专利名称：数字匀称方位张量滤波方法
技术领域：
本发明涉及一种数字匀称方位张量滤波方法，用于数字信号处理领域。
背景技术：
滤波数字信号处理的关键技术之一。目前，针对一维和二维数字信号处理，已经
出现大量的滤波方法，如经典的有限长冲激响应(FIR)，无限长冲激响应(IIR)滤波方法 等。这类滤波器有一个共同的特点，是基于标量或向量的滤波方法，即用待处理信号 局部位置周围邻域的信息线性或非线性地重建该局部位置的信息。随着信号处理技术 的发展，将信号表达为更为复杂的张量结构具有很现实的意义，针对张量的滤波处理 也变得很有必要。比如在二维彩色图像信号处理中，二维数字滤波的主要思想是用待 处理像素及其周边像素的信息重建待处理像素的信息，得到所希望效果的滤波结果， 便于人类视觉或微处理机的进一步处理。彩色图像，如RGB、 HIS三色图像，是一种 矢量图像。先前的处理技术，常见的情况是是将彩色图像转换为亮度图像，然后进行 后续的处理，没有充分利用颜色信息，随着微处理器的发展，直接针对彩色图像处理 的处理系统越来越常见。彩色图像包含丰富的信息，不适当的处理方法，很容易将不 同的信息丢失，不利于人或微处理器的后续处理。对于彩色图像滤波方法，先前存在 标量滤波方法和矢量滤波方法两种传统方法。标量滤波方法是对彩色图像的3个分量 分别滤波，然后将滤波后的3个分量重新合成新的图像，这种方法没有充分利用彩色 图像3个分量之间的有机联系，合成后的新图像将产生原图像没有的颜色.矢量滤波 方法是将彩色图像的每个像素作为一个三维矢量处理，结合有序统计方法，矢量间的 距离和方向信息能有效地应用于彩色图像的滤波和分析.其中有代表性的是矢量中值 滤波器，矢量方向滤波器和方向一距离滤波器.这种方法对高斯噪声滤除效果不理想。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种数字匀称方位张量滤波方法，利 用张量能表达丰富信息的能力来表示待处理数字信号的丰富局部结构信息，然后对该局部结构进行带方位的非线性滤波，对信号进行增强的同时将信号的损失降至最低， 增强信号处理对噪音信息的鲁棒性，利于对信号的后续处理。 技术方案
从信息表示的角度来看，对于彩色图像丰富的局部结构信息，标量和向量表示都 不能完整表达。标量表示只能反映像素大小、区域面积等数量性质；向量能表示大小 和方向信息，对距离表示和定位更为方便。而随着技术的发展，已经引入了张量来表 示图像局部结构。张量是标量和向量概念的扩充，能够将形状、定位、方向和曲率等 几何性质统一编码，便于整体地进行图像处理分析，是一种对彩色图像信息更丰富的 数学对象表达方式。随着计算机技术的飞速发展，图像处理领域应用张量分析将越来 越常见，因此，将彩色图像表达为张量结构变得非常有现实意义，直接针对张量的滤 波将大大提高信号处理对噪音的鲁棒效果，便于图像的后续处理。
本发明的技术特征在于数字信号通过预处理(l)将局部信息表示为匀称张量；匀 称张量通过方位生成(2)得到每个局部位置对应的局部方位信息；局部方位信息控制生 成匀称方位滤波内核(3);匀称张量通过张量巻积滤波(4)得到新的匀称张量。
所述的预处理(l)是指先对数字信号求取空间微分/,，AT-^,W，其中，/,和/,为
图像在"}方向的空间微分， ， *表示巻积，g^和g^
为带标准偏差^7-l的高斯函数在:c方向和少方向的空间微分；然后对厶进行颜色坐标 变换得到颜色矢量入，其分量&与自身的笛卡尔内积得到一个匀称张量
(7 =gl 1 gl2，其中运算符" "表示笛卡尔内积。
<formula>formula see original document page 5</formula>
所述的方位生成(2)是对匀称张量G进行特征值分析，得到两个特征值4、 ^ 以及对应的两个特征向量，较大特征值^对应的单位特征向量if ("=(cos^。) sin^。))T)的主方向为^=0.5&1^311(2&2/(&1-g22》，0。即为局部方位。所述的方位滤波内核生成(3)包括高斯滤波内核生成、方位内核生成、匀称复合内 核生成三个步骤；所述的高斯内核生成指生成高斯内核^。'(0 = ^~62<7'2( 为规整
化常数)，该内核按照半径/^A:t;v:大小匀称衰减，含有控制衰减强度的尺度参数^， ^变化范围为i ioo;所述的方位内核生成，或者指生成一种高斯滤波内核，
("=+62^(^为规整化常数)，其中，htanW-0。)表示由方位角度^和局部方位A
确定的曲率，该内核按照曲率^ = 1「("和"±的方向确定一个与/1方向一致的局部
<formula>formula see original document page 6</formula>
卡笛尔坐标系统)大小匀称衰减，含有控制衰减强度的角度参数p，该角度参数变化范
围为0.2 0.8;或者指生成一种二维方位屏蔽信号。^卜P P，19 ，其中，
^ = 0-A，取值范围为±15 ±30，》为常值，取值范围为"e[15。,30。];所述的匀称复 合内核生成，或者指由方位内核Op(AT)调制高斯滤波内核g(T,(。得到
<formula>formula see original document page 6</formula> ，其中7V是规整化常数使得内核积分为单位1;或者
指由方位内核o一)调制高斯滤波内核^.(r)得到<formula>formula see original document page 6</formula>其中W是规整
化常数使得内核积分为单位1。
所述的张量巻积滤波(4)是指对以信号待处理位置为中心的匀称方形或圆形的子 区域Q对应的匀称张量进行基于匀称方位滤波内核的巻积滤波，即，对应、,p(A:,")内
核的张量巻积滤波得到<formula>formula see original document page 6</formula><formula>formula see original document page 7</formula> 有益效果
本发明具有两个明显的优点第一，将信号的局部结构表示为匀称张量，能更加 细腻和精确地表示信号的局部结构，降低后续处理中信息的损失；第二，对匀称张量 进行匀称方位张量滤波，使得对张量的处理比较符合人类感官的判别力，具有更强的 抗噪能力。
图l:本发明方法的基本流程 图2:"数字匀称"形状示意
(a) 方形
(b) 圆形
图3:匀称方位滤波内核生成方式与形状
(a) 匀称方位滤波内核生成方式1
(b) 匀称方位滤波内核生成方式2
(c) 对应图3(a)的匀称方位滤波内核形状
(d) 对应图3 (b)的匀称方位滤波内核形状
(c) 、 (d)用到的参数"=300像素，& =45。， o"' = 100,，
图4 "二维方位屏蔽信号"形状示意("=300像素，A-45。,》22.5e)
图5示例结果比较
(a) 输入图像
(b) 匀称高斯张量滤波结果
(c) 对应图3(a)内核的匀称方位张量滤波结果
(d) 对应图3(b)内核的匀称方位张量滤波结果
具体实施方式
现结合附图对本发明作进一步描述
用于实施的硬件环境是Pentium-4 2.8G计算机、256MB内存、32M显卡，运行 的软件环境是Matlab6.5和Windows XP。待处理数字信号为彩色图像，具体指包含 照度信息的大小为256X256X3的RGB图像，如图5a所示。我们用Matlab程序设计 语言设计了本发明提出的数字匀称方位张量滤波方法，并对比了应用该滤波器和不应 用该滤波器的照度不变边缘特征检测效果，如图5所示。
本发明具体实施如下
1、 预处理。本步骤通过对彩色图像进行预处理，得到一个匀称颜色张量，该张量 表示该彩色图像的局部照度不变颜色信息。设彩色图像被表示为/ = 并通过 计算得到彩色图像的空间微分y^d^，&)(其中，AT = 0c，>0; y>gxa*/， /y=g^*/， *表示巻积，g,。和^,为带标准偏差o""的高斯函数在x方向和:v方向
的空间微分)。将该空间微分进行HIS颜色坐标变换，并取色调分量，即将空间微分 投影到与阴影-明暗方向/和镜面方向^正交的色调方向^，得到阴影-明暗-镜面准不 变量i/; = (A .&《=柳*(4 . S) + ( 附* + X一 (其中，S = (/ x f)/(|/ x c'I)为阴影隱
明暗方向/和镜面方向^正交的色调方向；根据Shafer S的二色模型，彩色图像可分 解为/=" ^6+附'0， 一是体反射的颜色，c'是表面反射的颜色，W和m'表示相应反
射的幅值，e为光源的密度；由二色模型的微分得到
该阴影-明暗-镜面准不变量与其自身的笛
卡尔积(用符号" "表示)，得到一个二维匀称的颜色张量
( 4巧'巧(i)
2、 方位生成。对二维张量G进行特征分解，得到两个特征值A、 ^ 以 及对应的两个特征向量，A对应的单位特征向量"("-(cos(么)sin^。))")的主方向为 A = 0.5arctan(2好)巧/(好>开-好〗*巧))，^。即为所求的局部方位。
3、 匀称方位滤波内核生成。3(A)、生成对应图3(a)所示生成方式的匀称方位滤波内核。即生成一种匀称复 合内核，其中高斯滤波内核按照半径r大小匀称衰减，含有控制衰减强度的尺度参数
<formula>formula see original document page 9</formula> (2)
方位内核具有高斯滤波内核形式，按照方位角度^大小匀称衰减，含有控制衰减强度 的角度参数P，
式中，A = tan(0-A)表示由方位角度-确定的曲率。对高斯内核的进行方位调制得到 匀称复合内核<formula>formula see original document page 9</formula> (4)
式中，7V是规整化常数使得内核积分为单位1，该内核对应方位^。=45°时的形状如图 3(c)所示。本实施中，内核参数的取值范围为r= 4像素，(7' = 1.4， p = 0.4。
对图像中的每个点，旋转上述内核到与局部方位一致的方向w，旋转后的局部卡 笛尔坐标系统可以用由"和"工的方向来定义。设局部坐标点为(p,q)，则一<formula>formula see original document page 9</formula>,全局坐标X=(x,Y)与局部坐标的关系为P=nTy; q=nTx，《=wTx。为了避 免径向高斯在滤波器中心的衰减，当r-0时，设0-^^;r/2，因此，对应全局坐标的 滤波内核可表示为<formula>formula see original document page 9</formula> (5)
3(B)、生成对应图3(b)所示生成方式的匀称方位滤波内核。即生成一种匀称复合 内核，其中高斯滤波内核和3(1)中的公式(2)—样，而方位内核是指一种二维方位屏蔽 信号，该信号是关于局部方位对称且浮动角度范围为±15 ±30度的二维匀称区域二值 屏蔽信号，
<formula>formula see original document page 9</formula>式中，^ = 0-0。，》为常值，取值范围为>9￡[15°,30°]。方位内核满足上式的匀称复合 内核为
、(W77一 (7) 该内核对应方位0。=45°时的形状如图3((1)所示。本实例中《9取值为22.5°， /" = 4像素，
CT' = 1.4。
4、 张量巻积滤波。对以信号待处理位置为中心的匀称方形或圆形的子区域Q对 应的匀称张量C (式(l))进行基于匀称方位滤波内核((5)式或(7)式)的巻积滤波，得 到新的匀称颜色张量。即对应、"X,")内核的巻积滤波得到
<formula>formula see original document page 10</formula>
或，对应/v(X,^)内核的巻积滤波得到<formula>formula see original document page 10</formula>(9)
5、 后续处理。为了说明本发明的效果，对比了应用高斯匀称张量滤波和应用匀称
方位张量滤波方法的照度不变边缘特征检测效果。具体讲是对待处理的张量进行特征
值分解，得到两个特征值々、< (A、4')以及对应的两个特征向量",、"2，用《,替
代Canny算法中的法向梯度并对V^"应用非最大抑制得到待检测的边缘特征。对比 效果如图5所示。
权利要求
1.一种数字匀称方位张量滤波方法，其特征在于将彩色图像的数字信号通过预处理(1)将局部信息表示为匀称张量；匀称张量通过方位生成(2)得到每个局部位置对应的局部方位信息；局部方位信息控制生成匀称方位滤波内核生成(3)；通过张量卷积滤波(4)得到新的匀称张量。
2. 根据权利要求1所述的数字匀称方位张量滤波方法，其特征在于所述的预处理 (1)是指先对数字信号求取空间微分/v，X^X,W，其中，,和/,为图像在x、少方向的空间微分， /,g,z/ ， *表示巻积，g^和g,，。为带标准偏差^T-1的高斯函数在X方向和少方向的空间微分；然后对/x进行颜色坐标变换得 到颜色矢量入，其分量&与自身的笛卡尔内积得到 一 个匀称张量，其中运算符" "表示笛卡尔内积。
3. 根据权利要求1所述的数字匀称方位张量滤波方法，其特征在于所述的方位生成(2)是对匀称张量G进行特征值分析，得到两个特征值a、 ^ (;i^a)以及对应的两个特征向量，较大特征值^对应的单位特征向量w ("=(c0S^Q) sin(0。))T) 的主方向为A = 0.5arctan(2g,2 /(g,， -g22))，必即为局部方位。
4. 根据权利要求1所述的数字匀称方位张量滤波方法，其特征在于所述的方位滤波内核生成(3)包括高斯滤波内核生成、方位内核生成、匀称复合内核生成三个步，土骤；所述的高斯内核生成指生成高斯内核^.(0 = ^62。'2( 为规整化常数)，该W。内核按照半径r-ATTAT大小匀称衰减，含有控制衰减强度的尺度参数C7'， CT'变化 范围为1 100;所述的方位内核生成，或者指生成一种高斯滤波内核，o (^-丄e步(AT，为规整化常数)，其中，"tan^ j。)表示由方位角度^和局部方位-。确定的曲率，该内核按照曲率& = ^ ("和《1的方向确定一个与"方向一致 丄X的局部卡笛尔坐标系统)大小匀称衰减，含有控制衰减强度的角度参数/9，该角度 参数变化范围为0.2 0.8 ;或者指生成 一 种二维方位屏蔽信号0(力z^1 f，"9，其中，y = ---。，取值范围为±15 ±30， <9为常值，取值范 围为》e[15Q,30c];所述的匀称复合内核生成，或者指由方位内核^("调制高斯滤波内核g々)得到V,p(X，"h+e—W(^)，其中AT是规整化常数使得内核积 分为单位1 ;或者指由方位内核调制高斯滤波内核得到V(A = +e_^0^)，其中W是规整化常数使得内核积分为单位1。根据权利要求1所述的数字匀称方位张量滤波方法，其特征在于所述的张量巻 积滤波(4)是指对以信号待处理位置为中心的匀称方形或圆形的子区域Q对应的 匀称张量进行基于匀称方位滤波内核的巻积滤波，即，对应/v,p(X,")内核的张量巻积滤波得到G, — f Z(X - x'，" , W(x'，'"'，力 Z(r - X'， y _ ,力]或者，对应v(x，w)内核的张量巻积滤波得到，G, = f Z n&'O — Ay _/)g,,(A/) Z nO — x'，y _/)g12(A]。 一 G cA' & - x'，"力&' 0'， /) & (n'，少_力&2 ( ,力j °
全文摘要
本发明涉及一种数字匀称方位张量滤波方法，其技术特征在于数字信号通过预处理(1)将局部信息表示为匀称张量；匀称张量通过方位生成(2)得到每个局部位置对应的局部方位信息；局部方位信息控制生成匀称方位滤波内核(3)；匀称张量通过张量卷积滤波(4)得到新的匀称张量。本发明具有两个明显的优点第一，将信号的局部结构表示为匀称张量，能更加细腻和精确地表示信号的局部结构，降低后续处理中信息的损失；第二，对匀称张量进行匀称方位张量滤波，使得对张量的处理比较符合人类感官的判别力，具有更强的抗噪能力。
文档编号H04N9/64GK101287133SQ20071001866
公开日2008年10月15日 申请日期2007年9月14日 优先权日2007年9月14日
发明者余成文, 雷 郭 申请人:西北工业大学