应用于多输入多输出通道的球体解码方法

专利名称：应用于多输入多输出通道的球体解码方法
技术领域：
本发明涉及一种应用于多输入多输出通道的球体解码方法，基于SE列举法，从每
4一估测层的部分星状点中得到相对应的较佳点，降低球体解码方法的估测复杂度，并可维 持系统的信号接收性能。 根据本发明的第一方面，提出一种应用于多输入多输出(MIM0)通道的球体解码 方法。依据MIMO通道矩阵所对应至一第n估测层，以一列举法排列第n估测层的多个星状 点，并定义第n估测层的至少一第n子集合。依据预定的第n子集合较佳点数目K决定第 n子集合所包括的星状点候选范围，K为正整数。依据部分欧氏距离(PED)从第n子集合中 取出K个星状点做为较佳点，其中第n子集合包括至少K个星状点。由所有第n子集合的 K个较佳点选出第n估测层的Kn个较佳点，其中Kn为小于等于所有第n子集合的K个较佳 点数目总和的正整数。依据Kn个较佳点决定一最佳解。 为让本发明的上述内容能更明显易懂，下文特举一较佳实施例，并配合附图，作详 细说明如下


图1绘示依照本发明较佳实施例的应用于MIMO通道的球体解码方法的流程图。
图2绘示依照本发明第一实施例的应用于MIMO通道的球体解码方法的流程图。
图3绘示球体解码方法的一估测层的星状图。 图4绘示依照本发明第一实施例的对应至第一估测层的实部候选值对虚部候选 值的一个例子的示意图。 图5绘示依照本发明第一实施例的对应至第一估测层的实部候选值对虚部候选 值的另一例的示意图。 图6绘示依照本发明第一实施例的对应至第二估测层的实部候选值对虚部候选 值的一个例子的示意图。 图7绘示依照本发明第一实施例的对应至第T估测层的实部候选值对虚部候选值 的一个例子的示意图。 图8绘示依照本发明第二实施例的应用于MIMO通道的球体解码方法的流程图。
图9绘示依照本发明第二实施例的对应至第二估测层的较佳点P(l)对第二星状 点的一个例子的示意图。 图IO绘示依照本发明第二实施例的对应至第二估测层的较佳点P(I)对第二星状 点的另一例的示意图。 图11绘示依照本发明第二实施例的对应至第三估测层的排列后的较佳点P(2)对 第三星状点的一个例子的示意图。 图12绘示依照本发明第二实施例的对应至第2T估测层的排列后的较佳点 P(2T-1)对第2T星状点的一个例子的示意图。
主要元件符号说明
402、404、406、1102、1104、1106、1108 :区域
601 610 :阴影区域 S100 S140、 S200 S240、 S800 S850 :流程步骤
具体实施例方式
本发明提出一种应用于多输入多输出(MIM0)通道的球体解码方法，分别在多个 域及实数域(real domain)中，基于SE (Schnorr&Euchner)列举法，从第n估测层的部分星 状点(constellation point)中即可得到相对应于第n估测层的Kn个较佳点，降低球体解 码方法的估测复杂度，并可维持MMO系统的信号接收性能。 请参照图1 ，其绘示依照本发明较佳实施例的应用于MIM0通道的球体解码方法的 流程图。在步骤SIOO中，依据MIMO通道矩阵所对应至一第n估测层，以一列举法排列第n 估测层的多个星状点，并定义第n估测层的至少一第n子集合。其中，此列举法例如为SE 列举法。在步骤SllO中，依据预定的第n子集合较佳点数目K决定第n子集合所包括的星 状点候选范围，K为正整数。在步骤S120中，依据部分欧氏距离(PED)从第n子集合中取出 K个星状点做为较佳点，其中第n子集合包括至少K个星状点。其中，从第n子集合取出做 为较佳点的K个星状点为最小PED的K个星状点。在步骤S130中，由所有第n子集合的K 个较佳点选出第n估测层的Kn个较佳点。其中Kn为小于等于所有第n子集合的K个较佳 点数目总和的正整数。在步骤S140中，依据Kn个较佳点决定一最佳解。其中，第n估测层 的较佳点数目Kn依据MMO通道矩阵特性所决定。 接下来现在举上述的球体解码方法分别应用在多个域及实数域为例做说明。
第一实施例 本实施例的应用于MIMO通道的球体解码方法被应用在多个域中，其包括下列步 骤a.接收经由MMO通道所传送的T个信号，T为正整数，MMO通道以一通道矩阵为特 征；b.产生对应至通道矩阵的一三角矩阵，三角矩阵对应至一第一估测层至一第T估测层； c.求得对应至第一估测层的一第一逼零软输出(zero-forcing soft-output)解，并基于 SE列举法得到第一估测层的&个较佳点P(1) ;d.依据第(n-1)估测层的K(n—d个狡佳点 P (n-1)，得到对应至第n估测层的K(n—d个第n逼零软输出解，并基于SE列举法，选择K(n—1} 个第n逼零软输出解所对应的多个第n星状点，且依据这些第n星状点所对应的部分欧氏 距离(partial Euclidean distance, PED)，得到第n估测层的K。个较佳点P(n) ， n为2 (T-l)的正整数；以及e.依据第(T-l)估测层的K(t—D个较佳点P(T-l)，得到对应至第T估 测层的K(T—d个第T逼零软输出解，并基于SE列举法，得到第T估测层的KT个较佳点P (T)， 且依据Kt个狡佳点P(T)中对应至最小PED者，产生对应至T个信号的一最佳解。其中， & KT为正整数，& KT可相等或不相等，并不做限制。 现在更进一步详细说明如下。请参照图2，其绘示依照本发明第一实施例的应用于 MMO通道的球体解码方法的流程图。首先，在步骤S200中，接收经由一 MMO通道所传送 的T个信号，此MMO通道以一通道矩阵为特征。较佳地，利用R'根接收天线经由MMO通 道接收T-根传送天线所输出的T个信号，R'为正整数。此通道矩阵是一R' XT通道矩阵 H。以时域或频域表示的MIMO系统可定义如下
r = Hx+n (1) 其中，R' X 1的矩阵r代表R'根接收天线所接收的信号，TX 1的矩阵x代表T根 传送天线所输出的信号，R' X 1的矩阵n代表噪声。 接着，在步骤S210中，对通道矩阵H执行一Q-R分解以产生一三角矩阵，此三角矩 阵对应至一第一估测层至一第T估测层。较佳地，第一估测层 第T估测层分别对应至三角矩阵中，矩阵元素为零的元素个数最多、次多.....最少的一列元素。通过上述的Q-R分
解可得 H = QR 其中，Q为一R' XT的矩阵，而R为一TXT的三角矩阵。此三角矩阵R例如为一 上三角矩阵，但并不限于此。在步骤S210之后，根据等式(1)可以得到此MMO系统的另一 等式如下 y = QHr = Rx+QHn (2) 其中，QH与Q的乘积为单位矩阵I。如果将等式(2)的噪声项QHn忽略，且三角矩
阵R例如为上三角矩阵时，则等式(2)可以矩阵形式展开如下
、r12r13… rir
0.'r2rx2
00r3rx3
夕r」0000
(3) 其中，yp及rp,均为已知，p为l T的正整数，q为l T的正整数。本实施例将 通过已知的yp及rpq的值，求出Xl xT的最佳解。 在等式(3)中，对应到^的方程式^ = 1^^被定义为第一估测层，对应到 Xh，. . . ，x2的方程式依序被定义为第二估测层 第(T-l)估测层，对应到Xl的方程式yi = r1TxT+. . . +rllXl被定义为第T估测层。其中，每一估测层包括M个星状点，M为正整数。
请参照图3，其绘示球体解码方法的一估测层的星状图。在图3中，以每一估测层 包括64个星状点(以空心点表示)为例做说明，但并不限于此。K-Best球体解码方法对应 于第n估测层产生Kn个较佳点，且Kn小于M。 然后，在步骤S220中，求得对应至第一估测层的XT的一第一逼零软输出解，并基 于SE列举法得到第一估测层的&个较佳点P (1)。其中，对应于第一估测层，系解yT = rTTxT 而求得xT的第一逼零软输出解yT/rTT， xT的第一逼零软输解的实部及虚部都可能带有浮点 数，例如为图3中的点Z(l. 4,2.3)。而以下的步骤中，将找出Z点附近的&个星状点以作 为^个较佳点。 上述的SE列举法依据与一 目标值间的一维的距离(实部轴的距离或是虚部轴的 距离)，由小至大依序列举出此目标值附近的整数值。举Z点的实部的数值1. 4作为目标 值为例，则基于SE列举法可依序得到距离此目标值由近至远的实部轴的值1，3， _1，5， -3， 7，-5，...等整数值。由于SE列举法的演算法很简单，故可有效地降低系统运算量。其中， 图3的座标图中，实部轴与虚部轴分别代表MIMO系统的QAM调制中，两个正交的载波的振 幅大小。 步骤S220实质上以SE列举法排列第一估测层的多个星状点，并定义第一估测层 的一第一子集合。其中，第一子集合所包括的星状点候选范围由实部轴候选范围M1及虚部 轴候选范围M2所订定。在步骤S220中，对于xT的第一逼零软输出解，基于SE列举法得到 Mi个实部候选值及M2个虚部候选值，M工及M2均为正整数，M工及M2均小于等于V^ , M工与M2
7的乘积大于等于& 。然后，令M工个实部候选值及M2个虚部候选值所对应的多个第一星状点 的值为XT分别代入i^XT，并将所得到的结果分别定义为y' T。如此，各个第一星状点所对 应的PED为对应的(y'厂^)2的平方根值。在这些第一星状点中可以得到第一估测层的I^ 个较佳点P (1)，其中，此&个较佳点P (1)中的任一个所对应的PED小于其他的第一星状点 中的任一个所对应的PED。如此一来，在第一估测层中不须计算多达M次PED即可找到第一 估测层的&个较佳点P(l)，使得系统的复杂度降低。 接着，在步骤S230中，依据第(n-1)估测层的K(n—d个较佳点P(n_l)，得到对应至 第n估测层的K(n—d个xT—n+1的第n逼零软输出解，并基于SE列举法，选择K(n—1}个第n逼零 软输出解所对应的多个第n星状点，且依据这些第n星状点所对应的PED，得到第n估测层 的Kn个较佳点P (n) ， n为2 (T_l)的正整数。 步骤S230实质上以SE列举法排列第n估测层的多个星状点，并定义第n估测层的 多个第n子集合。在步骤S230中，当n的值为2时，依据第一估测层的&个较佳点P(l)， 解y卜i = r(T—1)TxT+r(T—1)(T—1)Xt—i而得到对应至第二估测层的&个xT—i的第二逼零软输出解， 并基于SE列举法，对于&个xT—工的第二逼零软输出解各自得到M工个实部候选值及M2个虚 部候选值。各个第二逼零软输出解各自对应一个M工的值及一个M2的值，各个第二逼零软输 出解各自对应的M工的值及M2的值相同或不同。在这些实部候选值及虚部候选值所对应的 星状点中，对应于&个xT—工的第二逼零软输出解可以分别得到&个第二子集合，此&个第 二子集合各自取出K个第二星状点，其中每一个第二子集合所对应的K值相同或不同。导 因于采用SE列举法的优点，此&个第二子集合所对应的K值可以由大到小。
接着，分别令这些第二星状点的值为xT-l，将其与相对应的较佳点P(l)的值代入 r(T-1)TxT+r(T—1)(T—1)Xt—p并将所得到的结果定义为y' T—lt)如此，各个第二星状点所对应的PED 为对应的(y' T_yT)2+(y' h1h)2的平方根值。在这些第二星状点中得到第二估测层的 K2个较佳点P(2)，并将此K2个较佳点P(2)传递至第三估测层。其中，此K2个较佳点P(2) 中的任一个所对应的PED小于其他的第二星状点中的任一个所对应的PED。
当n值小于等于(T-2)时，将n值加l。如此一来，依据第(n_l)估测层的K(。—1}个 较佳点P (n-1)，解yT—n+1 = r(T—n+1)TxT+. +r
(T-n+1) (T-n+l)XT-n+1 而得到对应至第n估测层的K(n—d
个x卜n+1的第n逼零软输出解，并基于SE列举法，各个xT—n+1的第n逼零软输出解各自对应 一第n子集合，亦即各自对应至M工个实部候选值及M2个虚部候选值。各个第n逼零软输出 解各自对应一个M工的值及一个M2的值。其中，对于每一个x卜w的第n逼零软输出解，K、M工 及12可各不相同。实质上，K、M工及M2至少其中之一是由MM0通道矩阵特性所决定。较佳 地，第n估测层的K(n—d个xT—n+1的第n逼零软输出解所分别对应的K(n—d个第n子集合依照 对应的PED，分别对应至不同的K值。 从对应至这些实部候选值及这些虚部候选值的多个第n星状点中，得到第n估测 层的Kn个较佳点P(n)。其中，各个第n星状点所对应的PED为对应的(y' T_yT)2+(y' T—「y T—》2+... +(y' T—n+1-yT—n+1)2的平方根值。其中，此Kn个较佳点P(n)中的任一个所对应的PED 小于其他的第n星状点中的任一个所对应的PED。如此一来，在第n估测层中不须计算多达 KM次PED即可找到第n估测层的Kn个较佳点P (n)，使得系统的复杂度降低。
之后，在步骤S240中，依据第(T-l)估测层的K(T—d个较佳点P (T_l)，解yi = r1TxT+. . . +rllXl而得到对应至第T估测层的K(T—d个Xl的第T逼零软输出解，并基于SE列举
8法，得到第T估测层的KT个较佳点P (T)，且依据KT个较佳点P (T)中对应至最小PED者，产 生对应至T个信号之一最佳解，亦即是矩阵x的最佳解。其中，此Kt个狡佳点P(T)中，各 自对应的PED为对应的(y' T-yT)2+(y' T—「y卜》2+.+(y' 「y》2的平方根值。如此一来， 在第T估测层中不须计算多达M次PED即可找到第T估测层的KT个较佳点P (T)，使得系统 的复杂度降低。 现在举M为64及& KT为10为例做说明，然并不限于此。在本实施例中，第一 估测层的IO个较佳点P(I)可以由多种方法得到，现在举权值列举法及几何列举法为例做 说明。请参照图4，其绘示依照本发明第一实施例的对应至第一估测层的实部候选值对虚部 候选值的一个例子的示意图。在图4中，举M工为5、M2为4及K为10为例做说明，然并不限 于此。在图4中，对于xT的第一逼零软输出解，基于SE列举法得到5个实部候选值及4个 虚部候选值，而第一估测层的IO个较佳点P(I)以权值列举法由5个实部候选值及4个虚 部候选值所对应的多个第一星状点中得到。如果xT的第一逼零软输解为图2的点Z(l. 4， 2. 3)时，则5个实部候选值分别为实部轴上距离Z点的实部值1. 4最近的5个实部值，例如 是1、3、-1、5及-3。而4个虚部候选值分别为虚部轴上距离Z点的虚部值2. 3最近的4个 虚部值，例如是3、1、5及-1。 对于权值列举法而言，xT的第一逼零软输出解所对应的10个较佳点P(l)包含于 对应至第^个实部候选值及第^个虚部候选值的第一星状点中。亦即，对于{K^-Mp 1《N2《M2}的联集，如果满足N具《K，则&个较佳点会包含在{&， N2}的联集所形成的 第一子集合中。其中，K及K均为正整数。在图4中，的联集即为阴影区域，IO个 较佳点P(l)即包含在此阴影区域的15个第一星状点中。其中，此10个较佳点P(1)中的 任一个所对应的PED小于其他的第一星状点中的任一个所对应的PED。
举例来说，图4的区域402所包含的第一星状点为&及N2的乘积小于等于5乘以 2(等于10)的第一星状点的集合。区域404所包含的第一星状点为^及N2的乘积小于等 于3乘以3(等于9)的第一星状点的集合。区域406所包含的第一星状点为&及N2的乘 积小于等于2乘以4(等于8)的第一星状点的集合。而阴影区域则为对应至区域402、404 及406的三个集合的联集，阴影区域亦即第一子集合。 此外，第一估测层的10个较佳点P(l)亦可以几何列举法从xT的第一逼零软输出 解附近的多个星状点中得到。请参照图5，其绘示依照本发明第一实施例的对应至第一估 测层的实部候选值对虚部候选值的另一例的示意图。在图5中，举M工为5、 M2为3及K为 10为例做说明，然并不限于此。在图5中，以几何列举法由5个实部候选值及3个虚部候 选值所对应的15个第一星状点中得到第一估测层的IO个较佳点P(I)。亦即，10个较佳 点P(l)即包含在此阴影区域的15个第一星状点中。亦即，分別令Xt等于此15个星状点， 并分别求出i^XT，并将所得到的结果分别定义为y' T。然后，此15个第一星状点所对应的 PED((y'厂y》2的平方根值)中最小的10个选为较佳点P(1)。第一估测层的10个较佳点 P(l)假设为A1、B1、...及Jl。 此IO个较佳点P(I)被传递至第二估测层，并分别对应至IO个第二子集合(阴 影区域601 610)。请参照图6，其绘示依照本发明第一实施例的对应至第二估测层的 实部候选值对虚部候选值的一个例子的示意图。在图6中，承接来自第一估测层的10个 较佳点P(l)，亦即Al、 Bl、...及Jl，分别令xT等于Al、 Bl、...及Jl代入式子yT—工=r(T—1)TxT+r(T—1)(T—1)Xt—!中，以分别求得对应至A1、B1、...及Jl的第二估测层的10个的第 二逼零软输出解。然后，基于SE列举法，对应于10个xT—工的第二逼零软输出解，各自得到 M工个实部候选值及M2个虚部候选值。 在图6中，根据第一估测层的较佳点Al得到xT—工的第二逼零软输出解之后，基于 SE列举法例如得到M工=6个实部候选值及M2 = 5个虚部候选值。然后，假设K = 12，例如 以权值列举法由6个实部候选值及5个虚部候选值得到第二子集合(阴影区域601)的21 个第二星状点。接着，计算此21个第二星状点的PED，并从此21个第二星状点中取出K = 12个PED最小者，假设为Al_l、 Al_2、...、及Al_12。以Al—l为例，对应至Al—l的PED的 求法如下。先令xT等于Al， xT—i等于Al_l代入式子r(T—1)TxT+r
(T-l) (T_1)XT-1 中，所得到的值定
义为y' T—1Q然后，由Xt二A1时所对应的y' T( = rTTX》，计算(y' T-yT)2+(y' T—「yT—》2 的平方根值。此结果即为对应至A1J的PED。 同理，根据第一估测层的较佳点Bl得到的xT—工的第二逼零软输出解之后，基于SE 列举法例如得到M工=5个实部候选值及M2 = 4个虚部候选值。假设K = 10，则可得到对
应至B1的10个较佳点，例如为Blj、B1—2.....及B1J0。同理，根据第一估测层的较佳
点Jl得到的xT—i的第二逼零软输出解之后，基于SE列举法例如得到M工=2个实部候选值 及M2 = 3个虚部候选值，并得到K = 6个较佳解，例如为Jl_l、 Jl_2、...及Jl_6。
然后，在此(12+10+. +6)个第二星状点(亦即是Al_l Al_12、 Bl_l Bl—10. 、J1_1 Jl—6)中取出K2( = 10)个PED较小的第二星状点，以作为第二估测层的 K2( = 10)个较佳点P(2)，并令其分别为A2、B2、...及J2。然后，将此10个较佳点P (2)传 递至第三估测层。其中，此10个较佳点P(2)中的任一个所对应的PED小于其他的第二星 状点中的任一个所对应的PED。 当n值小于等于(T-2)时，将n值加1。如此一来，对应于第n估测层，同理地，承 接来自第(n-l)估测层的10个较佳点P(n-l)，亦即A(n-l) 、 B(n-l) 、 及J(n-1)，得到 对应至第n估测层的10个xT—n+1的第n逼零软输出解。并基于SE列举法，选择此10个第n 逼零软输出解所对应的多个第n星状点，且依据这些第n星状点所对应的PED，得到第n估 测层的lO个较佳点P(n)。其中，第(T-l)估测层的IO个较佳点P(T-I)被传递至第T估测 层。 请参照图7，其绘示依照本发明第一实施例的对应至第T估测层的实部候选值 对虚部候选值的一个例子的示意图。在图7中，承接来自第(T-l)估测层的IO个较佳点 P(T-1)，代入解yi = r1TxT+. +rllXl而得到对应至第T估测层的10个Xl的第T逼零软输 出解。基于SE列举法，对于10个Xl的第T逼零软输出解各自得到1个实部候选值及1个 虚部候选值，如图7的阴影区域所示。这些实部候选值及虚部候选值对应至10个第T星状 点，此10个第T星状点即为第T估测层的10个较佳点P(T)。此10个较佳点P(T)中对应 至最小PED者，即为对应至T个信号的最佳解。 本发明第一实施例所公开的应用于MMO通道的球体解码方法，在多个域中，基于 SE列举法，仅需计算部分星状点所对应的PED即可以得到T个信号的一最佳解，而不需计 算全部星状点所对应的PED，大幅降低球体解码方法的估测复杂度，并大幅降低运算所需要 的时间，故可根据接收端的R个接收天线所接收到的R个接收信号，快速地解出传送端的T 根传送天线输出的T个信号的值。因此使用本实施例的MIMO通道的球体解码方法的接收端可以具有高效能的信号传输与信号解码，并降低系统的硬件复杂度且减少芯片面积的优 点。此外，系统可以针对MIM0通道特性决定M2、 K及Kn值的选择，使得系统具有最小的 分组错误率或位元错误率，维持系统的信号接收性能。
第二实施例 本实施例的应用于MIMO通道的球体解码方法应用于实数域中，其包括下列步骤 a.接收经由MMO通道所传送的T个信号，T为正整数，MMO通道以一通道矩阵为特征；b.将 通道矩阵以一实数形式展开并产生对应的一三角矩阵，三角矩阵对应至一第一估测层至一 第2T估测层，其中每一估测层包括V^7个星状点，V^为正整数；c.求得对应至第一估测层 的一第一逼零软输出解，并基于SE列举法得到第一估测层的K卜个较佳点P (1) ， &为正整 数且&小于等于V^7 ; d.依据第一估测层的IV个较佳点P (1)，得到对应至一第二估测层
的&个第二逼零软输出解，并基于SE列举法，选择&个第二逼零软输出解所对应的多个第 二星状点，且依据这些第二星状点所对应的部分欧氏距离(PED)，得到第二估测层的1(2个较
佳点P(2) ;e.依据该第(n-1)估测层的该K
(n—1)
水坊
较佳点P (n-1)，得到对应至一第n估测层
的K(n—d个第n逼零软输出解，并基于SE列举法，选择K(n—d个第n逼零软输出解所对应的多
水
第n星状点，且依据这些第n星状点所对应的PED，得到第n估测层的Kn个较佳点P (n)，
n为3 (2T-1)的正整数；以及f.依据第(2T-1)估测层的K_
(2T-1)
水坊
较佳点P(2T-1)，得
到对应至第2T估测层的K(2T—d个第2T逼零软输出解，并基于SE列举法，得到第2T估测层 的K2T个较佳点P (2T)，且依据K2T个较佳点P (2T)中对应至最小PED者，产生对应至T个信 号之一最佳解。其中，& K2T为正整数，& K2T可相等或不相等，并不做限制。
现在更进一步详细说明如下。请参照图8，其绘示依照本发明第二实施例的应用 于MMO通道的球体解码方法的流程图。首先，在步骤S800中，接收经由一 MMO通道所传 送的T个信号，此MMO通道以一通道矩阵为特征。较佳地，系利用R'根接收天线经由MIMO 通道接收乙根传送天线所输出的T个信号，R'为正整数。此通道矩阵是一R' XT通道矩 阵H。以时域或频域表示的MIMO系统的等式如式(1)的定义为
r = Hx+n 其中，R' XI的矩阵r代表R'根接收天线所接收的信号，TX 1的矩阵x代表T根 传送天线所输出的信号，R' X 1的矩阵n代表噪声。 接着，在步骤S810中，将通道矩阵H以一实数形式展开，并对以实数形式展开的通 道矩阵H执行一 Q-R分解以产生一三角矩阵，此三角矩阵对应至一第一估测层至一第2T估 测层。较佳地，第一估测层 第2T估测层对应至三角矩阵中，矩阵元素为零的元素个数最 多、次多.....最少的一列元素。在步骤S810中，MIM0系统的等式(1)实质上转换为如下 其中，
<formula>formula see original document page 11</formula> 此外，通过上述的Q-R分解可得
HK = QKRK 其中QK为一2R'X2T矩阵，而R^为一2TX2T的三角矩阵。此三角矩阵&例如为 一上三角矩阵，但并不限于此。在步骤S810之后，根据等式(4)可以得到MMO系统的另一等式如下 A = & =及A + 2、 (5) 其中，QT与Q的乘积为单位矩阵I 。如果将等式(5)的噪声项QHnK忽略，且三角矩
阵R"列如为上三角矩阵时，则等式(5)可以矩阵形式展开如下
<formula>formula see original document page 12</formula> 其中，^及、均为已知，P为1 2T的正整数，q为1 2T的正整数。本实施例将 通过已知的^及5的值，求出^~^的最佳解。在等式(6)中，对应到^;的方程式:=^^^;被定义为第一估测层，
对应到:的方程式)^-^^; + ^^^Aw被定义为第二估测层，对应到
S^，…，5的方程式依序被定义为第三估测层 第(2T-1)估测层，对应到^;的方程式 5=^5 + ... + 55被定义为第2T估测层。其中，每一估测层包括^7个星状点，i为正 整数。K-Best球体解码方法对应于第n估测层产生Kn个较佳点，且Kn小于VI7 。然后，在步 骤S820中，求得对应至第一估测层的^;的一第一逼零软输出解，并基于SE列举法得到第 一估测层的&个较佳点P(l) ，&为正整数且&小于等于V^7 。其中，对应于第一估测层，解
;=^^:而求得；的第一逼零软输出解^/^^ ,;的第一逼零软输解可能带有 浮点数。上述的SE列举法依据与^的第一逼零软输解间的一维的距离，由小至大依序列举 出;的第一逼零软输解附近的&个整数值，此&个整数值即为&个较佳点P(l)。其中， 此&个较佳点P (1)中的任一个所对应的PED小于其他的第一星状点中的任一个所对应的 PED。在第一估测层中实质上不须计算PED即可找到第一估测层的&个较佳点P(l)，使得 系统的复杂度降低。 接着，在步骤S830中，依据第一估测层的&个较佳点P(l)，得到对应至第二估测 层的&个^的第二逼零软输出解，并基于SE列举法，定义&个第二逼零软输出解所分别
对应的多个第二子集合，此&个第二子集合各自取出K个第二星状点，其中每一个第二子 集合所对应的K值相同或不同。然后依据这些第二星状点所对应的PED，得到第二估测层的 K2个较佳点P(2)。 在步骤S830中，依据第 一 估领U层的&个较佳点P(l)，解
^-^^; + ^^:而得到对应至第二估测层的&个:的第二逼零软输出 解，并基于SE列举法，对于&个^的第二逼零软输出解各自得到K个第二星状点。
接着，分别令这些第二星状点的值为^w ，将其与相对应的较佳点P(l)的值代入
^^;+^^:，并将所得到的结果定义为 ^ 。如此，各个第二星状点所对应 的PED为对应的6^-Sf + 6^;-^^的平方根值。在这些第二星状点中得到第二估 测层的K2个较佳点P(2)，并将此K2个较佳点P(2)传递至第三估测层。其中，此K2个较佳 点P(2)中的任一个所对应的PED小于其他的第二星状点中的任一个所对应的PED。
接着，在步骤S840中，依据第(n-1)估测层的K(n—d个较佳点P(n_l)，得到对应至 第n估测层的K(n—d个^^的第n逼零软输出解，并基于SE列举法，选择K(n—1}个第n逼零 软输出解所对应的多个第n星状点，且依据这些第n星状点所对应的PED，得到第n估测层 的Kn个较佳点P (n) ， n为3 (2T-1)的正整数。 步骤S840实质上以SE列举法排列第n估测层的多个星状点，并定义第n估测层 的多个第n子集合。在步骤S840中，当n的值为3时，首先依据第二估测层的K2个较佳点 P (2)所对应的PED，由小至大依序排列K2个较佳点P (2)。然后，依据排列后的第二估测层的
—_ 一 — — _^"^ - 一 ■画—' —^-------■-------~~ ^------^^^
K2个较佳点P (2)，解J^—2 = r(2r—2)(2r) + r(w一2)(2w) X2r— + r(2r_2)(2r_2) X2r-2而得到对应至第三
估测层的K2个^的第三逼零软输出解，并基于SE列举法，对于K2个的第三逼零软输 出解得到K2个第三子集合，这些第三子集合各自包括Mi个第三星状点，Mi小于等于| 。接
-.■ 一一 一-一---一~-— _^一 ■ ■■ —---■—-—一 ■—--■—~ 一—^--
着，分别令这些第三星状点的值为Ar-2 代入^r-2)(2r,2r + ^p—^rD^n + f(2r
并将所得到的结果定义为^^。如此，各个第三星状点所对应的PED为对应的
( ^ -+ ( ^ - + - ^)嘲平方根值。在这些第三星状点中得到第三估
测层的K3个较佳点P(3)，并将此K3个较佳点P(3)传递至第四估测层。其中，此K3个较佳 点P(3)中的任一个所对应的PED小于其他的第三星状点中的任一个所对应的PED。
当n值小于等于(2T-2)时，将n值加1。如此一来，依据第(n_l)估测层的
K(n—"个较佳点P (n-1)，解[:=+... + ^S^^^2r-w而得到对应至第 n估测层的K(n—d个^:的第n逼零软输出解，并基于SE列举法，各个^:的第n逼 零软输出解各自对应一第n子集合，亦即各自对应至Mi个第n星状点。从这些第n星 状点中，得到第n估测层的Kn个较佳点P(n)。其中，第n星状点所对应的PED为对应的
(冗-S)2 + -+…+ -3^)2的平方根值。其中，此Kn个较佳点P (n)
中的任一个所对应的PED小于其他的第n星状点中的任一个所对应的PED。如此一来，在 第n估测层中不须计算多达KM次PED即可找到第n估测层的Kn个较佳点P (n)，使得系统 的复杂度降低。 之后，在步骤S850中，依据第(2T-1)估测层的K(2T—d个较佳点P(2T-1)，解 S = ^5 +... + 55而得到对应至第2T估测层的K(2T—d个5的第2T逼零软输出解，并基于 SE列举法，得到第2T估测层的K2T个较佳点P (2T)，且依据K2T个较佳点P (2T)中对应至最 小PED者，产生对应至T个信号之一最佳解，亦即是矩阵xK的最佳解。其中，此K2T个较佳点
p (2T)中，各自对应的部分欧氏距离为对应的(^; - s)2+(: - ^;)2+...+( ;- 5)2的
13平方根值。如此一来，在第2T估测层中不须计算多达V^x Kp^),次PED即可找到第2T 估测层的K2T个较佳点P(T)，使得系统的复杂度降低。 现在举M为64、 &为5及K2 K2T为10为例做说明，然并不限于此。对应于^ 的第一逼零软输解，基于SE列举法，不须计算PED即可得到第一估测层的& = 5个较佳点 P(1)，并将此5个较佳点P(1)传递至第二估测层。此5个较佳点P(1)中的任一个所对应 的PED小于其他的第一星状点中的任一个所对应的PED。 在本实施例中，第二估测层的10个较佳点P(2)可以由多种方法得到，现在举权值 列举法及几何列举法为例做说明。请参照图9，其绘示依照本发明第二实施例的对应至第二 估测层的较佳点P(l)对第二星状点的一个例子的示意图。在图9中，对于I^ = 5个^的 第二逼零软输出解，基于SE列举法沿着一单一轴得到5个第二子集合，每一个第二子集合 各自得到M2个第二星状点，而第二估测层的10个较佳点P(2)以权值列举法由这些第二星 状点中得到。其中，各个第二逼零软输出解各自对应一个M2的值，各个第二逼零软输出解 各自对应的M2的值相同或不同。在图9中，系举第1 5列的M2分别为4、4、 3、 2及2为例 做说明，然并不限于此。 其中，由于RK乃实数矩阵，R^的所有元素均为实数，因此，此处的基于SE列举法沿 着单一轴得到多个第二星状点系指基于SE列举法沿着实部轴或虚部轴的其中之一得到多 个第二星状点。在图9中，每一列第二星状点分别对应至一个较佳点P(1)，而由最上列至 最下列所对应的较佳点P(l)所对应的PED值依序增加。也就是说，第一列阴影区域的第二 星状点为，基于PED值最小的较佳点P(1)，求得的第二逼零软输出解附近的四个第二星状 点的实部的值，或是四个第二星状点的虚部的值。而第二列阴影区域的第二星状点为，基 于PED值第二小的较佳点P(l)，求得的第二逼零软输出解附近的四个第二星状点的实部的 值，或是四个第二星状点的虚部的值。其余的以此类推。 对于权值列举法而言，^;的第二逼零软输出解所对应的10个较佳点P(2)包含 对应至由上往下数的第K个较佳点P(l)的由左往右数的第A个第二星状点。亦即，对于 {1《K《Mp 1《N2《M2}的联集，如果满足《Kn，则Kn个较佳点会包含在{N" N2}的 联集所形成的第n子集合中。其中，K及^均为正整数。在图9中，(N"NJ的联集即为阴 影区域，10个较佳点P(2)即包含在此阴影区域的15个第二星状点中。其中，此10个较佳 点P(2)中的任一个所对应的PED小于其他的第二星状点中的任一个所对应的PED。
此外，第二估测层的10个较佳点P(2)可以几何列举法从的第二逼零软输出
解附近的多个星状点中得到。请参照图io，其绘示依照本发明第二实施例的对应至第二估
测层的较佳点P(l)对第二星状点的另一例的示意图。在图10中，举12为3为例做说明， 然并不限于此。在图10中，以几何列举法由阴影区域的15个第二星状点中得到第二估测 层的10个较佳点P(2)。此10个较佳点P(2)被传递至第三估测层。 请参照图ll，其绘示依照本发明第二实施例的对应至第三估测层的排列 后的较佳点P(2)对第三星状点的一个例子的示意图。在图11中，承接来自第二估 测层的10个较佳点P(2)，并依据10个较佳点P(2)所对应的部分欧氏距离的大小 依序排列10个较佳点P(2)。然后，依据排列后的10个较佳点P(2)，分别代入解
一--画— ~~—---一----" —■-----一--— —___
少2r-2 =,(2r-2)(2r)x2r +r(2r-2)(2r-i)x2r—i +;2r—2X2r-2)Ar-2而得到对应至第三估测层的10个x^—2的
14第三逼零软输出解。然后，基于SE列举法，对于10个^w的第三逼零软输出解各自得到M3个第三星状点。 在图11中，以权值列举法由10个^的第三逼零软输出解所对应的多个第三星状点中得到第三估测层的10个较佳点P(3)，然并不限于此，亦可以几何列举法得到。在图11中，每一个第三逼零软输出解所对应的M3个第三星状点包含对应至第^个较佳点P(2)的第V2个第三星状点。亦即，对于{1《K《Kn， 1《V2《MJ的联集，如果满足VJ2《Kn，则Kn个较佳点会包含在{VpVj的联集所形成的第n子集合中。其中，^及、均为正整数。在图11中，{Vp V2}的联集即为阴影区域，10个较佳点P(3)即包含在此阴影区域的20个第三星状点中。其中，此10个较佳点P(3)中的任一个所对应的PED小于其他的第三星状点中的任一个所对应的PED 。 举例来说，图11的区域1102所包含的第三星状点为K及V2的乘积小于等于10乘以1 (等于10)的第三星状点的集合。区域1104所包含的第三星状点为K及V2的乘积小于等于5乘以2(等于10)的第三星状点的集合。区域1106所包含的第三星状点为^及、的乘积小于等于3乘以3(等于9)的第三星状点的集合。区域1108所包含的第三星状点为^及、的乘积小于等于2乘以5(等于10)的第三星状点的集合。而阴影区域(第三子集合)则为对应至区域1102U104、1106及1108的四个集合的联集。
当n值小于等于(2T-2)时，将n值加1。如此一来，对应于第n估测层，同理地，承接来自第(n-l)估测层的10个较佳点P(n-l)，得到对应至第n估测层的10个^:的第n逼零软输出解，并基于SE列举法，选择此10个第n逼零软输出解所对应的多个第n星状点，且依据这些第n星状点所对应的PED，得到第n估测层的lO个较佳点P(n)。其中，第(2T-1)估测层的10个较佳点P(2T-1)被传递至第2T估测层。 请参照图12，其绘示依照本发明第二实施例的对应至第2T估测层的排列后的较佳点P(2T-1)对第2T星状点的一个例子的示意图。在图12中，承接来自第(2T-1)估测层
的1o个较佳点p(2T-i)，代入解^;^^^;+…+5^;而得到对应至第2T估测层的io个;
的第2T逼零软输出解。基于SE列举法，对于10个^的第2T逼零软输出解各自得到1个第2T星状点，如图12的阴影区域所示。此10个第2T星状点即为第2T估测层的10个较佳点P(2T)。此10个较佳点P(2T)中对应至最小PED者，即为对应至T个信号的最佳解。
本发明第二实施例所公开的应用于MMO通道的球体解码方法，在实数域中，基于SE列举法，仅需计算部分星状点所对应的PED即可以得到T个信号的最佳解，而不需计算全部星状点所对应的PED。如此，可大幅降低球体解码方法的估测复杂度，并大幅降低运算所需要的时间，故可根据接收端的R个接收天线所接收到的R个接收信号，快速地解出传送端的T根传送天线输出的T个信号的值。因此，使用本实施例的MIMO通道的球体解码方法的接收端可以具有高效能的信号传输与信号解码，并降低系统的硬件复杂度且减少芯片面积的优点。此外，系统可以针对MIMO通道特性决定&、 Mi及Kn值的选择，使得系统具有最小的分组错误率或位元错误率，维持系统的信号接收性能。 本发明上述实施例所公开的应用于多输入多输出通道的球体解码方法，分别在多个域及实数域中，基于SE列举法，而得以从每一估测层的多个星状点中，选择部分星状点计算其相对应的PED，即可得到每一估测层的K个较佳点。如此一来，不仅大幅降低球体解码方法的估测复杂度，并大幅降低运算所需要的时间，且可维持系统的信号接收性能。
综上所述，虽然本发明已以一较佳实施例公开如上，然其并非用以限定本发明。本发明本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视所附权利要求书所界定者为准。
权利要求
一种应用于多输入多输出MIMO通道的球体解码方法，包括依据MIMO通道矩阵所对应至一第n估测层，以一列举法排列第n估测层的多个星状点，并定义第n估测层的至少一第n子集合；依据预定的第n子集合较佳点数目K决定第n子集合所包括的星状点候选范围，K为正整数；依据部分欧氏距离PED从第n子集合中取出K个星状点做为较佳点，其中第n子集合包括至少K个星状点；由所有第n子集合的K个较佳点选出第n估测层的Kn个较佳点，其中Kn为小于等于所有第n子集合的K个较佳点数目总和的正整数；以及依据Kn个较佳点决定一最佳解。
2. 如权利要求1所述的方法，其中MIMO通道矩阵为多个域矩阵，该列举法分别依实部 轴以及虚部轴排列第n估测层的这些星状点。
3. 如权利要求2所述的方法，其中MIMO通道矩阵对应至第1 第T估测层，第n估测 层以及Kn分别对应至第2 第(T-l)估测层以及I^ K(T—d的至少其中之一，第l估测层 传递^个较佳点至第2估测层，第2估测层传递K2个较佳点至第3估测层，...，第(T-l) 估测层传递K(T—d个较佳点至第T估测层，其中第n估测层依据第(n-1)估测层的K(。—1}个较佳点以该列举法得到K(n—D组星状点排列方式，每一组星状点排列方式分别对应至一组第n子集合，第n估测层分别依据每一组第n子集合的预定较佳点数目K选取较佳点个数，再 将Kn个较佳点传递至第(n+1)估测层。
4. 如权利要求3所述的方法，其中第1， 2， . . . ， T估测层分别对应至MIMO通道矩阵经 由Q-R分解后，零的元素最多、次多.....最少的一列。
5. 如权利要求3所述的方法，其中该最佳解为该第T估测层的KT个较佳点当中PED值 最小者。
6. 如权利要求3所述的方法，其中每一估测层皆有M个星状点，M为正整数，该列举法将每一组星状点于同一实数轴排列V^个星状点，在同一虚部轴排列^个星状点，其中第 n子集合所包括的星状点候选范围由实部轴候选范围M工及虚部轴候选范围M2所订定，M工与 M2的乘积大于等于K， M工及M2均为正整数且均小于等于# 。
7. 如权利要求6所述的方法，其中K、M工及M2至少其中之一是由MIMO通道矩阵特性所 决定。
8. 如权利要求6所述的方法，其中第n子集合所包括的星状点候选范围依据M工与M2形 成一楔型范围或一长方形范围。
9. 如权利要求1所述的方法，其中MIMO通道矩阵为实数域矩阵，该列举法沿着一单一 轴排列第n估测层的这些星状点。
10. 如权利要求9所述的方法，其中MIMO通道矩阵对应至第1 第2T估测层，第n估 测层以及Kn分别对应至第2 第(2T-1)估测层以及1(2 1((21—d的至少其中之一，第l估 测层传递&个较佳点至第2估测层，第2估测层传递K2个较佳点至第3估测层，...，第 (2T-1)估测层传递K(id个较佳点至第2T估测层，其中第n估测层依据第(n_l)估测层的 K(n—d个较佳点以该列举法得到K(n—d组星状点排列方式，K(n—d组星状点排列方式对应至一组第n子集合，第n估测层由该组第n子集合选取Kn个较佳点，再将Kn个较佳点传递至第 (n+1)估测层。
11. 如权利要求IO所述的方法，其中第1，2，. . . ，2T估测层对应至MIM0通道矩阵经由 Q-R分解后，零的元素最多、次多.....最少的一列。
12. 如权利要求10所述的方法，其中第1估测层的&个较佳点取决于第1估测层最小 PED解附近的&个解。
13. 如权利要求10所述的方法，其中该最佳解为该第2T估测层的K^个较佳点当中PED 值最小者。
14. 如权利要求io所述的方法，其中每一估测层皆有Vii7个星状点，V^为正整数，该列举法将每一组星状点于沿着该单一轴排列V^个星状点，第n估测层依据第(n-l)估测层 的K(n—d个较佳点排列K(n—d组*个星状点。
15. 如权利要求14所述的方法，其中第n子集合所包括的星状点候选范围由较佳点候 选范围&以及单一轴候选范围Mi所订定，&与Mi的乘积大于等于K， &及Mi为正整数，&小于等于K(『d，Mi小于等于Vii7。
16. 如权利要求15所述的方法，其中K、Ki以及Mi至少其中之一是由MMO通道矩阵特 性所决定。
17. 如权利要求15所述的方法，其中第n子集合所包括的星状点候选范围依据&与Mi 形成一楔型范围或一长方形范围。
18. 如权利要求9所述的方法，其中该单一轴对应实部轴或虚部轴的其中之一。
19. 如权利要求l所述的方法，其中从第n子集合取出做为较佳点的K个星状点为最小 PED的K个星状点。
20. 如权利要求1所述的方法，其中该列举法为SE(Schnorr & Euchner)列举法。
21. 如权利要求1所述的方法，其中第n估测层的较佳点数目Kn依据MIMO通道矩阵特 性所决定。
全文摘要
一种应用于多输入多输出(MIMO)通道的球体解码方法。依据MIMO通道矩阵所对应至一第n估测层，以一列举法排列第n估测层的多个星状点，并定义第n估测层的至少一第n子集合。依据预定的第n子集合较佳点数目K决定第n子集合所包括的星状点候选范围。依据部分欧氏距离(PED)从第n子集合中取出K个星状点做为较佳点，其中第n子集合包括至少K个星状点。由所有第n子集合的K个较佳点选出第n估测层的Kn个较佳点。依据Kn个较佳点决定一最佳解。
文档编号H04L1/00GK101741521SQ20081017330
公开日2010年6月16日 申请日期2008年11月5日 优先权日2008年11月5日
发明者柳德政, 郑璁骏, 陈彦志 申请人:瑞昱半导体股份有限公司