一种多窃听用户认知网络中基于sdp的物理层安全优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于认知无线通信领域，尤其涉及认知无线电技术中物理层安全技术。
【背景技术】
[0002] 认知无线电（CognitiveRadio,CR)是解决当前频谱资源紧张的一种有效方法。 认知无线电网络物理层传输技术的革新，为物理层安全的研究提供了广泛的课题和研究空 间。目前传统的基于认知无线电物理层安全选择的窃听端都为单天线，此模型较为单一。而 且在现有文献中，对于次用户发送端传输协方差矩阵设计的方法有限，复杂度较高。
[0003] 在认知无线电网络（CRN)中，次用户发送端（SU-Tx)在保证对主用户（PU)的通 信不造成严重干扰的同时并保证用户服务质量（QoS)，可以使用已分给主用户的频段与次 级用户接收端（SU-Rx)进行通信。发送端在不被窃听的情况下发送保密信息给合法接收 端，用合法接收端信息速率与窃听端信息速率的差值作为安全性能指标，而影响差值的因 素主要是窃听端的信息速率，窃听端的信息速率越小，差值越大，安全性就越高[Schaefer RFandBocheH.Physicallayerserviceintegrationinwirelessnetwork:Signal processingchallenges[J].IEEEsignalprocessingmagazine，2013,31 (3):147-156] 〇 很多文献通过全局优化算法来优化功率分配，即保密容量最大（SRM)的关键在于解决拟 凸问题，而MIS0环境下则主要采用封闭式的方式解决SRM问题[ZangLi，TrappeW，and YatesR.Secretcommunicationviamulti-antennatransmission[C].IEEE41st AnnualConferenceonInformationSciencesandSystems(CISS2007),Baltimore, MD, 2007:905 - 910]，而此种次优化方法性能相对较差。而很多文献将次用户的安全优化问 题转化为一个半定规划问题，研究了噪声辅助下MIS0认知无线电网络的物理层安全性能， 而此种方法的计算复杂度也相对较高。本发明则针对这些问题提出了一种新型的安全优化 方案。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术的不足，提出了一种优化次用户发送端（SU-Tx)传输协方差矩阵， 可以有效地提高信道的安全性能，并降低运算复杂度的多窃听用户认知网络中基于SDP的 物理层安全优化方法。本发明的技术方案如下：一种多窃听用户认知网络中基于SDP的物 理层安全优化方法，其包括以下步骤：
[0005] 101、在发送端采用多个多天线窃听用户下多输入单输出MIS0模型（图1为单 输入多输出），包括一个具有队个天线的次用户发送机SU-Tx，一个单天线次用户接收机 SU-Rx，一个单天线主用户接收机PU-Rx和K个具有凡根天线窃听用户ED-Rx，次用户发送 机SU-Tx通过Nt个天线将发射信号eC~xl发送给单天线次用户接收机SU-Rx、单天 线主用户接收机PU-Rx和K个具有Ne根天线的窃听用户ED-Rx;
[0006] 102、单天线次用户接收机su-Rx接收到的信号为ysM=/\ux⑷+1\⑷⑴，单 天线主用户接收机PU-Rx接收到的信号为yp (Y) =Y/x+np (Y)，0彡
[0007] K个具有Ne根天线的窃听用户ED-Rx接收到的信号为+ k= 1，2,…，K，（3)其中，/isH、<e(CA;xl分别表示次用户发送端到次用户和 主用户接收端的信道增益；
表示次用户发送端到窃听端的信道矩阵， nsG),np(〇eC,14(fc)eC5分别为次用户接收端、主用户接收端和窃听用户接收端的 加性高斯白噪声，K表示窃听者的数目；
[0008] 103、发送信号x(t)的传输协方差为W=E{x(t)x(t)H}，r为主用户PU-RX的干 扰温度约束，P是次用户SU-TX的平均发射功率约束，用fk(W)表示次用户接收端获得信息 速率与第k个窃听用户获得信息速率的差值
[0009]
(4)
[0010] 其中，故表示W为半正定矩阵，Tr(W)为矩阵的迹运算，det(X)表示X的行列式， 则保密速率最大SRM的传输协方差矩阵为
[0011]
(5)R*⑵表示优化目标函数
[0012] 104、对步骤103中的保密速率最大SRM的传输协方差矩阵采用次优化方法， 即采用投影最大比例传输算法来求解，使用所有窃听用户联合信道的零空间来设定W， 满足砹▼=〇,窃听用户总的联合信道矩阵为G = [Gi，G2，…，GJ，而G的正交补投影为 11。，则采用投影最大比例传输算法传输预编码的权值为：
[0013]
(6)
[0014] ya表示系数于是取W=a]i]iH，a的具体取值为：
[0015] 此外，如果联合保密速率为正，则设定权值为W=aW，其中
，其他情况则设定权值w= 0 ;
[0016] 105、将SRM问题进行变换得到
[0017]
[0018] 利用KKT条件和定理得到一个SDP问题，令W=Z/| ;y \P)表示优化目标函数
[0019]
[0020] 如果传输协方差矩阵W的秩为1，输出保密速率，如果不为1，则结束。进一步的， 步骤105中保密速率最大化问题求解算法具体为：
[0021] 首先，利用矩阵行列式性质，将保密速率最大化问题即非凸函数
[0022]
[0023] 进行缩放，转化为
[0024] 其次，缩放后的式子中令W=Z/I，转化为半定规划SDP问题；
[0025] 利用Charnes-Cooper变换成标准式；
[0026] 接下来，利用CVX工具箱求解得到传输协方差矩阵W;
[0027] 最后，判断W的秩是否为1 ;如果为1，则利用式子
求出信道保密速率；如果不为1，则不 能进行特征值分解。
[0028] 本发明的优点及有益效果如下：
[0029] 本发明在现有单天线窃听用户的基础上，将其扩展为多个多天线窃听用户，采用 本发明的SDP算法得到的保密速率相对于次优化算法更高，即安全性更好，而且算法的复 杂度较低。
【附图说明】
[0030] 图1是本发明提供实施例MISO认知无线电网络模型；
[0031] 图2为算法流程图；
[0032] 图3为不同优化方法下窃听用户数目对保密速率的影响；
[0033] 图4为不同优化方法下窃听信道方差（K)对保密速率的影响；
[0034] 图5为不同优化方法下发射功率P对保密速率的影响；
[0035] 图6为不同优化方法下主用户干扰温度门限r对保密速率的影响；
[0036] 图7不同传输天线对于不同算法时间复杂度的影响。
【具体实施方式】
[0037] 以下结合附图，对本发明作进一步说明：
[0038] 图1步骤一、该方案的系统为多个多天线窃听用户下多输入单输出（MIS0)模型。 由一个具有Nt天线次用户发送机（SU-Tx)，一个单天线次用户接收机SU-Rx，一个单天线主 用户接收机PU-Rx和K个具有Ne天线窃听用户（ED-Rx)。
[0039] 步骤二、x⑴为次用户发送端的发送信号，根据图1，次用户SU-Rx、主用户 PU-Rx和第k个窃听用户ED-Rx的接收信号分别为：
[0043] 其中，hs，，分别表示次用户发送端到次用户和主用户接收端的信道增益； ?表示次用户发送端到窃听端的信道矩阵。~⑴，np(〇SCX(fc)S(^分别为次用户接 收端、主用户接收端和窃听用户接收端的加性高斯白噪声。本发明假定所有噪声的均值为 〇 方差为l，SP，E{|n(t) |2} =l，E{Vk(t)Vk(t)H} =I;K表示窃听者的数目。
[0044] 步骤三、发送信号x(t)的传输协方差为W=E{x(t)x(t)H}，r为主用户PU-Rx的 干扰温度约束，P是次用户SU-Tx的平均发射功率约束。
[0045] 用fk(W)表示次用户接收端获得信息速率与第k个窃听用户获得信息速率的差值
[0046]
:(4)
[0047] 其中，表示W为半正定矩阵，Tr(W)为矩阵的迹运算，det(X)表示X的行列式。 则保密速率最大（SRM)的传输协方差矩阵设计为
[0048] (5)
[0049] 步骤四、一般地，SRM问题主要采用次优化方法，即采用投影最大比例传输 (projected-MRT)