一种便于终极边界估计的Lorenz型四系统切换超混沌系统构建方法及电路的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种混浊系统及电路，特别设及一种便于终极边界估计的Lorenz型 四系统切换超混浊系统构建方法及电路。
【背景技术】
[0002] 超混浊系统的边界估计在混浊的控制、同步等工程应用方面具有重要的意义，当 前，构造四维超混浊的方法主要是在S维混浊系统的基础上，增加一维构成四维超混浊系 统，但所构成的超混浊系统不易于进行终极边界估计，可W进行终极边界估计的超混浊系 统具有的特征是：雅可比矩阵主对角线的特征元素全部为负值，本发明构造的超混浊系统 具有雅可比矩阵主对角线的特征元素全部为负值的特点，可W进行终极边界估计，该对于 超混浊的控制、同步等具有重要的工作应用前景。
【发明内容】
[0003] 本发明要解决的技术问题是提供一种便于终极边界估计的Lorenz型四系统切换 超混浊系统构建方法及电路：
[0004] 1. 一种便于终极边界估计的Lorenz型四系统切换超混浊系统构建方法，其特征 在于，包括W下步骤：
[0005] (1)Lorenz型混浊系统i为；
[0006]
[0007] 式中X，y，Z为状态变量，a,b，C，d为系统参数；
[000引 （2)在混浊系统i上增加一维变量Wi:
[0009]dwi/dt=-kx-rwik= 5,r= 0. 1ii
[0010] 式中Wi为状态变量，k,r为系统参数；
[0011] (3)把变量wi作为一维系统变量，加在Lorenz型混浊系统i的第一方程上，获得 一种便于终极边界估计的Lorenz型超混浊系统iii为
[0012]
111
[0013]式中X，y,Z,Wi为状态变量，参数值a= 12,b= 23,C= 1，d= 2. 1，k= 5,r= 0.1;
[0014] (4)把变量wi作为一维系统变量，加在Lorenz型混浊系统i的第二方程上，获得 一种便于终极边界估计的Lorenz型超混浊系统iv为
[0015]
iv
[0016]式中X，y,Z,Wi为状态变量，参数值a= 12,b= 23,C= 1，d= 2. 1，k= 5,r= 0.1;
[0017] (5)在混浊系统i上增加一维变量讯2;
[001引 dwa/dt =-ky-rw2k=5,r= 0.1v
[0019] 式中W2为状态变量，k，r为系统参数；
[0020] (6)把变量W2作为一维系统变量，加在Lorenz型混浊系统i的第一方程上，获得 一种便于终极边界估计的Lorenz型超混浊系统vi为
[0021]
vi
[0022] 式中x，y，z，W2为状态变量，参数值a= 12，b= 23，c=l，d= 2.l，k= 5，r= 0.1;
[0023] (7)把变量W2作为一维系统变量，加在Lorenz型混浊系统i的第二方程上，获得 一种便于终极边界估计的Lorenz型超混浊系统vii为
[0024]
vii
[0025]式中x，y，z，W2为状态变量，参数值a= 12，b= 23，c=l，d= 2.l，k= 5，r= 0.1;
[0026] (8)构造一个选择函数viii将Wi和W2组成一维切换变量w，构造一个切换函数ix 和X为；
[00271
[002引dw/dt二kf(x)-rwk二 5,r二 0? 1 viii
[0029] 式中w为状态变量，k，r为系统参数；
[0030]
[0032] (9)把切换函数ix和X分别加在Lorenz型混浊系统i的第一、二方程上，获得一 种便于终极边界估计的Lorenz型四系统切换超混浊系统xi
[0033]
[0034] 式中X，y, Z, W为状态变量，f (X)是切换函数，参数值a=12,b=23,C=1，d= 2. 1，k= 5,r= 0. 1 ; (10)基于系统xi构造的电路，利用运算放大器Ul、运算放大器U2和 电阻、电容实现加法和积分运算，利用运算放大器U3和电阻实现反相运算，乘法器U4和乘 法器呪实现系统中的乘法运算，所述运算放大器U1连接运算放大器U3、运算放大器U6和 乘法器呪，所述运算放大器U2连接乘法器U4和运算放大器U3,所述运算放大器U3连接运 算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U6和乘法器U4,所述乘法器U4连接运算放大器 U1，所述乘法器呪连接运算放大器U2 ;所述运算放大器U6连接选择器U7,所述选择器U7 连接运算放大器U1，所述运算放大器U1、U2、U3和U6采用LF347BN，所述乘法器U4和呪采 用AD633JN，所述选择器U7和U8采用ADG409 ;
[0035] 所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R2与运算放大器U1的第6引脚相接，运 算放大器U1的第2引脚通过电阻Ry与运算放大器U1的第1引脚相接，运算放大器U1的 第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，运算放大器U1的第4引脚接VCC，运算放 大器U1的第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容切与运算放大器U1的第 7引脚相接，运算放大器U1的第7引脚通过电阻Rx2与运算放大器U1的第13引脚相接，运 算放大器U1的第7引脚与乘法器U5的第1引脚相接，运算放大器U1的第7引脚通过电阻 R7与运算放大器U3的第6引脚相接，运算放大器U1的第7引脚接输出y，运算放大器U1 的第8引脚通过电容Cx与运算放大器U1的第9引脚相接，运算放大器U1的第8引脚通过 电阻Ryl与运算放大器U1的第2引脚相接，运算放大器U1的第8引脚通过电阻R5与运算 放大器U3的第2引脚相接，运算放大器U1的第8引脚与乘法器呪的第3引脚相接，运算 放大器U1的第8引脚与运算放大器U6的第2引脚相接，运算放大器U1的第8引脚与运算 放大器U6的第6引脚相接，运算放大器U1的第8引脚接输出X，运算放大器U1的第13引 脚通过电阻Rx与运算放大器U1的第14引脚相接，运算放大器U1的第14引脚通过电阻R1 与运算放大器U1的第9引脚相接；
[0036] 所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R4与运算放大器U2的第6引脚相接，运 算放大器U2的第2引脚通过电阻Rw与运算放大器U2的第1引脚相接，运算放大器U2的 第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放 大器U2的第6引脚通过电容Cw与运算放大器U2的第7引脚相接，运算放大器U2的第7 引脚与选择器U7的第4引脚和第12引脚相接，运算放大器U2的第7引脚通过电阻R11与 运算放大器U3的第13引脚相接，运算放大器U2的第7引脚接输出W，运算放大器U2的第 8引脚通过电容Cz与运算放大器U2的第9引脚相接，运算放大器U2的第8引脚与乘法器 U4的第3引脚相接，运算放大器U2的第8引脚通过电阻R9与运算放大器U3的第9引脚相 接，运算放大器U2的第8引脚接输出Z，运算放大器U2的第13引脚通过电阻化与运算放 大器U2的第14引脚相接，运算放大器U2的第14引脚通过电阻R3与运算放大器U2的第 9引脚相接；
[0037]所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻Rxl与运算放大器U1的第13引脚相接， 运算放大器U3的第1引脚与乘法器U4的第1引脚相接，运算放大器的第1引脚与选择器 U8的第4引脚相接；运算放大器U3的第1引脚输出-X，运算放大器U3的第2引脚通过电 阻R6与运算放大器U3的第1引脚相接，运算放大器U3的第3引脚、第5引脚、第10引脚、 第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U3的第6引脚通过电阻R8 与运算放大器U3的第7引脚相接，运算放大器U3的第7引脚通过电阻Ry2与运算放大器 U1的第2引脚相接，运算放大器U3的第7引脚通过电阻Rwl与运算放大器U2的第2引脚 相接，运算放大器U3的第7引脚与选择器U8的第5引脚相接，运算放大器U3的第7引脚 接输出-y;运算放大器U3的第8引脚通过电阻R10与运算放大器U3的第9引脚相接，运算 放大器U3的第8引脚通过电阻Rz2与运算放大器U2的第13引脚相接，运算放大器U3的 第8引脚接输出-Z，运算放大器U3的第13引脚通过电阻R12与运算放大器U3的第14引 脚相接，运算放大器U3的第14引脚通过电阻Rw2与运算放大器U2的第2引脚相接，运算 放大器U3的第14引脚接输出-W;
[003引所述乘法器U4的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚 通过电阻Ry3接运算放大器U1的第2引脚，第8引脚接VCC;
[0039] 所述乘法器呪的第2引脚、第4引脚、第6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚 通过电阻化1接运算放大器U2第13引脚，第8引脚接VCC;
[0040] 所述运算放大器U6的第1引脚通过电阻R13与选择器U7的第1引脚相接，运算 放大器U6的第1引脚通过电阻R13和电阻R14与地相接，运算放大器U6的第3引脚、第5 引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U6的第7 引脚通过电阻R15与选择器U8的第1引脚相接；运算放大器U6的第7引脚通过电阻R15 和电阻R16与地相接，运算放大器U6的第8引脚、第9引脚、第12引脚、第13引脚、第14 引脚悬空；
[0041] 所述选择器U7的第2引脚和第14引脚阶VCC，选择器U7的第3引脚接VEE，选择 器U7的第5引脚、第13引脚、第15引脚和第16引脚接地，选择器U7的第8