可估计频率偏移的接收电路及相关方法与流程

本发明是有关于一种可估计频率偏移的接收电路及相关方法，尤其是一种可在多路径干扰下正确估计频率偏移的接收电路及相关方法。

背景技术：

接收远端信号已成为现代化信息装置中运用最普遍的功能之一。为接收由远端发射电路所发出的无线或有线远端信号，信息装置中会设有接收电路。发射电路会以一发射端本地(local)频率将一基频信号升转调制为射频的发射信号，并加以发射传播。发射信号传播至接收电路成为射频远端信号，由接收电路予以接收，并以一接收端本地频率将该远端信号降转解调，以取还基频信号。

不过，发射端本地频率与接收端本地频率间无法完全匹配，两者间会有差异，也就是频率偏移。因此，发射电路需要估计该频率偏移，以便正确地进行降转解调与信号还原。再者，在发射信号由发射电路传播至接收电路时，会遭遇种种传播干扰，包括多路径干扰。传播干扰会影响频率偏移的估计，使估计失准。

技术实现要素：

为避免传播干扰影响频率偏移估计，本发明的目的之一是提供一种有关于一种可估计频率偏移的接收电路，其可包括一前端电路与一计算电路。前端电路用以接收一发射电路传来的一远端信号yRF(t)，并据以产生一接收信号y(t)。计算电路耦接前端电路，其可包括一次方计算模块、一频域转换模块、一峰值搜寻模块与一偏移估计模块。该次方计算模块可计算该接收信号的一指数P的次方以产生一高次信号y^p(t)。该频域转换模块可对该高次信号进行频域转换以产生一频谱Z(f)。该峰值搜寻模块可搜寻该频谱的幅度|Z(f)|的峰值max|Z(f)|，据以产生一峰值座标值fM，其可反映该峰值max|Z(f)|发生的频率f。该偏移估 计模块可将该峰值座标值与一补偿值f_half相加以产生一和值(fM+f_half)，将该和值除以一第一除数d1以产生一余数((fM+f_half)％d1)，将该余数与该补偿值相减以产生一差值{((fM+f_half)％d1)-f_half}，将该差值除以一第二除数d2以产生一偏移估计值{((fM+f_half)％d1)-f_half}/d2；其中，该偏移估计值可反映该发射电路的本地频率与该接收电路的本地频率之间的频率偏移。

一范例中，该接收信号中包含多个符元，该多个符元具有一符元频率Fs；例如，各符元延续一符元周期T，该符元频率Fs则可等于该符元周期T的倒数，即Fs＝1/T。而该偏移估计模块更可依据该符元频率Fs设定该第一除数d1；例如，该偏移估计模块可使第一除数等于该符元频率。一范例中，该偏移估计模块更可依据该符元频率Fs设定该补偿值f_half；例如，该偏移估计模块可依据该符元周期的一半(即Fs/2)设定该补偿值。一范例中，该偏移估计模块更可依据该指数P设定该第二除数d2；例如，该偏移估计模块可使该第二除数等于该指数。

一范例中，该发射电路是依据四相键移(QPSK，quadrature phase shift keying)调制出该远端信号，而该次方计算模块可将该指数P设定为4。一范例中，接收信号的各符元是由多个星座点c[1]至c[N]中选出其一，各星座点c[n]包含一实部re(c[n])与一虚部im(c[n])；该次方计算模块更可设定该指数P，而该指数P的设定是使这些星座点的该指数次方后的加总不等于零。

本发明的目的之一是提供一种可估计频率偏移的方法，包括：计算接收信号y(t)的一指数P的次方产生一高次信号y^p(t)；对该高次信号进行频域转换以产生一频谱Z(f)；搜寻该频谱的幅度|Z(f)|的峰值max|Z(f)|，据以产生一峰值座标值fM，反映该峰值发生的频率；依据该峰值座标值与一第一除数d1的整数倍间的差异产生一差值，使该差值介于一负下限与一正上限之间，其中该正上限与该负下限的绝对值等于该第一除数的一半；并且，将该差值除以一第二除数d2以产生一偏移估计值，用以反映该发射电路的本地频率与该接收电路的本地频率之间的频率偏移。

附图说明

为让本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，以下结合附图对本发 明的具体实施方式作详细说明，其中：

图1示意的是依据本发明一范例的接收电路。

图2示意的是依据本发明一范例的流程。

图3示意的是星座点分布的一范例。

图4A与图4B分别示意在无频率偏移且无多路径干扰的情况下接收信号的功率频谱密度与高次信号的频谱幅度。

图5A与图5B分别示意在有频率偏移但无多路径干扰的情况下接收信号的功率频谱密度与高次信号的频谱幅度。

图6A与图6B分别示意在有频率偏移且有多路径干扰的情况下接收信号的功率频谱密度与高次信号的频谱幅度。

图中元件标号说明：

100：发射电路

102：基频塑波电路

104：调制电路

106：通道

110：接收电路

112：前端电路

114：计算电路

116：次方计算模块

118：频域转换模块

120：峰值搜寻模块

122：偏移估计模块

200：流程

202至208：步骤

x(t)、y(t)、y^p(t)、xRF(t)、yRF(t)、ys(t)：信号

g(t-k*T)：时域函数

h(t)：响应

w(t)、n(t)：噪声

a_k、c[1]至c[4]：星座点

Z(f)：频谱

P：指数

fM：峰值座标值

f_half：补偿值

d1、d2：除数

T：符元周期

dF：频率偏移

dT：时间差

：相位

df：偏移估计值

fLO1、fLO2：本地频率

A：常数

具体实施方式

请参考图1与图2；图1示意的是依据本发明一范例的接收电路110，图2示意的是依据本发明一范例的流程200，接收电路110可运用流程200来估计频率偏移。如图1所示，接收电路110可搭配一发射电路100形成一收发系统。举例而言，此收发系统可以是卫星或有线的数字视频广播(DVB，digital video broadcasting)系统，发射电路100可设置于一卫星或一服务器，接收电路110可设置于一卫星电视机上盒或有线电视机上盒；接收电路110也可以设置于一电视或可携式智慧装置。

发射电路100可包括一基频塑波(baseband shaping)电路102与一调制电路104。基频塑波电路102可针对欲发射的数字输入产生对应的基频信号x(t)，其可表示为∑_ka_k^＊g(t-k^*_T)；其中，星座点a_k反映第k个符元的数字内容，时域函数g(t-k*T)则是第k个符元的波型，例如说是经平方根升余弦滤波器(square root raised cosine filter)处理所得的波型，T则是一符元周期，也就是一符元延续的时间；符元周期T的倒数1/T则为符元频率(symbol rate)Fs。各符元星座点a_k可依据各符元的数字内容而由多个预设星座点中选出，例如说是图3所示的4个星座点c[1]至c[4]。图3示意的是四相键移(QPSK)调制下的星座点， 星座点c[1]至c[4]中的各星座点c[n]可表示为复变量，包含一实部re(c[n])与一虚部im(c[n])，分别代表平行相位(in-phase，图3标示为「I」)的分量与正交相位(quadrature-phase，标示为「Q」)的分量。例如，星座点c[1]至c[4]可分别为A*(1+j)、A*(1-j)、A*(-1-j)与A*(1-j)，用以代表二比特数字内容「00」、「10」、「11」与「01」；其中，j为-1的平方根，A为一常数。

在发射电路100中，调制电路104可依据一发射端本地频率fLO1将基频信号x(t)升转调制为无线射频发射信号xRF(t)，并加以发射传播出去。例如，信号xRF(t)可表示为∑_k{re(a_k)^＊cos(2^＊π^＊fLO1^＊t)+im(a_k)^＊sin(2^＊π^＊fLO1^＊t)}_。

信号xRF(t)传播至接收电路110后成为射频远端信号yRF(t)，并由接收电路110接收。信号xRF(t)传播为信号yRF(t)的过程可模型化为一通道106，其对信号xRF(t)的效应可表示为一脉冲响应h(t)，故信号yRF(t)可表示为其中，项次w(t)可以是叠加性白色高斯噪声(additive white Gaussian noise)。

接收电路110可包括有一前端电路112与一计算电路114。前端电路112可接收远端信号yRF(t)，并依据一接收端本地频率fLO2将信号yRF(t)降转解调，并予以滤波，据以产生一基频的接收信号y(t)。在接收电路110中，前端电路112可包括(未绘出)解调降转电路、低通滤波器(例如对抗相邻频带干扰(ACI，adjacent channel interference)的滤波器)、模拟至数字转换器、降取样器(decimator)、符元检测电路等等。由于发射端本地频率fLO1与接收端本地频率fLO2无法完美匹配，两者间会有一频率偏移dF(未示于图1)，而计算电路114即可依据信号y(t)计算出一偏移估计值df，用以反映实际的频率偏移dF。计算电路114可包含一次方计算模块116、一频域转换模块118、一峰值搜寻模块120与一偏移估计模块122，分别对应流程200中的步骤202、204、206与208，其可描述如下。

步骤202：由次方计算模块116设定一指数P，并计算接收信号y(t)的P次方以产生一高次信号y^p(t)。类似于信号x(t)，信号y(t)也有实部re(y(t))与虚部im(y(t))，即y(t)＝re(y(t))+j*im(y(t))，而计算电路114计算出的高次信号y^p(t)则可表示为{re(y(t))+j*im(y(t))}^P。一范例中，由于发射电路100是依据四相键移调制出信号xRF(t)，故次方计算模块116可将指数P设定为4；亦即：

y^p(t)＝y⁴(t)＝re(y(t))⁴+4*j*re(y(t))³*im(y(t))-6*re(y(t))²*im(y(t))²-4*j*re(y(t))*im(y(t))³+im(y(t))⁴

。在四相键移下，指数P也可以是4的倍数。

一范例中，各符元的星座点是由N个星座点c[1]至c[N]选出其中之一，而次方计算模块116对指数P的设定是使各星座点c[n]的P次方后的加总不等于零。例如，若发射电路100采用的是8PSK(八相键移)，则指数P可设定为8的倍数，例如8或16。若发射电路100采用的是16PSK(十六相键移)，则指数P可设定为16的倍数，例如16或32。若发射电路100使用4QAM(正交幅度调制，quadrature amplitude modulation)、16QAM、64QAM或256QAM等，指数P亦可设定为4的倍数，例如4或8。

步骤204：由频域转换模块118对高次信号y^p(t)进行频域转换(例如快速傅立叶转换，fast Fourier transform，FFT)以产生一频谱Z(f)。

步骤206：由峰值搜寻模块120搜寻频谱Z(f)的幅度|Z(f)|的全域(global)峰值max|Z(f)|，据以产生一频域的峰值座标值fM，反映峰值max|Z(f)|发生的频率；亦即，峰值座标值fM可反映argmax_f|Z(f)|。另一范例中，峰值搜寻模块120也可以是搜寻频谱幅度|Z(f)|²的峰值发生频率。

步骤208：偏移估计模块122依据峰值座标值fM、符元频率Fs(可由前端电路112提供)与指数P(由次方计算模块116提供，步骤202)计算出一偏移估计值df，以反映发射端本地频率fLO1与接收端本地频率fLO2之间的频率偏移dF。一范例中，为计算偏移估计值df，偏移估计模块122可将峰值座标值fM与一补偿值f_half相加以产生一和值(fM+f_half)，其中，偏移估计模块122可根据符元频率Fs设定补偿值f_half，例如f_half＝(1/2)*Fs。接着，偏移估计模块122计算和值(fM+f_half)除以一第一除数d1的余数(fM+f_half)％d1，其中，偏移估计模块122可根据符元频率Fs设定除数d1，例如d1＝Fs。接着，偏移估计模块122将余数(fM+f_half)％d1与补偿值f_half相减以产生一差值{(fM+f_half)％d1-f_half}，再将差值{(fM+f_half)％d1-f_half}除以一第二除数d2，以产生偏移估计值df，其中，偏移估计模块122可根据指数P设定除数d2，例如d2＝P。亦即，一范例中，df＝{(fM+Fs/2)％Fs-Fs/2}/P。

如稍后将说明的，经步骤202的P次方处理与步骤204的频域转换，幅度 |Z(f)|出现峰值的峰值座标值fM(步骤206)可表示为(L*Fs+P*dF)；其中，Fs为符元频率；L为一整数，dF即频率偏移。换言之，峰值座标值fM将关连于符元频率Fs的整数倍加上频率偏移dF的P倍；其中，频率偏移dF可以是正值或负值，乘积P*dF则介于一频域下限(-Fs/2)与一频域上限(+Fs/2)之间。

在计算{(fM+Fs/2)％Fs-Fs/2}/P以产生偏移估计值df时，由于峰值座标值fM可表示为(L*Fs+P*dF)，故和值(fM+Fs/2)可表示为{L*Fs+(P*dF+Fs/2)}，余数(fM+Fs/2)％Fs则可表示为(P*dF+Fs/2)。由于P*dF在频域下限(-Fs/2)与上限(Fs/2)之间，加上补偿值f_half＝Fs/2可使(P*dF+Fs/2)的值落在频域范围0至Fs之间，因此，对和值(fM+Fs/2)除以Fs取余数恰可去除项次L*Fs而保留项次(P*dF+Fs/2)。然后，由余数(P*dF+Fs/2)减去补偿值Fs/2后便可得到P*dF，将P*dF除以P就可取还频率偏移dF。

延续图1与图2，请参考图4A与图4B，其是举例示意在无频率偏移且无多路径干扰的情况下接收信号y(t)的功率频谱密度与高次信号y^p(t)的频谱幅度|Z(f)|，两图的横轴为频率(单位为MHz)。在无频率偏移且无多路径干扰的情况下，信号y(t)可表示为也就是信号x(t)与通道响应h(t)的卷积(convolution)加上噪声n(t)，噪声n(t)是噪声w(t)是经前端电路112低通滤波后的噪声；图4A示意的功率频谱密度关连于信号y(t)中各符元的频谱。在图4A与4B的例子中，发射电路100依四相键移调制信号，符元频率Fs为20MHz，通道106的噪声w(t)(图1)的信噪比为10dB，前端电路112中对抗相邻频带干扰的低通滤波通带(pass band)为15MHz。因应四相键移调制，计算电路114中的次方计算模块116将指数P设定为4。因此，在前端电路112接收到信号yRF(t)并降转滤波得到信号y(t)后，次方计算模块116便会计算高次信号y⁴(t)(步骤202)，频域转换模块118会对信号y⁴(t)进行频率转换计算出频谱Z(f)(步骤204)，而峰值搜寻模块120则在频谱幅度|Z(f)|中搜寻峰值max|Z(f)|以找出峰值座标值fM(步骤206)。

如图4B所示，若无频率偏移且无多路径干扰，频谱幅度|Z(f)|的峰值座标值fM会位于0MHz，而偏移估计模块122所计算出的偏移估计值df＝{(fM+Fs/2)％Fs-Fs/2}/P＝{(0+10)％20)-10}/4＝{10-10}/4＝0(步骤208)，可正确反映出无频率偏移的情况。

延续图1与图2，请参考图5A与图5B，其是举例示意在有频率偏移但无多路径干扰的情况下接收信号y(t)的功率频谱密度与高次信号y^p(t)的频谱幅度|Z(f)|，两图的横轴为频率(单位为MHz)。在有频率偏移但无多路径干扰的情况下，信号y(t)可表示为其中dF是实际的频率偏移。与图4A与图4B的例子相同，在图5A与图5B的例子中，发射电路100依四相键移调制信号，符元频率Fs为20MHz，通道噪声w(t)的信噪比为10dB，前端电路112中对抗相邻频带干扰的低通通带为15MHz。再者，频率偏移dF则等于2MHz。因应四相键移调制，次方计算模块116可将指数P设定为4。因此，前端电路112接收到信号yRF(t)并降转滤波得到信号y(t)后，次方计算模块116便会计算高次信号y⁴(t)(步骤202)，频域转换模块118会对信号y⁴(t)进行频率转换计算出频谱Z(f)(步骤204)，峰值搜寻模块120则在频谱幅度|Z(f)|中搜寻峰值以找出峰值座标值fM(步骤206)。

如图5B所示，若实际频率偏移dF＝2MHz但无多路径干扰，频谱幅度|Z(f)|的峰值座标值fM会位于8MHz，而偏移估计模块122所计算出的偏移估计值df＝{(fM+Fs/2)％Fs-Fs/2}/P＝{(8+10)％20)-10}/4＝{18-10}/4＝8/4＝2(步骤208)，可正确反映出2MH的频率偏移dF。

另一方面，若频率偏移dF为-2MHz(未图示)但无多路径干扰，频谱幅度|Z(f)|的峰值座标值fM会位于-8MHz(未图示)，而计算电路114计算的偏移估计值df＝{(fM+Fs/2)％Fs-Fs/2}/P＝{(-8+10)％20)-10}/4＝{2-10}/4＝-8/4＝-2(步骤208)，亦可正确反映出-2MH的实际频率偏移dF。

延续图1与图2，请参考图6A与图6B，其是举例示意在有频率偏移且有多路径干扰的情况下接收信号y(t)的功率频谱密度与高次信号y^p(t)的频谱幅度|Z(f)|，两图的横轴为频率(单位为MHz)。在有频率偏移且有多路径干扰的情况下，信号y(t)可表示为ys(t)+exp(j*φ)*ys(t-dT)+n(t)，其中ys(t)可表示为也就是单一路径但有频率偏移的信号，exp(j*φ)*ys(t-dT)则代表另一路径的信号，φ代表该路径上的额外相位，dT代表不同路径间的时间差。与图4A与图4B的例子相同，在图6A与6B的例子中，发射电路100依四相键移调制信号，符元频率Fs为20MHz，通道噪声w(t)的信噪比为10dB，前端电路112中对抗相邻频带干扰的低通通带为15MHz。再 者，实际频率偏移dF等于2MHz，相位φ等于1.2，时间差dT为0.01μs。

因应四相键移调制，次方计算模块116可将指数P设定为4。因此，前端电路112接收到信号yRF(t)并降转滤波得到信号y(t)后，次方计算模块116便会计算高次信号y⁴(t)(步骤202)，频域转换模块118会对信号y⁴(t)进行频率转换计算出频谱Z(f)(步骤204)，峰值搜寻模块120则在频谱幅度|Z(f)|中搜寻峰值以找出峰值座标值fM(步骤206)。

如图6B所示，若频率偏移dF＝2MHz且有多路径干扰，频谱幅度|Z(f)|的峰值座标值fM会位于28MHz，而偏移估计模块122计算的偏移估计值df＝{(fM+Fs/2)％Fs-Fs/2}/P＝{(28+10)％20)-10}/4＝{18-10}/4＝8/4＝2(步骤208)，可正确反映出2MH的频率偏移dF，即使有多路径干扰存在。另一方面，若频率偏移dF＝-2MHz且有多路径干扰，频谱幅度|Z(f)|的峰值座标值fM会位于12MHz(未绘示)，而偏移估计模块122计算的偏移估计值df＝{(fM+Fs/2)％Fs-Fs/2}/P＝{(12+10)％20)-10}/4＝{2-10}/4＝-8/4＝-2(步骤208)，在多路径干扰下仍可正确反映出-2MHz的频率偏移dF。

比较图4B与图5B的两个例子可知，在P＝4次方的高次信号y^p(t)的频谱Z(f)中，2MHz的频率偏移dF会使峰值座标值fM由图4B的0MHz改变至图5B中8MHz，也就是fM＝P*dF。比较图5B与图6B的两个例子可知，虽然这两例子的实际频率偏移dF皆等于2MHz，但图6B中的多路径干扰会使峰值座标值fM由图5B的8MHz改变至图6中的28MHz。事实上，多路径干扰会使峰值座标值fM额外偏移符元频率Fs的整数倍，即fM＝P*dF+L*Fs，其中L为一整数。

一种先前技术中，是以峰值座标值fM除以指数P来计算偏移估计值df，即df＝fM/P。例如，在图5B的例子中，峰值座标值fM＝8MHz，直接除以P＝4可得知频率偏移为2MHz。不过，此种先前技术无法正确应用于多路径干扰；例如，在图6B的例子中，峰值座标值fM＝28MHz，直接除以P＝4所得出的偏移估计值df会等于28/4＝7MHz，无法正确反映真正的频率偏移dF＝2MHz。

相较之下，本发明范例中的计算电路114中的偏移估计模块122会先从峰值座标值fM中移除符元频率Fs的整数倍(例如{(fM-Fs/2)％Fs+Fs/2})，再由结果除以指数P，以正确地反映真正的频率偏移dF(步骤208)。

另一范例中，偏移估计模块122也可计算{fM-Fs*round(fM/Fs)}/d以产生偏移估计值df，其中，函数round(r)是最接近变量r的整数；换言之，round(fM/Fs)就是要计算整数倍L，以从峰值座标值fM中减去符元频率的整数倍Fs*round(fM/Fs)。举例而言，在图6B的例子中，峰值座标值fM＝28，偏移估计值df可计算为{28-20*round(28/20)}/4＝{28-20*round(1.4)}/4＝{28-20}/4＝8/4＝2。另一方面，若实际频率偏移dF＝-2MHz且有多路径干扰，峰值座标值fM会位于12MHz(未绘示)，偏移估计值df可计算为{12-20*round(12/20)}/4＝{12-20*round(0.6)}/4＝{12-20}/4＝-8/4＝-2。

另一范例中，偏移估计模块122也可运用周期函数与相关的反函数，由峰值座标值中移除符元周期Fs的整数倍，例如，可计算以产生偏移估计值df。

另一范例中，偏移估计模块122也可用迭代计算偏移估计值df。偏移估计模块122可检查峰值座标值fM是否在频域范围(-Fs/2，Fs/2)中，若是，可直接计算fM/P以产生偏移估计值df；若峰值座标值fM大于范围(-Fs/2，Fs/2)，可先从峰值座标值fM中减去一倍的符元频率Fs以得出第一差值(fM-Fs)，并检查第一差值(fM-Fs)是否在范围(-Fs/2，Fs/2)中；若是，可将第一差值(fM-Fs)除以指数P以产生偏移估计值df，若第一差值(fM-Fs)仍大于范围(-Fs/2，Fs/2)，可从第一差值(fM-Fs)中再减去一倍的符元频率Fs以得出第二差值(fM-2*Fs)，并检查第二差值(fM-2*Fs)是否在范围(-Fs/2，Fs/2)内；若是，可将第二差值(fM-2*Fs)除以指数P以产生偏移估计值df，若第二差值(fM-2*Fs)仍大于范围(-Fs/2，Fs/2)，可从第二差值(fM-2*Fs)中再减去一倍的符元频率Fs以得出第三差值(fM-3*Fs)，以此类推。

计算电路114产生的偏移估计值df可成为补偿频率偏移时的依据。举例而言，图1前端电路112中可设置一混波器(mixer，未图示)，而此混波器可依据偏移估计值df进行补偿性的混波，以抵销频率偏移dF。以及/或者，接收电路110也可在对基频接收信号y(t)的后段处理中(例如说是符元取还)补偿频率偏差。

计算电路114的各功能模块116至122可以由专用硬件电路实做，也可以由泛用算术逻辑电路执行软件或固件而实现。举例而言，频域转换模块118可以是由硬件实现，偏移估计模块122可以由泛用算术逻辑电路执行固件而实现。 请注意，本领域技术人员在阅读完上述说明后，应已有能力以本领域中的各种可行技术(包括软件、固件、硬件或其组合)实现本发明技术，于此不再赘述。

总结而言，本发明是依据接收信号计算高次信号，再对高次信号的频谱幅度搜寻峰值座标值，并可克服多路径干扰在峰值座标值中额外引入的整数倍符元周期，以依据峰值座标值与整数倍符元周期间的差异正确地估计发射端与接收端间的频率偏移。

虽然本发明已以较佳实施例揭示如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作些许的修改和完善，因此本发明的保护范围当以权利要求书所界定的为准。