一种超宽带信道估计方法
【技术领域】
[0001 ] 本发明涉及无线通信技术领域，尤其是一种基于压缩感知（Compressive Sensing, CS)理论提出的超宽带（Ultra Wide-Band, UWB)无线信道估计的方法。
【背景技术】
[0002] 信道估计是无线通信中重要的研究方向，信道估计质量的好坏直接影响超宽带通 信系统的性能。另外，无线通信系统的自适应调制、多用户调度等要求系统接收端知道信道 状态信息（Channel State Information, CSI)。CSI的获得也需要信道估计技术去完成。
[0003] 现有的窄带无线通信系统，信道估计已经是一项比较成熟的技术，并且在移动通 信系统中得到广泛的应用。而对于超宽带无线通信系统，信道的估计仍然处于起步阶段，大 部分的方法还处于简单的仿真阶段，如果要应用到实际系统中还有许多问题需要解决。
[0004] UWB技术是一种新兴的无线通信技术，它利用极窄脉冲（纳秒级甚至皮秒级脉冲） 来传输数据，因此具有高速率，低功耗，低截获率，低成本，高抗多径能力，同时能够与现有 的无线通信系统共存等诸多优点，在日益紧张的频谱资源情况下，UWB受到了各界的广泛关 注。
[0005] UWB信号采用极窄脉冲传输方式，脉冲的持续时间极短，根据奈奎斯特采样定律， 在接收机数字处理时需要极高的采样频率，目前硬件制作工艺达到其采样速率要求较为 困难。另外，超宽带信道环境极为复杂，其接收信号中的多径分量异常丰富，但经过大量的 实验发现，大部分路径能量为零或是接近于零，因此信道具有很强的稀疏性。目前，研究人 员提出的超宽带信道估计方法大多是将传统的信道估计方法应用于UWB领域。这些方法不 仅需要极高的采样速率，而且通常忽略超宽带信道的稀疏性，导致了许多无谓的零值抽头 估计，增加了算法的复杂度的同时降低了估计精度。
【发明内容】
[0006] 本发明解决的技术问题是提供了一种超宽带信道估计方法，降低了超宽带信道估 计对采样速率的要求，减小了超宽带信道估计方法复杂度。
[0007] 所述超宽信道估计方法，包括如下步骤：
[0008] 步骤A，发射超宽带脉冲训练信号，降采样接收到的超宽带信号，得到观测数据；
[0009] 步骤B，依据发射的超宽带脉冲训练信号和降采样率生成观测矩阵；
[0010] 步骤C，所述观测数据和观测矩阵用于重构超宽带信道的冲激响应。
[0011] 进一步，所述步骤C用于重构超宽带信道的冲激响应，具体为，使用所述观测数据 和观测矩阵作为广义近似消息传递（Generalized Approximate Message Passing, GAMP) 重构算法的输入，用于稀疏信号重构，适用的信号模型为= Ax+w，其中x e #X1是稀 疏信号向量，y e Rnxi是观测向量，A e rn>^是观测矩阵，w e fxl是加性高斯白噪声 (Additive White Gaussian Noise，AWGN) ;GAMP重构算法将对X的估计问题转化为求解
[0012] 进一步，GAMP重构算法的流程为，
[0013] 流程 1，初始化 Vp，S，λ，X，γ ;
[0025] 计算
重复迭代，直到Θ小于设定的阈值，从而当前的^即为最终 的;。
[0026] 进一步，所述估计方法其应用于超宽带信道时，具体为，
[0027] 初始化：约定i，l为整数，且满足1彡i彡N，1彡1彡L，λ = l，h为LXl向量， h的元素 Ii1全为1，Vp为NX 1向量，Vp的元素
为元素全为0的IXN向量， γ为IXL向量，γ的元素，
[0028] 更新h :根据GAMP重构算法流程2, 3,4求解Vq，q和Vx，然后利用重构算法流程5 的公式可以更新
[0029] 更新参数γ，Vp和S :根据重构算法流程6更新参数γ，根据重构算法流程7更新 参数Vp，根据重构算法流程8求解Ρ，并根据构算法流程9更新S ;
[0030] 更新参数λ :根据重构算法流程10求解vb，根据构算法流程11求解b，并根据构 算法流程12更新参数λ ;
[0031] 判断是否继续迭代循环：根据重构算法流程13计算Θ，当Θ小于设定的阈值，则 此次迭代更新得到的h即为最终估计出的超宽带信道冲激响应；否则根据更新后的参数继 续更新h，直到Θ小于设定的阈值。
[0032] 本发明提出的一种基于压缩感知重构算法GAMP超宽带信道估计方法，通过将压 缩感知理论与超宽带信道估计问题结合起来，将信号传输卷积模型转化为压缩感知理论中 的稀疏向量重构模型。在接收端使用较低速率的采样设备对接收信号进行欠采样，而后利 用GAMP重构算法即可准确重构稀疏信道，从而降低了超宽带信道估计对采样速率的要求。 同时由于该方法充分利用了超宽带信道的稀疏性，避免了无谓的零抽头估计，减小了算法 复杂度。
【附图说明】
[0033] 图1基于压缩感知的超宽带信道估计流程图；
[0034] 图2信噪比为30dB时原始信道与估计信道的对比图；
[0035] 图3以均方误差（Mean Squared Error, MSE)表示的重构误差比较图；
[0036] 具体实施方法
[0037] 本发明涉及一种新型的CS重构算法，同时提供了一种基于该重构算法的UWB信道 估计方法，可以在保证测量矩阵准确的前提下，对接收信号进行欠采样即可准确估计出UWB 的稀疏信道模型。
[0038] 本发明所适用的信号模型为：y = Ax+w，其中X e Rlxi是稀疏信号向量，y e Rnxi 是观测向量，A e Rn>^是观测矩阵，w e 是加性高斯白噪声AWGN向量。本发明将对X 的估计问题转化为求解：
[0040] 所述重构算法流程为：
[0041] 1)初始化 Vp，S, λ，X，γ ;
[0042] 2)根据式
[0043] 3)根据￥
求解q ;
[0044] 4)根据式
[0045] 5)根据式
[0046] 6)根据式
[0047] 7)根据式
[0048] 8)根据另
[0049] 9)根据式
[0050] 10)根据式
[0051] 11)根据另
[0052] 12)根据式
[0053] 13)计算：
重复迭代，直到Θ小于设定的阈值，从而当前的^即 为最终的。.
[0054] CS是一种全新的数据获取理论，是抽样和压缩同时进行的技术。该理论的实质是， 对稀疏信号采用远低于奈奎斯特采样率的速率进行采样，接收端仍然能够精确地恢复出原 始的信号。在CS理论的框架下，数据获取可大幅度突破奈奎斯特采样定律的限制，为数据 的处理带来极大的便利。
[0055] 压缩感知的中心问题为由以下测量模型重构稀疏向量X e Rn:
[0056] b = Ax: I I X I 10^； K
[0057] 其中，M · I |。表示向量中非零元素的个数，A为已知的M*N测量矩阵，b e Rm中的 元素依次为A中每一行与X的内积，即A中的每一行对应一个测量值。当M〈〈N时，上述问题 为病态问题难以求解。而压缩感知理论表明，当K〈M〈〈N时，稀疏向量X可由线性测量b和矩 阵A准确重构。重构的准确性和稳定性决定于矩阵A是否满足约束等容特性（Restricted Isometry Property, RIP)。约束等容特性的定义由CANDES E, ROMBERG J和TAO T首次提 出，并成为判别压缩感知测量矩阵时应用最广泛的工具。
[0058] 信道估计问题很大程度上也属于信号重建问题，目前常用的CS重构算法可分为 两类：基追踪（Basis Pursuit, BP)算法和贪婪追踪算法中的正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit, 0ΜΡ)算法。
[0059] 由于超宽带信道冲激响应具有稀疏簇特性，如果将超宽带信道看作稀疏向量，发 送训练序列后将信道输出看作对信道的测量，则信道估计的问题可转化为压缩感知理论中 的稀疏向量重构问题。只需在接收端进行欠采样