F "/2表示对信号进行反傅 里叶变换，Ra(P)表示不同变换阶次下得到的自相关函数。L(p)表示不同阶次下的判决 值。
[0032] 在本发明实施例中，在确定判决值的脉冲位置，根据脉冲位置确定目标的变换阶 次，从而得到目标的色散值包括：通过寻找L(p)中的脉冲极小值来确定脉冲所处的位置， 以此来确定其所对应的阶次Q，再利用前述阶次与色散值的关系公式（6)来确定目标信号 的色散值Dz :
[0033] 本发明利用到了色散对信号产生的影响，并且结合了分数阶傅里叶变换善于处理 这类信号的特点，将分数阶傅里叶变换用于色散估计当中。相对于传统的色散估计方法，此 方法不需要对色散进行尝试性的补偿，因此不会消耗太多的功耗，由于分数阶傅里叶变换 具有相对成熟的快速算法，不会花费太多的时间用于色散估计，另外，本方法中使用的码元 数仅为1024个，具有较高的效率。
[0034] 为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合 附图及仿真实例，对依据本发明提出的光纤通信系统中色散估计的方法的【具体实施方式】及 工作原理进行详细说明。
[0035]由图1可知，本发明提供的色散估计方法包括以下几个步骤：
[0036] S1、根据公式（1)，光通信信号的色散值与某一个分数阶傅里叶变换阶次有关系， 对于某一特定色散值的信号，经过相对应的阶次的分数阶傅里叶变换之后，其呈现出特殊 的能量汇聚特性。于是便需要利用链路中可能出现的色散值范围和所要达到的色散估计精 度计算出对应的分数阶傅里叶变换的阶次范围和间隔，变换的阶次范围利用色散值范围通 过公式（1)求得，间隔与所要求的色散估计精度相关，所取的间隔越小所得到的估计值越 准确，但是所消耗的时间也越多，所以通常情况下取lOOps/nm到400ps/nm即可。
[0037] S2、在接收端的时候，对信号进行两倍的重采样之后利用分数阶傅里叶变换的快 速算法对其进行第S1步中所求阶次范围内不同阶次的分数阶傅里叶变换，得到了在不同 角度的分数阶傅里叶变换域上信号的表示，即公式（3)中所提到的X a + It/2(u)。
[0038] S3、利用公式（3)对第S2步中得到的信号Xa + It/2(u)进行分数域上的自相关运算， 得到对应的自相关函数序列Ra (P)，然后利用公式（4)，对自相关序列的模方进行积分，得 到判决值L(p)，此判决值表示了变换后信号的能量汇聚程度。
[0039] S4、利用比较大小的方法寻找判决值L(p)的最小值，来确定使变换后信号能量汇 聚程度最小时的变换阶次，再通过公式（6)中阶次和色散值之间的关系来求得所需估计的 色散值。
[0040] 为了更进一步的说明本发明实施例提供的光纤通信系统中的色散估计方法，下面 通过实例来进行说明。
[0041] 仿真实例：通过对随机传输100km至2000km (色散值为1600ps/nm至32000ps/nm) 的112Gbps PM-QPSK信号进行色散估计来说明本色散估计方法的具体流程以及最终的色散 估计效果。
[0042] 整个相干光传输体统在VPI中搭建，光信号入纤功率为OdBm，光纤的色散系数和 非线性系数分别设为16ps/km/nm和2. 6W 1 ? km \同时偏振模色散（PMD)系数值设置为 0. lps/km 2;通过设置1000个随机的光纤长度来实现1000个随机的色散值用来测试这种色 散估计算法的准确度。通过光纤链路传输之后，在接收端通过加入ASE噪声来设置光信噪 比（0SNR)的大小为12dB。信号通过相干接收后由MATLAB程序进行处理，其中2048个采样 点被用来进行色散的大小估计。
[0043] 具体的处理方法如下：
[0044] 1、根据步骤S1的内容，所需估计的色散范围大致为1600ps/nm至32000ps/nm，选 取色散的精度间隔为l〇〇pS/nm，这样通过公式（1)便可以得到之后所需要进行分数阶傅里 叶变换的阶次范围大致为〇到〇. 2,其中具体的阶次取值可通过公式（1)得到。
[0045] 2、根据步骤S2中的内容，利用分数阶傅里叶变换的快速算法，分别对信号进行步 骤S1中求得阶次对应的分数阶傅里叶变换，在不同的角度进行对信号的处理，得到不同分 数域上的信号表示X a + It/2(u)。
[0046] 3、根据步骤S3中的内容，通过公式（3)和公式（4)对变换后的信号分别求其自相 关序列和能量汇聚程度判决值L(p)，根据图2可知，图2描述了不同色散值信号最后求出的 L(p)曲线，可以发现，在不同色散值的情况下，存在着一个阶次，使得判决值L(p)达到极小 值，此时对应其能量的汇聚程度达到极小值。
[0047] 4、根据步骤S4中的内容以及上一步骤中所得到的L(p)曲线，通过大小比较的方 法找到L(p)曲线中极小值所对应的阶次Q，然后再利用阶次与色散值的关系公式（1)来求 得色散的估计值。
[0048] 对1000个随机的色散值，分别利用上述的色散估计方法，得到了 1000个色散估 计值，将两个值相减便得到了 1000个色散估计误差值，图3便为这1000个色散估计误差 值得概率分布直方图，横坐标表示色散估计的误差，纵坐标表示误差对应的出现频率。通 过求解，得出1000个色散估计误差绝对值的均值为78. 3ps/nm，色散估计误差的标准差为 98. 9ps/nm，因此，本色散估计方法所得到色散估计误差较小，能够达到实际使用时的要求。
[0049] 最后所应说明的是，以上【具体实施方式】仅用以说明本发明的技术方案而非限制， 尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明 的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖 在本发明的权利要求范围当中。
【主权项】
1. 一种光纤通信系统中的色散估计方法，其特征在于，包括下述步骤： 51 :获得色散值所对应的分数傅里叶变换阶次Q和间隔； 52 :根据变换阶次Q和间隔对光通信信号进行分数傅里叶变换后获得分数域信号 X α + π /2 (U); 53 :对s所述分数域信号Xa + It/2(u)进行分数域上的自相关运算，获得对应的自相关函 数序列Ra(P);并对所述自相关函数序列R a(P)的模方进行积分，获得判决值L(p); 54 :利用比较大小的方法寻找所述判决值L(p)的最小值，并根据判决值L(p)的最小值 确定使变换后信号能量汇聚程度最小时的变换阶次，再根据变换阶次和色散值之间的关系 获得所需估计的色散值。2. 如权利要求1所述的色散估计方法，其特征在于，步骤Sl中，根据公式庚得色散值所对应的分数傅里叶变换阶次Q ; 其中，Q为色散值所对应的分数傅里叶变换阶次，λ为目标光信号波长，c为真空中光 速，Dz为目标光信号的色散值，dt和dw分别为目标光信号的时域和频域的采样间隔。3. 如权利要求1所述的色散估计方法，其特征在于，步骤S3中，根据公式R a (P )= (F π/2{IX…/2(u) |2}) (P )得到对应的自相关函数序列Ra (P ); 其中，Χα + π/2〇ι)为经过分数傅里叶变换的快速算法计算之后得到的信号，F π/2表示对 信号进行反傅里叶变换。4_加切SI 3?求1所述的色散估计方法，其特征在于，步骤S3中，根据公式 得到判决值L(p); 其中，Ra (P)表示不同变换阶次下得到的自相关函数，P为自相关函数的自变量，dp 为自变量对应的微分量。5.如权利要求1-4任一项所述的色散估计方法，其特征在于，步骤S4中，根据获得所需估计的色散值。
【专利摘要】本发明公开了一种光纤通信系统中的色散估计方法，包括下述步骤：S1：获得色散值所对应的分数傅里叶变换阶次和间隔；S2：根据变换阶次和间隔对光通信信号进行分数傅里叶变换后获得Xα+π/2(u)；S3：对Xα+π/2(u)进行分数域上的自相关运算，获得对应的自相关函数序列；并对自相关函数序列的模方进行积分，获得判决值；S4：利用比较大小的方法寻找所述判决值的最小值，并根据判决值的最小值确定使变换后信号能量汇聚程度最小时的变换阶次，再根据变换阶次和色散值之间的关系获得所需估计的色散值。本发明中，具有不同色散值的光通信信号会在不同阶次的分数阶傅里叶变换下呈现出不同的能量汇聚特性，利用信号的自相关函数的积分来表征这种能量汇聚特性，通过寻找出与色散值相关的特殊的阶次来计算出目标的色散值；耗时少、功耗小和使用码元数少。
【IPC分类】H04B10/2513
【公开号】CN105071858
【申请号】CN201510395924
【发明人】唐明, 周慧斌, 李博睿, 冯振华, 付松年, 吴琼
【申请人】华中科技大学
【公开日】2015年11月18日
【申请日】2015年7月7日