一种基于多通道压缩采样的宽带功率谱估计方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于多通道压缩采样的宽带功率谱估计方法，该方法面向宽带信号，模拟前端采用多通道压缩采样的方式，对每一路的采样值进行离散傅里叶变换，先将时域相乘转化为卷积后的抽取，然后转化为频域相乘，并建立各通道间的互功率谱关系式。信号的功率谱采用直接法进行估计，其中，方程的求解利用最小二乘法。本发明具有采样速率低，计算复杂度低等优点，同时不需要信号频域稀疏度的先验信息。
【专利说明】一种基于多通道压缩采样的宽带功率谱估计方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及通信信号处理【技术领域】，特别是涉及一种基于多通道压缩采样的宽带功率谱估计方法。
【背景技术】
[0002]随着各种无线通信业务的应用，对于高速的数据通信的需求使得频谱资源变得紧缺，但是现有的无线通信系统均采用固定信道分配的策略，使得频谱利用率低下。使用动态接入方式的认知无线电技术使得频谱得到充分利用，其关键技术之一便是频谱感知，在很大的频带范围内识别出没有利用的频段，以供非授权的二级用户动态无线接入，提高实际频谱的利用率。
[0003]根据奈奎斯特采样定律，为了能够感知整个宽频带信号，模拟前端使用的模拟/数字转换器的采样频率至少是原始信号最大频率的两倍，在实际应用中采样频率会远高于奈奎斯特采样频率，对于检测宽频谱的系统，需要模拟前端具有较高的采样能力，使得现有的硬件条件难以实现，同时会导致较高的功耗。
[0004]目前大多频谱感知技术基于窄带或者单信道场景，但随着无线传输需求对带宽的增加，需要设备具有感知宽频带的能力。在实际环境中，分配到频谱使用权的授权用户只在一部分时间工作，这使得整个宽带的信号具有很大的频域稀疏性。近年来出现的压缩感知理论以信号的稀疏性为前提，利用压缩采样技术，可以通过少量非自适应线性测量值对稀疏信号进行重构，在无线信号只有少量频带被占用的前提下，系统可以以远低于奈奎斯特采样速率的采样频率对信号进行采样，并且采样的信号能够保留原始信号的信息。
[0005]但是目前基于压缩采样的频谱感知算法存在以下问题:1).利用凸优化，贪婪算法等方法实现信号的恢复往往复杂度极高，导致频谱感知时间长，硬件开销大。2).目前的恢复方法一般需要知道信号在频域的稀疏度。然而在动态变化的频谱接入环境中，难以事先准确获取待感知信号的稀疏度。3).若接入的用户较多时，感知的信号呈现非稀疏或者为密谱信号，此时基于压缩采样恢复原始信号的方法性能会急剧恶化，或者不再适用。
【发明内容】
[0006]本发明所要解决的技术问题是提供一种基于多通道压缩采样的宽带功率谱估计方法，具有采样速率低，计算复杂度低等优点，同时不需要信号频域稀疏度的先验信息。
[0007]本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:提供一种基于多通道压缩采样的宽带功率谱估计方法，包括以下步骤:
[0008](I)模拟前端采用多通道压缩采样结构，得关系式Y[n] =CX[n]，其中C为压缩采样矩阵，其元素随机从{1，-1}中选取，大小为MXN ;X为原始输入信号的奈奎斯特离散采样，并将其分段组成矩阵，大小为NX L，Y为压缩采样的信号输出矩阵，大小为MX L，其中，M< N 且 M2 > N ;
[0009](2)对每一路的采样值进行离散傅里叶变换，得到各通道间的互功率谱矩阵；
[0010](3)利用互功率谱矩阵建立互功率谱关系式，采用直接法进行估计信号的功率谱，通过最小二乘法求解得到宽带功率谱估计结果。
[0011]所述步骤(2)具体包括:对每一路采样的信号Y的每一行进行傅里叶变换，得到矩阵Y[k]，根据选取的分辨率对Y[k]中的每一行进行分段平均，得到新的矩阵Y’ [k]，大小为MXL1，其中，L为L1的整数倍；根据选取的分辨率对压缩采样矩阵C的每一行补零，然后对压缩采样矩阵C的每一行进行傅里叶变换得到矩阵C’ [k]，分别对矩阵Y’ [k]，C’ [k]的行向量进行两两共轭点乘，分别得到互功率谱矩阵PY，Pc;
[0012]所述步骤⑶具体包括:利用互功率谱矩阵Ργ，P。，采用直接计算法，即px[k]=X[k]X*[k],X[k]为原始信号的傅里叶变化后的频域值，先将时域采样进行的相乘转化为卷积后的抽取，然后在频域建立相乘的关系式，由此建立关系式PyM =IpcMPxI1I，通过最小二乘法求取PX，即Px =(P〔HPc)-lP〔HpY，对求得的L1个向量Px按照对应位置组成估计的功率谱向量px，Px即为宽带信号功率谱估计结果，其中，是P。的转置共轭矩阵。
[0013]有益效果
[0014]由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果:本发明的压缩采样约束为M2 > N，在实际应用中容易实现，且不受信号的稀疏度约束。通过引入自适应分辨率平均方法，系统可以在系统复杂度，估计性能以及频率分辨率方面进行自适应调整。功率谱估计采用最小二乘法，与利用凸优化，贪婪算法等实现基于压缩感知的稀疏信号重构的方法相比，计算复杂度低。基于信号的功率谱估计，不用考虑信号的稀疏度，去除了一般压缩采样中信号重构要求的稀疏度先验条件。综上所述，本发明具有采样速率低，计算复杂度低等优点，同时不需要信号频域稀疏度的先验信息。
【专利附图】
【附图说明】
[0015]图1是基于多通道的压缩采样结构图；
[0016]图2是不同分辨率下的功率谱估计效果图，原始信号功率谱为四个矩形脉冲成型信号，低分辨率估计的功率谱更加平滑，其中(a)的L1 = 1，(b)的L1 = 4 ;
[0017]图3为密谱信号功率谱估计图，其中，原始信号频谱占用率为0.6，实际采样压缩率为0.25，压缩率为实际采样率与奈奎斯特采样率的比值。
【具体实施方式】
[0018]下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
[0019]本发明的实施方式涉及一种基于多通道压缩采样的宽带功率谱估计方法，该方法面向宽带信号，模拟前端采用多通道压缩采样的方式，以降低系统的采样时钟和功耗。对每一路的采样值进行离散傅里叶变换，先将时域相乘转化为卷积后的抽取，然后转化为频域相乘，并建立各通道间的互功率谱关系式。信号的功率谱采用直接法进行估计，其中，方程的求解利用最小二乘法。
[0020]本发明方法在利用压缩采样的基础上，采用基于功率谱估计的方法，而不是恢复原始信号，功率谱估计的方法可以获得与频谱估计一致的检测结果，同时本方法采用最小二乘法，以及引入自适应分辨率使得系统复杂度较低，另一特点是不需要已知信号的稀疏度，同时适用于非稀疏或密谱信号。
[0021]下面以一个具体的实施例来进一步说明本发明。
[0022]步骤1:模拟前端采用多通道压缩采样结构，得关系式Y[n] = CX[n]，其中C为压缩采样矩阵，其元素随机从{1，-1}中选取，矩阵大小为MXN，压缩率为M/N，即实际采样率与奈奎斯特采样率的比值。X为原始输入信号的奈奎斯特离散采样，并将其分段组成矩阵，矩阵大小为NXL，Y为压缩采样的信号输出矩阵，矩阵大小为MXL(M < N且硭> N)。
[0023]步骤2:对Y[n]的每一行进行傅里叶变换，得到矩阵Y[k]，采样结构和输出结果如图1所示。
[0024]步骤3:根据选取的分辨率对Y[k]中的每一行进行分段平均，得到新的矩阵Y’ [k’]，矩阵大小为MX L1, L为LM整数倍，以第i通道为例:
【权利要求】
1.一种基于多通道压缩采样的宽带功率谱估计方法，其特征在于，包括以下步骤: (1)模拟前端采用多通道压缩采样结构，得关系式Y[n]=CX[η]，其中C为压缩采样矩阵，其元素随机从中选取，大小为MXN ;Χ为原始输入信号的奈奎斯特离散采样，并将其分段组成矩阵，大小为NX L，Y为压缩采样的信号输出矩阵，大小为MX L，其中，Μ<Ν且 M2 > N ; (2)对每一路的采样值进行离散傅里叶变换，得到各通道间的互功率谱矩阵； (3)利用互功率谱矩阵建立互功率谱关系式，采用直接法进行估计信号的功率谱，通过最小二乘法求解得到宽带功率谱估计结果。
2.根据权利要求1所述的基于多通道压缩采样的宽带功率谱估计方法，其特征在于，所述步骤(2)具体包括:对每一路采样的信号Y的每一行进行傅里叶变换，得到矩阵Y[k]，根据选取的分辨率对Y[k]中的每一行进行分段平均，得到新的矩阵Y’ [k]，大小为MXL1,其中，L为L1的整数倍；根据选取的分辨率对压缩采样矩阵C的每一行补零，然后对压缩采样矩阵C的每一行进行傅里叶变换得到矩阵C’ [k]，分别对矩阵Y’ [k]，C’ [k]的行向量进行两两共轭点乘，分别得到互功率谱矩阵Ργ，P。。
3.根据权利要求2所述的基于多通道压缩采样的宽带功率谱估计方法，其特征在于，所述步骤⑶具体包括:利用互功率谱矩阵PY，Py采用直接计算法，即px[k] =X[k]X*[k],x[k]为原始信号的傅里叶变化后的频域值，先将时域采样进行的相乘转化为卷积后的抽取，然后在频域建立相乘的关系式，由此建立关系式P、#] = -T^TΡγΜΡχΜ，通过最小二乘
N法求取ΡΧ，即？5￡ = (P^Pcr'P^Py，对求得的L1个向量Px按照对应位置组成估计的功率谱向量px，Px即为宽带信号功率谱估计结果，其中，是P。的转置共轭矩阵。
【文档编号】H04B17/00GK104202098SQ201410390567
【公开日】2014年12月10日 申请日期:2014年8月8日 优先权日:2014年8月8日
【发明者】潘乐炳, 肖世良, 赵龙慧, 胡宁宁, 程小六, 黄景昌, 袁晓兵 申请人:中国科学院上海微系统与信息技术研究所