新型量化控制系统的编码方法
【专利摘要】本发明公开了一种新型量化控制系统的编码方法，提出了采用zooming?in/out方法设计编码方案的新方法：使用传统的zooming?in/out方法时，量化区域的缩小和扩大是通过改变与量化区域的半径(在球极坐标编码方案下)或边长(在直角坐标系下的编码方案)相乘的比例系数来实现。这在实现复杂目标时是不够的。为此，本发明增设一个输入量rk对量化区域大小进行调节。该输入量既可以是时变的并在各个采样时刻被更新(对应时变信道码率)，也可以是定常的并事先设计好(对应定常信道码率)，以实现较复杂的任务。这种编码方案不仅保证量化控制系统满足一阶矩稳定性，而且获得期望的噪声抑制性能。
【专利说明】
新型量化控制系统的编码方法
技术领域
[0001] 本发明设及一种编码方法，具体设及一种在有限码率信道条件下的量化控制系统 同时满足噪声抑制性能和一阶矩稳定性的编码方法。
【背景技术】
[0002] 网络的大规模使用及实际网络的有限带宽限制使量化控制系统的稳定化问题成 为一个活跃的研究领域。由于实际系统不可避免地受到噪声干扰，具有噪声的量化控制系 统的研究逐渐受到关注。现有文献主要是根据对噪声的不同假设来对量化控制系统的不同 意义下的稳定性进行研究。
[0003] 与现有文献不同，本申请研究的是具有无界噪声的离散线性量化控制系统的一阶 矩稳定性和噪声抑制问题。目标是设计一种合适的编码方案保证具有无界噪声的此类量化 控制系统在满足一阶矩稳定性的同时获得期望的噪声抑制性能。
[0004] 本申请考虑如下离散线性量化控制系统
[0005] Xk+i=AXk+BUk+?k
[0006] 其中，X和U分别是系统状态和输入，CO是无界噪声，A和B是系统矩阵。一个有限码 率信道位于系统的传感器与控制器之间，在每个采样时刻可传输一个码字。
[0007] 在本申请中，系统是一阶矩稳定的，是指如果当时，系统状态满足E(IlXkM) <-;噪声抑制性能是指系统的状态X与噪声CO满足下式
[000引
[0009] 其中，丫是一个期望的正数。I I . M表示向量的欧几里得范数和矩阵对应的诱导 范数，E( ?)表示数学期望。
【发明内容】
[0010] 为解决上述问题，本发明提供了量化控制系统的一种新型编码方法。
[0011] 为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：
[0012] 新型量化控制系统的编码方法，包括使用时变码率的编码方法和使用定常码率的 编码方案，所述使用时变码率的编码方案包括如下步骤：
[OOK] S11、给定丫 >0,选择bi，b2和控制器K满足
[0014] A+RK <hi<l
[0015]
[0016] 其中，A和B是系统矩阵并滿吊A||>1;
[0017] 对于 Se(〇，i)，令]i，(}) 和6>1 满足 [001 引 0<y<l
[0019] 4) > I |A|
[0020]
[0021]
[0022]
[0023] .
[0024] 令量化器的参数a和M满足
d为系统维数；并令量化器初始状态
[002引 Sl 2、在k时刻，令Nk满盾
，输入量n按算法更新;令
[0026：
[0027；
[0028；
[0029；
[0030；
[0031；
[0032；
[0033] 其中，之和是噪声范数期望的上下界；
[0034] S13、用量化器化k，Nk，a，M)对AXk进行量化，得量化值Q(AXk)，按下式计算系统的 控制输入化：
[0040] S15、令 k = k+l，返回步骤 S12;
[0035] ;
[0036]
[0037]
[00；3 引
[0039] 12
其中，所需的时变信道码率为 ； 2 使用定常码率的编码方案包括如下步骤：
[0043] S21、给定丫 >0,选择bi，b2和控制器K与步骤Sll相同，对丰Se ）.格击骤Sll选
取y，d)，《9e((U]，11和0>1;取a充分大，令量化器的参数a和M满足 ，d为系统 维数;并令量化器初始状3
[0044]
[0045]
[0046]
[0047]
[004引 [0049]
[(K)加 ]
[0化1 ]
[00对 S22、在k时刻，用量化器(Lk，N，a，M)对A Xk进行量化，得量化值Q ( A Xk)，按下式计 算控制输入化：
[0化3]
[0化4]
[0化5]
[0化6]
[0化7]
[0化引 S24、令k = k+l，返回步骤S22，
[0化9]其中，所需的定常信道码率为R= |log22(N-l)Md-i+2|。
[0060] 其中，所述使用时变码率的编码方法和使用定常码率的编码方案均基于球极坐标 量化器，运种量化器不是在直角坐标系下，而是在球极坐标系下对向量X进行量化和编码。 与直角坐标系下的量化器相比，使用球极坐标量化器便于系统稳定性分析。向量X的笛卡尔 坐标X =[ Xl，X2，…，Xd-I，Xd ] T E Rd可W转化为球极坐标
[0061]
[0062]运可通过下面的坐标变换实现：
[0063] xi = r cos白I
[0064] X2 = r sin白ICOS白2 [00 化].
[0066].
[0067].
[006引 xd-i = r sin目isin目2...sin0d-2sin0d-i
[0069] xd = r sin目isin目2...sin0d-2sin0d-i
[0070] 在球极坐标下量化器对向量X进行量化和编码。
[0071] 其中，所述球极坐标量化器的定义为：在k时刻的球极坐标量化器为一个四元组 化1^，饰，曰，1)，其中实数14(1 + 2句"*-1表示加寸刻量化支撑球的半径，正整数饰>2表示成比例 的同屯、球的数量，实数a>0用于调整比例系数，正整数表示角弧度被平均分割的数 量;量化器将支撑球
[0072]
[0073]
[0074] >
[007引由…，jd-2，s)索引，其中
[0076] i = 0，...，Nk-2，jn = 0，...，M-l，n=l，...，d-2，S = 0，...，2M-1，
[0077] 数目为(Nk-I) ? Md-2 ? 2M=2(Nk-l)Md-i
[007引 和
[00 巧]2)量化块{XGRd:r《Lk}.
[0080] 在k时亥Ij，令Si 化）={X G Rd: r < Lk (1+2a) i-1}.，i = 1，…，Nk，则
；量化 器在k时刻巧
S行量化和编码而不是直接对系统状态k进行量化和编码，运 里文A是量化器的状态。
[0081] 其中，所述球极坐标量化器的编码方法为:在时刻k，若
量化器为A k\Si化）中的量化块编号，将A Xk编码为V化），即A Xk所在量化块的编号;若M A Xk||《Lk，，则将AXk编码为Wk)=ih;若Il
，则将A Xk编码为V化）=化；
[0082] 令
[0083]
[0084]
[0085]
[0086]
[0087]运里 4 和Ji满足 1>]1>0和4 > I |A| I >1。
[008引其中，所述球极坐标量化器的解码方法为：在k时刻，若V(k)是索引为…， jd-2，S)的量化块的编号，则解码器令A Xk的量化值Q( A Xk)的球极坐标为
[0089] r = Lk(l+2a)i(l+a)
[0092] 若八1〇二化或化，则令Q( A Xk) =0。[0093] 更新量化器化1^，饰，日，1)的参数4为
[0090]
[0091]
[0094]
[0095] 与W往zooming-in/out方法不同，本发明增设一个输入量rk，用于对量化区域大 小进行调节。该输入量既可W是时变的并在每个采样时刻被更新(对应时变码率），也可W 是定常的并事先设计好(对应定常码率），W实现较复杂的任务。
[0096] 本发明具有W下有益效果：
[0097] (1)提出了采用zooming-in/out方法设计编码方案的新方法：使用传统的 zooming-in/out方法时，量化区域的缩小和扩大是通过改变与量化区域的半径(在球极坐 标编码方案下）或边长(在直角坐标系下的编码方案)相乘的比例系数来实现。运在实现复 杂目标时是不够的。为此，本文增设一个输入量n对量化区域大小进行调节。该输入量既可 W是时变的并在各个采样时刻被更新(对应时变信道码率），也可W是定常的并事先设计好 (对应定常信道码率），W实现较复杂的任务。
[009引（2)利用本申请提出的zooming-in/out新方法，量化器的参数Lk的数学期望和方 差的界可分别W递推形式给出，运些界为编码方案中参数的设计带来方便。
[0099] (3)在本申请所提出的编码方案下，给出具有无界噪声的量化控制系统一阶矩稳 定性的充分必要条件。基于该条件，分别给出了使用时变码率和定常码率的两种编码方案， 获得系统的一阶矩稳定和期望的噪声抑制性能。
【具体实施方式】
[0100] 为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，W下结合实施例对本发明进行进一步 详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用W解释本发明，并不用于限定本发 明。
[0101] 本发明实施例提供了一种新型量化控制系统的编码方法，包括使用时变码率的编 码方法和使用定常码率的编码方案，所述使用时变码率的编码方案包括如下步骤：
[0102] S11、给定丫 >0,选择bi，b2和控制器K满足 [010；3] M A+RK IlChiCl
[0104]
[0105] 其中，A和B是系统矩阵并满足MA||>1;
[0106] 对于5￡(〇，1)，令]1，(})，i9g((U] ,11和0>1满足
[0107] 〇<y<l
[010 引 <1)>||A
[0112]
.
[0109]
[0110]
[0111] 取a充分大，令初始值Z〇，Lo，U，川，No，A克。和A卸满足
[0113] 令量化器的参数a和M满足
，d为系统维数；并令量化器初始状态
[0114] Sl 2、在k时刻，令Nk满盾
，输入量n按算法更新;令
[0115]
[0116]
[0117]
[011 引
[0119]
[0120]
[0121]
[0122] 其中，之和是噪声范数期望的上下界；
[0123] S13、用量化器化k，Nk，a，M)对A Xk进行量化，得量化值Q( A Xk)，按下式计算系统的 控制输入化：
[0124]
[0125]
[0126]
[0127]
[012 引
[0129] S15、令 k = k+l，返回步骤 S12;
[0130] 其中，所需的时变信道码率巧
[0131] 使用定常码率的编码方案包括如下步骤：
[0132] S21、给定丫 >0，选择bi，b2和控制器K与步骤Sl 1相同，对于S G (0，1)，按步骤Sl 1选 取ii，d)，》9g(0，U ,11和0>1;取a充分大，令量化器的参数a和M满巧
，d为系统 维数;并令量化器初始状态i。= 0 ;
[0133] 一 一
[0134]
[0135]
[0136]
[0137]
[013 引
[0139]
[0140]
[0141] S22、在k时刻，用量化器化k，N，a，M)对AXk进行量化，得量化值Q(AXk)，按下式计 算控制输入化：
[0142]
[0143]
[0144]
[0145]
[0146]
[0147]
[014 引
[0149]所述使用时变码率的编码方法和使用定常码率的编码方案均基于球极坐标量化 器，运种量化器不是在直角坐标系下，而是在球极坐标系下对向量X进行量化和编码。与直 角坐标系下的量化器相比，使用球极坐标量化器便于系统稳定性分析。向量X的笛卡尔坐标 X= [X1，X2,…，Xd-I ,XdfERd可W转化为球极坐标
[0150]
[0151 ]运可通过下面的坐标变换实现：
[0152] xi = r COS白 1
[0153] X2 = r sin目ICOS白2
[0154] .
[0155] .
[0156] .
[0157] Xd-I = T sin目isin目2...sin0d-2C〇s0d-i
[0158] xd = r sin目isin目2...sin0d-2sin0d-i
[0159] 在球极坐标下量化器对向量X进行量化和编码。
[0160] 所述球极坐标量化器的定义为:在k时刻的球极坐标量化器为一个四元组化k，Nk， a，M)，其中实数+ 表示k时刻量化支撑球的半径，正整数Nk>2表示成比例的同屯、 球的数量，实数a>〇用于调整比例系数，正整数表示角弧度被平均分割的数量;量化 器将支撑球
[0164] 由（i，ji，…，jd-2，s)索引，其中[01 化]i = 〇，...，Nk-2, jn = 0，...，M-l，n=l，...，d-2，s = 0，...，2M-l，[0166] 数目为(Nk-I) ? Md-2 ? 2M=2(NK-l)Md-i[0167] 和[016 引 2)量化块{XGRd:r《Lk}.[0169] 在k时亥Ij，令Si化）= {XGRd:r<Lk(l+2a)i-i}.，1 = 1，...，饰，则
量化器在k时刻3
圧行量化和编码而不是直接对系统状态k进行量化和编码，运里义,是量化器的状态。[0170] 所述球极坐标量化器的编码方法为:在时刻k，若 .........J化器为A k\Si化）中的量化块编号，将A Xk编码为V化），即A Xk所在量化块的编号;若M A Xk I 《Lk，，则将A Xk编码为V化）=化;老
，，则将A Xk编码为Wk)=化；[0171] 令[0172]
[0161] ' '
[0162]
[0163]
[0173] .
[0174]
[0175]
[0176] 运里 4 和y满足l>]i>0和4 > I |A| I >1。
[0177] 所述球极坐标量化器的解码方法为:在k时刻，若V化)是索引为…，jd-2，s) 的量化块的编号，则解码器令A Xk的量化值Q( A Xk)的球极坐标为
[017引 r = Lk(l+2a)i(l+a)
[0181 ] 若八1〇二化或化，则令Q( A Xk) =0。[0182] 更新量化器化1(，饰，日，1)的参数4为
[0179] ,
[0180]
[0183]
[0184] W上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可W作出若干改进和润饰，运些改进和润饰也应 视为本发明的保护范围。
【主权项】
1.新型量化控制系统的编码方法，其特征在于，包括使用时变码率的编码方法和使用 定常码率的编码方案，所述使用时变码率的编码方案包括如下步骤： 511、 给定丫>0，选择61，62和控制器时馬足 Α+ΒΚ| I <bi<l其中，A和B是系统矩阵并細足A 〉1; 对于δ e (0，1)，令 /i，如《9 G (0, U，η和β> 1 满足 0<μ<1 Φ > I |Α取曰充分大，令初始值瓦，Lq，U，εQ，No，Δ支η和A卸满足令量化器的参数a和Μ满足7 = 0 + ，d为系统维数；并令量化器初始状态 义 〇=0; 512、 在k时刻，令Nk满足^(1 + 2α)Α-' >αΔ友，输入量rk按算法更新；其中，《和iii是噪声范数期望的上下界； s 13、用量化器化k，Nk，a，Μ)对Δ Xk进行量化，得量化值Q( Δ Xk)，按下式计算系统的控制 输入化：S15、令k = k+l，返回步骤S12; 其中，所需的时变信道码率为使用定常码率的编码方案包括如下步骤： 521、 给定丫 >0,选择bi，b2和控制器K与步骤S11相同，对于5e (0,1)，按步骤S11选取 A批<9e(0，l] ,11和β>1;取α充分大，令量化器的参数a和Μ满足n = a + ，d为系统维 数;并令量化器初始状态方。=0 ;522、 在k时刻，用量化器化k，N，a，M)对AXk进行量化，得量化值Q(AXk)，按下式计算控 制输入化：523、 按下式计算Lk+1:S24、令k = k+l，返回步骤S22， 其中，所需的定常信道码率为R= I l〇g22(N-l)MW+2 I。2. 根据权利要求1所述的新型量化控制系统的编码方法，其特征在于，所述使用时变码 率的编码方法和使用定常码率的编码方案均基于球极坐标量化器。3. 根据权利要求2所述的新型量化控制系统的编码方法，其特征在于，所述球极坐标量 化器的定义为：在k时刻的球极坐标量化器为一个四元组化k，Nk，a，M)，其中实数 ，王A (1 + 表示晰刻量化支撑球的半径，正整数Nk>域示成比例的同屯、球的数量，实数 a>0用于调整比例系数，正整数表示角弧度31被平均分割的数量;量化器将支撑球由（i，jl，···，jd-2，S)索引，其中 i二0，·..，Nk-2, jn二0,...，M-1，n二1，...，d-2，s二0,...，2M-1， 数目为(Nk-l) · Md-2 . 2M=2(Nk-l)Md-i 和 在k时亥Ij，令Si化）={X e Rd: r <Lk( l+2a) i-i}.，i = 1，…，Nk，则 Swt (A)=八 A ;量化器在k 时刻对= 进行量化和编码而不是直接对系统状态k进行量化和编码，运里义A 是量化器的状态。4. 根据权利要求2所述的新型量化控制系统的编码方法，其特征在于，所述球极坐标量 化器的编码方法为：在时刻k，若?|ΔΛ^J|e(Zt，4リ + 2α)w'·l]，量化器为Λk\Sl化）中的量化 块编号，将A Xk编码为Wk)，即Δ Xk所在量化块的编号；若II Δ Xk II《Lk，，则将Δ Xk编码为V 化）=恥;若||ΔZJ|>4リ + 2α)w'-ι，，则将ΔXk编码为パk)=化； 令更新量化器化1<，饰，曰，1)的参数1棚下：运里φ和μ满足1 >μ>〇和φ > I IA I I > 1。5.根据权利要求2所述的新型量化控制系统的编码方法，其特征在于，所述球极坐标量 化器的解码方法为:在k时刻，若V化)是索引为。，山-，〇<1-2,3)的量化块的编号，则解码器 令A Xk的量化值Q( Δ Xk)的球极坐标为若V化）=化或恥，则令Q( ΔΧ〇=0; 更新量化器(Lk，Nk，a，Μ)的参数k为
【文档编号】H04N19/126GK105979263SQ201510726474
【公开日】2016年9月28日
【申请日】2015年10月27日
【发明人】王建, 王焕清, 王长忠, 徐恭贤
【申请人】渤海大学