一种光纤通信系统中的色散估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于光纤通信技术领域，更具体地，涉及一种光纤通信系统中的色散估计 方法。
【背景技术】
[0002] 光纤色散在高速光纤通信系统中对性能的影响起着举足轻重的作用。色散会造 成脉冲展宽，并最终导致码间干扰、误码率增加和系统传输性能降低。相较于传统的基于 光域的色散补偿方法，电域的色散补偿技术由于低成本、自适应性强等特点引起了广泛关 注，成为近几年研究的热点。对于传输过程中积累的色散效应，其能够在数字相干接收端 通过静态均衡器进行补偿，但其前提是确切的累积色散值是已知的。然而，由于光网络的动 态特性，路由路径会随着时间发生改变，进而导致在接收端累积的色散不再是一个固定的 值，那么为了能够在接收端实现色散补偿，需要在此之前对色散进行估计，以获知光纤链路 的色散参数。
[0003] 目前已有的色散估计方法主要包括两种，分别为尝试性的扫描方法和信号功率自 相关方法。前者即，对于未知色散的信号，以一定的步长进行扫描，扫描可能的色散值，对于 每一个色散值，通过设计代价函数（算法设计）来计算出对应的函数值，通过比较所计算出 的函数极值（最大值或最小值），找到实际的色散值，最终实现色散的估计；后者为，计算目 标光信号的信号功率的自相关函数，并获取该自相关函数的自相关函数序列，根据该自相 关函数序列，确定脉冲位置，该脉冲位置与该自相关函数的脉冲峰值的位置相对应，根据该 脉冲位置，确定该目标光信号的色散值。对于尝试性的扫描方法，其由于其需要对色散进行 多次尝试性的色散补偿，而在接收端数字信号处理当中，色散补偿会耗费较多的功耗并且 对于大的色散补偿需要耗费较多的时间；对于信号功率自相关方法，其不需要进行尝试性 的色散补偿，但是其需要使用比较多的码元来实现相对准确的色散估计值，这样便消耗了 更多额外的信号资源。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种光纤通信系统中的色散估计方 法，旨在解决传统色散估计方法中耗时多、功耗大和使用码元数多的问题。
[0005] 本发明提供了一种光纤通信系统中的色散估计方法，包括下述步骤：
[0006] S1 :获得色散值所对应的分数傅里叶变换阶次Q和间隔；
[0007] S2 :根据变换阶次Q和间隔对光通信信号进行分数傅里叶变换后获得分数域信号 X a + JT /2 (U);
[0008] S3 :对s所述分数域信号XaW2(u)进行分数域上的自相关运算，获得对应的自相 关函数序列Ra(P);并对所述自相关函数序列Ra(P)的模方进行积分，获得判决值L(p);
[0009] S4 :利用比较大小的方法寻找所述判决值L(p)的最小值，并根据判决值L(p)的最 小值确定使变换后信号能量汇聚程度最小时的变换阶次，再根据变换阶次和色散值之间的 关系获得所需估计的色散值。
[0010] 更进一步地，步骤S1中，根据公式
获得色散值所对应的分 数傅里叶变换阶次Q;其中，Q为色散值所对应的分数傅里叶变换阶次，A为目标光信号波 长，c为真空中光速，Dz为目标光信号的色散值，dt和dw分别为目标光信号的时域和频域 的采样间隔。
[0011] 更进一步地，步骤S1中，所述间隔对于常见的光纤链路通常选为100pS/nm~ 400ps/nm，其具体值则视实际应用中的光纤链路而定。
[0012]更进一步地，步骤S3中，根据公式Ra(P)= (F"/2{|Xa +It/2(u)r})(P)得到对应 的自相关函数序列Ra(P);其中，Xa + It/2(u)为经过分数傅里叶变换的快速算法计算之后得 到的信号，F "/2表示对信号进行反傅里叶变换。
[0013]更进一步地，步骤S3中，根据公式￡(P) =piUp)|2却得到判决值L(p);其中， J--CO Ra(P)表示不同变换阶次下得到的自相关函数，P为自相关函数的自变量，dp为自变量 对应的微分量。
[0014]更进一步地，步骤S4中，根据
获得所需估计的色散值。
[0015] 本发明根据色散本质上是一种频域上的啁嗽的这一种特性，利用分数阶傅里叶变 换善于处理啁嗽信号的特点，发现具有不同色散值的光通信信号会在不同阶次的分数阶傅 里叶变换下呈现出不同的能量汇聚特性，利用信号的自相关函数的积分来表征这种能量汇 聚特性，然后通过寻找出与色散值相关的特殊的阶次来计算出目标的色散值；耗时少、功耗 小和使用码元数少。
【附图说明】
[0016]图1为本发明提供的基于分数阶傅里叶变换光纤通信信号色散估计方法的流程 图。
[0017]图2为本发明提供的基于分数阶傅里叶变换光纤通信信号色散估计方法的关键 原理图。
[0018]图3为本发明提供的基于分数阶傅里叶变换光纤通信信号色散估计方法的仿真 结果图。
【具体实施方式】
[0019]为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并 不用于限定本发明。
[0020] 在信号处理领域当中，传统傅里叶变换是一个研究最为成熟、应用最广泛的数学 工具。傅里叶变换是一种线性算子，若将其看作从时间轴逆时针旋转jt/2到频率轴，则分 数阶傅里叶变换算子就是可旋转任意角度a的算子，并因此得到信号新的表示。分数阶傅 里叶变换在保留了传统傅里叶变换原有性质和特点的基础上有添加了其特有的新优势，可 以认为分数阶傅里叶变换是一种广义的傅里叶变换。分数阶傅里叶变换比较擅长于处理非 平稳信号，特别是chirp (啁嗽）类信号，并且已经在雷达系统中被用来对chirp信号（线 性调频信号）进行信号的探测和参数的估计，其主要是利用线性调频（LFM)信号（也就是 chirp信号）在不同阶数的分数阶傅里叶变换域呈现出不同的能量聚集性的特性。因此同 样的道理，在光纤通信当中，色散可以被看成是一种频域上的啁嗽，那么带有色散的光通信 信号在不同阶数的分数阶傅里叶变换域上应该也存在着不同的能量聚集性。据此，本发明 提出一种基于分数阶傅里叶变换的方法，实现光纤通信中的色散估计。
[0021] 本发明根据色散本质上是一种频域上的啁嗽的这一种特性，利用分数阶傅里叶变 换善于处理啁嗽信号的特点，发现具有不同色散值的光通信信号会在不同阶次的分数阶傅 里叶变换下呈现出不同的能量汇聚特性，利用信号的自相关函数的积分来表征这种能量汇 聚特性，然后通过寻找出与色散值相关的特殊的阶次来计算出目标的色散值；本发明所使 用的为成熟的快速分数阶傅里叶算法，其复杂度较低耗时少，与传统的色散估计方法相比， 不需要对色散进行事先的补偿因此所消耗功耗小，经过验证仅仅需要1024个码元便能够 得到相对准确的色散估计值。
[0022] 本发明提供一种利用分数阶傅里叶变换来对光通信信号色散进行估计的方法。
[0023] 对相干通信系统或者强度调制直接检测（頂-DD)系统的接收端探测和采样之后 的数字域信号进行此方法的色散估计。
[0024] 该方法包括：计算目标光信号的不同阶次的分数阶傅里叶变换，得到变换后的信 号序列；计算变换后的信号的自相关函数序列，之后对其进行积分，得到不同阶次下的判决 值；确定判决值的脉冲位置，根据脉冲位置确定目标的变换阶次，从而得到目标的色散值。
[0025] 在本发明实施例中，在计算目标光信号的不同阶次的分数阶傅里叶变换，得到变 换后的信号序列之前，要先利用所需估计色散值的范围和所需色散估计精度来确定所需进 行的分数傅里叶变换的阶次的范围以及各个变换之间的阶次的间隔。
[0026] 在本发明实施例中，在利用所需估计色散值的范围和所需色散估计精度来确定所 需进行的分数傅里叶变换的阶次的范围以及各个变换之间的阶次的间隔，包括：根据以下 公式来计算色散值对应的阶次，
[0029] 其中为一阶群速度时延，其可以通过色散系数D、目标光信号波长A和真空中 光速c来求得，dt和dw分别为目标光信号的时域和频域的采样间隔，Dz为目标光信号的色 散值，Q为色散值所对应的分数傅里叶变换阶次。
[0030] 在本发明实施例中，在计算不同阶次的分数阶傅里叶变换包括：利用数据补零或 截取的方法先将时域量纲和频域量纲转换为同一无量纲，再利用公式分解方法得到的快速 算法来求得不同阶次的分数傅里叶变换。
[0031] 在本发明实施例中，在计算变换后的信号的自相关函数序列，之后对其进行积分， 得到不同阶次下的判决值包括：利用以下公式来实现对变换后信号的自相关函数和判决值 的求解
(5);其中Xa + It/2(u)为经过分数傅里叶变换的快速算法计算之后得到的信号，所使用的快 速算法是由Ozaktas H M提出一种采样型分数傅里叶变换算法，