不相关，于是有：
[0094] Ry=RX+RN=Rx+〇 w2 ?I1 (10)
[0095]也即：
[0096]
[0097] 显然获得统计量Y的协方差矩阵是比较困难的，因此依旧利用采样的思想对统计 量进行样本协方差计算，以样本协方差矩阵S来代替接收端信号的统计协方差矩阵RY，并用 样本自相关函数I(1)近似替代统计自相关函数，其表达式如式（12)、（13)所示。
[0100] 其中：S为对称矩阵。通过比较样本协方差矩阵对角线上自相关函数IUO)I 与S中所有数值绝对值和的平均值，即可判决主用户信号是否存在。令检测门限为.检测 统计量为上述二者的比值，用O表示，则有：
[0105] 当认知用户端的检测统计量大于门限时判定主用户正在占用信道，否则判定为频 谱空穴状态，认知用户可以使用。
[0106] 下面分析基于协方差算法的检测门限设定方式。
[0112] 在关于信道噪声的分析中已指出信道为加性窄带高斯白噪声信道，具有平稳特 性，因而协方差算法的虚警概率可以表示为：
[0116] 协方差算法的门限表达式中，门限的确定仅由样本点数1(也称平滑因子）、总采 样点数N以及虚警概率决定，虽然同是固定门限进行判决，但协方差算法的门限值与接收 端的信噪比无关，因此其检测能力不受噪声波动的干扰，这弥补了经典算法受信噪比限制 的不足。
[0117] 当主用户占用信道时，即H1情况下的参数情况为：
[0121] aJ=E[s(k)s(k~i) ] / 〇 x2；
[0122] Y为接收端信噪比；
[0123] ai为信号采样点间的相关性表达式；
[0124] yH1为总体相关性表达式；
[0125] 当采样点数N趋于无穷大时，Yhi将大于1，这时的相关性能更好，检测性能更优， 且yH1由采样信号的相关性和信噪比决定。
[0126] 根据以上H1情况的结论，可知系统的检测概率为：
[0127]
[0128] 能量检测算法的优势在于不需要先验信息，算法较为简单，但是在低信噪比情况 下能量检测的性能将有所下降。协方差算法的门限值虽然也是在恒虚警情况下确定的，但 是通过统计运算，该算法能够很好地利用信号间的相关关系作出判决，其门限值与接收端 信噪比无关，从而较为可行地避免了噪声不确定性对检测性能的影响。
[0129] 能量与协方差检测分步算法综合了两种算法的优势，在认知用户端首先通过能量 检测对频谱使用情况进行预判，在低信噪比情况下，若判决为主用户正在使用授权频谱，则 认知用户进入静默状态或另寻其他频谱；若判决为频谱空穴，则继续进行协方差检测，得出 最终判决结果。
[0130] 若用PdOT表示能量检测的检测概率，Pf 表示能量检测虚警概率，P,__表示协方 差检测的检测概率，Pf_OTV表示协方差检测的虚警概率，仍用Pc表示主用户未占用信道的概 率，用P1表示主用户占用信道的概率，则分步算法的检测性能为：
[0131] Pd=Pd-en+(l-Pd-en) ?Pd-c〇v (22)
[0132] Pf=Pfen+(I-Pfen) .Pfrav (23)
[0133] Perror=P〇 ?P^P1 ? (I-Pd) (24)
[0135] 从能量与协方差检测分步算法的各项性能参数中可以看出，检测系统的准确性由 两种算法共同决定，由于协方差检测算法中并没有对接收信号进行任何信号域的处理，因 而系统的稳定性仍由接收信噪比和采样点数N决定。
[0136] 在算法复杂度方面，如果以检测统计量的计算方式作为算法复杂度的衡量标准， 则在总采样点数均为N的情况下，能量检测算法在统计量Y的运算中共有N次乘法运算、 (N-I)次加法运算；协方差算法中若样本点数为1，则统计量〇:共进行了Nl次乘法，（Nl-I) 次加法，统计量〇2共进行了（1-1)次加法，检测统计量〇共进行了Nl次乘法，（N1+1-2) 次加法。
[0137] 系统需要进行第二步检测的概率可表示为式（3-5):
[0138] P2=P0. (i-pf_J+?1 . (I-PdJ (26)
[0139] 那么分步检测总的计算量为：
[0140] Sum_multi=N+P2 ?NI (27)
[0141] Sum_plus= (N-I)+P2 ? (Nl+1-2) (28)
[0142] 显然分步算法较之于单纯的能量检测增加了系统检测的复杂度，其运算量与协方 差算法的大小关系与匕和1的取值相关。
[0143] 以下以具体仿真试验验证本发明的效果：
[0144] 在MATLAB环境中对上述算法进行仿真，从图3中可以很清晰地看到，认知端的接 收信噪比越低，协方差算法的检测概率相比于单纯的能量检测和协方差检测的检测概率越 大得多，并且明显优于能量检测的性能。图3、图4中还可以看到将分步算法与单纯的能量 检测算法和协方差算法进行比较，分步算法的误检情况明显低于单纯运用能量检测和协方 差检测的情况。分步算法表现出较为优越的检测性能。基于能量与协方差检测分步算法的 检测信息详见表1。
[0145]表1
[0146]
[0147] 由于仿真过程中所选取的采样点数和样本点数均较少，因而在信噪比低于-IOdB 时检测概率很低、误检概率很高，因而仿真结果中检测性能的变化趋势仍然是有指导意义 的。分步算法的检测能力优于单纯的某一种算法的检测能力。从图4中还可以看到，在采 样点数较小（N= 32)、样本点数较小（1 = 4)的情况下，分步算法在信噪比高于-5dB时，其 误检概率呈现出大于协方差检测的趋势，由于分步算法的提出是基于低信噪比环境下对能 量检测性能的提高，因而这样的变化趋势是可以接受的。
[0148] 从表1的统计和图5、6可以发现，虽然分步算法的检测性能更好，但是分步算法在 复杂度上远高于时域能量检测算法，尤其是在低信噪比情况下，其计算量，特别是乘法计算 量明显高于单一算法，这必将使其检测速度有所下降，当采样点数N更大、平滑因子1提高， 这种速度上的差异也会更明显，如图8所示。另一方面，图7显示了分步算法中需要进行协 方差算法检测的概率，随着信噪比的增加，第一步能量检测能够在所要求的检测性能下进 行频谱感知，这与本算法的设计初衷相吻合，证实了算法的合理性。
[0149] 分步检测算法在每一步检测中都会面临噪声墙问题，由于在第一步检测中对信号 已经进行过采样和预处理，因而一旦进入第二步检测，其信号将有一定的失真，造成噪声墙 的提高，从而限制了采样点值的精简，也即从稳定性上看，分步检测算法存在着提高最小采 样点值的可能。
[0150] 从以上对能量与协方差检测分步检测算法的性能能分析中可以看出，在低信噪比 的应用中须在检测准确性和算法复杂度之间进行折中。
[0151] 本发明的优点：
[0152] 由于能量检测在低信噪比环境下检测性能急剧下降，且实际情况中背景噪声的波 动也势必引起接收端信噪比的变化，因此根据主用户发射信号与噪声之间相对独立的特 点，采用协方差算法对低信噪比进行性能平衡。分步算法的优点在于，认知用户端首先采用 基于时域的能量检测进判决，在信道情况较好时第一步检测能够较为准确地判定频谱使用 情况，如果判决为频谱空穴则还有协方差检测进行二次判决，从而在一定程度上降低了误 检率，同时降低了认知用户对主用户造成干扰的可能性。如果第一步能量检测中采用自适 应门限调整算法，则检测性能将有更大程度的提高。
[0153] 虽然分步检测算法有着较为良好的检测性能，但是在算法实现的过程中由于需要 计算相关函数，因此运用了较多的乘法运算，这会引起更多的硬件开销。因此在实际应用中 应当对算法的应用环境有所预估，从而选择性价比相对适宜的算法进行频谱感知。
【主权项】
1.基于能量与协方差检测的分步频谱感知方法，其特征是：在认知无线电系统，它由 以下步骤实现： 步骤一、将认知无线电系统的频谱感知等效为二元假设模型：式中：n= 1，2,…，N;N为检测时信号的采样数；x(n)和w(n)分别是信号与噪声的抽 样值，且彼此独立；h表示主用户与认知用户之间的信道增益；H。表示只有噪声存在，不存 在授权用户表示授权用户存在； 对认知用户在n时刻收到的实际信号r(n)进行能量检测，获得能量检测统计量Y:将能量检测统计量Y与预设的判决门限A进行比较，若Y>A，则判决主用户存在，即氏 状态，则认知用户选择缄默或另寻其他频道，频谱感知结束； 若Y<A，则判决授权用户不存在，即H。状态，则执行步骤二； 步骤二、若认知用户端接收1个连续的信号采样数据，1为正整数，则能量检测统计量Y(k)、发射信号X(k)和噪声N(k)的矢量表示为： Y(k) = [y(k),y(k-l), ???,y(k-l+l)] X(k) = [x(k),x(k-l), ???,x(k-l+l)] N(k) =[n(k),n(k-1), ???,n(k-1+1)] 则能量检测统计量Y(k)、发射信号X(k)和噪声N(k)的统计协方差矩阵分别为： Ry=E[YT(k)Y(k)] Rx=E[XT(k)X(k)] Rn=E[NT(k)N(k)] = 〇 w2 ?Ii 式中：Ii为1阶单位矩阵；〇 "为噪声的方差； 且有： Ry=Rx+Rn=Rx+°w2 *Ii即：以样本协方差矩阵S来代替接收端信号的统计协方差矩阵RY，并用样本自相关函数I⑴近似替代统计自相关函数，其表达式为：CN105025583A _权利要求书_ _2/3 页式中：S为对称矩阵； 通过比较样本协方差矩阵对角线上自相关函数IU0)I与S中所有数值绝对值和的 平均值，即可判决主用户信号是否存在； 设定检测门限为心检测统计量为样本协方差矩阵对角线上自相关函数IU0)I与S中所有数值绝对值和的平均值的比值，用o表示，则有 式中：当认知用户端的检测统计量〇大于检测门限P时判定主用户正在占用信道，否则判定 为频谱空穴状态，认知用户可使用；完成基于能量与协方差检测的分步频谱感知。2.根据权利要求1所述的基于能量与协方差检测的分步频谱感知方法，其特征在于检 测门限f的设定方法为： 由样本协方差矩阵s是对称矩阵，有：则协方差算法的虚警概率为：式中：Q(x)为标准高斯互补CDF函数； 则检测门限@为：
【专利摘要】基于能量与协方差检测的分步频谱感知方法，涉及认知无线电的频谱感知领域。它是为了解决现有的能量检测方法的检测准确性低的问题。本发明的核心思想是在认知用户端首先进行能量检测，如果检测到主用户正在使用授权频谱，则认知用户选择缄默，如果能量检测判决结果为频谱空穴，则需要进行二次检测，即协方差检测，如果协方差检测的判决结果仍是授权频谱未被使用，则认知用户可以占用授权频谱进行通信。本发明较好的综合了能量检测与协方差检测优势，即当信道情况较好时，采用简单易行的能量检测进行频谱感知，当信噪比较低时，利用协方差检测的良好统计特性进行二次检测，从而提高检测的准确性。
【IPC分类】H04B17/382, H04W72/08
【公开号】CN105025583
【申请号】CN201510381882
【发明人】贾敏, 王雪, 贲放, 郭庆, 顾学迈, 刘晓锋
【申请人】哈尔滨工业大学
【公开日】2015年11月4日
【申请日】2015年7月2日