至更高的大数目子载波(FFT大小)的实际应用是非常重要的特性。在那些情况下，PAPR降低几乎为4dB，这意味着相对于该基础的差异小于0.09dB。只有当较大数目的子载波可以被表达为2的整数幂时，才确保大约4dB的增益。这并不限制在实际应用中的使用，因为快速傅立叶变换算法也针对被表达为2的整数幂的大小而被定义。因为对于较大数目的子载波的PAPR降低的增益收敛于4dB，所以，即使不同数量的子载波之间的差异是可忽略的，对于PAPR降低仍使用了“准恒定”而不是“恒定”的术语。
借助仿真已经实现了对PAPR降低的理论上的边界的验证。对于三个例子的PAPR降低的验证是需要的。前两个代表了具有N＝16和N＝32个子载波的BPSK OFDM系统，针对其产生了所有可能的输入序列(214和228个序列)。(例如，如果N＝32，则插入8个冗余比特(每个基础中4个)。但是，借助于SPM，冗余被减少到一半(仅4个比特)。这连同28个信息比特一起给出了用于BPSK调制的32个编码过的比特。)第三个例子对应于具有N＝512个子载波的系统。因为实际上不可能为大小为512的FFT产生所有可能的输入序列，所以使用统计学方法和所产生的107个随机序列。针对所有情况的PAPR结果都以互补累积分布函数(CCDF)的形式被表示。图6描绘了针对N＝16个子载波的CCDF。对于这个系统，期望4.08dB的PAPR降低(从12.04到7.96)。这是在该图中观察到的内容。图7描绘了针对N＝32个子载波的CCDF。对于通常的系统，在最坏情况下的PAPR是15.05dB。在所提议的系统中，根据理论分析，3.91dB的降低是所期望的。针对最坏的情况，这给出了为11.14dB的PAPR。如由图7可观察到的那样，通过仿真达到了相同的值。在图8中示出了对于N＝512的结果。对于通常的系统，对于最坏情况的PAPR是27.09dB。图8示出了对于107个随机序列，3.92234dB的理论上的PAPR降低边界没有被超过或者达到，这证明了本提议对于大的FFT大小也可适用。注意，CCDF上的“阶梯”仅意味着存在一组在其上定义PAPR的离散值。在图9中，PAPR降低的增益针对不同数目N的子载波被绘制。可看出，对于较高数目的子载波，增益略微增长。这考虑了从N＝32到N＝2048的范围内的2的幂。如可以被观察到的那样，对于32个子载波得到最小的增益。总之，实际系统至少使用64个子载波，这允诺略微更高的增益。请记住，对于N＝16个子载波，增益是4.08dB。在这点上存在以下结论相对于子载波的数量，所提议的方案的PAPR增益是准恒定的，其中值粗略地为4dB。
·实施复杂度低。图10示出了互补奇偶校验编码器的示例性方案。三个输入数据比特以系统方式被附加有一个冗余比特。该非系统性冗余比特被计算为数据比特上的模2和(sum-module 2)、固定为1的比特并且最终被计算为符号调制比特。清楚的是，编码器的复杂度是最小的，因为它仅包括异或(XOR)运算。图11描绘了基本编码器的方案。14个信息比特被输入给该基本编码器，而16个比特从基本编码器输出。该方案中的信息比特的编号方式被选择来匹配输出比特，而不是遵循某种升序。有四个在该基本编码器中使用的互补奇偶校验编码器(CPE)，每个互补奇偶校验编码器都产生一个冗余比特。选择器(S)依据最后两个信息比特来确定将使用条件组(I)、(II)、(III)或(IV)中的哪组。选定了一组条件，选择器通过控制开关将逻辑1输入连接到四个CPE中的一个。这对应于在给定条件组中的“+”号，即应用通常的奇偶校验码。注意到在75％的情况下，符号调制固定为1的比特来保持没有被插入到给定的CPE，这对应于条件中的“-”号(应用互补奇偶校验码)。
图12示出了所建议的用于BPSK OFDM系统的发射机的框图。在串并转换之后，数据被分为(N/16)个组，每个组包括14个比特。这些比特由以上说明的过程编码，并进一步被调制为BPSK符号。IFFT变换给出了OFDM信号的时域样本，之后接着为并串转换。在图13中，描绘了基本解码器的所提议的方案。该基本解码器包括四个互补奇偶校验解码器(CPD)。每个解码器的输出作为软值而不是绝对值被发送到称为符号位置解调器(SPD)的块。该基本解码器估计哪个CPS采用了通常的奇偶校验编码过程。该估计由冗余符号和信息符号的简单除法(这对于BPSK符号等同于乘法)来实现。例如，如果冗余符号a0的条件是a0＝-a1a8a9，则该除法应当理想地产生出当然因为信道特性和非理想性，该估计将不会精确地为-1。理想地，三个负的和一个正的估计应当被提供给SPD。如果不是这种情况，则对于符号“+”的位置使用软方法，也就是，由为最大的值来选择符号“+”的位置。在判决做出之后，SPD根据检测到的位置产生2个另外的信息比特。然后它控制开关，所述开关又将控制信号c传给相对应的CPD。已接收到控制信号c的CPD使用通常的奇偶校验解码，而其它的CPD工作在默认的解码模式，即互补奇偶校验解码。一旦CPD知道了解码模式，它就可以执行纠错。如果对于冗余符号的条件(考虑关系中的符号的硬判决)并不成立，则这被执行，并且该校正是基于符号的可靠性进行的。
在图14中，描绘了接收机的主要方案。如可看到的那样，其结构并不是直接与发射机的结构相反。原因在于解码是在BPSK符号上执行的。
·纠错。曾表明为了确保PAPR降低所得到的条件或者代表通常的奇偶校验编码或者代表互补奇偶校验编码。每个编码器的输出都通过插入奇偶校验比特而引入了冗余。显然，冗余的量由被定义为信息比特的数目与所有比特的数目之比的码率来表达。因为每个编码过的比特的能量随着码率的降低而降低，所以系统的性能也成比例地降低。这个效果可以在很多基于针对PAPR降低的编码的应用中被认识到，并且被认为是最主要的缺点。但是，通过在本提议中应用软解码，可能至少在某种程度上校正包含在奇偶校验关系中的所有比特。此外，该提议的解决方案的核心在于借助于SPM间接减少所引入的冗余。如在上述部分中所讨论的那样，在保留对于PAPR降低和纠错所必需的冗余容量的同时，SPM通过在符号“+”的位置调制数据而间接减少了冗余。现在，借助于AWGN信道中的未编码的BER来观察该方法的似然性。图15比较了所提议的解决方案(虚线)与通常的OFDM BPSK系统(实线)。其表明使用SPM的系统的性能对于低Eb/No值更差。这是由不可靠的过程引起的，该过程的目的在于使用通常的奇偶校验解码来确定CPD。此外，所述性能也被所引入的冗余降低(码率＝7/8)。对于低的Eb/No，SPD的不可靠性高，从而导致了错误比特产生。因此，与参考系统相比，所提议的系统的性能较差。但是，随着Eb/No的上升，SPD的可靠性增加，从而导致性能上的降低得到连续下降。这可以在从0到4dB的Eb/No值的范围中被观察到。超过Eb/No＝4dB，所提议的系统的性能显著改善，因为SPD的可靠性足够高，并且因此纠错可以正确地工作。可见通过使用本提议，不仅可能降低PAPR，而且，从某个Eb/No值，还可补偿每个编码过的比特的降低的能量，并且达到比参考系统更好的性能。
·不限制FFT大小(子载波数目)。组合了PAPR降低和误差控制的方法通常遭受高实施和计算复杂度，或者在PAPR降低能力方面根本不是针对较高数目的子载波而设计的。本提议的复杂度随着子载波数目的增加而线性增长。但是，这仅意味着对于XOR运算的需要增加，从计算和执行复杂度的角度看，这并不是限制因素。本提议确保了针对可被表达为2的幂的FFT大小的PAPR降低。这并不是限制，因为实际应用使用仅针对这些大小而定义的快速傅立叶变换(FFT)算法。
因此，所提出的提议使用独特的SPM(符号位置调制)用于OFDM系统的间接的冗余降低，所述OFDM系统采用用于PAPR降低的编码。所提议的系统确保了准恒定的PAPR降低，并且几乎独立于子载波的数目，呈现出了低复杂度的实施和改善的性能。
参考文献S.H.Han，J.H.Lee，″An overview of Peak-To-Average PowerRatio Reduction Techniques for Multicarrier Transmission″，IEEEWireless Communications，April 2005，pp.56-65.A.E.Jones，T.A.Wilkinson and S.K.Barton，″Block CodingScheme for Reduction of Peak to Mean Envelope Power Ratio ofMulticarrier Transmission Schemes″，Elect.Letters，Vol.30，No.25，Dec.1994，pp.2098-2099.A.E.Jones and T.A.Wilkinson，″Combined Coding for ErrorControl and Increased Robustness to System Non-linearities inOFDM″，Proc.IEEE VTC′96，Atlanta，GA，Apr.-May 1996，pp.904-908.V.Tarokh and H.Jafarkhani，″On the Computation and Reductionof the Peak-to-Average Power Ratio in Multicarrier
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权利要求
1.一种用于在OFDM传输系统中基于互补奇偶校验编码来降低峰均功率比的方法，其中，编码规则得自所发送的符号序列的适当的自相关特性。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，由互补奇偶校验编码所定义的冗余符号在编码过程之后被插入到所述符号序列中。
3.如权利要求1或2所述的方法，其中，编码规则得自自相关特性，该自相关特性通过将+N/2和-N/2位移设为零来表示δ函数，其中N代表所发送的符号序列的长度。
4.如权利要求1或2所述的方法，其中，编码规则得自自相关特性，所述自相关特性对于+N/2和-N/2位移具有最小的而非零的值，其中N代表所发送的符号序列的长度。
5.如前述权利要求中的任意一项所述的方法，其中，所述符号序列中的其它比特能通过符号位置调制被发送，其特征在于，假如正好一个原型具有相比于组中的其它原型相反的值，则符号的位置确定互斥的原型。
6.如前述权利要求中的任意一项所述的方法，其中，使用互补奇偶校验编码与符号位置调制的组合，其特征在于，在保持互补奇偶校验编码的校正能力的同时，抑制由编码引入的冗余。
7.如权利要求1、2、4或5所述的方法，其特征在于，互斥的原型能被用来间接地传送其它信息。
8.如前述权利要求中的任意一项所述的方法，其特征在于，BPSK可以被用于OFDM传输系统。
9.如前述权利要求中的任意一项所述的方法，其中，为了进行纠错，将互补奇偶校验编码和峰均功率比降低一起使用。
10.如前述权利要求中的任意一项所述的方法，其特征在于，FFT大小是能自由选择的。
全文摘要
本发明的方面是一种用于在OFDM传输系统中基于互补奇偶校验编码来降低峰均功率比的方法，其中编码规则得自所发送的符号序列的恰当的自相关特性。
文档编号H04L27/26GK101371544SQ200680052404
公开日2009年2月18日 申请日期2006年10月20日 优先权日2006年2月6日
发明者P·斯瓦克, O·赫尔德利卡, O·林卡 申请人:诺基亚西门子通信有限责任两合公司