一种采用框架描述的工业机器人工具位姿控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及机器人控制领域，具体的说是一种采用框架描述的工业机器人工具位 姿控制方法。
【背景技术】
[0002] 随着工业的发展，机器人的应用越来越广泛。实际应用中，机器人是通过在末端安 装不同的操作工具来完成各种作业任务。工具参数的准确度直接影响着机器人轨迹精度， 所W准确、快速的工具位姿控制对机器人的现场应用具有重要意义。
[0003] 要进行工具位姿控制，首先要对工具位姿进行描述，对于工具的位姿描述由如下 =种：四元数描述、欧拉角描述、框架描述等。
[0004] 四元数描述是采用超复数进行机器人姿态的描述。四元数的"差"被定义为一个 方位到另一个方位的角位移。采用四元数描述可W实现平滑插值、快速连接和角位移求逆、 能和矩阵形式快速转换且节省空间。但是四元数可能存在不合法问题、而且难于使用。 阳〇化]欧拉角描述是将角位移分解为绕=个相互垂直轴的=个旋转组成的序列。任意的 =个轴和任意的序列都可W，使用笛卡尔坐标系并按一定顺序所组成的旋转序列。采用欧 拉角进行机器人位姿描述容易使用、表达方式简洁，但给定的表达方式不唯一且两个角度 间插值非常困难。
[0006] 采用框架方式进行机器人位姿描述，就是列出运个坐标系的基向量，运些基向量 是用其他的坐标系来描述的。用运些基向量构成一个3x3矩阵，然后就能用矩阵形式来描 述方位。也就是说，能用一个旋转矩阵来描述两个坐标系之间的相对方位，然后用运个旋转 矩阵把一个坐标系中的向量转换到另一个坐标系中。此外，坐标系原点位置也采用用其他 的坐标系的位置矢量来描述，该位置矢量与上述的表示工具姿态的矩阵形式结合，构成位 姿的框架描述形式，采用框架描述形式，可W立即进行向量的平移、旋转，并且可W进行多 个角位移的连接。
【发明内容】
[0007] 针对工业机器人进行工具位姿控制时，由于采用欧拉角及四元数进行姿态描述， 导致角度间插值困难、存在奇异点，甚至不合法等问题，本发明要解决的技术问题是提供一 种采用框架描述的工业机器人工具位姿控制方法。
[0008] 本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种采用框架描述的工业机器人工 具位姿控制方法，包括W下步骤：
[0009] 工具坐标系标定：确定工具坐标系{T}相对于末端执行器坐标系巧}的变换矩 阵；
[0010] 确定程序段首末端点处工具坐标系的框架形式，即程序段首末端点处工具坐标系 {T}相对于基坐标系巧}的原点位置坐标及工具坐标系{T}各坐标轴单位方向矢量的表示
[0011] 进行工具位姿的四元数插值计算：根据程序段首末端点处的工具坐标系框架，确 定变换矩阵T。，然后将变换矩阵T。转化为四元数表示形式，利用四元数的几何特征，将四元 数表示形式转换为相对于基坐标系的单位法矢量及绕单位法矢量的旋转角度；
[0012] 计算插值后工具坐标系的框架形式，即插值后工具坐标系{T}相对于基坐标系 {B}的原点位置坐标及工具坐标系{T}各坐标轴单位方向矢量的表示；
[0013] 将工具坐标系中框架形式转化为末端执行器坐标系的框架形式，进行机器人逆向 运动学求解，确定各关节位置值。
[0014] 所述工具坐标系{T}用于定义工具的位置及工具的姿态。
[0015] 所述末端执行器坐标系巧}为与机器人最后一个连杆固结的坐标系，原点位于机 器人末端法兰盘中屯、。
[0016] 所述程序段首末端点处工具坐标系的框架形式由工具坐标系{T}相对于末端执 行器坐标系巧}和末端执行器坐标系巧}相对于基坐标系巧}的复合变换得到；
[0017] 其中，工具坐标系{T}相对于末端执行器坐标系巧}的变换矩阵由工具坐标系标 定得到；末端执行器坐标系巧}相对于基坐标系巧}的变换矩阵是由机器人运动学正解得 到：
(1)
[0019] 矩阵表示末端执行器坐标系巧}到基坐标系{B}的位姿关系；f及为末端执行 器坐标系做相对于基坐标系脚的旋转矩阵，分块为3个方位矢量如，i口，fa，分别表 示巧}的3个单位主矢量相对于{B}的方向余弦；Bpe。为末端执行器坐标系巧}的原点相对 于基坐标系巧}的位置矢量。
[0020] 所述根据程序段首末端点处的工具坐标系框架的确定变换矩阵为：
[0021] 根据公式（2)计算程序段起始点处工具位姿'作' ?同理根据程序段终点各关节位置 值，确定终点处工具位姿态的框架描述:f。根据程序段首末点的框架表示，计算变换矩阵
(3)
[0023] 其中，Ir为程序段起始点处工具位姿的框架描述，智^为程序段终点处工具位姿 的框架描述，Mii为变换矩阵中i行j列处的元素值。
[0024] 所述将变换矩阵转化为四元数表示形式： (4) 阳026] 其中，为式（3)变换矩阵中i行j列处的元素值，w，x，y，z为四元数(w, (X，y, Z)) 中各元素的数值。
[0027] 所述将四元数表示形式转换为相对于基坐标系的单位法矢量及绕单位法矢量的 旋转角度：
(5)
[00巧]其中，V (X, y, Z)为空间单位法矢量，atan2 (sh, W)为根据sh及W求取反正切值的 数学函数，angle为绕单位法矢量的旋转角度，等式右边的x，y，z为式（4)中所求得的四元 数中的对应元素值。
[0030] 所述计算插值后工具坐标系的框架形式，包括W下步骤：
[0031] 将相对于基坐标系巧}的单位法矢量V (X，y，Z)及绕单位法矢量的旋转角度插补 值转化为四元数表示形式：
[0032] q = (wl, (xl,yl,zD)
[0033] = [cos (angle/2), (sin(angle/2)*x, sin(angle/2)*y, sin(angle/2)*z)] (6)
[0034] 其中，q为所求四元数的表示形式（wl，（xl，yl，Zl))，angle为式妨中所求得的 绕单位法矢量的旋转角度，X，y，Z为式巧）中等式左边V (X，y, z)中的对应元素值； W35] 将式（6)中所计算的四元素 q按式（7)进行单位化，确定单位化四元数ql为 (W, (X，y, Z))，其中等式右边的wl，xl，yl，Zl由式（6)确定，ql中的X，y，Z为式（7)对应 等式左边V. X，V. y，V. Z的对应值，ql中的W与式化）中的Wl相等。
[0036] 本发明的优点及有益效果为：本发明提供了一种采用框架描述的工业机器人工具 位姿控制方法。该方法已应用到公司的机器人产品中，能够准确、可靠实现机器人工具位姿 控制，避免了由于采用欧拉角及四元数进行姿态描述所导致的角度间插值困难、存在奇异 点等问题，且该发明由于采用四元数进行插补可W实现机器人的平滑运动控制。
【附图说明】
[0037] 图1为工具坐标系标定不意图；
[0038] 图2为末端执行器坐标系与工具坐标系示意图；
[0039] 图3为四元数描述的几何示意图。
【具体实施方式】
[0040] 下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。
[0041] 本发明采用框架方式进行机器人工具位姿描述，然后将框架形式转化成四元数形 式，进行插补计算，得到四元数形式的平滑插值，插补结果再转化为框架方式进行逆运动学 运算，求解机器人各关节的位置，实现机器人工具位姿的控制。
[0042] 利用一种采用框架描述的工业机器人工具位姿控制方法，该方法，使用在工具坐 标系的框架