加解密方法和装置的制造方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及通信技术领域，更具体地说，涉及加解密方法和装置。
【背景技术】
[0002]传统的加解密技术中，公钥{p,a}(其中，p可称为第一公钥参数，a可称为第二 公钥参数，并且，P为素数）和私钥成对出现，一把私钥处理所有涉及解密的应用，因而存在 较高的暴露风险。
【发明内容】
[0003] 有鉴于此，本发明实施例的目的在于提供加解密方法和装置，以解决一把私钥处 理所有涉及解密的应用，因而存在较高的暴露风险。
[0004] 为实现上述目的，本发明实施例提供如下技术方案：
[0005] 根据本发明实施例的第一方面，提供一种加密方法，基于预先生成的原始公钥 {p，a}、原始私钥，以及第1至第m级私钥，其中，所述原始私钥为第0级私钥，第i级私钥 由第i-1级私钥生成，1 <i<m, 1 <m,m为正整数；所述p为第一公钥参数，所述a为第 二公钥参数；
[0006] 所述方法包括：
[0007]对原始明文进行预处理，得到长度为N/^的j级明文，其中，N=2n，n为大于等于m的整数，0 <j<m，所述N为系统参数中的第一系统参数；
[0008]使用所述p和所述a对所述j级明文进行加密计算，得到j级密文；
[0009] 输出所述j级密文，以便解密方使用第h级私钥进行解密得到与之对应的明 文，j。
[0010]结合第一方面，在第一种可能的实现方式中，所述系统参数还包括第二系统参数n和第三系统参数y，其中，^2#，所述原始公钥和原始私钥的生成过程包括： 进行结式计算，直至所述结式为素数；响应于所述结式为素数，生成所述原始公钥和所述原 始私钥；所述进行结式计算包括：确定第一多项式，所述第一多项式表示为F(X)，所述F(X) 为N次不可约多项式，并且F(x)eI[x]，所述I[x]表示整系数多项式全体的集合；从多项 式无穷范数小于u、次数不超过N的多项式集合中，随机选取一个多项式，将随机选取的多 项式赋值给第二多项式，所述第二多项式表示为S(x);将l+2S(x)赋值给第三多项式，所述 第三多项式表示为G(x);计算所述G(x)与F(x)的结式，将所述结式赋值给所述p;所述生 成所述原始公钥和所述原始私钥包括：计算Gjx)与F(x)在模p域上的最大公因式，所述 最大公式表示为％ (x)，所述& (x)表示对应第0级的第一密钥多项式，下标0表示第0级， G0(x)=G(x);将所述DQ(x)的模p根赋值给所述a;计算对应第0级的第二密钥多项式，所 述对应第0级的第二密钥多项式表示为Zjx)，其中，Zjx)GI[x]并满足ZjWGjxkp; Zjx)的各次系数分别为if 所述（0)表示第0级；计算对应第0级的第三密 钥多项式，所述对应第〇级的第三密钥多项式表示为仏(X)，所述仏(X)的各次系数分别为cur1，…，把:丨，并且
所述主私钥包含所述 Dl?)〇f))〇M) X^r| ， I〇
[0011] 结合第一方面第一种可能的实现方式，在第二种可能的实现方式中，所述第i级 私钥的生成过程包括：计算对应第i级的第一密钥多项式，所述对应第i级的第一密钥多项 式表示为Gi(X)，所述Gi(X)的次数小于N/21，并i
计算对应第i级的第二密钥多项式，所述对应第i级的第二密钥多项式表示为Zi(x)，
，并且，
;400的各次系数分别为zW，g)，zW， 所述⑴表示第i级；计算对应第i级的第三密钥多项式，所述对应第i级的第三 密钥多项式表示为&〇〇 ;所述的各次系数分别为被并且，
，所述⑴表示第i级；所述第i级私 钥包含所述祝?>
[0012] 结合第一方面至第一方面第二种可能的实现方式中的任一项，在第三种可能的实 现方式中，所述使用所述P和所述a对所述j级明文进行加密计算，得到j级密文包括： 从多项式无穷范数小于、次数不超过N/^的多项式集合中，随机选取奇数次项的系数 不全为零的多项式作为第一加密多项式R(x);将所述长度为N/^_的明文对应的明文多项 式与2R(x)相加，得到第二加密多项式；所述明文多项式为各次系数取0或1，并且最高次 数不超过N/^_-l的多项式；所述第二加密多项式表示为C(x);将^^?作为自变量代入所述 C(x)，得到变量值，并计算所述变量值除以p的余数，所述余数为所述j级密文。
[0013] 根据本发明实施例的第二方面，提供一种解密方法，基于预先生成的原始公钥 {p，a}、原始私钥，以及第1至第m级私钥，其中，原始私钥为第0级私钥，第i级私钥由第 i-1级私钥生成，1 <i<m，1 <m，m为正整数；所述解密方法包括：对经过j级加密处理 的密文，使用第h级私钥进行解密，j;输出解密得到的明文。
[0014] 结合第二方面，在第一种可能的实现方式中，所述经过j级加密处理的密文为一 个数值，所述数值表示为C;所述使用第h级私钥进行解密包括：使用公式Cu)a- ,、 A/ p」（mod2)求出所述明文中的第a个元素，所述cwa表示长度为j的密文向量中的第a个 元素，所述密文向量中的第〇个元素为c，其他元素为0,所述K(h)a表示所述第h级私钥所包 含的第a个元素，-1，所述「*」表示最近取整。
[0015] 根据本发明实施例的第三方面，提供一种加密装置，基于预先生成的原始公钥 {p，a}、原始私钥，以及第1至第m级私钥，其中，所述原始私钥为第0级私钥，第i级私钥 由第i-1级私钥生成，1 <i<m, 1 <m,m为正整数；所述p为第一公钥参数，所述a为第 二公钥参数；所述加密装置包括：
[0016] 明文预处理单元，用于对原始明文进行预处理，得到长度为N/^_的j级明文；其 中，N=2n，n为大于等于m的整数，0彡j彡m，所述N为系统参数中的第一系统参数；
[0017] 密文计算单元，用于使用所述p和所述a对所述j级明文进行加密计算，得到j 级密文；
[0018] 密文输出单元，用于输出所述j级密文，以便解密方使用第h级私钥进行解密得到 与之对应的明文，j。
[0019] 结合第三方面，在第一种可能的实现方式中，还包括：结式计算单元，用于进行结 式计算，直至结式为素数；主公私钥生成单元，用于响应于所述结式为素数，生成所述原始 公钥和所述原始私钥；其中，所述结式计算包括：确定第一多项式，所述第一多项式表示为 F(x)，所述F(x)为N次不可约多项式，并且F(x)eI[x]，所述I[x]表示整系数多项式全体 的集合；从多项式无穷范数小于u、次数不超过N的多项式集合中，随机选取一个多项式， 将随机选取的多项式赋值给第二多项式，所述第二多项式表示为S(x);将l+2S(x)赋值给 第三多项式，所述第三多项式表示为G(x);计算所述G(x)与F(x)的结式，将所述结式赋值 给所述P;所述生成所述原始公钥和所述原始私钥包括：计算Gjx)与F(x)在模p域上的 最大公因式，所述最大公式表示为％ (x)，所述& (x)表示对应第0级的第一密钥多项式，下 标〇表示第〇级，;将所述Djx)的模p根赋值给所述a;计算对应第0级的第 二密钥多项式，所述对应第〇级的第二密钥多项式表示为A(x)，其中，& (x)eI[x]并满足 Z0(x)G〇(x)=p;Z〇(x)的各次系数分另ij为，（0)表示第0级；计算对应第0级的 第三密钥多项式，所述对应第0级的第三密钥多项式表示为仏(x)，所述仏(x)的各次系数 分别为i?并且：
；所述主私钥包 含所述fif', 却\"
[0020] 结合第二方面第一种可能的实现方式，在第二种可能的实现方式中，还包括密钥 衍生单元，用于：计算对应第i级的第一密钥多项式，所述对应第i级的第一密钥多项式 表示为Gi(X)，所述Gi(x)的次数小于N/21，并且
计算对应第i级的第二密钥多项式，所述对应第i级的第二密钥多项式表示为Zi(x)，
，并且，
.Zi(x)的各次系数分别为 1 ， I*， 所述⑴表示第i级；计算对应第i级的第三密钥多项式，所述对应第i级的第 三密钥多项式表示为& (x);所述& (x)的各次系数分别为，并 且，
，所述第i级私钥包含所述
[0021] 根据本发明实施例的第四方面，提供一种解密装置，基于预先生成的原始公钥 {p，a}、原始私钥，以及第1至第m级私钥，其中，原始私钥为第0级私钥，第i级私钥由第 i-1级私钥生成，1 <i<m, 1 <m,m为正整数；所述解密装置包括：
[0022] 密文解密单元，用于对经过j级加密处理的密文，使用第h级私钥进行解密， 0彡h彡j;
[0023] 输出单元，用于输出解密得到的明文。
[0024] 可见，在本发明实施例中，由第i_l级私钥（高级别私钥）可生成第i级私钥(低级 别私钥)，各级私钥都具有一定的解密功能。这样，在解密应用中，有多把私钥可供选择，原 始私钥使用的频率相对减少，从而降低了暴露风险。
【附图说明】
[0025] 为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使 用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于 本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他 的附图。
[0026] 图la为本发明实施例提供的j级加密处理流程图；
[0027] 图lb为本发明实施例提供的解密方法流程图；
[0028] 图2为本发明实施例提供的原始公私钥的生成过程流程图；
[0029] 图3为本发明实施例提供的原始公私钥的生成过程另一流程图；
[0030] 图4为本发明实施例提供的第i级私钥的生成过程流程图；
[0031] 图5为本发明实施例提供的公私钥的生成过程流程图；
[0032] 图6为本发明实施例提供的公私钥的生成过程另一流程图；
[0033] 图7为本发明实施例提供的j级加密处理另一流程图；
[0034] 图8为本发明实施例提供的雷达图；
[0035] 图9为本发明实施例提供的加密装置结构示意图；
[0036] 图10为本发明实施例提供的解密装置结构示意图；
[0037] 图11为本发明实施例提供的结式计算单元、主公私钥生成单元和密钥衍生单元 的具体协作流程图；
[0038] 图12为本发明实施例提供的加密装置或解密装置的通用硬件结构示意图。
【具体实施方式】
[0039] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例 中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅 仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术 人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0040] 本发明实施例所提供的加解密方法，可适用于多种加解密方案，例如全同态加解 密方案。
[0041] 本发明实施例所提供的加解密方法基于预先生成的原始公钥{p，a}(也可称为主 公钥)、原始私钥（也可称为主私钥)，以及第1至第m级私钥，其中，原始私钥为第0级私钥， 第i级私钥由第i_l级私钥生成，1彡i彡m，1彡m，m为正整数。
[0042] 请参见图la，上述加密方法可至少包括如下步骤：
[0043] 根据