个区间，第Q个区间如式⑴所示，
[0049] [(Q-1) Δ g，G， （N)]， （1)，
[0050] 式中，Ag为将AG均分为Q等份的每一等份值，AG如式⑵所示，
[0051] Λ G = G，（N)-G，（0)， （2)，
[0052] 在递增序列G'（η)中，
[0053] G，（0) = min (Gj，i = 1，…，Ν， (3),
[0054] G'（N) = max (Gj，i = 1，…，N， (4),
[0055] 把信号中每个采样点对应的梯度值Gji = 1，···，Ν)进行如图7所示的由小到大 的顺序排序，得到G'（η)，其长度为Ν。
[0056] 23)区间点计数：每个区间内的点数初始值设为0,依次扫描各个采样点ni(i = 1，2,…，N)，若扫描到的采样点的梯度值落在某个区间内，即
[0057] (j-Ι) Δ g 彡 Gi 彡 j Δ g，i = 1，…，N, j = 1，…，Q, (5),
[0058] 则第j区间内的点数M, (j = 1，···，Q)就加1，直至扫描完全部的采样点，各个区间 内的点数依次
[0059] 将AG均分为Q等份，每一等份为Ag，则有AG = Q· Ag，且知区间1范围为 [0, Δ g]，区间2范围为[Δ g, 2 Δ g]，区间3范围为[2 Δ g, 3 Δ g]，依次类推，区间Q范围为 [(Q-1) Λ g，G，（N)]。
[0060] 24)噪声分离：分别计算每个区间内的点数占全部点数的比例，即区间占点比，即 下式所示，
[0062] 将区间占点比最大的区间的采样点的梯度值的均值作为二值化门限λ，如下式所 示，
[0064] 超过二值化门限λ的为信号的频率点。
[0065] 上文各式中，i :时域信号转化到频域后每个采样点的标注，j :对递增梯度向量进 行分区后每个分区的标注，η :梯度值序列中所有梯度值对应的下标。
[0066] 利用二值化算法处理后的效果如图8所示。
[0067] 30)频谱空洞定位：利用膨胀腐蚀算法去除信号频谱中的噪声，定位频谱中的空 闲频谱。
[0068] 利用数学形态学中的膨胀腐蚀算法去除频谱中的噪声杂散点，可快速定位出频谱 中的空闲频谱。
[0069] 如图4所示，所述频谱空洞定位（30)步骤包括：
[0070] 31)结构元素选取：根据信号频谱的长度选取对应的结构元素；
[0071] 由于信号频谱数据是一个一维数组，故此处先用于膨胀腐蚀算法的结构元素为一 个一维数组，长度可以根据需求设定；
[0072] 32)杂散点剔除：利用结构元素对信号与噪声分离的信号频谱先进行开运算，再 进行闭运算，剔除杂散点；
[0073] 输入二值化算法的处理结果，先进行开运算再进行闭运算，为了使处理的效果更 好，可以重复进行该步骤；经过上述运算，则可有效的剔除杂散点，效果如图9所示。
[0074] 33)频谱空洞定位：利用查找算法，快速定位出空间频谱中的信号频谱占用的频 段，剩下的频段即为频谱空洞的频率范围。
[0075] 参照图9,沿图像的横轴由左至右对该图进行逐点扫描，若遇到一个点自身值为 1，其左侧相邻点的值为〇,右侧相邻点的值为1，则该点为一个信号的起点。而若这个点左 侧相邻点的值为1，右侧相邻点的值为〇,则该点为一个信号的终点。然后将起点和终点对 应的频率值存储在定义的数组里并输出，则可得到宽带频谱中被占用的频谱范围，那么剩 下的频段则为频谱空洞的位置。图10即为基于梯度算子和数学形态学的频谱空洞检测方 法的性能曲线。
[0076] 本方法不需要知道空间频谱的先验信息，可自适应设置算法中的一些参数适用于 不同信号类型；
[0077] 同时，本方法充分利用了梯度算子和数学形态学运算的去噪特性，有效降低了噪 声对检测精度的影响，当信噪比高于8dB时频谱空洞的检测概率可达90%以上；
[0078] 最后，本方法只需在原始频谱数据的基础上进行维度转换进行简单处理即可实 现，运算量小，原理简单，易于操作，能够实现实时或准实时分析。
【主权项】
1. 一种基于梯度算子和数学形态学的频谱空洞检测方法，其特征在于，包括如下步 骤： 10) 信号频谱预处理：将信号频谱先转化为二维灰度图像，再利用梯度算子对二维灰 度图像进行相关运算，得到信号频谱预处理图像； 20) 信号噪声分离；根据信号频谱预处理图像，计算各频率点梯度值分布的直方图，并 利用直方图统计算法得到信号与噪声分离的信号频谱； 30)频谱空洞定位；利用膨胀腐蚀算法去除信号频谱中的噪声，定位频谱中的空闲频 谱。2. 根据权利要求1所述的频谱空洞检测方法，其特征在于，所述信号频谱预处理（10) 步骤包括： 11) 信号频谱变换：将带噪声的时域信号经傅里叶变换得到频域信号； 12) 采样点投影；将每个采样点对应的幅值投影到水平面上，得到与采样点对应的平 面点的灰度值，将所有平面点的灰度值集合，得到灰度值一维数组； 13) 灰度图像获取：将灰度值一维数组扩展，得到二维灰度图像； 14) 梯度算子处理；使用梯度算子模板对灰度图像中的每个点进行相关运算，得到信 号频谱预处理图像。3. 根据权利要求1或2所述的频谱空洞检测方法，其特征在于，所述信号噪声分离 (20)步骤包括： 21) 梯度值排序；将信号频谱预处理图像中采样点对应的梯度值GiQ= 1，…，脚组成 的序列G(n)(ne[1，闲）中的元素由小到大排序，得到递增序列G'（n)，其长度为N; 22) 递增序列分区：将递增序列G'（n)分为多个区间，第Q个区间如下式所示， [怕-1)Ag，G'㈱]， （1)， 式中，Ag为将AG均分为Q等份的每一等份值，AG如下式所示， AG=G' (N) -G' (0), (2), 在递增序列G'（n)中， G'（0) =min(Gi)，i= 1,…，N， 做， G'㈱=max(Gi)，i= 1,…，N， （4)， 23) 区间点计数；每个区间内的点数初始值设为0,依次扫描各个采样点ni(i= 1，2,…，脚，若扫描到的采样点的梯度值落在某个区间内，即 (j-1)Ag《Gi《jAg,i= 1,…，N，j= 1，…，Q， 巧）， 则第j区间内的点数M，(j= 1，…，曲就加1，直至扫描完全部的采样点，各个区间内的 点数依次为Ml,Mz,Ms,…，Mg; 24) 噪声分离；分别计算每个区间内的点数占全部点数的比例，即区间占点比，即式 妨所示，(6)， 将区间占点比最大的区间的采样点的梯度值的均值作为二值化口限A，如下式所示，入=mean胆（Mj))，j= 1,…，Q， （7)， 超过二值化口限A的为信号的频率点； 式中，i:时域信号转化到频域后每个采样点的标注，j:对递增梯度向量进行分区后每个分区的标注， n;梯度值序列中所有梯度值对应的下标。4.根据权利要求1或2所述的频谱空洞检测方法，其特征在于，所述频谱空洞定位 (30)步骤包括： 31) 结构元素选取：根据信号频谱的长度选取对应的结构元素； 32) 杂散点剔除；利用结构元素对信号与噪声分离的信号频谱先进行开运算，再进行 闭运算，剔除杂散点； 33) 频谱空洞定位；利用查找算法，快速定位出空间频谱中的信号频谱占用的频段，剩 下的频段即为频谱空洞的频率范围。
【专利摘要】本发明公开一种基于梯度算子和数学形态学的频谱空洞检测方法，包括如下步骤：将信号频谱先转化为二维灰度图像，再利用梯度算子对二维灰度图像进行相关运算，得到信号频谱预处理图像；根据信号频谱预处理图像，计算各频率点梯度值分布的直方图，并利用直方图统计算法得到信号与噪声分离的信号频谱；利用膨胀腐蚀算法去除信号频谱中的噪声，定位频谱中的空闲频谱。本发明的频谱空洞检测方法，频谱空洞检测与定位的适应性强、准确性高、计算复杂度低。
【IPC分类】H04B17/00, G06T7/00
【公开号】CN105375992
【申请号】CN201410441574
【发明人】张更新, 陈欢, 谢智东, 胡婧, 边东明, 高逢顺
【申请人】中国人民解放军理工大学
【公开日】2016年3月2日
【申请日】2014年9月1日