应用于多输入多输出通道的球体解码方法

专利名称：应用于多输入多输出通道的球体解码方法
技术领域：
本发明涉及一种应用于多输入多输出通道的球体解码方法，基于SE列举法，从每
4一估测层的部分星状点中，以链结的方式得到相对应的较佳点，降低球体解码方法的估测 复杂度。 根据本发明的第一方面，提出一种应用于多输入多输出(MIM0)通道的球体解码 方法。依据MIM0通道矩阵所对应至一第n估测层，以一列举法排列第n估测层的多个星状 点，并定义第n估测层的至少一第n子集合。依据部分欧氏距离(PED)从第n子集合中取 出最小PED的星状点为较佳点。依据较佳点选择该第n子集合以外第n估测层的另一星状 点以取代较佳点成为该第n子集合的一员。如果需寻找其它较佳点，则重复依据最小PED 并更新第n子集合。依据第n估测层的Kn个较佳点决定一最佳解，Kn为正整数。
为让本发明的上述内容能更明显易懂，下文特举一较佳实施例，并配合附图，作详 细说明如下


图1绘示依照本发明较佳实施例的应用于MIMO通道的球体解码方法的流程图。
图2绘示依照本发明第一实施例的应用于MIMO通道的球体解码方法的流程图。
图3绘示球体解码方法的一估测层的星状图。 图4绘示依照本发明第一实施例的对应至第一估测层的第一候选值对第二候选 值的示意图。 图5绘示依照本发明第一实施例的对应至第二估测层的第一候选值对第二候选 值的示意图。 图6绘示依照本发明第一实施例的对应至第T估测层的第一候选值对第二候选值 的示意图。 图7绘示依照本发明第二实施例的应用于MMO通道的球体解码方法的流程图。
请参照第8A 8C图绘示依照本发明第二实施例的对应至第n估测层的索引值对 第一候选值的示意流程图。 请参照图9绘示依照本发明第二实施例的对应至第2T估测层的索引值对第一候 选值的示意图。主要元件符号说明402、404、406、408、502、504、506、508、502， 、504， 、506， 、802、804、806、808 :位置
S100 S140、 S200 S240、 S700 S740 :流程步骤
具体实施例方式
本发明提出一种应用于多输入多输出(MIMO)通道的球体解码方法，分别于多个 域及实数域(real domain)中，基于SE (Schnorr&Euchner)列举法，从每一估测层的部分星 状点(constellation point)中，以链结(linking)的方式依序得到相对应在此估测层的 K个较佳点，降低球体解码方法的估测复杂度。 请参照图1 ，其绘示依照本发明较佳实施例的应用于MIMO通道的球体解码方法的 流程图。在步骤SIOO中，依据MIMO通道矩阵所对应至一第n估测层，以一列举法排列第n 估测层的多个星状点，并定义第n估测层的至少一第n子集合。其中，此列举法例如为SE 列举法。在步骤SllO中，依据部分欧氏距离(PED)从第n子集合中取出最小PED的星状点为较佳点。在步骤S120中，依据较佳点选择该第n子集合以外第n估测层的另一星状点以 取代较佳点成为该第n子集合的一员。在步骤S130中，如果需寻找其它较佳点，则重复依 据最小PED并更新第n子集合。在步骤S140中，依据第n估测层的&个较佳点决定一最 佳解，Kn为正整数。其中，第n估测层的较佳点数目Kn依据MIMO通道矩阵特性所决定。
接下来现在举上述的球体解码方法分别应用于多个域及实数域为例做说明。
第一实施例 本实施例的应用于MMO通道的球体解码方法应用于多个域中，其包括下列步骤
a. 接收经由MMO通道所传送的T个信号，T为正整数，MMO通道以一通道矩阵为特征；
b. 产生对应至通道矩阵的一三角矩阵，三角矩阵对应至一第一估测层至一第T估测层，其 中每一估测层包括M个星状点，M为正整数；c.求得对应至第一估测层的一第一逼零软输 出(zero-forcingsoft-output)解，并基于SE列举法得到一第一集合，第一集合具有第一 估测层的多个第一星状点，从第一集合中取出一第i个较佳点P(1)，并依据第i个较佳点 P(l)，将第一集合之外的另一第一星状点纳入该第一集合，i为1 K的正整数；d.依据一 第(n-l)估测层的K个较佳点P(n-l)，得到对应至一第n估测层的K个第n逼零软输出解， 并基于SE列举法得到分别对应至K个第n逼零软输出解的K个第n子集合，K个第n子集 合是各自具有第n估测层的多个第n星状点，依据K个第n子集合得到一第n集合，从第n 集合中取出一第i个较佳点P (n)，并依据第i个较佳点P (n)，更新至少K个子集合之一，并 将K个第n子集合中的一个第n星状点纳入第n集合，n为2 (T-l)的正整数；以及e.依 据第(T-l)估测层的K个较佳点P(T-1)，得到对应至第T估测层的K个第T逼零软输出解， 并基于SE列举法，得到第T估测层的K个较佳点P (T)，且依据K个较佳点P (T)中对应至 最小部分欧氏距离(partial Euclidean distance, PED)者，产生对应至T个信号的一最佳 解。 现在更进一步详细说明如下。请参照图2，其绘示依照本发明第一实施例的应用 于MMO通道的球体解码方法的流程图。首先，在步骤S200中，接收经由一 MMO通道所传 送的T个信号，此MMO通道以一通道矩阵为特征。较佳地，是利用R'根接收天线经由MIMO 通道接收T-根传送天线所输出的T个信号，R'为正整数。此通道矩阵是一R' XT通道矩 阵H。以时域或频域表示的MIMO系统可定义如下
r = Hx+n (1) 其中，R' X 1的矩阵r代表R'根接收天线所接收的信号，TX 1的矩阵x代表T根 传送天线所输出的信号，R' X 1的矩阵n代表噪声。 接着，在步骤S210中，对通道矩阵H执行一Q-R分解以产生一三角矩阵，此三角矩 阵对应至一第一估测层至一第T估测层。较佳地，第一估测层 第T估测层分别对应至三
角矩阵中，矩阵元素为零的元素个数最多、次多.....最少的一列元素。通过上述的Q-R分
解可得 H = QR 其中，Q为一R' XT的矩阵，而R为一TXT的三角矩阵。此三角矩阵R例如为一 上三角矩阵，但并不限于此。在步骤S210之后，根据等式(1)可以得到此MMO系统的另一 等式如下 y = QHr = Rx+QHn (2)
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其中，QH与Q的乘积为单位矩阵I。如果将等式(2)的噪声项QHn忽略，且三角矩
阵R例如为上三角矩阵时，则等式(2)可以矩阵形式展开如下
<formula>formula see original document page 7</formula> 其中，yp及rp,均为已知，p为l T的正整数，q为l T的正整数。本实施例将 通过已知的yp及rpq的值，求出Xl xT的最佳解。 在等式(3)中，对应到^的方程式^ = 1^^被定义为第一估测层，对应到 Xh，. . . ，x2的方程式依序被定义为第二估测层 第(T-l)估测层，对应到Xl的方程式yi = r1TxT+. . . +rllXl被定义为第T估测层。其中，每一估测层包括M个星状点，M为正整数。
请参照图3，其绘示球体解码方法的一估测层的星状图。在图3中，以每一估测层 包括64个星状点(以空心点表示)为例做说明，但并不限于此。K-Best球体解码方法对应 于每一估测层产生K个较佳点，且K小于M。然并不限于此，本发明第一实施例所公开的球 体解码方法虽仅以对应于每一估测层产生K个较佳点为例做说明，但实质上对应于每一估 测层可产生不同数目的较佳点。第n估测层的较佳点数目Kn实质上可依据MIMO通道矩阵 特性决定。 然后，在步骤S220中，求得对应至第一估测层的XT的一第一逼零软输出解，并基 于SE列举法得到一第一集合Qp第一集合Q工具有第一估测层的多个第一星状点，从第一 集合Q i中取出一第i个较佳点P (1)，并依据第i个较佳点P (1)，将第一集合之外的另一第 一星状点纳入第一集合i为1 K的正整数。其中，对应于第一估测层，解yT = rTTxT 而求得xT的第一逼零软输出解yT/rTT， xT的第一逼零软输解的实部及虚部都可能带有浮点 数，例如为图3中的点Z(1.4，2. 3)。而以下的步骤中，将找出Z点附近的K个星状点以作为 K个较佳点。 上述的SE列举法依据与一 目标值间的一维的距离(实部轴的距离或是虚部轴的 距离)，由小至大依序列举出此目标值附近的整数值。举Z点的实部的数值1. 4作为目标 值为例，则基于SE列举法可依序得到距离此目标值由近至远的实部轴的值1，3， -1，5， -3， 7，-5，...等整数值。由于SE列举法的演算法很简单，故可有效地降低系统运算量。其中， 图3的座标图中，实部轴与虚部轴分别代表MIMO系统的QAM调制中，两个正交的载波的振 幅大小。 步骤S220实质上以SE列举法排列第一估测层的多个星状点，并定义第一估测层
的一第一集合。其中，第一集合所包括的星状点候选范围由实部轴候选范围v^及虚部轴
候选范围V^7所订定。在步骤S220中，对于xT的第一逼零软输出解，基于SE列举法依序得
到Vii7个实部候选值及VI7个虚部候选值，并令此V^个虚部候选值为^个第一候选值， 此V^个实部候选值为VI7个第二候选值，或是令此V]i7个实部候选值为V^个第一候选 值，此Vii7个虚部候选值为^个第二候选值，并不做限制。其中，基于SE列举法得到的VI7个第一候选值依序为一第一第一候选值至一第Vii7个第一候选值。接着，取对应至第一第 一候选值及此V^个第二候选值的多个第一星状点为一第一集合Q1Q然后，令此第一集合
A内的多个第一星状点的值为XT分别代入i^XT，并将所得到的结果分别定义为y' T。如 此，各个第一星状点所对应的PED为对应的(y'厂y^的平方根值。 令i的值为1。从第一集合&中取出一第i个较佳点P(l)，第i个较佳点P(l) 的PED小于第一集合Q工中其他的第一星状点的任一个所对应的PED，并将对应至第i个较 佳点P(l)所对应的第一候选值的下一第一候选值、及第i个较佳点P(l)所对应的第二候 选值的第一星状点，纳入第一集合A中。当i值小于等于(K-l)时，将i值加1并重复上 述步骤。如此一来，第l个较佳点P(l) 第K个较佳点P(1)以链结的方式依序产生。于
是，在第一估测层中仅需计算(V^+K-1)次PED，而不须计算多达M次PED即可找到第一估
测层的K个较佳点P (1)，使得系统的复杂度降低。 再来，相对应于第二估测层 第(T-l)估测层而言，在步骤S230中，依据一第 (n-l)估测层的K个较佳点P (n-l)，得到对应至一第n估测层的K个xT—n+1的第n逼零软输 出解，并基于SE列举法得到分别对应至K个第n逼零软输出解的K个第n子集合 "n,K，此K个第n子集合"^ ovK系各自具有第n估测层的多个第n星状点。依据此 K个第n子集合"^ "^得到一第n集合Q。，从第n集合Qn中取出一第i个较佳点 P (n)，并依据第i个较佳点P (n)，更新至少K个第n子集合"n,工 "n, K之一，并将K个第 n子集合"w "u中的一个第n星状点纳入第n集合Q。，n为2 (T-l)的正整数。
在步骤S230中，先对第二估测层进行处理，此时n值为2。当n的值为2时，依据 第一估测层的K个较佳点P (1)，解yT—工=r(T—1)TxT+r(T—d (T—1)Xt—工而得到对应至第二估测层的 K个Xt—工的第二逼零软输出解，并基于SE列举法，对于K个x卜工的第二逼零软输出解各自得
到V^个第一候选值及V^个第二候选值，并分别取对应至K个第一第一候选值、及多个第 二候选值的多个第二星状点为K个第二子集合"u "2,K。然后，从每一个第二子集合 "u "2,K的V^个第二星状点中各自取出至少一个具有较小PED的第二星状点，以得到 第二集合Q2。接着，分别令第二集合Q2内的多个第二星状点的值为x卜p将其与相对应的 较佳点P(l)的值代入r(卜1)TxT+r(T—1)(T—1)Xt—p并将所得到的结果定义为y' T—lt)如此，各个第 二星状点所对应的PED为对应的(y' T-yT)2+(y' h1h)2的平方根值。
令i的值为1。从第二集合Q2中得到一第i个较佳点P(2)，第i个较佳点P(2) 的PED小于第二集合Q 2中其他的第二星状点的任一个所对应的PED，并依据第i个较佳点 P (2)所对应的第二子集合，将对应至第i个较佳点P (2)所对应的第一候选值的下一第一候 选值、及第i个较佳点P(2)所对应的第二候选值的第二星状点纳入第i个较佳点P(2)所 对应的第二子集合中。然后从此第二子集合的多个第二星状点中取出具有较小PED者纳入 第二集合Q2。当i值小于等于(K-l)时，将i值加1并重复上述步骤。如此一来，第1个 较佳点P(2) 第K个较佳点P(2)以链结的方式依序产生。 当n值小于等于(T-2)时，将n值加1。接着，进行第三估测层至第(T_l)估测层 的处理，此时n值分别等于3至(T-l)。首先，依据第(n-1)估测层的K个较佳点P (n_l)， 解Yt-n+i = r(T—n+1)TxT+. +r
(T-n+1) (T-n+l)XT-n+1 而得到对应至第n估测层的K个xT—n+1的第n逼零 软输出解，并基于SE列举法，各个xT—n+1的第n逼零软输出解各自对应至V^个第一候选值及VJi7个第二候选值。并分别取对应至K个第一第一候选值、及多个第二候选值的多个第n 星状点为K个第n子集合"na "n,K。然后，从每一个第n子集合"" "n,K的V^7个 第n星状点中各自取出至少一个具有较小PED的第n星状点，以得到第n集合Qn。其中， 各个第n星状点所对应的PED为对应的(y' T-yT) 2+ (y' T—ry卜》2+. + (y' T-n+1-yT—n+1)2的 平方根值。 令i的值为1。从第n集合Qn中得到一第i个较佳点P(n)，第i个较佳点P(n) 的PED小于第n集合Qn中其他的第n星状点的任一个所对应的PED，并依据第i个较佳点 P(n)所对应的第n子集合，将对应至第i个较佳点P(n)所对应的第一候选值的下一第一 候选值、及第i个较佳点P(n)所对应的第二候选值的第n星状点纳入第i个较佳点P(n) 所对应的第n子集合中。然后，从此第n子集合的多个第n星状点中取出具有较小PED者 纳入第n集合Qn。较佳地作法为，将具有最小的PED的第n星状点纳入第n集合Qn。当 i值小于等于(K-l)时，将i值加l并重复上述步骤。如此一来，第l个较佳点P(n) 第
K个较佳点P(n)以链结的方式依序产生。于是，在第n估测层中仅需计算(KV^+K-l)次 PED，而不须计算多达KM次PED即可找到第n估测层的K个较佳点P (n)，使得系统的复杂度 降低。 之后，在步骤S240中，依据第(T-l)估测层的K个较佳点P (T_l)，解yi = r1TxT+. . . +rllXl而得到对应至第T估测层的K个Xl的第T逼零软输出解。并基于SE列举 法，得到第T估测层的K个较佳点P (T)，且依据K个较佳点P (T)中对应至最小PED者，产生 对应至T个信号的一最佳解，亦即是矩阵x的最佳解。其中，此K个较佳点P(T)中，各自对 应的PED为对应的(y' T-yT)2+(y' T—r^—》2+...+(y' 「y》2的平方根值。如此一来，在第 T估测层中仅需计算K次PED，而不须计算多达M次PED即可找到第T估测层的K个较佳点 P(T)，使得系统的复杂度降低。 现在举M为64及K为10，且令每一逼零软输解的虚部候选值为第一候选值，每一 逼零软输解的实部候选值为第二候选值为例做说明，然并不限于此。请参照图4，其绘示依 照本发明第一实施例的对应至第一估测层的第一候选值对第二候选值的示意图。在图4 中，对于xT的第一逼零软输出解，基于SE列举法得到8个第一候选值Ul 1!8及8个第二 候选值Vl v8，其中，对应至第一第一候选值^及8个第二候选值Vl v8的8个第一星 状点为第一集合如果XT的第一逼零软输解为图4的点Z(1.4，2.3)时，则8个第一候 选值分别为虚部轴上距离Z点的虚部值2. 3最近的8个虚部值，例如是3、1、5、 -1、7、 -3、9 及-5。而8个第二候选值分别为实部轴上距离Z点的实部值1. 4最近的8个实部值，例如 是l、3、-l、5、-3、7、-5及9。 从第一集合&的8个第一星状点中取出一第一个较佳点P(1)，此第一个较佳点 P(l)的求法为，找出PED为最小的第一星状点，此第一星状点即为第一个较佳点P(l)。如 此，此第一个较佳点P(l)的PED小于第一集合A中其他的第一星状点的任一个所对应的 PED。亦即，分别令XT等于此8个星状点，并分别求出！^XT，并将所得到的结果分别定义为 y' T。然后，此8个第一星状点所对应的PED((y'厂y》2的平方根值)为最小者被取出为 第一个较佳点P(l)。此第一个较佳点P(l)例如是位置402所对应的第一星状点，其所对应 的第一候选值为u-"所对应的第二候选值为v7。然后利用一指标(pointer) t指向第二候 选值^，并将对应至第二候选值^及第一候选值^的下一第一候选值112的第一星状点，亦即位置404所对应的第一星状点，纳入第一集合Qlt) 再来，从第一集合Q工的8个第一星状点中取出一第二个较佳点P (1)，此第二个较 佳点P(l)的PED小于第一集合A中其他的第一星状点的任一个所对应的PED。此第二个 较佳点P (1)所对应的第一候选值例如为u-p且所对应的第二候选值例如为v3，亦即为位置 406所对应的第一星状点。然后利用指标t指向第二候选值v3，并将对应至第二候选值v3 及第一候选值Ul的下一第一候选值112的第一星状点，亦即位置408所对应的第一星状点， 纳入第一集合如此重复之后，即可以链结的方式依序得到第一估测层的IO个较佳点 P(l)。第一估测层的10个较佳点P(1)，假设此10个较佳点P(1)为A1、B1、...及J1。
此10个较佳点P(l)被传递至第二估测层。请参照图5，其绘示依照本发明第一 实施例的对应至第二估测层的第一候选值对第二候选值的示意图。在图5中，承接来自第 一估测层的10个较佳点P(1)，亦即A1、B1、...及J1，分別令Xt等于A1、B1、...及Jl代 入yT-! = r(T—1)TxT+r(T—1)(T—1)Xt—!中，以分别求得对应至Al、 Bl、 . . 及Jl的第二估测层的10 个x卜i的第二逼零软输出解。然后，基于SE列举法，对应于lO个x卜工的第二逼零软输出解， 各自得到8个第一候选值及8个第二候选值。其中，基于SE列举法得到的8个第一候选值 依序为一第一第一候选值至一第八第一候选值。接着，分别取对应至IO个第一第一候选值 Uu W。"及多个第二候选值的多个第二星状点为IO个第二子集合"u "2,1Q。然后， 从每一个第二子集合的多个第二星状点中各自取出一个具有较小PED者，以得到第二集合 Q2。 在图5中，相对于较佳点Al，从第二子集合"2a内对应至第一第一候选值Uu及 第二候选值 Vl,8的8个第二星状点中，找到PED较小的第二星状点，例如为位置502 所对应的第二星状点，并将此第二星状点纳入第二集合02的位置502'中。其中，PED的算 法为，分别令xh等于第二子集合内的所有第二星状点，代入式子r(卜1)TxT+r
(t-1) (t_1)xt-1
中，所得到的值定义为y' h，然后，由xt二Al时所对应的y' t(二rnx》，计算
(y' T_yT)2+(y' h1h)2的平方根值，此结果即为第二子集合内的各个第二星状点的
PED。 相对应于较佳点B1，从第二子集合内对应至第一第一候选值Uu及第二候选 值 v2,8的8个第二星状点中找到PED最小的第二星状点，例如为位置504所对应的第 二星状点，并将此第二星状点纳入第二集合02的位置504'中。同理，相对应于较佳点Jl， 从第二子集合"2,1Q内对应至第一第一候选值及第二候选值 Vl。,8的8个第二星 状点中找到PED最小的第二星状点，例如为位置506所对应的第二星状点，并将此第二星状 点纳入第二集合Q2的位置506'中。 从第二集合Q2的8个第二星状点中得到第一个较佳点P(2)，此第一个较佳点 P(2)为PED值为最小者，亦即此第一个较佳点P(2)的PED小于第二集合02中其他的第 二星状点的任一个所对应的PED。此第一个较佳点P(2)例如是位置504'所对应的第二星 状点，其来自于第二子集合"2,2，且其所对应的第一候选值为u-u，所对应的第二候选值为 v2,4。依据此第一个较佳点P(2)所对应的第二子集合"^，利用一指标t指向第二候选值
V^，并将对应至第二候选值V^及第一候选值Uu的下一第一候选值112,2的第二星状点，亦
即位置508所对应的第二星状点，纳入第二子集合"2,2中。然后从第二子集合"2,2中的多 个第二星状点中取出具有最小PED者，纳入第二集合02的位置504'中。如此重复之后，即可以链结的方式依序得到第二估测层的10个较佳点P(2)。 当n值小于等于(T-2)时，将n值加1。如此一来，对应于第n估测层，同理地，承 接来自第(n-1)估测层的10个较佳点P (n-1)，亦即A (n-1) 、B (n_l)、...及J (n_l)，得到对 应至第n估测层的10个xT—n+1的第n逼零软输出解。并基于SE列举法，各个第n逼零软输 出解各自对应至8个第一候选值及8个第二候选值。其中，基于SE列举法得到的8个第一 候选值依序为一第一第一候选值至一第八第一候选值。接着，分别取对应至IO个第一第一 候选值Uu u肌p及多个第二候选值的多个第n星状点为10个第n子集合"^ "n,1Q。 然后，从每一个第n子集合的多个第n星状点中各自取出至少一具有最小PED者，以得到第 n集合Qn。 从第n集合Q n中得到一第i个较佳点P (n)，第i个较佳点P (n)的PED小于第n 集合Qn中其他的第n星状点的任一个所对应的PED，并依据第i个较佳点P(n)所对应的 第n子集合，将对应至第i个较佳点P (n)所对应的第一候选值的下一第一候选值、及第i个 较佳点P (n)所对应的第二候选值的第n星状点纳入第i个较佳点P (n)所对应的第n子集 合中。然后从此第n子集合的多个第n星状点中取出具有较小PED者纳入第n集合Qn， i 为1 10的正整数。如此一来，第1个较佳点P(n) 第10个较佳点P(n)以链结的方式 依序产生。其中，第(T-l)估测层的IO个较佳点P(T-I)被传递至第T估测层。
请参照图6，其绘示依照本发明第一实施例的对应至第T估测层的第一候选值对 第二候选值的示意图。在图6中，承接来自第(T-l)估测层的IO个较佳点P(T-I)，代入解 yi = r1TxT+. +rllXl而得到对应至第T估测层的10个Xl的第T逼零软输出解。基于SE列 举法，对于10个Xl的第T逼零软输出解各自得到1个第一候选值及1个第二候选值。这些 第一候选值及第二候选值对应至10个第T星状点，此10个第T星状点即为第T估测层的 10个较佳点P (T)。此10个较佳点P (T)中对应至最小PED者，即为对应至T个信号的最佳 解。 本发明第一实施例所公开的应用于MMO通道的球体解码方法，在多个域中，基于 SE列举法，从每一估测层的部分星状点中，以链结的方式依序得到相对应此估测层的K个 较佳点。如此一来，仅需计算部分星状点所对应的PED即可以得到T个信号的一最佳解，而 不需计算全部星状点所对应的PED，大幅降低球体解码方法的估测复杂度，并大幅降低运算 所需要的时间，故可根据接收端的R'个接收天线所接收到的R'个接收信号，快速地解出传 送端的T根传送天线输出的T个信号的值。因此使用本实施例的MIMO通道的球体解码方 法的接收端可以具有高效能的信号传输与信号解码，并降低系统的硬件复杂度且减少芯片 面积的优点。
第二实施例 本实施例的应用于MMO通道的球体解码方法，包括下列步骤a.接收经由MMO 通道所传送的T个信号，T为正整数，MIMO通道以一通道矩阵为特征；b.将通道矩阵以一实 数形式展开并产生对应的一三角矩阵，三角矩阵对应至一第一估测层至一第2T估测层，其 中每一估测层包括M个星状点，M为正整数；c.求得对应至第一估测层的一第一逼零软输出 解，并基于SE列举法，得到第一估测层的K个较佳点P(l)，K为正整数；d.依据第(n-1)估 测层的K个较佳点P (n-1)，得到对应至一第n估测层的K个第n逼零软输出解，并基于SE 列举法得到一第n集合，第n集合具有第n估测层的多个第n星状点，从第n集合中取出一
11第i个较佳点P (n)，并依据第i个较佳点P (n)，将第n集合之外的另一第n星状点纳入第n 集合，i为1 K的正整数，n为2 (2T-1)的正整数；以及e.依据第(2T_1)估测层的K 个较佳点P(2T-1)，得到对应至第2T估测层的K个第2T逼零软输出解，并基于SE列举法， 得到第2T估测层的K个较佳点P (2T)，且依据K个较佳点P (2T)中对应至最小部分欧氏距 离(PED)者，产生对应至T个信号的一最佳解。 现在更进一步详细说明如下。请参照图7，其绘示依照本发明第二实施例的应用 于MMO通道的球体解码方法的流程图。首先，在步骤S700中，接收经由一 MMO通道所传 送的T个信号，此MMO通道以一通道矩阵为特征。较佳地，系利用R'根接收天线经由MIMO 通道接收乙根传送天线所输出的T个信号，R'为正整数。此通道矩阵是一R' XT通道矩 阵H。以时域或频域表示的MMO系统的等式如式(1)的定义为
r = Hx+n 其中，R' X 1的矩阵r代表R'根接收天线所接收的信号，TX 1的矩阵x代表T根 传送天线所输出的信号，R' X 1的矩阵n代表噪声。 接着，在步骤S710中，将通道矩阵H以一实数形式展开，并对以实数形式展开的通 道矩阵H执行一 Q-R分解以产生一三角矩阵，此三角矩阵对应至一第一估测层至一第2T估 测层。较佳地，第一估测层 第2T估测层对应至三角矩阵中，矩阵元素为零的元素个数最
多、次多.....最少的一列元素。在步骤S710中，MMO系统的等式(1)实质上系转换为如
下 rK = HKxK+nK (4) 其中， =
Re(。
Re(x: Im(jc、
Re(") Im(")
Re(川-Im(//) Im( Re间

此外，通过上述的Q-R分解可得
HR = QRRR
其中QK为一 2R' X 2T矩阵，而RK为一 2TX 2T的三角矩阵。此三角矩阵RK例如为 一上三角矩阵，但并不限于此。在步骤S710之后，根据等式(4)可以得到MMO系统的另一 等式如下 & = 2k = + 2、 (5) 其中，QT与Q的乘积为单位矩阵I 。如果将等式(5)的噪声项QTnK忽略，且三角矩
阵R"列如为上三角矩阵时，则等式(5)可以矩阵形式展开如下
.., ri(2r)
少20& . r2(2r)
二00.. r3(2r)
0000r(2r)(2r)— 其中，J^及、均为已知，p为1 2T的正整数，q为1 通过已知的5及G的值，求出5 ~;的最佳解。
(6)
2T的正整数。本实施例将
12
在等式(6)中，对应到;的方程式^ = ^^x2r被定义为第 一 估测层， 对应到Xr一的方程式 少27M = r(2r—1)(2n^71 + r(2r-i)(2r-i,2r-i *皮定义为第一 1古测层，又寸应至Ll ^，…，5的方程式依序被定义为第三估测层 第(2T-1)估测层，对应到^的方程式
5 =+... + ;^被定义为第2T估测层。其中，每一估测层包括v^个星状点，VI7为正
整数。K-Best球体解码方法对应于每一估测层产生K个较佳点，且K小于V^7 。然并不限于 此，本发明第二实施例所公开的球体解码方法虽仅以对应于每一估测层产生K个较佳点为 例做说明，但实质上对应于每一估测层可产生不同数目的较佳点。 然后，在步骤S720中，求得对应至第一估测层的^;的一第一逼零软输出解，并 基于SE列举法，得到第一估测层的K个较佳点P(l)。其中，对应于第一估测层，是解
^-^^;而求得的第一逼零软输出解^AS^ ，；的第一逼零软输解可能带有 浮点数。上述的SE列举法依据与^;的第一逼零软输解间的一维的距离，由小至大依序列举
出；的第一逼零软输解附近的K个整数值，此K个整数值即为K个较佳点P (1)。其中，此K 个较佳点P(l)中的任一个所对应的PED小于其他的第一星状点中的任一个所对应的PED。 在第一估测层中实质上不须计算PED即可找到第一估测层的K个较佳点P(l)，使得系统的 复杂度降低。 接着，相对应于第二估测层 第(2T-1)估测层而言，在步骤S730中，依据第(n_l) 估测层的K个较佳点P (n-l)，得到对应至第n估测层的K个^:的第n逼零软输出解，并 基于SE列举法得到一第n集合Q。，第n集合Qn具有第n估测层的多个第n星状点，从第 n集合Qn中取出一第i个较佳点P (n)，并依据第i个较佳点P (n)，将第n集合Qn之外的 另一第n星状点纳入第n集合Qn， i为1 K的正整数，n为2 (2T-1)的正整数。
在步骤S730中，先对第二估测层进行处理，此时n值为2。当n的值为2时，依据
第一估测层的K个较佳点P (1)，解^ = ^1^; + ^^:而得到对应至第二估测 层的K个的第二逼零软输出解，此K个^的第二逼零软输出解各自对应至K个索引值 (index)，并基于SE列举法，K个:的第二逼零软输出解各自对应至VI7个第一候选值。其 中，基于SE列举法得到的7^个第一候选值依序为一第一第一候选值至一第#第一候选 值。然后，取对应至K个第一第一候选值的K个第二星状点为一第二集合Q2。 接着，分别令这些第二星状点的值为，将其与相对应的较佳点P(l)的值代入
^^; + ^^S^ ，并将所得到的结果定义为 ^ 。如此，各个第二星状点所对应
的PED为对应的(^-^02+(^-^;)2的平方根值。令i的值为l。然后，从第二集 合^中取出一第i个较佳点P(2)，第i个较佳点P(2)的PED小于第二集合02中其他的 第二星状点的任一个所对应的PED，并将对应至第i个较佳点P (2)所对应的索引值、及第i 个较佳点P(2)所对应的第一候选值的下一第一候选值的第二星状点纳入第二集合Q2。当 i值小于等于(K-l)时，将i值加l并重复上述步骤。如此一来，第1个较佳点P(2) 第K 个较佳点P(2)以链结的方式依序产生。 当n值小于等于(2T-2)时，将n值加1。接着，进行第三估测层至第(2T_1)估测层的处理，此时n值分别等于3至(2T-1)。首先，依据第(n-l)估测层的K个较佳点P (n_l)，
解^;^=^^;+...+^^^^^而得到对应至第11估测层的1(个^^;的
第n逼零软输出解，K个的第n逼零软输出解各自对应至K个索引值，并基于SE列举
法，各个^:的第n逼零软输出解各自对应至V^个第一候选值。然后，取对应至K个第 一第一候选值的K个第n星状点为第n集合Qn。其中，第n星状点所对应的PED为对应的
0'2r—At0 hr-i) + + 0;'2r-"+i—};2r—"+i)的平方根值。 令i的值为1。接着，从第n集合Qn中取出一第i个较佳点P(n)，第i个较佳点 P (n)的PED小于第n集合Q n中其他的第n星状点的任一个所对应的PED，并将对应至第i 个较佳点P(n)所对应的索引值、及第i个较佳点P(n)所对应的第一候选值的下一第一候 选值的第n星状点纳入第n集合Qn。当i值小于等于(K-l)时，将i值加1并重复上述步 骤。如此一来，第l个较佳点P(n) 第K个较佳点P(n)以链结的方式依序产生。于是，在 第n估测层中仅需计算(2K-1)次PED，而不须计算多达KM次PED即可找到第n估测层的K 个较佳点P(n)，使得系统的复杂度降低。 之后，在步骤S740中，依据第(2T-1)估测层的K个较佳点P(2T_1)，解 S = +... + 55而得到对应至第2T估测层的K个^的第2T逼零软输出解，并基于SE
列举法，得到第2T估测层的K个较佳点P (2T)，且依据K个较佳点P (2T)中对应至最小PED 者，产生对应至T个信号的一最佳解，亦即是矩阵xK的最佳解。其中，此K个较佳点P(2T)
中，各自对应的部分欧氏距离为对应的6^-J^)2+6^Ti-:)2+...+6^-^)2的平方
根值。如此一来，在第2T估测层中仅需计算K次PED，而不须计算多达M次PED即可找到第 2T估测层的K个较佳点P (T)，使得系统的复杂度降低。 现在举M为64及K为10为例做说明，然并不限于此。对应于;的第一逼零软输 解，基于SE列举法，不须计算PED即可得到第一估测层的K = 10个较佳点P (1)，并将此10 个较佳点P(l)传递至第二估测层。此10个较佳点P(1)中的任一个所对应的PED小于其 他的第一星状点中的任一个所对应的PED。 请参照第8A 8C图，其绘示依照本发明第二实施例的对应至第n估测层的索引 值对第一候选值的示意流程图。在第8A图中，承接来自第(n-l)估测层的10个较佳点 P (n-l)，代入j^: = +…+ ^Z^I^^:中而得到对应至第n估测层的10
个S^的第n逼零软输出解，此10个^i的第n逼零软输出解分别对应至10个索引值 inc^ inc^，并基于SE列举法，各个::的第n逼零软输出解各自对应至8个第一候选 值。其中，基于SE列举法得到的8个第一候选值依序为一第一第一候选值至一第八第一候 选值。然后，取对应至第一第一候选值的10个第n星状点为第n集合Qn。其中，第n星
状点所对应的PED为对应的(冗—^;)、6^;-^;)、…+6^;—^i;)嘲平方根值。 从第n集合Qn的10个第n星状点中取出一第一个较佳点P(n)，此第一个较佳点 P(n)的PED小于第n集合Qn中其他的第n星状点的任一个所对应的PED。此第一个较佳 点P(n)例如是位置802所对应的第n星状点，其所对应的索引值为ind_9。然后利用一指
14标t指向索引值ind9，并将对应至索引值indw及此第一个较佳点P(n)所对应的第一候选 值的下一第一候选值的第n星状点，亦即位置804所对应的第n星状点，纳入第n集合Qn， 其结果如图8B所示。 接着，从第n集合Q n的8个第n星状点中取出一第二个较佳点P (n)，此第二个较 佳点P (n)的PED小于第n集合Qn中其他的第n星状点的任一个所对应的PED。此第二个 较佳点P(n)所对应的索引值例如为incK，亦即为位置806所对应的第n星状点，如第8C 图所示。然后利用指标t指向索引值ind3，并将对应至索引值indy及此第二个较佳点P (n) 所对应的第一候选值的下一第一候选值的第n星状点，亦即位置808所对应的第n星状点， 纳入第n集合Q-n。如此重复之后，即可以链结的方式依序得到第n估测层的10个较佳点 P(n)。其中，第(2T-1)估测层的10个较佳点P(2T-1)被传递至第2T估测层。
请参照图9，其绘示依照本发明第二实施例的对应至第2T估测层的索引值对第一 候选值的示意图。在图8中，承接来自第(2T-1)估测层的10个较佳点P(2T-1)，代入解 S = + 55而得到对应至第2T估测层的10个5的第2T逼零软输出解，各个^;的
第2T逼零软输出解分别对应至一索引值。基于SE列举法，对于10个5的第2T逼零软输出 解各自得到1个第一候选值。这些第一候选值对应至10个第2T星状点，此10个第2T星 状点即为第2T估测层的10个较佳点P(2T)。此10个较佳点P(2T)中对应至最小PED者， 即为对应至T个信号的最佳解。 本发明第二实施例所公开的应用于MMO通道的球体解码方法，在实数域中，基于 SE列举法，从每一估测层的部分星状点中，以链结的方式依序得到相对应此估测层的K个 较佳点。如此一来，仅需计算部分星状点所对应的PED即可以得到T个信号的一最佳解，而 不需计算全部星状点所对应的PED。如此，可大幅降低球体解码方法的估测复杂度，并大幅 降低运算所需要的时间，故可根据接收端的R'个接收天线所接收到的R'个接收信号，快速 地解出传送端的T根传送天线输出的T个信号的值。因此，使用本实施例的MIMO通道的球 体解码方法的接收端可以具有高效能的信号传输与信号解码，并降低系统的硬件复杂度且 减少芯片面积的优点。 本发明上述实施例所公开的应用于多输入多输出通道的球体解码方法，分别于多
个域及实数域中，基于SE列举法，利用链结方式的处理法则，而得以从每一估测层的M个星
状点中，仅需计算部分星状点所对应的PED，即可依序得到每一估测层的K个较佳点。如此
一来，不仅大幅降低球体解码方法的估测复杂度，并大幅降低运算所需要的时间。 综上所述，虽然本发明已以一较佳实施例公开如上，然其并非用以限定本发明。本
发明本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，
本发明的保护范围当视所附权利要求书所界定者为准。
权利要求
一种应用于多输入多输出MIMO通道的球体解码方法，包括依据MIMO通道矩阵所对应至一第n估测层，以一列举法排列第n估测层的多个星状点，并定义第n估测层的至少一第n子集合；依据部分欧氏距离PED从第n子集合中取出最小PED的星状点为较佳点；依据较佳点选择该第n子集合以外第n估测层的另一星状点以取代较佳点成为该第n子集合的一员；如果需寻找其它较佳点，则重复依据最小PED并更新第n子集合；以及依据第n估测层的Kn个较佳点决定一最佳解，Kn为正整数。
2. 如权利要求1所述的方法，其中用以取代较佳点成为第n子集合一员的另一星状点， 在该列举法排列下系相邻于较佳点但原不属于第n子集合的一员。
3. 如权利要求2所述的方法，其中MIMO通道矩阵为多个域矩阵，该列举法分别依实部 轴以及虚部轴排列第n估测层的这些星状点，其中的较佳点以及另一星状点属于同一实部 轴或虚部轴。
4. 如权利要求3所述的方法，其中MMO通道矩阵对应至第1 第T估测层，第n估测 层以及Kn分别对应至第2 第(T-l)估测层以及I^ K(T—d的至少其中之一，第l估测层 传递^个较佳点至第2估测层，第2估测层传递K2个较佳点至第3估测层，...，第(T-l) 估测层传递K(T—d个较佳点至第T估测层，其中第n估测层依据第(n-1)估测层的K(。—1}个较佳点以该列举法得到K(n—D组星状点排列方式，每一组星状点排列方式分别对应至一组第n子集合，第n估测层分别依据每一组第n子集合一预定较佳点数目选取较佳点个数，再将 Kn个较佳点传递至第(n+1)估测层。
5. 如权利要求4所述的方法，其中每一组第n子集合该预定较佳点数目依据MIMO通道 矩阵特性所决定。
6. 如权利要求4所述的方法，其中第1， 2， . . . ， T估测层分别对应至MIMO通道矩阵经 由Q-R分解后，零的元素最多、次多.....最少的一列。
7. 如权利要求4所述的方法，其中该最佳解为该第T估测层的KT个较佳点当中PED值 最小者。
8. 如权利要求3所述的方法，其中每一估测层皆有M个星状点，M为正整数，该列举法将每一组星状点于同一实数轴排列V]i7个星状点，在同一虚部轴排列VI7个星状点。
9. 如权利要求2所述的方法，其中MIMO通道矩阵为实数域矩阵，该列举法沿着一单一 轴排列第n估测层的这些星状点，其中的较佳点与另一星状点于该单一轴上相邻。
10. 如权利要求9所述的方法，其中MMO通道矩阵对应至第1 第2T估测层，第n估 测层以及Kn分别对应至第2 第(2T-1)估测层以及1(2 1((21—d的至少其中之一，第l估 测层传递&个较佳点至第2估测层，第2估测层传递K2个较佳点至第3估测层，...，第 (2T-1)估测层传递K(id个较佳点至第2T估测层，其中第n估测层依据第(n_l)估测层的 K(n—d个较佳点以该列举法得到K(n—d组星状点排列方式，K(n—d组星状点排列方式对应至一 组第n子集合，第n估测层由该组第n子集合选取Kn个较佳点，再将Kn个较佳点传递至第 (n+1)估测层。
11. 如权利要求IO所述的方法，其中第1，2，. . . ，2T估测层对应至MIM0通道矩阵经由 Q-R分解后，零的元素最多、次多.....最少的一列。
12. 如权利要求10所述的方法，其中第1估测层的&个较佳点取决于第1估测层最小 PED解附近的&个解。
13. 如权利要求10所述的方法，其中该最佳解为该第2T估测层的K^个较佳点当中PED 值最小者。
14. 如权利要求10所述的方法，其中每一估测层皆有v^7个星状点，VI7为正整数，该 列举法将每一组星状点沿着该单一轴排列VJi7个星状点，第n估测层依据第(n-l)估测层 的K(n—d个较佳点排列K(n—d组V^个星状点。
15. 如权利要求9所述的方法，其中该单一轴对应实部轴或虚部轴的其中之一。
16. 如权利要求1所述的方法，其中该列举法为SE(Schnorr & Euchner)列举法。
17. 如权利要求1所述的方法，其中第n估测层的较佳点数目Kn依据MIMO通道矩阵特 性所决定。
全文摘要
一种应用于多输入多输出(MIMO)通道的球体解码方法。依据MIMO通道矩阵所对应至一第n估测层，以一列举法排列第n估测层的多个星状点，并定义第n估测层的至少一第n子集合。依据部分欧氏距离(PED)从第n子集合中取出最小PED的星状点为较佳点。依据较佳点选择该第n子集合以外第n估测层的另一星状点以取代较佳点成为该第n子集合的一员。如果需寻找其它较佳点，则重复依据最小PED并更新第n子集合。依据第n估测层的Kn个较佳点决定一最佳解。
文档编号H04L1/00GK101741520SQ20081017330
公开日2010年6月16日 申请日期2008年11月5日 优先权日2008年11月5日
发明者柳德政, 郑璁骏, 陈彦志 申请人:瑞昱半导体股份有限公司