一种大理岩峰后脆延塑转换力学特性的数值描述方法
【专利摘要】本发明专利提供了一种大理岩峰后脆延塑转换力学特性的数值描述方法，包括步骤：基于Hoek?Brown本构模型，用于描述不同围压水平下大理岩强度参数随塑性应变的变化特征；进行室内加载试验，获得大理岩力学特性参数及峰后力学特征；运用有限差分法进行数值模拟仿真；设置模型的边界条件和对单元体施加围压荷载；单元体初始平衡后，轴向匀速加载，设置计算时步进行计算求解；改变围压荷载的大小，重复以上数值模拟计算，得到不同围压下大理岩峰后脆延塑转换力学特性的数值描述结果。本发明方法提高了深埋大理岩峰后脆延塑转换力学特性的数值描述精度，可广泛用于水电、交通等深埋地下工程力学特性的数值描述及围岩稳定性分析。
【专利说明】
一种大理岩峰后脆延塑转换力学特性的数值描述方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种大理岩峰后脆延塑转换力学特性的数值描述方法，与已有的描述 方法相比，描述精度更高。适用于水利水电、交通等地下工程深埋大理岩开挖时，对围岩峰 后力学特性进行数值描述。
【背景技术】
[0002] 21世纪人类地下空间开发活动越来越多，并逐渐走向地球深部，埋深大、地应力高 已成为地下岩体工程典型的地质特征之一，并对深埋洞室围岩的安全稳定有着重要影响。 大量的工程实践、理论计算和数值分析研究已表明，开挖卸荷会打破岩体的初始应力，使得 围岩应力重新调整，并导致围岩局部应力集中，当集中应力超过围岩的承载极限时，围岩就 会进入峰后力学状态，物理力学参数劣化，围岩承载能力和稳定性大大降低。因此，岩性及 其加载峰后力学特性对围岩承载能力和稳定性有重要影响。当地应力、岩石峰后力学特性 较复杂时，采用传统理论方法分析深部岩体开挖围岩稳定性较困难，且效率也较低，数值模 拟方法作为一种既高效又实用的技术，被广泛用来分析深部岩体开挖后围岩的损伤破坏特 征，而采用数值方法准确模拟围岩损伤破坏特征的关键在于准确描述岩石的峰后力学特 性。
[0003] 我国是世界上水能资源最丰富的国家，大量优质水电能源储存在我国西南地区， 受西南地区高山峡谷地形条件的限制，大多数水利水电工程将发电厂房等水工建筑物布置 在地下，均涉及高强度、大规模的深埋岩体开挖。此外，我国西南地区产有丰厚大理岩，大理 岩在加载过程中的应力-应变关系曲线并非单一模式，而是表现出明显的围压相关性，即低 围压时，大理岩峰后力学特性与花岗岩相近，表现出脆性特征；当围压升高时，大理岩峰后 力学特性表现出延性特征；当围压达到一定水平时，又表现出明显的塑性特征。因此，准确 描述大理岩随围岩增大而呈现出的峰后脆延塑转换力学特性是采用数值模拟分析深部岩 体开挖围岩稳定性的前提。
[0004]目前岩土力学中应用最广泛的理论是Mohr-Coulomb强度理论，由〇i和〇3表不的 Mohr-Coulomb强度准则在主应力平面上的关系为：
[0006] 式中，c为粘聚力；识为内摩擦角;〇i、〇3分别为最大、最小主应力。该理论认为，当材 料达到极限状态时，某剪切面上的剪应力达到一个取决于正应力与材料性质的最大值。通 过对岩石进行压缩试验，获得最大、最小主应力值，在坐标平面内作出一系列代表这些极限 状态的极限应力圆，和这些极限应力圆的包络线，该包络线就是岩石的强度准则。因此，莫 尔应力圆是否与强度曲线相切就成了判别岩石是否破坏的准则，这些表达式因岩石强度曲 线形状不同而不同，如果莫尔包络线是直线则称为Mohr-Coulomb准则，其表达式为：
[0007] t彡]i〇+c(2)
[0008] 式中，〇、T是该平面的正应力和剪应力；;U=tan切，⑦和y分别为内摩擦角和内摩擦 系数;C为粘聚力强度。
[0009] Mohr-Coulomb强度理论适用于均质各向同性的岩体，可描述脆性材料和塑性材料 的破坏特征，比较全面地反应了岩石的强度特性，但Mohr-Coulomb准则未能考虑岩体应变 软化的特征，不能动态地反映岩体破坏时的力学行为，同时Mohr-Coulomb准则主要是描述 线性破坏岩体，但大理岩在加载过程中的应力-应变关系曲线并非单一模式，而是表现出明 显的围压相关性，因此Mohr-Coulomb强度理论在描述大理岩的峰后力学特性时存在一定的 局限性。
【发明内容】
[0010]针对Mohr-Coulomb模型描述大理岩力学特性的缺陷，本发明提出了一种描述精度 更高的基于Hoek-Brown本构模型的大理岩峰后脆延塑转换力学特性的数值描述方法。
[0011 ]本发明原理为：以Hoek-Brown本构模型为基础，先通过做室内加载试验，获得大理 岩峰后力学特征和岩体力学参数;再利用所获得的力学参数采用有限差分法进行数值仿 真;最后利用实测声波波速验算数值模拟的可信度。
[0012]为了实现上述的技术特征，本发明的目的是这样实现的：一种大理岩峰后脆延塑 转换力学特性的数值描述方法，包括步骤：
[0013]步骤1，采用Hoek-Brown本构模型来进行对大理岩脆延塑转换力学特性的描述，允 许岩体屈服后耻^^化^^^^为与岩体质量评分和岩块材质参数相关的参数彡等强度参数随 着塑性应变 < 的累积而变化，用以描述屈服后材料的强化和软化行为。在软化和硬化描述 中引入一个与最小主应力〇3相关的缩放因子y，用于描述不同围压水平下m b、s、a等强度参数 随着塑性应变4的变化特征；
[0014] 步骤2,取大理岩岩样试件在室内进行围压加载实验，获得大理岩的峰后力学特性 以及大理岩的力学特性参数；
[0015] 步骤3,采用有限差分法进行数值模拟仿真，创建几何模型，定义材料模型为Hoek-Brown 模型 ，根据前面所获得的力学特性参数定义模型材料参数; 设置模型的边界条件，然 后对单元体模型施加围压，轴向匀速加载，最后求解得到结果，则获得该围压下大理岩的应 力-应变曲线；
[0016] 步骤4,改变所施加围压荷载的大小，重复进行上述的数值模拟仿真过程，得到一 组大理岩在不同围压下的应力-应变曲线。
[0017] 步骤5,利用实测波速验算数值模拟结果的可信度，即将实测的波速带所判定的围 岩损伤范围与通过数值模拟的方法所得到的围岩损伤范围进行比较。
[0018] 所述步骤1进一步包括子步骤：
[0019]步骤1-1:基于Hoek-Brown强度准则，提出一种与岩体损伤程度相关的非固定流动 法则，其本构模型的屈服方程为：
[0021] 模型中假定最大塑性应变增量Aef和最小塑性应变增量满足如下关系：
[0022] Asf = yAs^ (4)
[0023] 式中：〇i、〇3分别为岩体屈服时的最大和最小主应力；〇ci为岩块试件的单轴抗压强 度;mb、s和a为与岩体质量评分GSI和岩块材质参数mi相关的参数；y为与应力水平相关的因 子。
[0024] 步骤1-2:根据应力水平Hoek-Brown模型引入了 4种流动法则：
[0025] (1)关联流动，描述低围压条件下的屈服特征，此时岩体的体积应变率增长最快， 而关联流动准则可以从理论上确保体积应变得到最大程度地增长。关联流动的流动法则 为：
[0027]将式(1)，（3)带入式(2)可以求得关联流动的因子Y为：
[0029] (2)等体积流动准则，当围压增大至围压上限值CTf，岩块屈服后在后续的加载过 程中体积保持恒定，用于描述高围压下的屈服特征。流动法则表达式为：
[0030] y cv = -l (7)
[0031] (3)径向流动法则，描述岩块拉应力下的张性破坏。流动法则为：
[0033] (4)组合流动，当围压为〇f，岩块屈服后的流动法则应当介于关联流动和等体 积流动之间，因此采用组合流动准则加以描述。组合流动法则为：
[0035]步骤1-3:在软化和硬化描述中引入了一个与最小主应力〇3相关的缩放因子y，用 于描述不同围压水平下mb、s、a等强度参数随着塑性应变4的变化特征。
[0036] 所述步骤3进一步包括以下子步骤：
[0037]步骤3-1:基于有限差分法进行数值模拟仿真，创建初始三维单元体几何模型； [0038]步骤3-2:定义单元体区域内的材料模型为Hoek-Brown模型，根据室内试验所获得 的力学特性参数定义Hoek-Brown模型中的材料参数；
[0039] 步骤3-3:设置监控变量或参数，用于判断分析是否正确，模型是否与实际相符，计 算是否收敛、是否与已有结论一致等；
[0040] 步骤3-4:设置边界条件和初始加载条件，施加某一围压荷载进行初始平衡求解， 建立模型初始化的平衡状态；
[0041 ] 步骤3-5:轴向勾速加载计算求解，设置计算时步，当达到设置的运算时步时计算 结束。在求解计算的过程中，若单元模型进入残余强度阶段，则在对模型计算的材料参数进 行修改和折减后，继续进行后续计算；
[0042]步骤3-6:结果输出与分析，绘制曲线得到该围压下的大理岩应力-应变曲线。
[0043]本发明有如下有益效果：
[0044] (1)在模型中，允许岩块屈服后岩石强度参数随着塑性应变的累积而变化，因此可 以描述屈服后的材料强化和软化行为。
[0045] (2)操作简单方便，适用范围更广，相比于现场实际进行检测试验，节省了大量的 物力和财力等资源，且方法高效实用。
[0046] (3)提高了深埋大理岩峰后脆延塑转换力学特性的数值描述精度，可广泛用于水 电、交通等深埋地下工程力学特性的数值描述及围岩稳定性分析。
【具体实施方式】
[0047] 现有岩土力学中应用最广泛的理论是Mohr-Coulomb强度理论，但Mohr-Coulomb准 则未能考虑岩体应变软化的特征，同时大理岩的峰后力学表现出了明显的围压相关性而非 单一的破坏模式，为避免上述问题，本发明基于Hoek-Brown本构模型，运用有限差分法进行 数值模拟仿真来描述大理岩峰后脆延塑转换的力学特性变化。和现有的基于Mohr-Coulomb 强度理论的描述方法相比，本发明的描述结果更为准确可靠。
[0048] 下面将对本发明的具体实施过程进行详细的说明。
[0049]首先，基于Hoek-Brown本构模型，引入一种与大理岩损伤强度相关的非固定流动 法则，其屈服方程为：
[0051 ]模型中假定最大塑性应变增量Ae/和最小塑性应变增量A#满足如下关系：
[0052] As^yAs'1 (4)
[0053] 式中：〇1、〇3分别为岩体屈服时的最大和最小主应力；〇ci为岩块试件的单轴抗压强 度;mb、s和a为与岩体质量评分GSI和岩块材质参数mi相关的参数；y为与应力水平相关的因 子。
[0054] 同时，视屈服时的应力水平引入四种流动法则:关联流动法则、等体积流动法则、 径向流动法则、组合流动法则，及和一个与最小主应力相关的缩放因子y，用于描述不同围 压水平下大理岩强度参数随塑性应变的变化特征。
[0055] 然后，取大理岩岩样试件在室内进行加载试验，获得大理岩的峰后力学特征以及 力学特性参数。
[0056]接着，采用有限差分法进行数值模拟仿真，对在不同围压下的大理岩峰后脆延塑 转换力学特性进行数值描述，采用如下步骤进行数值模拟：
[0057] (1)创建初始几何模型，本发明中创建的是三维单元体几何模型；
[0058] (2)定义单元体区域内的材料模型为Hoek-Brown本构模型，根据前面室内试验所 获得的力学特性参数定义模型中的材料参数；
[0059] (3)设置监控变量或监控参数，用于判断分析是否正确，模型是否与实际相符，计 算是否收敛、是否与已有结论一致等；
[0060] (4)设置边界条件和初始加载条件，施加围压荷载进行初始平衡求解，建立模型初 始化的平衡状态；
[0061] (5)轴向匀速加载计算求解，设置计算时步，当达到设置的运算时步时计算结束。 在求解计算的过程中，若单元体模型进入残余强度阶段，则在对模型计算的材料参数进行 修改和折减后，继续进行后续计算。
[0062] (6)结果输出，绘制得到该围压下的大理岩应力-应变曲线。改变所施加围压荷载 的大小，重复进行前述的数值模拟仿真过程，得到大理岩在不同围压下的应力-应变曲线变 化过程。
[0063]最后采用实测波速验算数值模拟结果的可信度，即将利用实测的波速带所判定的 围岩损伤范围与通过数值模拟所得到的围岩损伤范围进行比较，两者的围岩损伤范围一致 则说明数值模拟结果的可信度较好。
[0064]下面将结合附图和实例进一步说明本发明的技术效果。
[0065]某深埋隧洞所处岩层主要为大理岩，由于埋深大导致地应力水平高，其中最大主 应力高达72MPa，方向与隧洞轴线平行;最小主应力高达32MPa，方向竖直向下。
[0066]首先，取大理岩岩样在室内进行三轴围压加载试验，试验过程中不断改变围压荷 载的大小，得到大理岩的峰后力学特性，三轴围压加载试验示意图如图2所示。同时，通过单 轴压缩试验和三轴压缩试验，以及通过对大理岩岩体特性和岩石完整性等的分析，得到大 理岩的力学参数，用于后面进行数值模拟时对模型中的材料参数进行定义。
[0067]接着，采用有限差分法进行数值模拟仿真，对在不同围压下的大理岩峰后脆延塑 转换力学特性进行数值描述，采用如下过程进行数值模拟：
[0068] (1)创建三维单元体几何模型，本数值模拟仅采用一个标准尺寸（lmX lmX lm)单 元，消除了数值计算过程中的应变局部化现象，计算所得到的应力和应变决定于本构模型 的特征和岩体材料参数；
[0069 ] (2)定义单元体区域内的材料模型为Ho e k-Br own本构模型，根据前面室内试验所 获得的力学特性参数定义模型中的材料参数；
[0070] (3)设置监控变量或监控参数，采样记录坐标(0,0，1)处节点轴向的位移，以及监 控模型中最大不平衡力的大小，利用监控的变量或参数用于判断分析是否正确，模型是否 与实际相符，计算是否收敛、是否与已有结论一致等；
[0071] (4)设置边界条件和初始加载条件。进行初始边界条件设置，约束岩样轴向初始位 移，对模型施加一固定围压荷载，设置运算500时步，计算建立模型初始平衡状态；
[0072] (5)对单元体进行轴向匀速加载计算求解，设置计算时步，当达到设置的运算时步 时计算结束。在求解计算的过程中，若单元体模型进入残余强度阶段，则对模型计算的材料 参数进行修改和折减后，继续进行后续计算。
[0073] (6)由以上过程数值模拟得到某固定围压荷载下大理岩的应力-应变曲线变化过 程。改变所施加围压荷载的大小，重复进行前述的数值模拟仿真过程，得到大理岩在不同围 压下的应力-应变曲线变化过程。
[0074]最后采用实测声波波速验算数值模拟的可信度。
[0075] 在现场对围岩发射声波，对洞壁孔1#、2#、3#、4#、5#进行声波波速试验，得到不同 孔深下的声波波速值，由于围岩有裂隙，声波传输时会有能量的损失和波速的降低，当波速 趋近某一稳定水平时，则认为裂隙不再出现，脱离围岩损伤区，由此得到实测的围岩损伤发 生范围。图3为4#孔实测损伤区监测结果，根据4#孔波速带范围可以判定其损伤范围约为 2.0m。通过前面数值模拟计算的结果，也可以绘出峰值强度包络线和残余强度包络线，以应 力路径达到峰值强度后并出现明显拐点的下降段做为围岩破损的判据，由此可以得出围岩 的损伤深度。如图4所示，为4#孔距离开挖面lm、1.5m、2m、2.5m处围岩应力动态调整过程，4# 孔距离开挖面1.5m处的围岩应力出现明显跌落，而2.0m处的围岩应力无明显拐点下降段， 因此可以判断4#孔的损伤深度约为2.0m。通过对实测的波速带所判定的围岩损伤范围与通 过数值模拟所得到的围岩损伤范围进行比较，可以看出，相比于基于Mohr-Coulomb强度理 论的描述方法，采用该发明所提供的基于Hoke-Brown准则利用有限差分法进行数值模拟仿 真的描述方法，结果更为接近实测数据，描述精度更高，结果可信度好。实测结果、基于 Hoke-Brown本构模型采用有限差分法进行数值模拟以及基于Mohr-Coulomb强度理论描述 的对比情况如图1所示。
[0076]本文中所描述的具体事例仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的 技术人员可以对所描述的具体实例进行所需要的修改、补充或采用类似的方式替代，但并 不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
【附图说明】
[0077]图1为新旧方法结果对比示意图。
[0078]图2为三轴围压加载试验示意图。
[0079]图3为4#孔实测损伤区监测结果示意图。
[0080] 图4为4#孔距离开挖面一定距离处围岩应力动态调整过程示意图。
[0081]上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和 权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种大理岩峰后脆延塑转换力学特性的数值描述方法，其特征在于，包括步骤： 步骤1，采用化ek-Brown本构模型来进行对大理岩脆延塑转换力学特性的描述，允许岩 体屈服后mb、s、a等强度参数随着塑性应变诗的累积而变化，用W描述屈服后材料的强化和 软化行为。在软化和硬化描述中引入一个与最小主应力03相关的缩放因子y，用于描述不同 围压水平下mb、S、a等强度参数随着塑性应变诗的变化特征； 步骤2,取大理岩岩样试件在室内进行围压加载实验，获得大理岩的峰后力学特性W及 大理岩的力学特性参数； 步骤3,采用有限差分法进行数值模拟仿真，创建几何模型，定义材料模型为化ek- Brown模型，根据前面所获得的力学特性参数定义模型材料参数;设置模型的边界条件，然 后对单元体模型施加围压，轴向匀速加载，最后求解得到结果，则获得该围压下大理岩的应 力-应变曲线； 步骤4,改变所施加围压荷载的大小，重复进行上述的数值模拟仿真过程，得到一组大 理岩在不同围压下的应力-应变曲线。 步骤5,利用实测波速验算数值模拟结果的可信度，即将实测的波速带所判定的围岩损 伤范围与通过数值模拟的方法所得到的围岩损伤范围进行比较。2. 根据权利要求1所述的一种大理岩峰后脆延塑转换力学特性的数值描述方法，其特 征在于:步骤1进一步包括子步骤： 步骤1-1:基于化ek-Brown强度准则，提出一种与岩体损伤程度相关的非固定流动法 贝IJ，其本构模型的屈服方程为：模型中假定最大塑性应变增量A坏和最小塑性应变增量A诗满足如下关系：式中：〇1、〇3分别为岩体屈服时的最大和最小主应力；Oci为岩块试件的单轴抗压强度； mb、s和a为与岩体质量评分GSI和岩块材质参数HH相关的参数；丫为与应力水平相关的因子。 步骤1-2:根据应力水平化ek-化own模型引入了4种流动法则： (1) 关联流动，描述低围压条件下的屈服特征，此时岩体的体积应变率增长最快，而关 联流动准则可W从理论上确保体巧应变得到最大程度地增长。关联流动的流动法则为： 将式(1)，（3)带入式(2)f(2) 等体积流动准则，当围压增大至围压上限值C;"'，岩块屈服后在后续的加载过程中体 积保持恒定，用于描述高围压下的屈服特征。流动法则表达式为： T CV=-I (5) (3) 径向流动法则，描述岩块拉应力下的张性破坏。流动法则为：(4)组合流动，当围压为O-，岩块屈服后的流动法则应当介于关联流动和等体积流 动之间，因此采用组合流动准则加 W描述。组合流动法则为：步骤1-3:在软化和硬化描述中引入了一个与最小主应力03相关的缩放因子y，用于描述 不同围压水平下mb、s、a等强度参数随着塑性应变诗的变化特征。3.根据权利要求1所述的一种大理岩峰后脆延塑转换力学特性的数值描述方法，其特 征在于:步骤3进一步包括W下子步骤： 步骤3-1:基于有限差分法进行数值模拟仿真，创建初始=维单元体几何模型； 步骤3-2:定义单元体区域内的材料模型为化ek-Brown模型，根据室内试验所获得的力 学特性参数定义化ek-Brown模型中的材料参数； 步骤3-3:设置监控变量或参数，用于判断分析是否正确，模型是否与实际相符，计算是 否收敛、是否与已有结论一致等； 步骤3-4:设置边界条件和初始加载条件，施加某一围压荷载进行初始平衡求解，建立 模型初始化的平衡状态； 步骤3-5:轴向匀速加载计算求解，设置计算时步，当达到设置的运算时步时计算结束。 在求解计算的过程中，若单元模型进入残余强度阶段，则在对模型计算的材料参数进行修 改和折减后，继续进行后续计算； 步骤3-6:结果输出与分析，绘制曲线得到该围压下的大理岩应力-应变曲线。
【文档编号】G01N3/08GK105910906SQ201610435928
【公开日】2016年8月31日
【申请日】2016年6月17日
【发明人】范勇, 江璐, 周宜红, 赵春菊
【申请人】三峡大学