本发明属于无线传感网技术领域，特别涉及了一种多链型无线传感器网络节点的优化部署方法。
背景技术：
无线传感器网络是大量的传感器节点通过自组织方式构成一种新型的无线网络。由于无线传感器网络具有监测精度高、功耗低、成本低、覆盖区域大、易于部署等显著的优点，因而，无线传感器网络得到了广泛而迅猛的发展。将无线传感器网络(wsn)的节点部署到特定区域，对某些环境数据进行监测和采集，可广泛应用于环境监测、医疗监护、农业养殖和灾难抢险等特殊领域，如何设计适合不同工程应用的wsn成为一大课题。
节点部署是无线传感器网络研究的一个重点问题。链式无线传感器网络和星型无线传感器网络是节点部署时两种常见的是模型，链式网络其监控区域近似于线段，适用于监控区域近似于链型的智能交通、矿井环境监测、油气管道监测、铁路车轨监测、桥梁监测等，星型网络是一种单跳网络，适用于小范围的平面监测区域，比如粮仓，农业大棚等等，将这两种拓扑结构结合在一起将有广泛的应用前景。
目前现有的多链式拓扑结构一般都采用等间距的部署方法，存在“能量黑洞”的问题，可能会出现某些节点提前死亡，整个网络生命周期受到很大的影响，并且其链与链之间一般都存在通信干扰，因此数据传输过程复杂，容易出现数据冲突等问题，因而，需要设计一种充分考虑网络能耗均衡以及链间干扰控制的多链型结构，并充分考虑工程应用的特点，使其具有更强的实用性。
技术实现要素：
为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供一种多链型无线传感器网络节点的优化部署方法，结合链式拓扑和星型拓扑设计出多链式拓扑结构，并采用不等间距的节点部署方法，提高网络生命周期，消除链间通信干扰。
为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：
一种多链型无线传感器网络节点的优化部署方法，将若干传感器节点非均匀地部署在二维圆形监测区域内，将1个汇聚节点部署在该圆形监测区域的中心，且该汇聚节点与传感器节点以不等间距的方式共同形成多链式结构；每条链上部署的传感器节点数目相同，且汇聚节点与各条链上同层的传感器节点的距离相等；在每条链上，越靠近汇聚节点，相邻传感器节点之间的间距就越小；每条链上的汇聚传感器节点周期性采集数据，并通过多跳方式将数据传输至汇聚节点，链与链之间采用时分复用的方式进行数据传输。
进一步地，根据网络的能耗和生命周期，确定每条链上部署的传感器节点的最优数目和相邻传感器节点的最优距离。
进一步地，通过求解目标函数，确定每条链上部署的传感器节点的最优数目和相邻传感器节点的最优距离：
s.tenet(i)＝enet(i+1)
di＝ti+ti+1，1≤i≤n-1
上式中，t为整个网络的生命周期，einit为传感器节点的初始能量，enet(i)为某条链上第i个传感器节点的能耗，n为一条链上的传感器节点数目，ti为某条链上第i个传感器节点在功率最小时的覆盖半径，di为某条链上第i个传感器节点与第i+1个节点的距离，r为二维圆形监测区域的半径。
进一步地，某条链上第i个传感器节点的能耗：
上式中，etx为发送单位比特数据消耗的能量，εamp1＝10×10-12j/bit，εamp2＝0.001×10-12j/bit，β为路径损耗常数，erx为接收单位比特数据消耗的能量，d为发送节点与接收节点之间的距离，d0为设定的临界距离，k为发送/接收数据的比特数。
进一步地，根据网络的连通概率，确定最优的链条数目。
进一步地，求解最优链条数目的方法如下：
设rt＝αrs，rt为传感器节点的通信半径，rs为传感器节点的感知半径，α为系数；
当rt≥2rs，则整个网络的全连通概率：
上式中，l为链条数目，n为每条链上的传感器节点数目，r为二维圆形监测区域的半径，
当rs≤rt<2rs，为了保证整个网络的全连通，缩小传感器节点的感知半径rs：
则整个网络的全连通概率：
当链条数目l＝l*时，全连通概率q接近1，且继续增大链条数目l时，全连通概率q趋于稳定，则l*即为最优链条数目。
进一步地，一条链上的某个传感器节点与相邻链条上处于同一层的传感器节点之间的距离大于该传感器节点与同一条链上相邻传感器节点之间的距离。
进一步地，链条数目l满足如下不等式：
上式中，r为二维圆形监测区域的半径，dmax为一条链上相邻两个传感器节点的最大距离。
进一步地，对于传感器节点的通信半径的输入，需要限制在节点可及的功率范围之内，即：
pmin≤p(rt)≤pmax
上式中，pmin为节点最小功率，pmax为节点最大功率，p(rt)为传感器节点的通信半径为rt时所需的功率。
采用上述技术方案带来的有益效果：
本发明设计的多链式无线传感器网络，结合了星型拓扑结构和线型拓扑结构的特点，适用范围广泛；并且通过对网络的链条数目、链条上的节点数目以及节点之间的距离优化，解决了能耗均衡的问题，节省了能量，延长了网络的生命周期，同时抑制了链间通信的干扰。
附图说明
图1是本发明的拓扑结构图；
图2是本发明的无线通信模型示意图；
图3是本发明的单链的监测区域示意图；
图4是本发明的不同监测区域半径下节点个数与网络生命周期关系图；
图5是本发明的不同监测区域半径下每跳之间的最优距离关系图；
图6是本发明的matlab仿真求最优链数流程图；
图7是本发明的传感器节点覆盖范围示意图；
图8是本发明的监测区域链的条数与连通概率的关系图；
图9是本发明的不同跳数下每比特能耗仿真对比图；
图10是本发明的等间距部署与优化间距部署节点剩余能量对比图；
图11是本发明的等间距部署与优化间距部署每跳的网络生命周期对比图；
图12是本发明的r＝1000时的网络生命周期对比图；
图13是本发明的不同监测区域半径下的网络生命周期对比图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
如图1所示本发明的通信网络结构图，设l*n个传感器节点根据理论计算的节点位置被非均匀的部署在半径为r的二维检测区域中,一个汇聚节点(sink节点)位于监测区域中央，与传感器节点以不等间距方式共同形成多链式结构，越靠近汇聚节点的位置，传感器节点之间的间距越小。下面本发明的机制进行详细介绍。
1、多链型不等间距拓扑结构的节点间距分析
如图2所示是本发明的无线通信模型示意图，考虑发送电路、接收电路、放大器、以及传输的数据字节数，一个无线射频收发器将k比特的数据包发送到距离为d的另外一个无线收发器。在本发明的无线传感器应用模型中，能耗主要来自传感器节点，包括数据接收、发送、以及休眠转收发状态时的启动能耗。特别地，由于工程应用类网络具有传输数据包小、距离短、需多次传输等特点，能耗模型中也须考虑启动能耗。
发送所消耗的能量主要由信号发射电路所消耗的能量和放大器电路所消耗的能量这两部分组成，因此，发送k比特数据所消耗的能量如式(1-1)：
上式中，d0表示临界距离(为常数)，etx(k,d)表示发送k比特数据所消耗的能量，k表示发送的比特数，d表示发送节点与接收节点之间的距离，etx表示接收单位比特的数据包所需要的能耗，β是路径损耗常数，它与传输环境有关，当d＞d0，采用多路衰减模型，此时β＝4，当d＜d0，采用自由空间模型，此时β＝2，εamp1＝10×10-12j/bit，εamp2＝0.001×10-12j/bit。
对于接收节点，接受k比特数据包需要消耗的总能量为：
erx(k，d)＝erx*k(1-2)
上式中，erx(k,d)表示接收k比特数据所消耗的能量，erx表示接收1比特数据所消耗的能量。
所以对于任何一个节点i，其传输k比特数据包消耗的能量如下:
enet(i)＝etx(i)+erx(i)(1-3)
上式中，enet(i)表示传输k比特数据包消耗的能量，etx(i)、erx(i)表示节点i发送和接收k比特数据包消耗的能量。
根据该能耗模型，通过发送节点和接收节点之间的距离和其他相关参数就可以计算出该节点发送和接受数据所需要的能量。
如图3所示是本发明的单链的监测区域示意图。di表示的是节点i+1和节点i之间的间距，ti表示的是在节点i在功率最小，即为pmin下的覆盖半径，di＝ti+ti+1。
假设一个传感器节点为i，每条链上一共有n跳节点，那么节点i在数据上传过程中需(n-i+1)次数据发送和(n-i)次数据接收，因此节点i的能耗可表示如下：
为了方便下文讨论，d＜d0和d≥d0两种情况统一表示成公式(1-5)：
为了确保以sink节点为中心的每层传感器节点能耗均匀耗尽，必须有：
enet(i)＝enet(i+1)(1-6)
假设每个节点的初始能量为einit，那么整个网络的生命周期可以表示为：
将(1-5)代入(1-6)，并且设etx＝erx＝e，可得：
根据图3所示，可知每条链上一共有n个节点，每个节点在pmin下的覆盖范围为2ti，因此在整条链路上可以得到如下公式：
由图3还可以得到两个相邻的节点i和i+1之间的距离di与ti的关系如下所示：
di＝ti+ti+1(1-10)
将maxt作为目标函数，(1-8)，(1-9),(1-10)作为约束条件，即可求得最优的节点间距di的值以及n的值。
通过上面的分析，最终得到网络生命周期模型如下：
maxt
s.tenet(i)＝enet(i+1)
di＝ti+ti+1(1≤i≤n-1)
根据上面的分析，对其用matlab进行仿真，本发明仿真采用表1-1中所示的数据，具体的仿真分析如下。
表1-1
如图4所示是本发明的不同监测区域半径下节点个数与网络生命周期关系图。当监测区域半径分别为500m，1000m，1500m，2000m和2500m时，最优的节点跳数分别为7，13，18,24,30，当超过最优节点数目，监测区域的生命周期持平开始下降并最终趋于稳定。
如图5是本发明的不同监测区域半径下每跳之间的最优距离关系图。可得出在最优的节点跳数下每跳节点之间的间距，为了仿真的方便，图5中显示的第一个节点为离汇聚节点最远的点。以监测区域半径为1000m为例，得到节点之间最优距离如表1-2所示。
表1-2
2、多链型不等间距层次拓扑结构的链的条数分析
在传感器部署过程中，连通性是需要考虑的一个基本问题，只有保证连通性，传感器节点才能逐跳进行数据的传输，最终到达汇聚节点。本节通过考虑通信半径rt和感知半径rs的关系，即rt≥2rs和rs≤rt≤2rs两种情况下连通性覆盖概率，为了方便分析，本节令rt＝αrs，并通过仿真对连通性覆盖进行研究，最终求出最优的链的条数。
根据覆盖渗流理论可知，监测区域的每个点被k个节点覆盖的概率为：
其中，λ表示监测区域内节点的平均密度，c表示监测区域面积，r表示节点感知半径，λcov为覆盖渗流密度，
当k＝1(单重覆盖)，感知半径为rs，监测区域为半径为r的圆时时全覆盖概率为：
q＝exp{-λπr2(1+λπrs2)exp(-λπrs2)}，λ＞λcov(1-12)
1)当rt≥2rs的连通性概率
当rt≥2rs时，全覆盖概率即为全连通的概率。假设整个监测区域中有l条链，每条链上有n个节点，则有：
将(1-13)代入(1-12)中可以得到
2)当rs≤rt≤2rs的连通性概率
当rs≤rt≤2rs时，全覆盖不能保证整个网络的全连通，即能够感知的传感器节点不一定能够相互通信。此时，为了保证全连通，即缩小感知半径rs，假设缩小后的感知半径为r：
当监测区域被完全覆盖时，任一两个传感器节点之间i和j必然满足：
|di-dj|≤2r(1-16)
其中，di和dj分别代表节点i和j在监测区域中的位置，|di-dj|表示的是节点i和节点j的欧式距离。将(1-15)代入(1-16)中，可以得到：
|di-dj|≤αrs(1-17)
代入rt＝αrs，即可得：
|di-dj|≤rt(1-18)
根据相关理论可知，满足(1-18)即能保证连通性，因此最终可以得到连通概率如下所示：
如图6所示是本发明的matlab仿真求最优链数流程图。本节将进一步对连通性概率和最优链数以及通信半径的关系进行分析，试验中假设监测区域半径r＝500m，感知半径rs＝15m。
如图7所示是本发明的传感器节点覆盖范围示意图。在仿真之前，需要对输入参数作出一定的限制，由于在节点部署时，为了避免链与链之间通信过程中的干扰，因此在节点部署过程中，传感器节点与邻链上的处于同一层的传感器节点的距离应大于同一条链上的相邻的传感器节点之间的距离。每个传感器节点初始时的功率均为最小功率pmin，dad的距离是当a的功率为pmin时的最优距离，ddc的距离是当d的功率为pmin时的最优距离，在上一节中已具体分析。为了避免链lad上节点a向节点d发送数据时，对链lce上的节点c产生干扰，因此对于节点d必须保证ddg<dad＜ded，其中dad＜ded是为了保证在发送数据时适当增大节点功率使得上一跳节点能够收到数据帧的同时邻链节点不受干扰。
由于可知，
因此相邻链夹角的一半
另外，对于通信半径的输入，必须保证在功率可及的范围之内，即：
pmin≤p(rt)≤pmax(1-21)
中p(rt)为通信半径为rt时的功率。
根据上面的分析，进行仿真,仿真中考虑了半个监测区域。表2-1和表2-2分别给出了节点通信半径固定为32m和26m时，链的条数从3变化到20的连通概率。
表2-1
表2-2
从表2-1和2-2中的均方差可以看出仿真结果比较稳定，实验数据比较理想，没有太大的偏差。
如图8所示是本发明的监测区域链的条数与连通概率的关系图。从图中可以看出，当通信半径为32m时，链的条数为15时，全网连通概率接近1，此时再增加链的条数连通概率已趋于稳定，因此，此时全网最优的链的条数为30条；同理可以看出，当通信半径为26m时最优的链的条数为38条。
3、多链型不等间距拓扑结构模型的仿真分析
1)单跳网络和多跳网络分析
为了与本文的拓扑结构进行比较，在其他条件相同的情况下，本文计算单跳网络的能耗如下(即节点通过单跳网络将采集到的数据发送到汇聚节点)：
esingle＝k(etx+εamp*dβ)+est(1-22)
上式中，est为发送启动能量。
假设整个网络中一共有n个节点，均通过单跳将数据发送到sink节点，那么总能耗如下：
如图9所示是本发明的不同跳数下每比特能耗仿真对比图。根据能耗计算公式和表1-2给出的参数，本发明对不同跳数下传输相同数据量的能耗进行了分析和对比。图9主要仿真了数据通过1跳，2跳，3跳，4跳，5跳传输到汇聚节点的能耗情况。由图可知，传感器节点能耗的整体趋势都是随着距离的增加而增加，当通过一跳网络传输时，传感器将在大约50m左右能耗就骤然增加，容易造成传感器节点能量迅速下降，影响网络生命周期，当在5跳网络传输时，在200m以内能耗均相对比较平稳，因此我们可知对于50m以外监测区域内的传感器节点，通过多跳传输能够延长网络生命周期。
2)等间距部署和优化间距部署分析
本发明的拓扑结构是基于不等间距的优化部署结构，而在以前的研究中很多是基于等间距部署结构，因此本节对等间距部署结构和优化间距部署结构进行比较分析。
目前较为通用的是一种等间距部署模型，模型中只考虑了d＜d0的情况，即β＝2，通过对能耗的一系列分析得出等间距部署时的最优间距如下：
其中，est和esr分别表示发送启动能量和接收启动能量，edec为将本发明中表1-1中的仿真参数代入(1-22)中可计算出：dopt＝62.53m。
因此，等间距部署下节点i的能耗如下：
在等间距部署下，由于越靠近汇聚节点能耗消耗的越快，节点死亡越快，因此整个网络的生命周期t应该与最靠近汇聚节点的传感器节点生命周期相同，即
如图10所示是本发明的等间距部署与优化间距部署节点剩余能量对比图。图中显示了每个节点的剩余能量，可以发现优化间距部署下，每个节点最后的剩余能量基本相同，而在等间距部署的情况下，越靠近汇聚节点，剩余能量越少，最靠近汇聚节点的一个几点(节点id为1)最先死亡，并决定了整个网络的生命周期的长度。
如图11所示是本发明的等间距部署与优化间距部署每跳的网络生命周期对比图。由图可知，优化间距部署每一跳生命周期基本相同，等间距部署在离汇聚节点较远处网络生命周期大于优化间距部署，但是在数据转发的过程中，由于数据量越来越大，节点网络生命周期急剧下降。
如图12所示是本发明的r＝1000时的网络生命周期对比图。该仿真结果显示了监测区域半径为1000时，两种部署方式的生命周期变化趋势。当采用优化间距部署时，n＝13时网络生命周期最大；当采用等间距部署时，n＝16时网络生命周期达到最大，并且优化间距部署的生命周期总是大于等间距部署时的生命周期。由此可见，优化间距部署能用较少的节点达到更好的网络性能。
如图13所示是本发明的不同监测区域半径下的网络生命周期对比图。从图中看出，优化间距部署的生命周期总是大于等间距的生命周期，整个网络寿命提高了35％-55％。同时，从图中我们也可以看出当监测区域半径增大时，节点工作效率明显下降，网络寿命整体处于下降趋势。
综上所述，本发明提出了节点部署当前面临的问题，然后从线型网络拓扑结构出发，拓展到二维空间，提出了一种多链型的确定性优化部署方案，通过对能耗和连通性的分析得出部署的最优距以及最优的链的条数，最终实现了良好的能耗均衡，大幅度延长网络生命周期。
以上实施实例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。