[0044] 图7为实施例中信号2经过参数优化的改进广义S变换后的时频分布图。
【具体实施方式】
[0045] 下面结合附图和实施例对本发明技术方案进行详细的描述。
[0046] 参照图1所示，本发明所述的基于参数优化的改进广义S变换的时频分析方法，包 括以下步骤：
[0047]S1、输入非平稳信号x(t)，其中t为时间，非平稳信号包括单分量和多分量混和信 号；
[0048]S2、对于式（1)表达的含有频率f的一阶函数的改进广义S变换的窗函数，确定参 数a和b的取值范围艮和Rb;
[0049]S3、利用式（2)计算输入非平稳信号x(t)的时频分布；
[0050]S4、对步骤S3中的时频分布进行能量归一化处理；
[0051]S5、利用步骤S4归一化处理后的时频分布表达式（3)计算整个时频分布的时频聚 集度；
[0052]S6、重复步骤S3~S5,遍历RjPRb取值范围内的所有参数（a，b)，得到一系列的 CM(a，b)，取其中最大值对应的一组参数作为最优化参数（a，b)。#;
[0053]S7、将步骤S6得到的最优化参数带入式（2)，计算得到输入非平稳信号 X(t)参数优化后的改进广义S变换如式（6)所示。
[0054] 以图2和图5所示的两组非平稳信号为例来说明本发明实施例的时频分析方法， 包括如下步骤：
[0055]S1、输入非平稳信号的时域形式，其中2个信号分别为：
[0056]信号 1:叉丄（t) =cos20πt+17πt2 (10)
[0057] 2 ：x2(t) =cos25nIn10t+l+cos48nt+8nt2 (11)
[0058] 其中xjt)为单分量信号，x2(t)为两分量信号，且两个分量相互交叉，均为典型的 非平稳信号，两个信号的采样率均为256Hz，采样时间为ls，即采样点数为256点，Xl(t)如 图2所示，x2(t)如图5所示；
[0059]S2、确定改进窗函数中参数a和b的取值范围艮和Rb:0 <a<2,0彡b彡20;
[0060]S3、选取a的起始值为0. 05,步进为0. 05 ;b的起始值为0,步进为1，这样在取值 范围内a共取40个值，b共取21个值，这样共有40X21 = 840组（a,b)值需要遍历，对于 每一组（a，b)值，利用式⑵计算输入信号Xl(t)和知⑴的时频分布，记为和 GS、::.b、(丁Jh
[0061]S4、利用式（3)对(7·，/)和GSfir，/)进行能量归一化处理，得到G5；^(7-,/) 和GS^'r,/);
[0062] S5、利用式（4)计算整个时频分布（时频面）的时频聚集度，得到和 CMx (a,b)；
[0063]S6、重复步骤S3~S5,遍历RjPRb取值范围内的所有参数（a，b)，得到一系列的 〇' (〃^和;对于每一个信号，取其中最大值对应的一组参数作为该信号最优 化的参数，得到二（〇·05,1 5)'即'二(0·35,6);
[0064]S7、将(《，队_和带入式（2)，得到Xl(t)、x2(t)参数优化后的改进广义S 变换(τ,/)和(τ，/)，分别如图4和图7所示。
[0065] 显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的 实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，依本发明的精神所引伸出的显而易 见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之中。
【主权项】
1. 一种基于参数优化的改进广义S变换的时频分析方法，其特征在于，包括W下步骤： 51、 输入非平稳信号X(t)，其中t为时间，非平稳信号包括单分量和多分量混和信号； 52、 对于含有频率f的一阶函数的改进广义S变换的窗函数：(1) 其中a为乘性调节参数，b为加性调节参数，a> 0,b> 0,确定参数a和b的取值范围 ia口Rb; 53、 对R。和Rb内一组参数（a,b)，利用下式计算输入非平稳信号X(t)的时频分布：锭:） 其中G巧"'W(T，/)为信号的改进广义S变换，式中t和T表示时间，T为窗函数的中屯、 点，控制着窗函数在时间轴上的位置，f表示频率，t、T和f均为实数； 84、对于步骤53中参数（曰，6)对应的6义"'>片，/)，进行能量归一化处理：t3) 55、 利用步骤S4归一化处理后的时频分布表达式计算整个时频分布的时频聚集度：56、 重复步骤S3~S5,遍历R。和Rb取值范围内的所有参数（曰，b)，得到一系列的 CM(a,b)，取其中最大值对应的一组参数作为最优化参数：巧) 57、 将步骤S6得到的最优化参数（a,b)Wt带入式（2)，计算输入非平稳信号x(t)的改 进广义S变换：(6) 式化）即为参数优化后的改进广义S变换。2. 根据权利要求1所述的基于参数优化的改进广义S变换的时频分析方法，其特征在 于，所述步骤S2中，改进广义S变换源于基本S变换，信号X(t)的基本S变换为：(1) 其窗函数为：W 运里将频率f的一阶函数引入，得到改进广义S变换的窗函数如式（1)所述，其中a和 b的取值范围为：0 <a《2,0《b《20。3. 根据权利要求1所述的基于参数优化的改进广义S变换的时频分析方法，其特征在 于，所述步骤S3中，令t=kT，T=jT，，得到6义"'6>片/)的离散计算公式如下：其中T为信号采样间隔。4. 根据权利要求1所述的基于参数优化的改进广义S变换的时频分析方法，其特征在 于，所述步骤S5和S6利用整体时频聚集度对参数进行优化，即一次利用时频面所有时间频 率单元内的值进行时频聚集度的计算，得到的优化参数对应整体时频分布的最优。
【专利摘要】本发明公开了一种基于参数优化的改进广义S变换的时频分析方法，该方法首先选定改进广义S变换中参数范围；接下来对于每一组参数，利用改进广义S变换计算输入信号的时频分布，并对时频分布进行能量归一化处理；然后对于每一组参数计算其对应的时频聚集度，取其中最大值对应的一组参数为最优化的参数；最后将最优化的参数带入改进广义S变换，计算输入信号的时频分布。本发明将一个以频率为自变量的一阶函数引入到S变换的窗函数中，使得窗函数形式灵活可调，并通过时频聚集度对一阶函数的参数进行优化，可改善信号时频分布的能量聚集性，提高信号瞬时参数的估计精度，且计算量小，适用于通信、雷达、地震和生物医学信号的分析与处理。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105373708
【申请号】CN201510922006
【发明人】薛伟, 朱继超, 黄玉金, 杨越, 张传科, 王华东
【申请人】中国地质大学（武汉）
【公开日】2016年3月2日
【申请日】2015年12月11日