专利名称：基于npca的自适应变步长盲源分离方法
技术领域：
本发明涉及信号处理领域，是一种盲源分离方法
背景技术：
盲源分离是信号处理领域近三十年发展起来的研究热点，它是指在源信号和混合系统未知的情况下，仅仅根据观测信号以及源信号之间的独立性，实现混合系统的估计以及源信号的恢复的过程。现已广泛应用于语音信号提取和增强、通信抗干扰和机械故障诊断等。非线性主成分分析(nonlinearprincipal component analysis, NPCA)(参考文献:[l]0ja E.The nonlinear PCA learning rule in independent componentanalysis [J], Neuraocomputing, 1997,17 (I):25-45.)由于实现简单，复杂度低，已经广泛用于处理盲源分离问题。考虑式⑴所示线性瞬时混合情形 χ (t) = As (t) +n (t), I ^ t ^ T (I)
其中，x(t) = [X1 (t),..., xM(t)]T 表示观测信号矢量，s(t) = [S1 (t),
示源信号矢量，源信号之间相互统计独立，且最多只有一个服从高斯分布，A G 表示混合矩阵，n(t) = Ln1 (t),…，nM(t)]T表示混合过程中混入的零均值高斯白噪声，T表示信号持续的时间，(*)7表示转置运算。除此之外，为了分析问题的方便，假设源信号个数和观测信号个数相等，即M = N，适定混合情形，且信号为实信号。然而本发明并不局限于此，也可以很方便推广到超定的情况，即M > N。
在适定混合条件下，只要估计出混合矩阵A或分离矩阵W，根据式(2)即可恢复源信号。
y(t) =ffx(t) (2)
其中，y (t)表示通过分离恢复的源信号。理想情况下，当WA = H)时(P为置换阵，D为对角阵)，分离信号y(t)是源信号s(t)在广义置换意义下的完全恢复。
非线性主成分分析(NPCA)通过求解分离矩阵的代价函数来实现分离矩阵的估计，进而实现观测信号分离，得到恢复的源信号。它的基本思想是当源信号不服从高斯分布时，利用非线性函数引入高阶统计量，对观测信号进行主成分分析使信号之间统计独立，从而实现信号分离。根据NPCA的原理，建立如式(4)所示盲分离的代价函数
权利要求
1.一种用于通信信号的基于梯度的自适应变步长NPCA盲源分离方法，其特征在于，N个源通信信号s(t) = [S1 (t),…，sN(t)]T经过信道混合矩阵A的传输后得到M个观测信号x(t) = [X1 (t),…，xM(t)]T，利用NPCA准则建立代价函数1/(\\0 = ￡{|4(0-\￥>(1^^(0)||2}，其中4{.}表示期望运算，(.)τ表示转置运算，W表示分离矩阵，供(.)表示某一个非线性函数。最小化代价函数得到分离矩阵的迭代估计W(t+1)=ff(t) + nz(t) [xT(t)-zT(t)w(t)]，其中，z(0 =炉(WO)X(O)为一个非线性函数，η 为迭代步长，所述迭代步长为变量，所述迭代步长按照^>) = η( -1) -“(M)进行自适应迭代更新，其中，P是一个小的常数，根据分离矩阵w(t)、迭代步长Π (t)、输出的恢复信号y(t)以及由y(t)定义的非线性函数炉(yo))，调用公式w(t+i) =ff(t) + n(t)z(t)[xT(t)-zT(t)ff(t)]得到下一时刻的分离矩阵W(t+1)，对所有观测信号逐点更新分离矩阵，将全部观测信 号通过最终的分离矩阵，根据公式y(t) =ffx(t)得到通信信号s(t)的估计信号。
2.根据权利要求1所述的基于梯度的自适应变步长NPCA盲源分离方法，其特征在于，其中非线性函数的选择取决于源信号的统计分布，对于累积量小于零的亚高斯源信号，取POO = J3;而对于累积量大于零的超高斯分布，则令iKW = tanh0o0，其中Y > 2。
3.一种用于通信信号的最优变步长NPCA盲源分离方法，其特征在于，N个源通信信号s(t) = [S1 (t)，…，sN(t)]T经过信道混合矩阵A的传输后得到M个观测信号x(t) = [X1 (t)，…，xM(t)]T,利用NPCA准则建立代价函数J(W) = E{||x⑴-W>(Wx(i))||2}，其中，E{.}表示期望运算，(.)τ表示转置运算，W表示分离矩阵，奴.)表示某一个非线性函数。最小化代价函数得到分离矩阵的迭代估计 w (t+i) = w(t) + nz (t) [xT (t) -zT (t)w(t)],其中，z(0 = ^(W(0x(0)为一个非线性函数，Π为迭代步长，所述迭代步长为变量，通过对代价函数进行一阶线性近似J(W) = j(W(i))+(VJw (W(0), W- W(O) + ο(\ν 一 W(O)，从而计算当前时刻的最优迭代步长 ηορ ( ) = J(w(0)/(VwJ(W(0),VwJ(W(0)> = J(w(0)/||vwt/(w(0)||2，根据分离矩阵W(t)、迭代步长η_α)、输出的恢复信号y(t)以及由y(t)定义的非线性函数φ( ( ))，调用公式 W (t+1) = W (t) + η opt (t) z (t) [xT (t) -zT (t) W (t)]得到下一时刻的分离矩阵W (t+1)，对所有观测信号逐点更新分离矩阵，将全部观测信号通过最终的分离矩阵，根据公式y(t) =ffx(t)得到通信信号s(t)的估计信号。
全文摘要
本发明请求保护基于梯度的自适应变步长NPCA算法和最优变步长NPCA算法两种自适应变步长盲源分离处理方法，属于信号处理领域。针对固定步长NPCA不能同时兼顾收敛速度和收敛精度的情形，本发明通过使算法的迭代步长自适应变化，在保证收敛精度的条件下加快收敛速度。其中，基于梯度的自适应变步长NPCA方法使迭代步长与代价函数相关联，使迭代步长自适应变化，从而加快算法的收敛速度。最优变步长NPCA方法通过对代价函数进行一阶线性近似表示，从而计算出当前时刻的最优迭代步长，并且该方法不需要人工设置任何参数。
文档编号H04L25/03GK103188184SQ201210545180
公开日2013年7月3日 申请日期2012年12月17日 优先权日2012年12月17日
发明者辜方林, 张杭, 张江, 谭晓波, 路威, 陈乾, 陈海平 申请人:中国人民解放军理工大学