本发明涉及基于波束块结构压缩感知的信道估计方法，属于无线通信系统技术领域。
背景技术：
无线通信的数据需求随着无线终端的增加呈现指数增长。在现代无线蜂窝通信网络中，主要采用两种方法来提高整个通信系统的容量：第一种方法为小小区技术，该方法能提高频谱的空间复用率(见.Chandrasekhar,V.,J.G.Andrews and A.Gatherer,于2008年在Communications Magazine,IEEE,上发表的Femtocell networks:a survey.)；第二种方法为多输入多输出技术(MIMO),该方法能提高有效控制用户间干扰和提高频谱利用率。新出现的大规模MIMO技术能够更好的提高阵列增益、提高能效和谱效以及通过更窄的空间波束来减小干扰。
众所周知，为了获得更高的通信系统吞吐量，基站端获取信道状态信息是非常关键的一步。然而，在大规模MIMO系统中，由于基站天线数目以及用户数目的增加使得整个信道参数也成倍的增加，这样导致为了准确的获取信道状态信息，在信道估计过程中系统的训练和反馈需要被分配更多的时频资源。在时分模式下，相邻小区间的非正交导频而产生了导频污染问题；在频分模式下，基站天线数的增加导致大量的训练开销和反馈开销占用大量的时频资源。而随着优化理论如压缩感知方法的发展以及硬件技术的提升，在频分模式下，利用新的优化方法来节约训练开销和反馈开销变得可行。
技术实现要素：
发明目的：在大规模频分MIMO系统下，为了降低导频开销和反馈开销，改善移动通信的传输特性，本发明将新的压缩感知技术引用到信道估计中，实现了利用较少的导频和反馈开销来实现基站端获取信道状态信息。本发明基于波束块的压缩感知信道估计方法，通过不同用户具有相似甚至相同的统计特性，使得具有强相关性的用户具有稀疏特性，利用这种稀疏特性将信道估计问题转化为欠定方程的求解，通过求解该方程可以最大限度的节约导频开销。并且通过用户反馈与导频长度相关的接收信号，能有效地降低反馈开销。
技术方案：一种基于波束块结构压缩感知的信道估计方法，包括如下步骤：
(1)基站根据信道相似的统计特性将用户进行分组，分组后基站发送一个长度为T的导频序列，组间导频复用；
(2)每个用户接收到基站端发送的导频后，将接收到的信号反馈到基站；
(3)基站接收到所有用户反馈的信号后，利用信道的联合波速块稀疏性，将信道估计问题建模成大尺度的稀疏矩阵的恢复问题，构建欠定方程的优化模型；
(4)基站采用压缩感知方法——块正交匹配追踪算法对优化问题进行求解，得出信道估计矩阵；
(5)基站估计出等效信道后，使用多用户预编码的方式来实现大规模MIMO系统的传输。
所述步骤(1)中，第g组的所有用户的接收信号为
公式1中，yg为第g组的接收信号，Hg表示第g组的信道，是将原始信道Hg变换到波束空间的等效信道即其中，Bg是预波束成型矩阵，Pg为第二层预编码矩阵，sg为第g组的发射符号向量，Bg'和Sg'分别为第g'组的预波束成形和发射信号向量，wg为加性高斯噪声。
所述步骤(2)中，基站端的接收信号为：
公式2中，X为基站发送的导频，其维度为M×T且T＜M，M为基站天线数目，T为导频序列长度，G为用户分组数目。
所述步骤(3)中基站将估计Hv的欠定方程求解问题建模成下面的优化问题：
公式3中，将每组的等效信道矩阵表示为其中，|Kg|表示第g组的用户数目，δ为误差值。
所述步骤(4)中采用块正交匹配追踪算法求解优化问题的步骤包括：
(4.1)获得每组的接收信号yg和导频矩阵Xg；
(4.2)初始化当前迭代次数i＝0和每组用户的波束块集合基站首先利用最小均方法估计第g组信道再基于估计的每组信道来计算残差之后找到上信道增益为0的所有波束即更新波束集合Λ＝Λ/l，/表示从集合中删除；
(4.3)对于每个波束块中Λl＝Λ/l，估计该波束块上的等效信道，找到最小残差再更新该波束块集合Λ＝Λ/l；
(4.4)估计步骤(4.3)中更新后波束集合中的波速号对应的信道式中Xg,Λ是从导频矩阵Xg提取出来的列向量；
(4.5)更新残差
(4.6)判断是否达到终止条件若未达到终止条件则跳转到(4.3)否则，继续到(4.7)；
(4.7)输出估计的信道
所述步骤(5)中采用线性预编码后，用户端接收的数据信号为：
Y'＝(Hv)HPs+W (公式4)
公式4中，Hv表示原始信道变换到波束空间的等效信道，P表示第二层预编码矩阵，s表示发射符号向量，W表示加性高斯噪声，对于第二层预编码矩阵P使用迫零或最小均方差方式，其表达式分别为：
有益效果：本发明提供的基于波束块压缩感知的信道信息获取方案，实现大规模MIMO频分复用系统导频开销和反馈开销的降低，并通过不同用户间信道的强相关性，使得不同用户信道的统计特性具有相似性和稀疏性，利用该相似性和稀疏性能有效地降低信道估计过程中的导频开销。另一方面，用户端反馈接收信号而非信道矩阵，使得每个用户反馈开销长度与导频长度有关，当导频开销下降后，反馈开销也进一步下降。仿真结果表明，本发明提出的基于波束块压缩感知的信道估计方法，明显优于传统的方法。
附图说明
图1为本发明方法实施例的实现流程图；
图2为本发明方法实施的归一化均方误差曲线结果图；
图3为本发明方法实施的合速率曲线结果图。
具体实施方式
为了验证提出信道估计方法并且与其他方法对比，在本部分我们使用蒙特卡洛实验。应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利。
本发明实施例中，信道估计问题可以建模成大尺度的稀疏矩阵Hv的恢复问题，其中基站端配置M个天线，总的用户数为K，信道Hv的维度为K×M，通过用户分组的方法使得第g用户数为|Kg|。最后，稀疏信道恢复问题建模成下面的式子：
公式中，|*|表示*的基，如果我们考虑l0范数则||Hv||0＝|supp(Hv)|。因此，上式有两组等价形式。其等效形式如下：
这三组等效的表达式可以通过选择合适的参数δ，λ和γ来求解。由于信道的维度非常大，所以直接求解公式6或7所有非零元素是一个非常困难的NP-hard问题。因此，我们采用一些近似的凸松弛或贪婪的方法来求解该问题。当导频矩阵X满足等距约束条件(RIP)时，能够保证等效信道Hv的准确恢复。以下我们仅仅考虑足能用户。由文献(Rao,X.and V.K.Lau,于2014年在Signal Processing,IEEE Transactions on上发表的Distributed compressive CSIT estimation and feedback for FDD multi-user massive MIMO systems)我们知道当基站配置大规模天线阵列时是的天线的空间分辨率得到显著提升，从而在不同波束号上所有用户分割了整个信道矩阵。换句话说，因为基站端有限的散射体导致整个传播空间被划分为很多的窄的角度扇区，而其中有部分波束号上的所有用户共享了相同的散射体，而有些波束向量并不能被所有用户看见。用数学公式可表示为：
其中，Θ和分别表示为零元素集合和的某一列。
从上面的观察中，得出这样的结论，当第m个波束向量的范数是非零时，则在第m个波束向量上的大部分用户信道参数都是非零的。另一方面，当所有用户在第m个波束向量上的增益为零时，则在该波束号上的所有用户增益都为零(在实际通信系统中可能是非常小的值)。
通过上面的分析，知道在分组后组内用户呈现了波束块稀疏特性。因此，波束块稀疏的信道恢复可建模成公式3所示。信道状态信息获取的具体步骤如下：
步骤1：基站利用信道的二阶统计特性，采用联合空分复用的方法(见Adhikary等,于2013年在Information Theory,IEEE Transactions on上发表的Joint spatial division and multiplexing-the large-scale array regime)将信道做第一层预编码处理，使得不同组之间的信道近似正交。在用户端第g组的接收信号为：
公式1中，yg为第g组的接收信号，Hg表示第g组的信道，是将原始信道Hg变换到波束空间的等效信道即其中，B是预波束成型矩阵，P为第二层预编码矩阵，sg为第g组的发射符号向量，w为加性高斯噪声。
步骤2：当每个用户接收到基站端发送的导频后，每个用户将接收到的信号yk反馈到基站。基站端的接收信号为：
公式2中，X为基站发送的导频，他的维度为M×T且T＜M，此时估计Hv变成一个欠定方程的求解问题。
步骤3：当基站端接收到所有用户反馈的信号Y后，基站利用信道的联合波速块稀疏性，来求解公式2中的欠定方程。我们将该欠定方程建模成下面的优化问题：
公式3中，我们将每组的等效信道矩阵表示为其中，
步骤4：在求解公式3问题，我们采用一种新的压缩感知方法—块正交匹配追踪算法(OBOMP)，具体的求解步骤如下：
(1)基站端首先获得每组的接收信号yg和导频矩阵Xg。
(2)初始化阶段：让i＝0和基站首先利用最小均方法估计第g组信道在基于估计的每组信道来计算残差之后找到上信道增益为0的所有波束即更新波束集合Λ＝Λ/l。
(3)对于每个波束块中Λl＝Λ/l，估计该波束块上的等效信道，找到最小残差再更新该波束块集合Λ＝Λ/l。
(4)估计关于(4)中更新后波束集合中的波速号对应的信道式中XΛ是从导频X提取出来的列向量。
(5)更新残差
(6)判断是否达到终止条件若未达到终止条件则转至步骤(3)，否则继续到步骤(7)。
(7)输出估计的信道
步骤5当基站估计出等效信道后，使用多用户预编码的方式来实现大规模MIMO系统的传输。采用线性预编码后，用户端接收的数据信号为：
Y'＝(Hv)HPs+W (公式4)
公式4中，对于第二层预编码矩阵P我们使用迫零和最小均方差两种方式，其表达式分别为：
式中，α为正则化因子，IK为K×K的单位矩阵。
实施实例
本发明实施例中，基于大规模MIMO频分复用系统，仿真中基站装备的天线数为M，每个基站服务K用户，其中每个用户是单天线的。为了与其他的信道估计方法对比，我们定义归一化的最小均方误差来表征估计性能，其表达式为：
图2中，基站天线数M＝150，用户数K＝30，导频数目T＝25。针对不同的信噪比(SNR)，我们对比不同估计方法下的归一化最小均方误差(NMSE)。从图中我们可以看出随着SNR的增加，我们提出的块正交匹配追踪算法(OPOMP)在高SNR下几乎逼近了理想的最小均方估计的性能。此外，我们知道相对于未分组的方案，用户被分成3组的所有算法的性能明显好于未分组的。
图3中，基站天线数为M＝150，用户数K＝30，发射信噪比SNR＝20dB。对于不同的导频开销，我们在不同的第二层预编码下对比不同的估计方法下的系统合速率。图3表明最小均方差(MMSE)的预编码方法好于迫零(ZF)预编码方法。同时，随着导频数目的增加，系统的合速率会逐渐逼近完美的信道状态信息下的系统合速率。