一种基于极化码的免同步通信方法与流程

本发明涉及纠错编译码技术领域，更具体地，涉及一种基于极化码的免同步通信方法。

背景技术：

同步是通信系统中的一个关键技术环节，只有收发双方在抽样定时、载波频率和载波相位三方面取得同步的条件下，通信才可以正常进行。为实现同步，通信信号中需要嵌入同步序列，这是一个为实现抽样定时、载波频率和载波相位同步的一个收发双方已知的一个序列。同步序列消耗了宝贵的信道资源，降低了频谱利用效率。另一方面，利用同步序列进行同步，需要相应的同步算法，带来了实现上的复杂度。因此，一个不需要同步的通信方式在频谱效率和实现复杂度方面都具有很强的吸引力。

极化编码作为一种新型的接近香农限的结构化编码方案，性能优异，而且编译码算法的复杂度较低，有利于工程实现，受到了学术界和工业界的广泛关注，并被选择为5g移动通信增强移动宽带场景中短码长编码标准技术。此外，将校验编码与极化码进行级联，可以显著改善极化码的纠错性能，该级联码称为校验级联极化码，其中，校验级联极化码的基本原理见论文taowang,daimingqu,andtaojiang,“parity-check-concatenatedpolarcodes,”ieeecommunicationsletters,vol.20,no.12,pp.2342-2345,dec.2016；校验级联极化码外码的校验方程中，信息比特和校验比特的选取方法见专利“一种极化码和多比特奇偶校验码级联的纠错编码方法”(专利号：cn201510995761.x)。

综上所述，由于极化编码已被工业界接纳，而同步又是通信系统中的一个挤占通信资源、而且实现复杂度高的技术环节，因此，设计一种基于极化码的免同步通信方法对于提升通信质量和控制通信成本具有重要意义。

技术实现要素：

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于通过提出一种基于极化码的免同步通信方法，免除通信系统中的同步模块，从而实现在保障通信误帧率的前提下，免除发送同步序列带来的信道资源开销，提高频谱利用效率。此外，基于本方案的接收机可以免除同步模块和同步算法，降低了接收机实现复杂度。

为实现上述目的，第一方面，本发明提供一种基于极化码的免同步通信方法，包括以下步骤：

(1)发送端对信息比特序列进行极化码编码，调制形成发送信号后发送；

(2)接收端接收所述发送信号，对接收到的信号进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理，得到p个码字接收序列，每个码字接收序列对应一组不同的同步参数，所述同步参数包括抽样起始位置、载波频偏及载波相位，p为大于0的整数；

(3)接收端采用多码字接收序列连续消除列表(successivecancellationlist，scl)译码器对所述p个码字接收序列进行译码。

可选地，步骤(2)包括以下步骤：为抽样起始位置设定m1种取值，为载波频偏设定m2种取值，为载波相位设定m3种取值，共有p＝m1m2m3种取值组合，对每一种取值组合，按照其中的抽样起始位置定时抽样接收信号，并按照其中的载波频偏进行频偏校正，并按照其中的载波相位进行相位校正，得到一个校正信号序列，再通过解调得到一个码字接收序列，记为其中l＝1,2,...,p，n是指极化码码长。

可选地，步骤(3)包括以下步骤：(3.1)设定scl译码算法的最大路径数量为l，其中，l≥p，输入所述步骤(2)中得到的p个接收序列进入步骤(3.2)；

(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到n的正整数；

(3.3)在译码器列表中初始化p条路径，第l(l＝1,2,...,p)条路径记为第一个元素sl指示列表中第l条路径对应的接收序列为sl的初始取值为l；表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)；

(3.4)判断i是否小于等于n；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；

(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；

(3.6)记译码器列表中当前路径数量为l′，第l(l＝1,2,...,l′)条路径记为表示列表中第l条路径对应的序列的判决值；将每条路径扩展为序列中的元素表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；

(3.7)将每条路径中的序列在ui处取值0或1获得一共2l′条备选路径和其中，(l＝1,2,...,l′)，路径和均对应接收序列且路径和的路径度量值分别为和其中，和分别表示长度为n的极化码第i个比特信道输出为输入分别为0、1的转移概率；

判断2l′≤l是否满足，若是，保留2l′条路径；若否，则保留其中l条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；

(3.8)从l条路径中输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列获得译码结果。

第二方面，本发明提供一种基于极化码的免同步通信方法，包括以下步骤：

(1)发送端对信息比特序列进行crc辅助极化码编码，调制形成发送信号后发送；

(2)接收端接收所述发送信号，对接收到的信号进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理，得到p个码字接收序列，每个码字接收序列对应一组不同的同步参数，所述同步参数包括抽样起始位置、载波频偏及载波相位，p为大于0的整数；

(3)接收端采用多码字接收序列scl译码器对所述p个码字接收序列进行译码。

其中，crc辅助极化码原理见文献i.talanda.vardy,“listdecodingofpolarcodes,”ieeetrans.inf.theory,vol.61,no.5,pp.2213-2226,may2015。

可选地，步骤(2)包括以下步骤：为抽样起始位置设定m1种取值，为载波频偏设定m2种取值，为载波相位设定m3种取值，共有p＝m1m2m3种取值组合，对每一种取值组合，按照其中的抽样起始位置定时抽样接收信号，并按照其中的载波频偏进行频偏校正，并按照其中的载波相位进行相位校正，得到一个校正信号序列，再通过解调得到一个码字接收序列，记为其中l＝1,2,...,p。

可选地，步骤(3)包括以下步骤：(3.1)设定scl译码算法的最大路径数量为l，其中，l≥p，输入所述步骤(2)中得到的p个接收序列进入步骤(3.2)，n是指crc辅助极化码码长；

(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到n的正整数；

(3.3)在译码器列表中初始化p条路径，第l(l＝1,2,...,p)条路径记为第一个元素sl指示列表中第l条路径对应的接收序列为sl的初始取值为l；表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)；

(3.4)判断i是否小于等于n；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；

(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；

(3.6)记译码器列表中当前路径数量为l′，第l(l＝1,2,...,l′)条路径记为表示列表中第l条路径对应的序列的判决值；将每条路径扩展为序列中的元素表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；

(3.7)将每条路径中的序列在ui处取值0或1获得一共2l′条备选路径和其中，(l＝1,2,...,l′)，路径和均对应接收序列且路径和的路径度量值分别为和其中，和分别表示长度为n的极化码第i个比特信道输出为输入分别为0、1的转移概率；

判断2l′≤l是否满足，若是，保留2l′条路径；若否，则保留其中l条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；

(3.8)译码得到l条路径之后，若l条路径中存在满足crc校验的路径，则译码器输出满足crc校验且路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列获得译码结果；若l条路径中不存在满足crc校验的路径，则译码器输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列获得译码结果。

第三方面，本发明提供一种基于极化码的免同步通信方法，包括以下步骤：

(1)发送端对信息比特序列进行校验级联极化码编码，调制形成发送信号后发送；

(2)接收端接收所述发送信号，对接收到的信号进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理，得到p个码字接收序列，每个码字接收序列对应一组不同的同步参数，所述同步参数包括抽样起始位置、载波频偏及载波相位，p为大于0的整数；

(3)接收端采用多码字接收序列scl译码器对所述p个码字接收序列进行译码。

其中，校验级联极化码的原理见文献taowang,daimingqu,andtaojiang,“parity-check-concatenatedpolarcodes,”ieeecommunicationsletters,vol.20,no.12,pp.2342-2345,dec.2016和专利“一种极化码和多比特偶校验码级联的纠错编码方法”(专利号：cn201510995761.x)。

可选地，步骤(3)包括以下步骤：(3.1)设定scl译码算法的最大路径数量为l，其中，l≥p，输入所述步骤(2)中得到的p个接收序列进入步骤(3.2)，n是指校验级联极化码码长；

(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到n的正整数；

(3.3)在译码器列表中初始化p条路径，第l(l＝1,2,...,p)条路径记为第一个元素sl指示列表中第l条路径对应的接收序列为sl的初始取值为l；表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)；

(3.4)判断i是否小于等于n；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；

(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；

(3.6)记译码器列表中当前路径数量为l′，第l(l＝1,2,...,l′)条路径记为表示列表中第l条路径对应的序列的判决值；将每条路径扩展为序列中的元素表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；

(3.7)若ui为信息比特，则将每条路径中的序列在ui处取值0或1获得一共2l′条备选路径和其中，(l＝1,2,...,l′)，路径和均对应接收序列且路径和的路径度量值分别为和其中，和分别表示长度为n的极化码第i个比特信道输出为输入分别为0、1的转移概率。判断2l′≤l是否满足，若是，保留2l′条路径；若否，则保留其中l条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；

若ui为校验比特，则将每条路径扩展为序列中的元素表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且的取值根据ui所在校验方程和该方程中信息比特在第l条路径上已判决的结果校验得到；令i＝i+1，返回步骤(3.4)；

(3.8)从l条路径中输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列获得译码结果。

第四方面，本发明提供一种基于极化码的免同步通信方法，包括以下步骤：

(1)发送端对信息比特序列进行crc辅助的校验级联极化码编码，调制形成发送信号后发送；

(2)接收端接收所述发送信号，对接收到的信号进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理，得到p个码字接收序列，每个码字接收序列对应一组不同的同步参数，所述同步参数包括抽样起始位置、载波频偏及载波相位，p为大于0的整数；

(3)接收端采用多码字接收序列scl译码器对所述p个码字接收序列进行译码。

可选地，步骤(3)包括以下步骤：(3.1)设定scl译码算法的最大路径数量为l，其中，l≥p，输入所述步骤(2)中得到的p个接收序列进入步骤(3.2)，n是指crc辅助的校验级联极化码码长；

(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到n的正整数；

(3.3)在译码器列表中初始化p条路径，第l(l＝1,2,...,p)条路径记为第一个元素sl指示列表中第l条路径对应的接收序列为sl的初始取值为l；表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)；

(3.4)判断i是否小于等于n；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；

(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；

(3.6)记译码器列表中当前路径数量为l′，第l(l＝1,2,...,l′)条路径记为表示列表中第l条路径对应的序列的判决值；将每条路径扩展为序列中的元素表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；

(3.7)若ui为信息比特或crc比特，则将每条路径中的序列在ui处取值0或1获得一共2l′条备选路径和其中，(l＝1,2,...,l′)，路径和均对应接收序列且路径和的路径度量值分别为和其中，和分别表示长度为n的极化码第i个比特信道输出为输入分别为0、1的转移概率。判断2l′≤l是否满足，若是，保留2l′条路径；若否，则保留其中l条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；

若ui为校验比特，则将每条路径扩展为序列中的元素表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且的取值根据ui所在校验方程和该方程中信息比特在第l条路径上已判决的结果校验得到；令i＝i+1，返回步骤(3.4)。

(3.8)译码得到l条路径之后，若l条路径中存在满足crc校验的路径，则译码器输出满足crc校验且路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列获得译码结果；若l条路径中不存在满足crc校验的路径，则译码器输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列获得译码结果。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明提出的基于极化码的免同步通信方法，在保证通信质量，不降通信误帧率的前提下，免除发送同步序列带来的信道资源开销，提高频谱利用效率。

本发明提出的基于极化码的免同步通信方法，接收机设计中不需要同步模块，不需要实现信号同步算法，从而降低了接收机实现复杂度，降低了接收机成本。

本发明提出的基于极化码的免同步通信方法，应用广泛。本发明提出的免同步通信方法不仅适用于基于传统的极化码，也适用于多种基于极化码级联编码方案的通信系统，如基于crc辅助的极化码编码方案、基于校验级联极化码编码方案及基于crc辅助的校验级联极化码编码方案，具有广泛的实际应用价值。

附图说明

图1为本发明提供的基于极化码的免同步通信方法的接收机框图；

图2为本发明实施例中基于crc辅助的校验级联极化码的免同步通信方法的系统框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明公开了一种基于极化码的免同步通信方法，其基本思想是给定接收信号的抽样起始位置、载波频偏、载波相位取值集合，且集合的元素个数分别设定为m1，m2和m3；然后根据每一种抽样起始位置、载波频偏、载波相位的取值组合对接收信号进行预处理，从而得到一个经过抽样起始位置、载波频偏、载波相位校正的预处理码字接收序列，按照这种方式一共可以得到p＝m1m2m3个预处理码字接收序列。将这p个码字接收序列输入至多码字接收序列scl译码器进行译码，并得到最终的译码结果。该方法在保证通信质量，不降低通信速率和通信误帧率的前提下，免除通信系统中的同步模块，免除发送同步序列带来的信道资源开销，提高频谱利用效率。基于该方法的接收机不需要额外的同步模块，不需要实现信号同步算法，可降低接收机实现复杂度。此外，该方法应用广泛，不仅适用于基于传统的极化码，也适用于多种基于极化码级联编码方案的通信系统，具有广泛的实际应用价值。

按照本发明的一个方面，提供了一种基于极化码的免同步通信方法，包括以下3个步骤：

(1)发送端对信息比特序列进行极化码编码，调制形成发送信号后发送；

(2)接收端接收发送端的信号，对接收到的信号进行处理，形成p个码字接收序列，每个码字接收序列对应一组不同的同步参数；

(3)接收端采用多码字接收序列scl译码器进行译码。

图1为本发明提供的基于极化码的免同步通信方法的接收机框图；上文所述步骤(2)如图1所示，具体包括以下步骤：

为抽样起始位置设定m1种取值，为载波频偏设定m2种取值，为载波相位设定m3种取值，共有p＝m1m2m3种取值组合，对每一种取值组合，按照其中的抽样起始位置定时抽样接收信号，并按照其中的载波频偏进行频偏校正，并按照其中的载波相位进行相位校正，得到一个校正信号序列，再通过解调得到一个码字接收序列，记为其中l＝1,2,...,p。

上文所述步骤(3)包括以下步骤：

(3.1)设定scl译码算法的最大路径数量为l，其中，l≥p。输入所述步骤(2)中得到的p个接收序列进入步骤(3.2)；

(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；

其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到n的正整数，n是指极化码码长；

(3.3)在译码器列表中初始化p条路径，第l(l＝1,2,...,p)条路径记为第一个元素sl指示列表中第l条路径对应的接收序列为sl的初始取值为l；表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)

(3.4)判断i是否小于等于n；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；

(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；

(3.6)记译码器列表中当前路径数量为l′，第l(l＝1,2,...,l′)条路径记为表示列表中第l条路径对应的序列的判决值；将每条路径扩展为序列中的元素表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；

(3.7)将每条路径中的序列在ui处取值0或1获得一共2l′条备选路径和其中，(l＝1,2,...,l′)，路径和均对应接收序列且路径和的路径度量值分别为和其中，和分别表示长度为n的极化码第i个比特信道输出为输入分别为0、1的转移概率。

判断2l′≤l是否满足，若是，保留2l′条路径；若否，则保留其中l条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；

(3.8)从l条路径中输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列获得译码结果。

前述免同步通信方法还可以采用crc辅助极化码。该方法与基于极化码的免同步通信方法的区别在于，将上文所述步骤(1)和上文所述步骤(3.8)分别修改如下：

步骤(1)修改为：发送端对信息比特序列进行crc辅助极化码编码，调制形成发送信号后发送；

步骤(3.8)修改为：译码得到l条路径之后，若l条路径中存在满足crc校验的路径，则译码器输出满足crc校验且路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列获得译码结果；若l条路径中不存在满足crc校验的路径，则译码器输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列获得译码结果。

前述免同步通信方法还可以采用校验级联极化码。该方法与基于极化码的免同步通信方法的区别在于，将上文所述步骤(1)和上文所述步骤(3.7)分别修改如下：

步骤(1)修改为：发送端对信息比特序列进行校验级联极化码编码，调制形成发送信号后发送；

步骤(3.7)修改为：

若ui为信息比特，则将每条路径中的序列在ui处取值0或1获得一共2l′条备选路径和其中，(l＝1,2,...,l′)，路径和均对应接收序列且路径和的路径度量值分别为和其中，和分别表示长度为n的极化码第i个比特信道输出为输入分别为0、1的转移概率。判断2l′≤l是否满足，若是，保留2l′条路径；若否，则保留其中l条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；

若ui为校验比特，则将每条路径扩展为序列中的元素表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且的取值根据ui所在校验方程和该方程中信息比特在第l条路径上已判决的结果校验得到；令i＝i+1，返回步骤(3.4)。

前述免同步通信方法还可以采用crc辅助的校验级联极化码。该方法与基于极化码的免同步通信方法的区别在于，将上文所述步骤(1)和上文所述步骤(3.7)、(3.8)分别修改如下：

步骤(1)修改为：发送端对信息比特序列进行crc辅助的校验级联极化码编码，调制形成发送信号后发送；

步骤(3.7)修改为：

若ui为信息比特或crc比特，则将每条路径中的序列在ui处取值0或1获得一共2l′条备选路径和其中，(l＝1,2,...,l′)，路径和均对应接收序列且路径和的路径度量值分别为和其中，和分别表示长度为n的极化码第i个比特信道输出为输入分别为0、1的转移概率。判断2l′≤l是否满足，若是，保留2l′条路径；若否，则保留其中l条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；

若ui为校验比特，则将每条路径扩展为序列中的元素表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且的取值根据ui所在校验方程和该方程中信息比特在第l条路径上已判决的结果校验得到；令i＝i+1，返回步骤(3.4)。

步骤(3.8)修改为：译码得到l条路径之后，若l条路径中存在满足crc校验的路径，则译码器输出满足crc校验且路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列获得译码结果；若l条路径中不存在满足crc校验的路径，则译码器输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列获得译码结果。

需要说明的是，极化码是一类线性分组码，其编码公式为其中，n表示极化码码长，向量表示极化码码字，ci(i＝1,2,...,n)表示第i个编码比特，向量由两个子向量ua＝(ui,i∈a)和组成，集合称为极化码的非固定比特索引集合，集合为a的补集，称为极化码的固定比特索引集合。极化码编码时，子向量ua设定为信息比特序列，子向量设定为接收端已知的固定比特序列，一般设定为全0序列。根据ua和确定向量并编码得到极化码码字

本发明中提出的免同步通信方法同样适用于crc辅助的校验级联极化码。crc辅助的校验级联极化码是一类极化码的级联编码方案：如图2所示，在发送端，首先对长度为m的信息序列进行长度为lcrc的crc编码，得到长度m+lcrc为crc码字。crc码字经过校验编码得到极化码编码序列经过极化码编码得到级联码码字具体地，一个crc辅助的校验级联极化码可以采用一个五元组(n,i,r,{hk|k＝1,2,...,|r|},g(x))表示，其中，g(x)表示crc的校验多项式，n表示级联极化码码长，表示中的信息比特和crc比特对应的位置序号，表示中的校验比特对应的位置序号，|r|表示集合r的元素个数，也即校验比特的个数，集合{hk|k＝1,2,...,|r|}的每一个元素hk为一个集合，hk中的元素为中参与外码第k个校验方程的信息比特的序号，因此给定一个crc辅助的校验级联极化码(n,i,r,{hk|k＝1,2,...,|r|},g(x))，其编码过程为：首先，根据crc多项式g(x)对信息序列进行crc编码，得到crc码字，其中crc码字包含原始的信息序列和crc比特；其次，根据{hk|k＝1,2,...,|r|}确定中的每一个校验比特，具体为其中r(k)表示集合r中的第k个元素，ur(k)表示中的第k个校验比特，表示对进行模二运算；中除去ui和ur的剩余比特作为固定比特，一般设置为全0比特；已知之后，进行极化码编码得到级联码码字

在具体实施方式中，本文以采用crc辅助的校验级联极化码的免同步通信方法给出实施例。

发送端编码器参数为：极化码母码长度为n＝128，打孔之后的长度为np＝110，打孔比特索引集合记为v＝{111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128}，crc校验比特长度为lcrc＝20，crc校验多项式为g(x)＝x²⁰+x¹⁸+x¹⁷+x¹⁵+x¹³+x¹²+x⁶+x³+x²+x+1，信息比特总数为m＝24，信息比特和crc比特索引集合i＝{32,48,56,

59,60,62,63,64,79,80,84,86,87,88,90,91,92,94,95,96,100,102,103,104,106,107,108,109,110,111,112,114,115,116,118,119,120,122,123,124,125,126,127,128}，其中集合i的前24个元素对应信息比特在中的索引，后20个比特对应crc比特在中的索引。校验比特数|r|＝50，校验比特集合设定为r＝{33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,49,50,51,52,53,54,55,57,58,61,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,81,82,83,89,93,98,99,105,113,117,121}，校验方程信息比特集合{hk|k＝1,2,...,50}中的元素按照专利“一种极化码和多比特偶校验码级联的纠错编码方法”(专利号：cn201510995761.x)中的方式确定。

接收端接收机参数为：定时抽样的抽样起始位置数设定为m1＝4，载波频偏数设定为m2＝4，载波相位数设定为m3＝4，则预处理码字接收序列的总数为p＝m1m2m3＝64，多码字接收序列scl译码器列表大小设定为l＝256。

本实施例中，图2为本发明实施例中基于crc辅助的校验级联极化码的免同步通信方法的系统框图，调制方式如图2所示采用二进制相移键控(binaryphaseshiftkeying，bpsk)调制。

crc辅助校验级联极化码编码过程如下：

长度为24的信息序列首先经过生成多项式为g(x)＝x²⁰+x¹⁸+x¹⁷+x¹⁵+x¹³+x¹²+x⁶+x³+x²+x+1的crc编码器，得到长度为24+20＝44的crc码字，crc码字经过校验码编码得到50个校验比特的取值，剩余128-44-50＝34个固定比特全部取值为0，则可得极化码编码器输入序列对进行极化码编码，可得级联码码字从而完成crc辅助校验级联极化码编码。其中，g128为长度为128的极化码生成矩阵。

码字打孔过程如下：

码字打孔是为了适应实际通信的需要，将长度为128的级联码码字打孔为给定长度为np＝110的码字。码字打孔之后，已打孔的比特不被调制发送，而保留的110个比特通过bpsk调制发送。由于打孔比特的索引序号为v＝{111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128}，根据集合v可知，码字c1¹²⁸中的最后18个比特被打孔去除，前110个比特经过bpsk调制发送。

对接收的bpsk信号采样过程如下：

设传输的符号速率为f0符号/秒，接收端以8倍的符号速率，即8f0符号/秒对bpsk信号采样，采样序列记为(r1,r2,r3,...)。

接收信号预处理过程如下：

如图2所示，对接收信号的采样序列(r1,r2,r3,...)进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理。具体地，定时抽样器、载波频偏校正器、载波相位校正器的信号处理方式如下，

定时抽样器的抽样起始位置数为m1＝4，则可得4路抽样输出信号，每路抽样信号的长度为np＝110，依次记为且这4路输出信号的起始抽样点依次记为r1，r2，r3，r4。由于采样率是符号速率的8倍，接收端需进行8倍下采样，则可得4路输出信号与采样序列(r1,r2,r3,...)的关系为：例如l＝1，信号为，

载波频偏校正器的频偏取值数为m2＝4，4种频偏取值依次记为f1，f2，f3，f4，载波频偏校正器对定时抽样器输出的4路信号中的每一路信号均进行4种频偏校正，一共输出m1m2＝16路信号，这16路信号依次记为这16路输出信号与输入信号的关系依次为：其中，i的取值为i＝1,2,...,110，l的取值为l＝1,2,...,4，j表示虚数单位，即j²＝-1。

载波相位校正器的相位取值数为m3＝4，4种相位角度取值依次记为θ1，θ2，θ3，θ4。载波相位校正器对载波频偏校正器输出的16路信号中的每一路信号均进行4种相位偏移校正，一共输出m1m2m3＝64路信号，这64路信号依次记为这64路输出信号与输入信号的关系为：其中，i的取值为i＝1,2,...,110，l的取值为l＝1,2,...,16，j表示虚数单位，即j²＝-1。所得64路输出信号输入至打孔位置补零模块。

打孔位置补零过程如下：

打孔补零模块将长度为110的输入信号通过补零，使补零之后信号长度为发送端母码的长度128，从而进行解调和译码。打孔补零模块对输入的64路信号的每一路信号均进行补零操作，输出64路补零之后的信号，记为由于打孔位置索引集合为v＝{111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128}，则输出与输入的关系为：打孔补零模块的输出信号输入至bpsk解调模块进行解调，解调之后的信号将输送至多码字接收序列scl译码模块进行译码。

多码字接收序列scl译码过程如下：

由于该实施例中免同步通信方法采用crc辅助的校验级联极化码，因此其译码步骤如下，

(3.1)设定scl译码算法的最大路径数量为l＝256。输入64个预处理信号的解调信号，进入步骤(3.2)；

(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；

其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到n＝128的正整数，128是指编码器母码码长；

(3.3)在译码器列表中初始化p＝m1m2m3＝64条路径，第l(l＝1,2,...,64)条路径记为第一个元素sl指示列表中第l条路径对应的序列为sl的初始取值为l；表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)

(3.4)判断i是否小于等于128；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；

(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；

(3.6)记译码器列表中当前路径数量为l′，第l(l＝1,2,...,l′)条路径记为表示列表中第l条路径对应的序列的判决值；将每条路径扩展为序列中的元素表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；

(3.7)若ui为信息比特或crc比特，则将每条路径中的序列在ui处取值0或1获得一共2l′条备选路径和其中，(l＝1,2,...,l′)，路径和均对应序列且路径和的路径度量值分别为和其中，和分别表示长度为128的极化码第i个比特信道输出为输入分别为0、1的转移概率。判断2l′≤256是否满足，若是，保留2l′条路径；若否，则保留其中256条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；

若ui为校验比特，则将每条路径扩展为序列中的元素表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且的取值根据ui所在校验方程和该方程中信息比特在第l条路径上已判决的结果校验得到；令i＝i+1，返回步骤(3.4)。

(3.8)译码得到256条路径之后，若256条路径中存在满足crc校验的路径，则译码器输出满足crc校验且路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列获得译码结果；若256条路径中不存在满足crc校验的路径，则译码器输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列获得译码结果。

获得译码结果的方式为：由于信息比特和crc比特索引集合i＝{32,48,56,59,60,62,63,64,79,80,84,86,87,88,90,91,92,94,95,96,100,102,103,104,106,107,108,109,110,111,112,114,115,116,118,119,120,122,123,124,125,126,127,128}，集合i的前24个元素对应信息比特在中的索引，因此信息序列的判决值

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。