本发明属于无线通信物理层安全技术领域，具体涉及一种联合子载波配对和信号反转的OFDM安全传输策略，适用于多种通信网络。
背景技术：
无线通信系统天然的开放性和广播性给传输的安全带来了极大的挑战。为了保证通信安全，传统的方法是借鉴有线网络的安全机制，在协议高层实现安全防护，这种方法假定窃听者具有有限的计算能力，短时间内无法破解。但随着高速计算机的发展，传统的加密方式受到威胁。物理层安全(PLS)技术作为一种辅助上层的安全方法在安全通信领域应运而生.它是以信息理论安全为指导，利用物理层属性即无线信道的唯一性直接阻止窃听方对有用信息的截获。与传统的上层安全方案相比，物理层安全的优点是系统开销小、协议栈简单和复杂度较低，因此被广泛关注。
正交频分复用(OFDM)作为许多主要无线和有线通信物理层的合适解决方案标准，被当今的LTE和Wi-Fi系统广泛采用，因其可扩展至大带宽应用，而且具有高频谱效率和较低的数据复杂性，能够很好地满足5G要求。因此，对OFDM技术的研究提出了更多更高的创新要求是必然的趋势。OFDM系统有其独特性，各个载波会受到不同的衰落，使得各载波具有不同的传输能力，基于此，通过合理的资源(载波，功率)分配不仅可以提高系统的吞吐量，而且可以减少功率开销提高资源利用率，我们在分配资源的同时将会对通信双方的信道特征进行影响，而物理层安全能够实施的本质就是无线通信信道特征的差异性，因此不同的资源分配将呈现出不同程度的信道差异影响着系统的安全性。但是，传统的资源分配往往是考虑如何增大容量，降低误码率展开，没有过多考虑系统的保密容量。因此，考虑OFDM系统下的物理层安全技术是很有必要的。
不同于以往的方案，通过子载波选择和配对来提升系统性能的研究也有很多，由于子载波通道之间存在着差异性，每次信道实现，都会呈现出传输环境较差的信道和较好的信道，因此子载波的选择和配对就存在着一定可研究的价值。但是，我们可以看到子载波配对方案大多都是应用在中继或者多中继场景下，将两个时隙的载波进行配对联合，跟我们的多天线选择很相似。在简单的单跳传输系统中，类似的方案却很少。实际由于载波传输环境的不同，我们可以对较好的信道和较差的信道进行联合操作，在降低系统复杂度的情况下还能进一步提升系统的安全性能。而且实际传输中由于信道的非完美互易，必定会带来一定的互易误差，大多数方案没有考虑其带来的影响。
技术实现要素：
本发明的目的是在简单的经典窃听单天线模型中，提出一种适用于多种传输网络的联合子载波配对和信号反转的OFDM安全传输策略。该方法充分利用子载波的唯一性，极大的增大了窃听者的误码率，得到了较好的安全性能，并且在互易性误差存在情况下，依旧能够保持较好的系统性能。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案来实现：
一种联合子载波配对和信号反转的OFDM安全传输策略，包括以下步骤：
(1)发送端根据已知的信道状态信息，按照信道系数模值的平方从小到大的顺序对各个子载波序号进行重排，得到新的子载波的信道系数序列，并以中点为界划分为两部分，设定前半部分为差的载波，后半部分为好的载波；
(2)复制所要发送的含有N/2个比特的有用信号并进行反转操作，将所要发送的有用信号按照逆序方式依次放在后半部分好的载波中进行发送，将反转后的信号依次放在前半部分差的载波中进行传输，联合构成具有N个比特的原始的OFDM符号；
(3)按照一定的配对映射关系，一一对应的将一个好的子载波和一个差的子载波进行配对组合；
(4)接收端对接收到的原始的OFDM符号信息进行均衡处理，之后依次将配对的两个子载波中的信息采用最大比合并方式进行联合接收，得到第K对子载波的输出信噪比γsymbol_K，其中K＝1,2,...,N/2；
(5)在功率均分的情况下，利用顺序统计量定理得到该方案在经典窃听模型下的平均误码率p，以及系统保密容量的一个下界C。
进一步，步骤(1)中，对各个子载波序号(1,2,...,N)进行重排，得到一组新的信道序号，其中N为子载波个数，是通过以下步骤来实现的：
1a)利用信道状态信息反馈系统得到每次传输的信道状态信息；
1b)提取其中各个载波的信道系数[h1,h2,...,hN]，计算各个子载波系数模值的平方|hi|2，其中i＝1,2,...,N；根据|hi|2按照从小到大的顺序对各个子载波序号进行重排，得到一组信道状态由差到好的新的子载波的信道系数序列：[h(1),h(2),...,h(N)]；
1c)将新的子载波的信道系数序列简单的划分为两部分，后半部分为好的载波[h(N),h(N-1),...,h(N/2)]，前半部分为差的载波[h(1),h(2),...,h(N/2)]。
进一步，步骤(2)中，原始的OFDM符号是通过以下步骤来产生的：
2a)将有用信号进行BPSK调制得到调制后的有用信号[x1,x2,...,xN/2]；
2b)复制调制后的有用信号，令其分别旋转180℃，定义旋转之后的信号为反转信号[x′1,x′2,...,x′N/2]；
2c)将调制后的有用信号与反转信号进行组合，构成所要传输的OFDM符号。
进一步，步骤2c)中，将调制后的有用信号与反转信号进行组合具体采用以下方法实现：
按照步骤(3)中的配对方法，将信号按照新的子载波的信道系数序列[h(1),h(2),...,h(N/2)]进行组合得到N个比特[x′1,x′2,...,x′N/2,xN/2,...,x2,x1]，其中每个比特依次按照新的子载波信道系数序列对应的真实的载波位置进行排列，即可得到所要的传输OFDM符号。
进一步，步骤(3)中，定义的映射关系，具体过程如下：
根据映射关系：
g＝N-k+1
将第k个子载波和对应的第g个子载波进行配对，k＝1,2,...N/2。
进一步，步骤(4)中，得到第K对子载波的输出信噪比γsymbol_K，具体方法为：
4a)均衡处理的方法为，将每个载波信道中接收到的信号yi在接收端乘以该信道系数的共轭
4b)采用最大比合并方式进行联合接收，得到每对子载波的输出信噪比γsymbol_K
其中|h(k)|2和|h(g)|2分别为第k个子载波和第g个子载波的信道系数模值的平方，k＝1,2,...,N/2，g＝N/2,N/2+1,...,N；N0为每个支路的噪声功率谱密度，P0为各个子载波的平均功率，γ0为信噪比。
进一步，步骤(5)中，得到系统平均误码率p的具体方法为：
用x代替|h(k)|2，y代替|h(g)|2，则可以得到每对子载波接收符号xk的误码率pK为：
其中，fXY(x,y)为|h(k)|2，|h(g)|2的联合概率密度函数，E[]表示取平均值函数，Q函数满足以下定义，
依据顺序统计量定理，整理推导得到：
则系统的平均误码率为：
进一步，步骤(5)中，得到系统保密容量的一个下界C的具体方法为：
定义窃听者的窃听速率CE公式：
其中γE,K＝γ0(max(|hE,(k)|2,|hE,(g)|2))，γE,K为窃听者的接收信噪比，|hE,(k)|2,|hE,(g)|2分别为窃听者窃听到第k个符号的两个接收信道系数模值的平方；
则系统保密容量的一个下界C为：
其中CD表示合法接收者的接收速率，[]+表示当合法接收者的接收速率CD小于窃听者的窃听速率CE时，系统保密容量的一个下界C为0。
本发明与现有技术相比，具有以下特点：
1.系统模型简单，适用于多种通信结构网络；
2.结合顺序统计量定理推导出了该方案下的系统平均误码率以及保密率的理论值；
3.设计方案有效的利用了性能较差的信道来提升系统安全性；
4.充分利用OFDM子载波特性，有效的提升了系统平均误码率性能；
5.我们充分分析了在信道非完美互易下系统的性能变化情况，对互易误差具有较大的容忍度，进一步证明了我们方案的实用性。
附图说明
图1是本发明的系统模型；
图2是所提方案误码率的理论值和仿真值对比图；
图3是系统安全容量随信噪比变化图；
图4是系统误码率随互易性误差方差变化图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对发明作进一步的详细说明，但并不作为对发明做任何限制的依据。
参照图1，本发明为一种联合子载波配对和信号反转的OFDM安全传输策略，具体步骤如下：
步骤1，确定重排子载波序列。
1.1利用信道状态信息反馈系统得到每次传输的信道状态信息；
1.2提取其中各个载波的信道系数[h1,h2,...,hN]，计算各个子载波系数模值的平方|hi|2，其中i＝1,2,...,N。根据|hi|2按照从小到大的顺序对各个子载波序号进行重排，得到一组信道状态由差到好的新的子载波的信道系数序列：[h(1),h(2),...,h(N)]；
1.3将新的子载波的信道系数序列简单的划分为两部分，后半部分为好的载波[h(N),h(N-1),...,h(N/2)]，前半部分为差的载波[h(1),h(2),...,h(N/2)]。
步骤2，确定所要传输的OFDM符号
2.1利用将有用信号进行BPSK调制得到调制后的有用信号[x1,x2,...,xN/2]；
2.2复制调制后的有用信号，令其分别旋转180℃，我们称旋转之后的信号为反转信号[x′1,x′2,...,x′N/2]；
2.3将调制后的有用信号与反转信号进行组合，按照步骤2中的配对映射关系，我们将信号按照新的子载波的信道系数序列[h(1),h(2),...,h(N/2)]进行组合得到[x′1,x′2,...,x′N/2,xN/2,...,x2,x1]，其中每个比特对应各个载波真实的位置即可得到所要传输的OFDM符号。
步骤3，确定配对映射关系。
依次将最差的信道和最好的信道进行配对组合，即信道系数分别为h(k)和h(g)对应的子载波进行配对。
配对映射关系为：
g＝N-k+1
将第k个子载波和对应的第g个子载波进行配对，k＝1,2,...,N/2。
步骤4，得到每对子载波的输出信噪比
4.1按照步骤2所说的配对映射关系选取任意一对子载波，在等功率情况下两路信道接受到的信息分别为：
4.2对每一路信号在接收端做均衡处理，各自乘以该信道系数的共轭:
4.3得到每对子载波的输出信噪比：
其中，|h(k)|2和|h(g)|2分别为第k个子载波和第g个子载波的信道系数模值的平方，k＝1,2,...,N/2，g＝N/2,N/2+1,...,N；N0为每个支路的噪声功率谱密度，P0为各个子载波的平均功率，γ0为信噪比。
步骤5，得到系统的平均误码率以及系统的保密容量的一个下界C
5.1得到|h(k)|2，|h(g)|2的联合概率密度函数fXY(x,y)
按照步骤2所说的配对映射关系选取任意一对子载波，在等功率情况下两路信道接受到的信息分别为：我们所用的传输信道为复高斯瑞利信道，|hi|2服从参数为的指数分布，则|hi|2(为了书写方便，用变量t代替，下述中|h(k)|2和|h(g)|2分别用x和y代替表示)的概率密度函数以及分布函数在t＞0时为：
根据顺序统计量定理，我们可以求得|h(k)|2,|h(g)|2的联合概率密度分布函数为：
上述所述顺序统计量定理为：
设总体X具有连续的分布函数F(x)，其分布密度为f(x)(a＜x＜b)，X1,X2,...,Xn是来自总体X的容量为n的简单随机样本，X(1)＜X(2)＜...＜X(n)为由简单随机样本X1,X2,...,Xn所得到的次序统计量，(X(i),X(j))(1≤i＜j≤n)的联合密度为：
5.2我们可以得到每对子载波接收符号xk的误码率为：
其中，fXY(x,y)为|h(k)|2，|h(g)|2的联合概率密度函数，E[]表示取平均值函数，Q函数满足以下定义：
则系统的平均误码率为：
5.3由于窃听端接收情况我们并不能完全得知，准确求解系统的保密容量有些困难。在这里，我们假设窃听者具有较好的窃听能力，可以知道每次要传输的OFDM符号所在的信道，但是不能分辨哪些是反转信号，哪些是有用信号，因此他只能猜信号质量较好的为有用信息传输的信道。这对于窃听者来说，在此方案下已经是一种比较厉害的窃听能力了，在此假设下我们可以得到窃听者的窃听速率CE，如下公式：
其中γE,K＝γ0(max(|hE,(k)|2,|hE,(g)|2))，γE,K为窃听者的接收信噪比，|hE,(k)|2,|hE,(g)|2
分别为窃听者窃听到第k个符号的两个接收信道系数模值的平方。
所以系统的保密容量的一个下界C为：
其中CD表示合法接收者的接收速率，[]+表示当合法接收者的接收速率CD小于窃听者的窃听速率CE时，系统保密容量的一个下界C为0。
本发明的优点可通过以下仿真实验结果进一步说明：
本发明中通过仿真验证所提方案的性能。我们的方案考虑一个子载波数为N的OFDM经典窃听无线网络。系统模型如图1所示，由一个源节点Alice，一个接收节点Bob以及可能存在的窃听节点Eve组成。每个节点都配备单个天线，采用半双工模式。传输过程基于N个子载波的OFDM调制，因此合法信道和窃听信道在逻辑上分别被划分成具有平坦衰落的正交子载波hAB和hAE。利用信道的互易性，根据信息反馈系统，我们假设Alice对信道状态信息完美已知。信道建模为复高斯瑞利信道，采用的基带调制方式为BPSK调制。
图2所示在等功率情况下，我们仿真了系统平均误码率的理论值和蒙特卡洛仿真值随信噪比的变化情况，其中实现代表理论值，曲线代表仿真值。我们可以看到随着子载波数的增大，理论值和仿真值之间的偏差有增大的趋势，但是在N为64时，偏差依旧很小，很好的验证了我们理论推导的正确性。同时，图2也给出了窃听者的平均误码率随信噪比的变化曲线图。可以看到不论γ0和子载波数怎样变化，窃听者误码率的值都是接近0.5，相当于瞎猜的情况。这一结果有效的证明了我们方案对窃听者的干扰作用，达到了很好的防窃听作用。
图3所示给出了在窃听者具备较好的窃听能力时，系统的保密率随信噪比的变化曲线，并给出了在不同子载波数目下的变化曲线。随着子载波数量的增加，我们可以看到系统的安全容量在低信噪比情况下没有发生很大变化。在信噪比较高的情况下，安全容量的增加更为明显。
我们将信道互易误差引入到我们所提的方案模型中进行建模分析如下：
由于不同的发射/接收射频电路增益而产生的误差(RFRE)均满足如下分布：
E＝Aeφ
其中A和φ分别满足均值为μRF，方差为的对数正态分布和正态分布。
发射端和接收端带来的误差分别为：
不对称的时间偏移将会导致一定的相位旋转误差(TSRE)，影响信道互易特性，分布如下：
Φ(n)＝exp(-j2πnΔd/N)
其中的Δd可以理解为发接两端的定时偏差，满足均值为μTS，方差为的高斯随机分布，n为子载波序号。
本地振荡器不匹配等问题带来的频率偏移导致的误差(FSRE)公式如下所示：
Γ(m)＝exp(-j2π(m(N+Ncp)+Ncp)Δε/N)
其中，m为OFDM符号序号，Ncp为循环前缀长度，Δε为频偏。由于FSRE主要来自于时域相位旋转以及载波间干扰，而我们的策略是利用模值来进行实施，所以很好的降低了这相位旋转方面带来的影响。加之本次采用的是各个独立的子载波信道，所以不考虑OFDM载波间干扰带来的影响，所以FSRE不再多加讨论。
所以我们所提的方案模型中下行信道的建模如下:
其中：HUL为上行信道，为考虑这些互易性误差因素后的下行估计信道，Λ(n)＝EtΦ(n)。
图4所示给出了不同类型的互易性误差下，系统的平均误码率随误差方差大小的变化曲线。仿真结果表明无论误差方差值多大，TSRE对所提方案平均误码率影响不大；同时RFRE没有对该方案的系统平均误码率产生较大的影响。图4的仿真结果表明了我们所提方案在信道不完美互易情况下，可以容忍一定的误差存在，进一步证明了我们所提方案性能的稳定性和实用性。