基于能量与协方差检测的分步频谱感知方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及认知无线电的频谱感知领域。
【背景技术】
[0002] 随着无线通信技术的飞速发展，人们对频带资源的需求也随之急剧增长。然而频 谱资源的利用在很多方面尚处在一个比较低的水平：现有的无线通信技术占据了大量的频 谱资源，新业务发展能够利用的频谱越来越少，同时已授权频段的频谱利用存在大量闲置 现象。对当前频谱资源使用情况的监测和研究结果表明，已授权频谱的闲置比率随着时间 和地域的差异从15%到85%不等。
[0003] 为解决频谱资源的稀缺和其分配矛盾，提出了认知无线电技术（Cognitive Radio,CR)，该技术被视为解决目前频谱资源紧张的最具应用前景的技术，也是公认的解决 该问题的最佳方案。
[0004] 频谱感知技术是认知无线电网络的重要组成部分，它使得非授权用户能在一定条 件下智能的获取和使用未被占用的频段，从而提高频谱利用率。在近几年的研究中，频谱感 知技术形成了较为成熟的理论基础，但是为了更好地实现在允许非授权系统使用的同时保 护授权用户，对频谱感知技术的算法要求越来越高。
[0005] 在复杂电磁环境或弱信噪比情况下，能量检测算法具有检测能力急剧降低的缺 点，其对噪声不确定性等路径传输问题具有较低的检测可靠性。
【发明内容】
[0006] 本发明是为了解决现有的能量检测方法的检测准确性低的问题，从而提供一种基 于能量与协方差检测的分步频谱感知方法。
[0007] 基于能量与协方差检测的分步频谱感知方法，在认知无线电系统，它由以下步骤 实现：
[0008] 步骤一、将认知无线电系统的频谱感知等效为二元假设模型：
[0010] 式中m= 1，2,…，N;N为检测时信号的采样数；x(n)和w(n)分别是信号与噪声 的抽样值，且彼此独立；h表示主用户与认知用户之间的信道增益；H。表示只有噪声存在， 不存在授权用户表示授权用户存在；
[0011] 对认知用户在n时刻收到的实际信号r(n)进行能量检测，获得能量检测统计量 Y：
[0013] 将能量检测统计量Y与预设的判决门限A进行比较，若Y>A，则判决主用户存在， 即H1状态，则认知用户选择缄默或另寻其他频道，频谱感知结束；
[0014] 若Y彡A，则判决授权用户不存在，即H。状态，则执行步骤二；
[0015] 步骤二、若认知用户端接收1个连续的信号采样数据，1为正整数，则能量检测统 计量Y(k)、发射信号X(k)和噪声N(k)的矢量表示为：
[0016] Y(k) = [y(k),y(k-l), ???,y(k-l+l)]
[0017] X(k) =[x(k)，x(k_l)，…，x(k-1+1)]
[0018] N(k) =[n(k)，n(k_l)，...，n(k-1+1)]
[0019] 则能量检测统计量Y(k)、发射信号X(k)和噪声N(k)的统计协方差矩阵分别为：
[0020] Ry=E[YT(k)Y(k)]
[0021] Rx=E[XT (k)X(k)]
[0022] Rn=E[NT(k)N(k)] = 〇 w2 ?I1
[0023] 式中山为1阶单位矩阵；〇 ?为噪声的方差；
[0024] 且有：
[0025] Ry=RX+RN=Rx+ 〇 w2 ?I1
[0026] 艮P:
[0027]
[0028] 以样本协方差矩阵S来代替接收端信号的统计协方差矩阵RY，并用样本自相关函 数Ul)近似替代统计自相关函数，其表达式为：
[0031] 式中：S为对称矩阵；
[0032] 通过比较样本协方差矩阵对角线上自相关函数IU0)I与S中所有数值绝对值 和的平均值，即可判决主用户信号是否存在；
[0033] 设定检测门限为炉，检测统计量为样本协方差矩阵对角线上自相关函数 IU〇)丨与S中所有数值绝对值和的平均值的比值，用〇表示，则有
[0034]
[0035] 式中：
[0038] 当认知用户端的检测统计量大于门限时判定主用户正在占用信道，否则判定为频 谱空穴状态，认知用户可使用；完成基于能量与协方差检测的分步频谱感知。
[0039] 检测门限f的设定方法为：
[0040] 由样本协方差矩阵S是对称矩阵，有：
[0047] 式中：Q(X)为标准高斯互补⑶F函数；
[0048] 贝Ij检测门限r为：
[0049]
[0050] 本发明获得的有益效果：由于能量检测在低信噪比环境下检测性能急剧下降，且 实际情况中背景噪声的波动也势必引起接收端信噪比的变化，因此根据主用户发射信号与 噪声之间相对独立的特点，采用协方差算法对低信噪比进行性能平衡。
[0051] 本发明的优点在于，认知用户端首先采用基于时域的能量检测进判决，在信道情 况较好时第一步检测能够较为准确地判定频谱使用情况，如果判决为频谱空穴则还有协方 差检测进行二次判决，从而在降低了误检率，同时降低了认知用户对主用户造成干扰的可 能性。如果第一步能量检测中采用自适应门限调整算法，则检测性能将有更大程度的提高。
【附图说明】
[0052] 图1是本发明的能量检测原理示意图；
[0053]图2是本发明的能量与协方差分步检测方法流程示意图；
[0054] 图3是三种检测算法的检测概率对比仿真示意图；其中曲线31是Cov方法的检测 概率曲线；曲线32是Energy方法的检测概率曲线；曲线33是Energy-Cov方法的检测概率 曲线；
[0055] 图4是三种检测算法的误检概率对比仿真示意图；其中曲线41是Cov方法的误检 概率曲线；曲线42是Energy方法的误检概率曲线；曲线43是Energy-Cov方法的误检概率 曲线；
[0056] 图5是三种检测方式的乘法复杂度比较仿真示意图；其中曲线51是Energy-Cov 方法的乘法计算量曲线；曲线52是Energy方法的乘法计算量曲线；曲线53是Cov方法的 乘法计算量曲线；
[0057] 图6是三种检测方式的加法复杂度比较仿真示意图；其中曲线61是Energy-Cov 方法的加法计算量曲线；曲线62是Energy方法的加法计算量曲线；曲线63是Cov方法的 加法计算量曲线；
[0058] 图7是本发明的方法需要进行第二步检测的概率的仿真示意图；
[0059]图8是本发明的方法随平滑因子1的乘法计算量（次）仿真示意图；其中曲线81 是Energy-Cov方法的乘法计算量曲线；曲线82是Energy方法的乘法计算量曲线；曲线83 是Cov方法的乘法计算量曲线；
[0060]图9是本发明的方法随平滑因子1的加法计算量（次）仿真示意图；其中曲线91 是Energy-Cov方法的加法计算量曲线；曲线92是Energy方法的加法计算量曲线；曲线93 是Cov方法的加法计算量曲线；
【具体实施方式】
【具体实施方式】 [0061] 一、基于能量与协方差检测的分步频谱感知方法，它由以下步骤实 现：
[0062] 步骤一、在认知端首先进行能量检测，所述检测方法如图1所示：
[0063] 图1中，r(n)为认知用户在n时刻收到的实际信号；x(n)为主用户发射的信号； w(n)为高斯噪声（AWGN信道），且其均值为0,方差为定值。认知无线电系统的频谱感知问 题可等效为一个二元假设模型：
[0065] 其中，n= 1，2,…，N。N为检测时信号的采样数（检测时长）；x(n)和w(n)分别 是信号与噪声的抽样值，并且它们彼此之间相互独立；h表示主用户与认知用户之间的信 道增益；H。表示只有噪声存在，不存在授权用户；H1表示授权用户存在。
[0066] 能量检测系统的检测统计量Y表示为：
[0068] 将统计量Y与判决门限A进行比较，若Y>A，则判决主用户存在，即Hl状态；若 Y彡A，则判决授权用户不存在（频谱空穴），即H。状态。
[0069] 在信号采样数N-定时，如果噪声的平均功率保持恒定，根据中心极限定理，统计 量Y近似符合高斯分布，即：
[0071] 式中〇 /为主用户发射信号的平均功率，〇w2为噪声的方差（平均功率）。
[0072] 衡量能量检测的性能指标一般是检测概率Pd和虚警概率Pf。认知无线电技术要 求尽可能地保护主用户不受到干扰，也就是对于主用户的检测概率越大越好。检测系统的 设计通常也是在保证检测概率尽可能高的情况下，虚警概率尽可能小，即系统性能最优化。 本文采用Neyman-Pearson(NP)检测，令虚警概率Pf是某一可以容忍的值a，且检测概率Pd 取最大值时能够保证Pf<a。NP标准使得检测概率和虚警概率能够达到理想取值，但由 于判决门限A是取决于虚警概率Pf的，因此Pf的取值受限。
[0073] 根据中心极限定理，在认知用户端接收到的信号可认为是零均值高斯过程，同时 接收端信号被零均值的高斯白噪声所干扰（理想加性高斯白噪声信道）。再根据信号检测 与估计的定义，可得能量检测的检测概率和虚警概率为：
[0079] 由⑷和（5)可抵消A，从而得到N与y的关系：
[0080] N= 2[Q1 (Pf)-Q1 (Pd) ? (1+y)]2 ?T2 (7)
[0081] 除了检测概率和虚警概率的平衡，根据IEEE802. 22标准，用于频谱感知的检测 时间不得超过2sec。
[0082] 尽管能量检测是一种传统的检测方法，它无需知道信号的先验信息且实现简单， 具有一定的优越性，但是能量检测只能作为预先的粗检测方法。如果想要使能量检测的性 能有进一步的提升，还需考虑算法对抗噪声的鲁棒性能（能量检测对噪声平均功率波动敏 感）以及信道衰落所带来的影响。
[0083] 步骤二、如果能量检测的结果是主用户正在占用信道，则认知用户可以选择缄默 或另寻其他频道。如果能量检测的结果是频谱空穴，则进行第二步协方差检测。
[0084] 主用户信号在通信系统中的传播往往经过采样、调制、加密等过程，在无线信道中 还会受到各种衰落和延时，因而主用户信号与噪声的统计协方差矩阵或自相关函数往往是 不同的，利用这一特性的协方差检测算法通过信号和噪声的统计协方差矩阵的不同，构建 新的检测统计量，并与门限进行比较，判断出主用户是否正在使用频谱资源。
[0085] 若认知用户端接收1个连续的信号采样数据，则统计量Y(k)、发射信号X(k)和噪 声N(k)的矢量表示如式⑶所示。
[0086] Y(k) = [y(k),y(k-l), ???,y(k-l+l)]
[0087] X(k) =[x(k)，x(k_l)，…，x(k-1+1) ] (8)
[0088]N(k) =[n(k)，n(k_l)，...，n(k-1+1)]
[0089] 则Y(k)、X(k)和N(k)的统计协方差矩阵分别为：
[0090]Ry=E[YT(k)Y(k)]
[0091] Rx=E[XT (k)X(k)] (9)
[0092]Rn=E[NT(k)N(k)]= 〇 w2 ?I1
[0093] 式（9)中I# 1阶单位矩阵。通常情况下主用户信号和噪声