[0065]
[0066] 基于多跳距离无偏估计的定位算法利用m个锚节点的信息计算无偏估计模型；其 中，1-跳节点到锚节点的期望距离仅由通信半径R决定，计算距离锚节点i的平均每跳距离HopsizeJP2-跳节点到该锚节点的期望距离ai，对于每个锚节点，都能够得到一个含有m 个方程的线性方程组：
[0067] (!"=Hopsize;X屯厂2) +a;
[0068] 上式中：屯为锚节点i，j间的实际距离；Hopsize为锚节点i的平均每跳距离； ^为节点i到节点j的跳数；a 2-跳节点到锚节点i的期望距离；
[0069] 将方程组以矩阵的形式表示如下：
[0070] Ax= b；
[0071]
[0072] 采用最小二乘法求解该方程组，得到所有锚节点的平均每跳距离HopsizeJP 2_跳节点到该锚节点的期望距离a1;
[0073] 3)计算其余未知节点到锚节点的估计距离
[0074] 利用步骤2)中得到的m个锚节点的HopsizeJPa计算通信半径R的最终估计 值：
[0075]
[0076] 对于1-跳的待定位节点U，它到锚节点i的估计距离为：
[0077]
[0078] 对于2-跳的待定位节点u，计算到锚节点i的估计距离为：
[0079]
[0080] 上式中：Hopwidth~Hopsize」
[0081] r2=Rg^+Hopsize；；
[0082] 对于跳数大于2的待定位节点u到锚节点i的估计距离为：
[0083] diu=Hopsize;X(hiu_2) +a;
[0084] 4)节点定位
[0085] 得到待定位节点u与各锚节点i的估计距离之后，对每个锚节点均能够得到如下 方程：
[0086] diu2=(xi-xP+h-y)2
[0087] 上式中：diu为锚节点i到待定位节点u的估计距离；(xiA)，（x，y)为锚节点i和 待定位节点u的坐标；
[0088] 在收到m个锚节点的信息之后，可利用第m个锚节点的信息来求解方程组，原方程 组化为：
[0089] diu2+ (xm_x) 2+ (ym_y)2 = (x「x) 2+ (y「y) 2+dim2
[0090] 用矩阵的形式表示如下：
[0091] Ax=b
[0092] 式中：
[0093]
[0094]
[0095] 将此方程的最小二乘解作为节点的估计位置，则每个节点的位置为：
[0096] xLS =(ATA)Tb〇
[0097] 步骤2 :计算每个非锚节点通信半径内的节点数，即节点密度，并计算出节点密度 的最大值，选取与节点密度最大值相等的节点作为"伪锚节点"，选取数量与原有的锚节点 数量相同。由于选取的"伪锚节点"附近的节点较多，这些节点到该"伪锚节点"的距离更 为接近，因而待定位节点到锚节点的跳数便可以有效降低，从而达到通过降低节点跳数来 提尚定位精度的目的。
[0098] 步骤3 :将选取出的"伪锚节点"与原来的锚节点共同组成新的锚节点，重新计算 节点间的跳数，并广播新的锚节点的自身信息，然后计算新的平均每跳距离Hopsize。此时， 总节点数目不变，而锚节点数目翻倍，利用原算法再进行一次定位。具体流程图见图1。二 次定位的节点分布图如图4所示。
[0099] 为了说明本发明的优势，下面对比本发明的定位技术与MDUE、DV-hop以及 DV-hop(LS)算法在MATLAB平台上进行仿真实验，计算定位精度和时间性能。
[0100] 仿真环境是在1X1的正方形区域范围内随机产生若干节点，其通信半径为R= 0? 1〇
[0101] 将上述四个算法在节点数分别为100、150、200、250、300、350、400,而相应锚节点 比例为4%的情况下，进行10次独立的仿真实验，而后求得10次实验的归一化均方根误差 均值作为误差最终值，图5展示了四种算法在不同节点数下的归一化均方根误差大小。
[0102] 经过对比计算，在节点数为100时，本发明提出的方法相比MDUE算法，定位精度提 高了 71% ;相比DV-hop算法，定位精度提高了 71.9% ;相比DV-hop(LS)算法，定位精度提 高了 67. 5% ;同时也可以看到，随着节点数增加，四种方法定位结果的归一化均方根误差趋 向于一个定值，说明本发明提出的方法仅在节点数较少的情况下才有优势可言。
【主权项】
1. 一种面向低密度无线传感器网络的节点定位方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1:在无线传感器网络中部署若干位置信息已知的节点作为锚节点，采用基于多 跳距离无偏估计的定位算法估算节点位置，对无线传感器网络中的未知节点进行初次定 位； 步骤2:计算各个非锚节点通信半径内的节点数，即节点密度，并计算出节点密度的最 大值； 步骤3 :选取与步骤2中的节点密度最大值相等的节点作为伪锚节点，选取数量与步骤 1原有的锚节点数量相同； 步骤4 :采用基于多跳距离无偏估计的定位算法，利用步骤1中的锚节点和步骤3中的 伪锚节点对无线传感器网络中的未知节点进行二次定位，完成该无线传感器网络中的节点 定位。2. 根据权利要求1所述的一种面向低密度无线传感器网络的节点定位方法，其特征在 于，步骤1对无线传感器网络中的未知节点进行初次定位，具体包括以下步骤： 1)获知各节点跳数，计算节点间的实际距离 使用距离矢量交换协议，锚节点通过受控范围广播其坐标位置，同时所有节点获得自 身到锚节点的跳数信息，将节点i到节点j的跳数记为Ii1,，节点间的实际距离通过下式计 算：基于多跳距离无偏估计的定位算法利用m个锚节点的信息计算无偏估计模型；其中， 1-跳节点到锚节点的期望距离仅由通信半径R决定，计算距离锚节点i的平均每跳距离 HopsizeJP2-跳节点到该锚节点的期望距离ai，对于每个锚节点，都能够得到一个含有m 个方程的线性方程组： (Iij=Hopsize;X(hij-2) +a; 上式中：(^为锚节点i，j间的实际距离；Hopsize锚节点i的平均每跳距离；hu为 节点i到节点j的跳数；ai为2-跳节点到锚节点i的期望距离； 将方程组以矩阵的形式表示如下： Ax=b；采用最小二乘法求解该方程组，得到所有锚节点的平均每跳距离HopsizejP2-跳节 点到该锚节点的期望距离a1; 3) 计算其余未知节点到锚节点的估计距离 利用步骤2)中得到的m个锚节点的HopsizeJP a 计算通信半径R的最终估计值：上式中：Hopwidth~Hopsizei; T2= Rest+Hopsizei; 对于跳数大于2的待定位节点u到锚节点i的估计距离为： diu= Hopsize ; X (hiu_2) + a ; 4) 节点定位 得到待定位节点u与各锚节点i的估计距离之后，对每个锚节点均能够得到如下方 程： diu2=(xi-x)2+(yi-y)2 上式中：diuS锚节点i到待定位节点u的估计距离；(x;，y;)，（x，y)为锚节点i和待 定位节点u的坐标； 在收到m个锚节点的信息之后，可利用第m个锚节点的信息来求解方程组，原方程组化 为： diu2+ (xm-x)2+ (ym-y)2 =(x-x)2+ (y-y) 2+dim2 用矩阵的形式表示如下： Ax=b 式中：将此方程的最小二乘解作为节点的估计位置，则每个节点的位置为：xLS= (AtA) 1A1^b0
【专利摘要】本发明公开了一种面向低密度无线传感器网络的节点定位方法，属于无线传感器网络技术领域。以基于跳数的距离无偏估计节点定位算法为核心，以降低总体跳数原则引入等量伪锚节点，并在此基础上进行二次节点定位。通过引入伪锚节点和二次定位提高了低密度无线传感器网络的定位精度，避免了低密度无线传感器网络中节点数量过少，锚节点信息不足的缺点。通过本发明的仿真结果显示，在节点数小于300时，本发明的定位精度优于现有的技术，特别是在节点数为100时，定位精度提高了70％。
【IPC分类】H04W64/00
【公开号】CN105050179
【申请号】CN201510175724
【发明人】钟德星, 李严桵, 李永强, 许杰铭, 韩九强
【申请人】西安交通大学
【公开日】2015年11月11日
【申请日】2015年4月14日