基于梯度算子和数学形态学的频谱空洞检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于无线通信和数字信号处理技术领域，特别是一种基于梯度算子和数学 形态学的频谱空洞检测方法。
【背景技术】
[0002] 频谱空洞（Spectrum Holes)是指在空间电磁频谱中的未被使用或仅被噪声占用 的频段。根据频带被使用情况，可以将频谱空洞分为：黑空，已全部占用，存在高功率的干 扰，不能使用；灰空：部分占用，存在一定功率的干扰，基本不使用；
[0003] 白空：未被占用，仅存在环境噪声，可以使用。
[0004] 电磁频谱是一种不可再生的资源，可用的电磁频谱范围是有限的。目前卫星通信 系统主要使用 L、S、C、Ku、Ka 等频段，从国际电联（ITU，International Telecommunication Union)给出的频谱划分可见，当前的频谱空间已经非常拥挤，但大部分卫星通信系统的频 谱利用率却不是很高。卫星转发器资源的管理基本上采用静态分配方式，即转发器上的频 谱资源往往是根据系统大致任务需求预先配置好的。再加上业务在即时性、可靠性、动态 性、优先级等方面的不同要求，使得现有的资源管理体制不能实现对频谱资源的高效利用。 同时，卫星通信系统也面对着诸多不可避免的无意或恶意干扰。因此，在卫星通信系统中研 究一种可以动态识别空间频谱中的频谱空洞技术，一方面可以通过在空闲频段实现动态频 谱接入提高频谱资源的利用效率，另一方面可以主动变换工作频率等参数，有效躲避多种 干扰信号，实现智能化的自适应抗干扰通信，保证通信链路的稳定可靠 。所以，探索复杂电 磁环境下提高卫星通信中频谱资源利用率的技术与方法，在满足不同通信环境、不同终端、 不同通信任务需要的同时，确保卫星转发器资源得到充分利用，具有重大的理论研究价值 和现实意义。
[0005] 针对这一问题，人们分别从频谱感知、压缩感知和小波分析三个文面进行了频谱 空洞检测技术的研究。频谱感知技术中的各个频谱空洞检测方法各有得弊，而基于压缩感 知和小波分析方法的频谱空洞检测方法运算复杂度比较大。而且，卫星通信中，频谱的使用 情况是动态变化的。
[0006] 总之，现有技术存在的问题是：频谱空洞检测适应性不够、准确性低、计算复杂度 商。
【发明内容】
[0007] 本发明的目的在于提供一种基于梯度算子和形态学的频谱空洞检测方法，频谱空 洞检测与定位的适应性强、准确性高、计算复杂度低。
[0008] 实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于梯度算子和数学形态学的频谱空洞 检测方法，包括如下步骤：
[0009] 10)信号频谱预处理：将信号频谱先转化为二维灰度图像，再利用梯度算子对二 维灰度图像进行相关运算，得到信号频谱预处理图像；
[0010] 20)信号噪声分离：根据信号频谱预处理图像，计算各频率点梯度值分布的直方 图，并利用直方图统计算法得到信号与噪声分离的信号频谱；
[0011] 30)频谱空洞定位：利用膨胀腐蚀算法去除信号频谱中的噪声，定位频谱中的空 闲频谱。
[0012] 本发明与现有技术相比，其显著优点：
[0013] 1、适应性强：本方法不需要知道空间频谱的先验信息，可自适应设置算法中的一 些参数适用于不同信号类型。
[0014] 2、准确性高：本方法充分利用了梯度算子和数学形态学运算的去噪特性，有效降 低了噪声对检测精度的影响，当信噪比高于8dB时频谱空洞的检测概率可达90%以上。
[0015] 3、计算复杂度低：本方法只需在原始频谱数据的基础上进行维度转换进行简单处 理即可实现，原理简单，运算量小，易于操作，能够实现实时或准实时分析。
[0016] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明作进一步的详细描述。
【附图说明】
[0017] 图1是本发明基于梯度算子和数学形态学的频谱空洞检测方法流程图。
[0018] 图2是图1中信号频谱预处理步骤流程图。
[0019] 图3是图1中信号噪声分离步骤流程图。
[0020] 图4是图1中频谱空洞定位步骤流程图。
[0021] 图5是一维信号频谱转化为二维灰度图像的示意图。
[0022] 图6是利用梯度算子进行信号频谱预处理的效果图。
[0023] 图7是基于直方图统计的二值化算法示意图。
[0024] 图8采用直方图统计的二值化算法的处理效果图。
[0025] 图9是利用膨胀腐蚀算法进行杂散点剔除的效果图。
[0026] 图10是利用本发明方法进行频谱空洞检测的性能曲线。
【具体实施方式】
[0027] 如图1所示为本发明基于梯度算子和数学形态学的频谱空洞检测方法流程图。本 发明方法包括如下步骤：
[0028] 10)信号频谱预处理：将信号频谱先转化为二维灰度图像，再利用梯度算子对二 维灰度图像进行相关运算，得到信号频谱预处理图像；
[0029] 本步骤先将信号频谱转化为二维的灰度图像，再利用梯度算子对整个信号频谱进 行预处理，以达到消噪的目的。
[0030] 如图2所示，所述信号频谱预处理（10)步骤包括：
[0031] 11)信号频谱变换：将带噪声的时域信号经傅里叶变换得到频域信号；
[0032] 假设待处理的带噪时域信号为x(t)，对其进行傅里叶变换后得到的信号频谱 为x(f)，采样点数为N，每个采样点标记为η; (i = 1，2,…，N)，每个采样点对应的幅值标 记为A; (i = 1，2,…，N),幅值A; (i = 1，2,…，N)在水平面的对应投影点标记为pji = 1，2, "·，Ν)，每个点的灰度值为Pji = 1，2, "·，Ν)。
[0033] 对时域信号x(t)进行傅里叶变换得到信号的频域形式X(f)。
[0034] 12)采样点投影：将每个采样点对应的幅值投影到水平面上，得到与采样点对应 的平面点的灰度值，将所有平面点的灰度值集合，得到灰度值一维数组；
[0035] 将每个采样点&对应的幅值投影到水平面上，那么幅值Ai则对应于点Pl的灰度 值Pi。此时要注意，由于在图像处理时，图像的灰度值是介于〇~255之间的整数，而幅值 4则有可能超过这个范围且不一定是整数，因此对幅值进行如式（8)的处理后，将得到的在 区间[0, 255]范围内的整数值赋给Pi，即有
[0037] 式中，
函数则是四舍五入取整函数。
[0038] 这时，则可知
|成立。
[0039] 易知，所有的Pi值构成了一个一维数组P!。
[0040] 13)灰度图像获取：将灰度值一维数组扩展，得到二维灰度图像。
[0041] 对一维数组Pi使用函数沿Z轴进行扩展，得到如图5所示的二维灰度图 像Mag。也就是说，此时的图像Mag已经满足了使用梯度算子进行预处理的要求。
[0042] 14)梯度算子处理：使用各梯度算子的模板对图像中的每个点进行相关运算后， 则可得到预期的处理效果。注意，在用梯度算子进行检测图像边缘时，需要通过门限值来判 定哪些点是图像的边缘点，而在这里根据研究需要只是想得每个像素点的梯度值，因此不 需要设定判决门限。
[0043] 经过上面四步，则可有效的完成梯度算子对信号的预处理。图6即为用梯度算子 进行信号预处理的效果图。
[0044] 20)信号噪声分离：根据信号频谱预处理图像，计算各频率点梯度值分布的直方 图，并利用直方图统计算法得到信号与噪声分离的信号频谱；
[0045] 如图3所示，所述信号噪声分离（20)步骤包括：
[0046] 21)梯度值排序：将信号频谱预处理图像中采样点对应的梯度值Gji = 1，"·，Ν) 组成的序列G(n) (n e [1，Ν])中的元素由小到大排序，得到递增序列G'（η)，其长度为Ν;
[0047] 为了便于理解，现在以图6所示的经梯度算子处理后的效果图为参照设定一些参 数。在图6中，每个采样点对应的梯度值记为Gji = 1，···，Ν)，同时设nfGji = 1，···，Ν) 组成的序列记为G(n) (n e [1，Ν])。
[0048] 22)递增序列分区：将递增序列G'（η)分为多