应用于高通量卫星的递归优化最小均方波束形成方法与流程

本发明涉及卫星通信领域，具体涉及高通量卫星自适应波束形成方法。

背景技术：

高通量卫星(hts)通信系统采用空间复用频率资源的方式来满足大通信容量和高业务速率的需求，由于高吞吐量带来的多用户干扰问题十分严重，另外高通量卫星主要应用的ka波段和未来趋势的q/v波段的强降雨衰减也不容忽视，目前应用在ka波段卫星的波束形成算法在占用宝贵的频带资源的同时，又难以快速收敛至稳态值以形成所需波束。本发明提出递归优化的最小均方算法，其算法复杂度较低并能最快收敛至最优波束生成权值，对应不同用户的波束形成器不仅可以并行工作，而且互相之间无需任何关联，适用于高延时的高通量卫星通信系统。

高通量卫星通信系统中，高速的数据吞吐量需要的大馈电链路带宽，通过扩展频谱带宽或增加系统频带利用率成为增大卫星通信系统吞吐量的重要手段，但由于卫星通信系统功率严格受限，通过频率复用进而增大频带利用率的方法得到广泛应用，但这也将导致严重的同频干扰，产生严重干扰并影响系统性能。在数字域采用自适应波束形成技术适应大量用户信号及信道环境的变化，随时更新波束形成权值，当前卫星通信系统中，基于最小均方误差准则(mmse)的波束形成算法得以广泛应用:

mmse准则由维纳提出，其是最佳滤波器的理论基础，mmse要求输出信号w^hx(k)与有用信号d(k)之间的均方误差(mse)最小化，均方误差代表误差值|e(k)|²的统计期望。其中e(k)＝d(k)-w^hx(k)。

基于mmse准则的滤波算法在信道估计、多用户检测、预编码技术和其他电子信息领域都有广泛的应用，而应用在特定领域，由于场景的不同，都存在或多或少的缺点，在高通量卫星波束形成过程中，其存在如下缺点：

1、高通量卫星信道是高时延的，收敛至稳态前的迭代过程占用时间过多，导致无法有效跟踪信号和信道特性的变化。

2、基于mmse准则时应用的相关矩阵和相关向量考虑所有时刻点的数据，对于过时的无用数据没有加以区分。

3、大型天线阵时矩阵条件差，容易出现求逆错误等问题。

同时，应用于高通量卫星的多点波束形成技术还存在如下难点：

1、星上载荷难以满足大量用户数据的联合处理。

2、波束形成算法既要获得较快的收敛速度，又要保证算法收敛后，具有良好的稳态性能。

高通量卫星具有较低的通信仰角，多点波束在空间角度区分度很小，故要保证波束指向的严格校准。

技术实现要素：

本发明为了解决现有的高通量卫星波束形成过程在获得较快的收敛速度，保证收敛后，不具有良好的稳态性能。

应用于高通量卫星的递归优化最小均方波束形成方法，包括以下步骤：

步骤1、基于国际电信联盟的降雨衰减预测模型构造ka波段信道模型；

步骤2、基于阵元数目为n的均匀排布相控阵天线，初始化阵元权值向量w(k)；

步骤3、在第k个采样时刻，对应输入信号x(k)、期望信号d(k)和遗忘因子α，相关矩阵rxx(k)表示为：

rxx(k)＝αrxx(k-1)+x(k)x^h(k)

其中，x^h(k)为x(k)的共轭矩阵；d^*(i)是d(i)的共轭；

步骤4、根据如下公式计算增益向量g(k)：

步骤5、根据阵元权值向量w(k)计算天线输出信号y(k)：

y(k)＝w^h(k)x(k)

步骤6、根据期望信号和天线输出信号获得输出误差值：

e(k)＝d(k)-y(k)

同时，根据如下公式更新权值向量w(k)：

w(k)＝w(k-1)+g(k)[d^*(k)-x^h(k)w^h(k-1)]

步骤8、根据误差平方值|e(k)|²判断迭代是否收敛；

如果误差平方值|e(k)|²在阈值范围内波动，则判断阵元权值向量更新的过程收敛，输出阵元权值向量，并根据输出的阵元权值向量应用在波束形成网络形成多波束；否则返回步骤3。

进一步地，步骤4所述的增益向量g(k)的获得过程如下：

根据相关矩阵rxx(k)有如下关系

定义增益向量g(k)：

则有：

r^-1xx(k)＝α^-1r^-1xx(k-1)-α^-1g(k)x(k)r^-1xx(k-1)

整理后得到：

进一步地，步骤3中所述的遗忘因子α＝0.5。

进一步地，步骤4所述如果误差平方值|e(k)|²在阈值范围内波动中的阈值为10^-3。

进一步地，步骤2中初始化阵元权值向量为0。

本发明具有以下有益效果：

本发明采用了遗忘因子，通过遗忘过时无效数据，能够更快跟踪信号的统计变化，同时也减少了学习过程和跟踪过程误差波动对当前信号迭代跟踪的影响，对特征值分散度较不敏感，同时较典型最小均方算法的收敛速度和稳态性能都有较大提升。本发明的性能的验证过程详细分析了遗忘因子的选取，对比了收敛速度、稳态误差和波束形成性能，针对性能变化，进行相关理论分析，并基于本发明获得的权值进行单点波束的形成，具有良好的效果。

同时，本发明信道模型考虑了ka波段强降雨衰减的影响，应用itu-r的降雨衰减模型进行信道建模，更符合真实的高通量卫星状况，在保证稳态的同时波束形成更加准确。

在实施例的仿真参数设定条件下，将本发明应用于地球同步轨道的高通量卫星，工作在ka波段，阵元数目19，形成波束数目7个，阵元排布方式和波束覆盖方式都满足正六边形方式，单边半功率波束宽度为0.5°。

波束形成过程中，期望信号为形成波束方向的用户信号，其他6个波束方向的用户信号视作干扰，信号形式为基带bpsk调制信号。

附图说明

图1为实施例中典型最小均方算法和本发明的误差特性曲线对比图；

图2为实施例中典型最小均方算法和本发明的权值特性曲线对比图；

图3为实施例中81阵元均匀平面阵单点波束形成方向图。

具体实施方式

具体实施方式一：

应用于高通量卫星的递归优化最小均方波束形成方法，包括以下步骤：

步骤1、基于国际电信联盟(itu-r)的降雨衰减预测模型构造ka波段信道模型；

步骤2、基于阵元数目为n的均匀排布相控阵天线，初始化阵元权值向量w(k)；

步骤3、在第k个采样时刻，对应输入信号x(k)、期望信号d(k)和遗忘因子α，相关矩阵rxx(k)表示为：

rxx(k)＝αrxx(k-1)+x(k)x^h(k)

其中，x^h(k)为x(k)的共轭矩阵；d^*(i)是d(i)的共轭；

步骤4、根据如下公式计算增益向量g(k)：

步骤5、根据阵元权值向量w(k)计算天线输出信号y(k)：

y(k)＝w^h(k)x(k)

步骤6、根据期望信号和天线输出信号获得输出误差值：

e(k)＝d(k)-y(k)

同时，根据如下公式更新权值向量w(k)：

w(k)＝w(k-1)+g(k)[d^*(k)-x^h(k)w^h(k-1)]

步骤8、根据误差平方值|e(k)|²判断迭代是否收敛；

如果误差平方值|e(k)|²在阈值范围内波动，则判断阵元权值向量更新的过程收敛，输出阵元权值向量，并根据输出的阵元权值向量应用在波束形成网络形成多波束；否则返回步骤3。

具体实施方式二：

本实施方式步骤4所述的增益向量g(k)的获得过程如下：

根据相关矩阵rxx(k)有如下关系

定义增益向量g(k)：

则有：

r^-1xx(k)＝α^-1r^-1xx(k-1)-α^-1g(k)x(k)r^-1xx(k-1)

整理后得到：

其他步骤和参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：

本实施方式步骤3中所述的遗忘因子α＝0.5。

其他步骤和参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：

本实施方式步骤4所述如果误差平方值|e(k)|²在阈值范围内波动中的阈值为10^-3。

其他步骤和参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：

本实施方式步骤2中初始化阵元权值向量为0。

其他步骤和参数与具体实施方式一至四之一相同。

实施例

仿真环境：matlabr2016a

应用于高通量卫星的递归优化最小均方波束形成，当波束形成网络应用在ka波段静止轨道卫星时，基带信号采用bpsk信号，接收端根据接收信号和期望信号计算误差值，判断系统性能。

波束形成过程中各波束指向角由卫星所在高度、半功率波束宽度和波束覆盖形式所确定，本发明中波束覆盖方式为等波束面积覆盖，即每个单点波束覆盖相等面积的覆盖区域，并且7个点波束形成1个为中心，其他6个波束均匀分布在它周围的正六边形形式，是一种可以提供最大面积且最小干扰的覆盖形式。

卫星通信系统和地面蜂窝系统相比，其最主要的区别就是卫星通信信道具有强的直视径(los)，工作在10ghz以上的频段有强降雨衰减，但是由于其随机性和不均匀性，对其建模分析十分困难，本发明采用itu-r提出的经验模型，对ka波段高通量卫星通信系统通信信道进行建模。

构建算法的参数指标

在典型最小均方误差算法中，计算相关矩阵和相关向量都使用矩阵窗口，故它们都考虑前面所有时间的数据采样。但是由于期望信号和信道环境随着时间的变化，应当弱化距离当前采样时刻较久的采样信号，也即采用遗忘因子α，以便去掉最早的时间采样，这称之为加权估计，获得新的相关矩阵和相关向量。

其中，i表示过程中的变量，无实际含义；x(i)表示输入信号，x^h(i)为x(i)的共轭矩阵；α^k-i表示遗忘因子α的k-i次幂；

对相关矩阵rxx(k)和相关向量r(k)进行数学运算，可以得到相关矩阵递归关系和相关向量递归关系如下：

rxx(k)＝αrxx(k-1)+x(k)x^h(k)

r(k)＝αr(k-1)+d^*(k)x(k)

其中，x^h(k)为x(k)的共轭矩阵；d^*(i)是d(i)的共轭；

遗忘因子也称之为指数加权因子。其中0≤α≤1，当α＝1，就是典型的最小均方误差算法，其也代表记忆是无限的，本发明遗忘因子设置为α＝0.5。

设定收敛阈值|e(k)|²＝10^-3，当均方误差值小于此设定阈值，视为已经达到收敛。

基于上述算法应用环境和参数的设置，递归优化最小均方算法的相关矩阵和相关向量递归更新公式可以明确为：

rxx(k)＝0.5rxx(k-1)+x(k)x^h(k)

r(k)＝0.5r(k-1)+d^*(k)x(k)

阵元权值更新公式可表示为：

w(k)＝w(k-1)+g(k)[d^*(k)-x^h(k)w^h(k-1)]

递归优化最小均方算法的运算可以分成两个过程：

(1)处理过程：计算平面阵对当前时刻输入信号的响应，通过比较输出结果与期望响应产生估计误差。

(2)自适应过程：根据设定参数、估计误差和系统状态变化自适应改变波束加权系数。

(3)稳态过程：当算法达到收敛且稳态误差平稳后，选择归一化阵元权值进行波束形成计算，获得波束方向图。

获得改进算法的性能特性曲线

应用递归优化最小均方算法进行7点波束的自适应形成，由于多用户间的强时变干扰和时变的信道环境，对算法性能的衡量主要应用横坐标为采样时间的性能学习曲线，区分为误差特性曲线和权值特性曲线，误差特性曲线选择误差均方值作为纵坐标，采样时刻作为横坐标，对应的权值特性曲线选择81阵元中的1个阵元权值作为纵坐标，采样时刻作为横坐标。其中每波束的形成都是由所有阵元一起作用的结果，故选择其中一个阵元的变化趋势就可以代表整个算法的权值收敛特性。

均方误差随采样时刻变化关系可以表示为：

|e(k)|²＝|d(k)|²-2d(k)w(k)^hx(k)+w(k)^hx(k)x^h(k)w(k)

阵元权值递归关系可以表示为：

w(k)＝w(k-1)+g(k)[d^*(k)-x^h(k)w^h(k-1)]

获得波束方向图

当采用波束形成网络对7波束进行波束形成时，由于多点波束是空分多址方式在空间分布，故可独立进行每波束的形成。根据系统的半功率波束宽度确定波束直径，进而确定其他波束相对形成波束的方位角和俯仰角，递归最小均方波束形成算法的目的就是使干扰信号方向零陷或者抑制其旁瓣大小。

当权值收敛后获得归一化阵元权值时，权值反馈至波束形成网络，分配个81个阵元，在空间形成期望指向的空间波束。

通过附图的仿真结果可以看出：当应用于ka波段存在强降雨衰减的高通量卫星进行波束形成时，对比典型最小均方算法和递归优化最小均方算法的误差特性曲线(附图1)，可以看出递归最小均方算法在采样点数为50左右时就已经达到收敛，对应典型最小均方算法远远没达到收敛阈值，且稳态误差方面，递归最小均方算法收敛于10^-30db的数量级，而典型最小均方算法的误差波动区间远大于递归算法。

对比典型最小均方算法和递归优化最小均方算法的权值特性曲线(附图2)，可以看出递归算法在10点左右就已经完成了学习过程，进入了跟踪过程，且跟踪过程对信号和信道变化的自适应性十分优越，远远好于典型最小均方算法。

通过单点波束形成方向图(附图3)可以看到，递归优化最小均方算法生成的阵元权值应用至波束形成网络，再进行波束形成的性能达到了高通量卫星的需求，在有尖锐主瓣的同时又能干扰方向形成零陷或较低旁瓣。

总的来说，本发明提出的应用于高通量卫星的递归优化最小均方波束形成方法有效改善了波束形成过程中收敛速率慢的问题，尤其是对于高通量卫星的高时延信道，另外算法收敛后稳态误差达到的数量级水平远远低于其他波束形成算法，算法收敛性能和稳态性能的提升对系统整体的波束形成性能有很大改善。