一种参数化的ZCZ序列集合插值生成方法与流程

本发明提供一种参数化的ZCZ(零相关区，ZeroCorrelationZone，ZCZ)序列集合插值生成方法，属于信号处理及通信技术领域。

背景技术：
随着无线局域网(WirelessLocalAccessNetwork,WLAN)技术的高速发展，各种各样的WLAN设备如智能手机、平板电脑等正大量涌现，人们在各种室内无线网络的传输数据率的要求也日益增加。在未来短距无线通信系统中支持更高的数据率成为对目前无线通信技术的巨大挑战。传统观点认为，增加带宽被认为是提高传输数据率的最直接也最有效的手段。以多输入多输出(Multiple-InputandMultiple-Output,MIMO)单载波(SingleCarrier,SC)技术为代表的无线通信技术逐渐发展成为热门，在通过利用空间维度以使系统获得更高的吞吐率和更可靠的传输的基础上，如何在MIMO系统中进行快速精确地进行同步和时域信道估计已成为核心研究内容之一。采用具有理想相关特性的序列作为导频序列，利用理想相关序列的唯一非零峰值，可实现精确时间同步；利用零相关区，可消除多径干扰，实现最优时域信道估计。另外，导频序列的元素属于有限符号集合可以降低接收机同步和信道估计的复杂度。理论已证明，同时具备理想自相关和理想互相关特性的序列集合不存在，因此，设计多天线间具有足够长度零相关区的自相关和互相关，自相关旁瓣较低，互相关峰值较低，并且序列元素属于有限符号集合的导频序列集合成为关键点。ZCZ序列集合，即集合内任意序列具有一定长度零相关区自相关特性，任意不同序列之间具有同等长度零相关区互相关特性。本发明的生成方式所生成的ZCZ序列集合序列长度和序列条数之间的关系灵活，零相关区长度逼近理论界，也能根据不同的需求设计不同的ZCZ序列集合。

技术实现要素：
发明目的：针对现有技术中存在的挑战，本发明提供一种参数化的ZCZ序列集合插值生成方法。技术方案：一种参数化的ZCZ序列集合插值生成方法，包括如下步骤：(1)确定所需生成ZCZ序列集合包括序列长度N、序列条数Q、零相关区的长度Z和迭代次数K-2，K＞2且为整数；(2)根据所需序列包含符号的种类，确定有限符号集合；(3)根据所需生成ZCZ序列集合和有限符号集合，确定非周期正交互补的初始序列集合其中为初始序列；(4)根据ZCZ序列集合尺寸Q，利用有限符号集合中的元素构造离散傅里叶变换(DiscreteFourierTransform,DFT)矩阵FQ；(5)根据ZCZ序列集合尺寸Q和迭代次数K-2，利用有限符号集合中的元素构造Q×Q酉矩阵k＝1,2,...,K-2；(6)根据ZCZ序列集合条数Q和迭代次数K-2，构造由有限符号集合中的任意元素构成的系数矩阵W，矩阵元素为wqk；(7)对初始序列进行插值，即在初始序列每个元素后填QK-2-1个零，得到长度为QK-2L的序列集合L为初始序列长度；(8)对序列循环移位并乘以系数wqk，再利用矩阵进行分块酉变换，得到其中k＝1,2,...,K-2；(9)步骤(8)共迭代K-2次，得矩阵(10)利用和FQ，生成ZCZ序列集合。对迭代的每一步任意选取酉矩阵，随机或者穷举遍历系数矩阵，可以生成具有不同自相关旁瓣和互相关峰值的ZCZ序列集合，选取归一化自相关旁瓣低于阈值Ta，归一化互相关峰值低于阈值Tc的ZCZ序列集合，0＜Ta＜1,0＜Tc＜1为满足应用需求性能所设定的值。有益效果：与现有技术相比，本发明提供的参数化的ZCZ序列集合插值生成方法，具有足够长度零相关区的自相关和互相关的序列集合，即ZCZ序列集合，是应用于多天线最优前导序列设计的关键之一。本发明所用的生成ZCZ序列集合的方法：生成ZCZ序列集合的零相关区长度接近理论界，足够长的零相关区可消除多径干扰，实现最优时域信道估计；而且可以根据需要生成不同相的ZCZ序列集合，增加在无线通信应用中的选择余地；此外，还可以在生成过程中改变酉矩阵和系数矩阵，随机或穷举搜索归一化自相关旁瓣低于阈值Ta，归一化互相关峰值低于阈值Tc的ZCZ序列集合，提高在时间同步应用中的精确度；另外，所生成的ZCZ序列集合中的所有元素属于有限符号集合，便于设计快速相关器，降低接收机的复杂度。附图说明图1是生成ZCZ序列集合的框图；图2是序列集合的旁瓣值最大的周期自相关结果；图3是序列集合的峰值最大的周期互相关结果；图4是序列集合的旁瓣值最大的周期自相关结果；图5是序列集合的峰值最大的周期互相关结果。具体实施方式下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。参数化的ZCZ序列集合插值生成方法，利用该方法可以生成序列长度和集合内序列条数两者关系更为灵活的多个序列集合。如图1所示，本发明利用非周期正交互补序列集合为初始序列集合，采用加权系数的插值法，生成ZCZ序列集合。具体实施方案如下：(1)确定所需生成ZCZ序列集合为N为ZCZ序列长度，Q为ZCZ序列条数，Z为零相关区的长度，且他们满足如下关系：N＝QKL(公式1)其中，K-2为迭代次数，K＞2且为整数，L为初始序列长度。(2)确定有限符号集合如Q＝2时为二相集合{+1,-1}，Q＝4时为四相集合{+1,-1,+j,-j}等，j为虚数单位，即j2＝-1；(3)根据(公式1)确定初始序列的长度L，生成由有限符号集合中的符号组成且长度为L的非周期正交互补序列集合作为初始序列集合表示中第q个非周期正交互补序列集合中的第p个序列且为长度为L的列向量，为一个非周期正交互补序列集合，q＝1,2,…,Q，用矩阵表示如下：(公式2)其中，表示序列集合的矩阵表示形式。(4)根据序列集合尺寸Q，利用有限符号集合中的元素构造DFT矩阵，此DFT矩阵大小为Q×Q，即(公式3)其中，m＝0,…,Q-1,n＝0,…,Q-1。(5)根据ZCZ序列集合尺寸Q，找出矩阵元素属于有限符号集合的K-2个相同或不同的Q×Q酉矩阵k＝1,2,...,K-2，即(公式4)(6)根据ZCZ序列集合条数Q和迭代次数K-2，构造Q×(K-2)的系数矩阵W，矩阵W的元素可以是集合中的任意元素，即矩阵W表示为(公式5)(7)在初始序列的每个元素后插入QK-2-1个零，得到长度QK-2L的序列集合(8)设为序列集合中所有序列的矩阵表示形式，即：(公式6)对序列循环移位并乘以系数wqk，再利用矩阵进行分块酉变换，得到即：(公式7)其中，表示尺寸为QK-2L×QK-2L的单位阵，Φ(k)＝blkdiag{w1,kΠ(1,k),…,wQ,kΠ(Q,k)}，blkdiag{·}表示分块对角矩阵，en表示长度为QK-2L且第n个元素为1的单位向量，C＝circ{c}表示第一列元素为c的循环矩阵。(9)利用(公式7)，共迭代K-2次，得矩阵(10)利用生成所求ZCZ序列集合，即(公式8)其中，Diag(υ)表示生成以向量υ的元素为对角元素的对角矩阵，1表示Q维全1列向量，表示矩阵的Kronecker积，矩阵共有Q列，q＝1,…Q为N＝QKL长度的列向量，为所求ZCZ序列集合。(11)所得ZCZ序列集合中零相关区长度为：Z＝(Q-1)QK-2L(公式9)特别地，当中零相关区长度为：Z＝(Q-1)QK-2L+(Q-2)QK-3(公式10)(12)对迭代的每一步任意选取酉矩阵GQ，随机或者穷举遍历系数矩阵W，可以生成具有不同自相关旁瓣和互相关峰值的ZCZ序列集合，选取归一化自相关旁瓣低于阈值Ta，归一化互相关峰值低于阈值Tc的ZCZ序列集合，0＜Ta＜1,0＜Tc＜1为满足应用需求性能所设定的值。具体实例说明：生成的序列集合，迭代次数K＝4，有限符号集合非周期正交互补序列集合的初始序列集合如下：(公式15)尺寸为4×4的DFT矩阵如下：(公式16)酉矩阵k＝1,2如下：(公式17)系数矩阵：(公式18)得到ZCZ序列集合，如表1所示，其中0,1,2,3分别表示+1,+j,-1,-j。表1、ZCZ序列集合示例(N＝256，Q＝4，K＝4)表1是归一化周期自相关最大旁瓣为0.1976，归一化周期互相关最大峰值为0.3125的序列集合。图2给出了序列集合的旁瓣值最大的周期自相关结果，满足零相关区为Z＝(Q-1)QK-2L+(Q-2)QK-3＝56且归一化周期自相关最大旁瓣为0.1976。图3给出了序列集合的峰值最大的周期互相关结果，满足零相关区为Z＝(Q-1)QK-2L+(Q-2)QK-3＝56且归一化周期互相关最大峰值为0.3125。生成的序列集合，K＝4，迭代次数K-2＝2，有限符号集合非周期正交互补序列集合的初始序列集合如下：(公式19)尺寸为4×4的DFT矩阵如下：(公式20)酉矩阵k＝1,2如下：(公式21)系数矩阵：(公式22)图4给出了序列集合的旁瓣值最大的周期自相关结果，满足零相关区为Z＝(Q-1)QK-2L+(Q-2)QK-3＝104且归一化周期自相关最大旁瓣为0.2275。图5给出了序列集合的峰值最大的周期互相关结果，满足零相关区为Z＝(Q-1)QK-2L+(Q-2)QK-3＝104且归一化周期互相关最大峰值为0.2670。本发明提供了一种序列集合生成方法，利用该方法可以生成序列长度N和集合内序列条数Q两者关系更为灵活的序列集合，即要求满足N＝QKL，该ZCZ序列集合零相关区长度为Z＝(Q-1)QK-2L，在时，零相关区长度为Z＝(Q-1)QK-2L+(Q-2)QK-3，并且序列元素属于有限符号集合的特点；而且，对迭代的每一步可以选取不同的酉矩阵，随机或者穷举遍历系数得到具有特定性质的ZCZ序列集合。