专利名称：X射线ct装置以及图像再构成方法
技术领域：
本发明涉及通过逐次近似法再构成图像的X射线CT装置等。
背景技术：
X射线CT装置，是向被检体照射扇形射束(扇形波束)或锥形射束(圆锥形或角锥形射束)状的X射线，通过X射线检测器检测透过被检体的X射线，再构成来自多方向的测量数据，由此得到被检体的断层像的装置。X射线CT装置中的图像再构成法大致分为解析法和逐次近似法。解析法是基于投影切断面定理以解析方式解决问题的方法。逐次近似法是将直至取得投影数据的观测系统进行数学模型化，基于数学模型通过迭代法推定最佳图像的方法。当比较二者时，作为解析法的优点而列举出:由于从实际投影数据直接得到再构成图像，因此计算量绝对性地较少。另一方面，作为逐次近似法的优点而列举出:可以将直至取得投影数据的物理过程以及实际投影数据中包含的统计的波动分别作为数学模型、统计模型来考虑，因此，可以减小在解析法中发生的人为因素(锥形射束人为因素等)和图像上的量子噪音。目前，作为多层面CT中的图像再构成法，以计算量少作为采用理由，主要使用作为解析法的Feldkamp法(锥束重建法)或者改良了 Feldkamp法的方法。但是,随着近年的计算机的高性能化，也开始研究逐次近似法的实用化。逐次近似法是事前设定了图像的评价指标，以将评价指标数值化所得的评价值达到最大值或最小值的方式逐次更新图像的方法。作为评价指标，使用在更新的过程中将图像变换为投影数据的正投影数据和实际投影数据间的矛盾或概率的似然度等，用于计算评价值的函数被称为评价函数。
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在非专利文献I中提出了使用带罚规的加权二乘误差函数作为评价函数的逐次近似法。作为此前提出的方法，如在非专利文献I中提出的那样，一般使在正投影处理和逆投影处理中互相为转置关系的矩阵起作用。另一方面，虽然为少数，但也提出了使在正投影处理和逆投影处理中互相不为转置关系的矩阵起作用的逐次近似法。在非专利文献2中提出了将视图(View)方向权重应用于逆投影处理来进行逐次更新的方法。以后，将使用视图方向权重的逆投影处理称为“视图方向加权逆投影处理”。视图方向加权逆投影处理本身在非专利文献3中被提出，是在解析法中使用的技术。视图方向加权逆投影处理具有以下优点。(I)能够排除投影数据的冗余性。(2)能够提高时间分辨率。当使在正投影处理和逆投影处理中互相不为转置关系的矩阵起作用时，在用于进行逐次更新的更新式中包含与逐次近似法的收敛的速度和稳定性相关的松弛系数。逐次近似法为了稳定地收敛，需要在特定的范围内设定松弛系数。
在非专利文献2中记载了根据经验决定松弛系数。另一方面，在非专利文献4中提出了使用幂乘法计算松弛系数的方法。幂乘法是求出任意的矩阵的最大固有值的迭代解法。在通过高速的寝台移动速度进行螺旋扫描时，存在列方向的实际投影数据不足，通过逐次近似法得到图像的区域受限制的问题。针对该问题，在专利文献I中记载了在解析法中扩展实际投影数据来生成虚拟列数据以及虚拟通道数据后进行逆投影处理的方法。假如可以将专利文献I的方法应用于逐次近似法，则可以缓和区域的限制。以后，将专利文献I的方法那样扩展实际投影数据来生成虚拟列数据以及虚拟通道数据的处理称为“数据扩展型逆投影处理”。现有技术文献专利文献专利文献1:日本特开2009-90139号公报非专利文献非专利文献1:H.Erdogan et.al., “Ordered subsets algorithms fortransmission tomography, ” Phys.Med.Biol., Vol.44, pp.2835-2851，1999非专利文献2:J.Sunnegardh, “Combining analytical and iterativereconstruction in helicalcone-beam CT, ，，Linkoping Studies in Science andTechnology Thesis N 0.1301, 2007非专利文献3:S.Wesarg et.al., “Parker weights revisited, ”Med.Phys.Vol.29，N0.3，pp372-378, March2002非专利文献4:G.L.Zeng and G.T.Gullberg, “Unmatched Projector/backprojector pairs in an iterativereconstruction algorithm,，，IEEE.Trans.Med.1mag, Vol.19, N0.5, pp548_555, May2000
发明内容
发明要解决的课题通过现有技术无法解决的、本发明所要解决的课题如下。在X射线装置的扫描摄影中，使X射线管和X检测器旋转的同时收集数据，因此在实际投影数据的视图方向上产生摄影时间差。因此，在扫描中被检体移动的情况下，收集到在视图方向上位置信息不同的实际投影数据。对于这样的数据，使用在正投影处理和逆投影处理中互相为转置关系的矩阵来进行逐次近似法时，再构成反映了被检体的移动引起的矛盾的图像，作为最佳图像。其结果，在得到的图像中伴有移动引起的画质劣化，因此需要某种修正方法。如非专利文献2的方法那样，通过在逐次近似法中使用视图方向加权投影处理，能够减小被检体的移动引起的画质的劣化。但是，在非专利文献2的方法中存在操作者根据经验来决定松弛系数所引起的问题。用于逐次近似法收敛的松弛系数的充分条件，依存于作为摄影条件的寝台进给速度或摄影FOV (Field Of View:视场)等而变化。根据这些大量的摄影条件，操作者按照经验来决定松弛系数是非常复杂的，并且花费时间。另外，一般当将松弛系数设定为小的值时，根据更新矩阵的性质，不取决于摄影条件，逐次近似处理的收敛条件满足。但是，如果想要将松弛系数设定为非常小的值，则逐次近似处理的收敛变慢，再构成的图像的画质也劣化。另外，如非专利文献4的方法那样使用幂乘法来决定松弛系数的情况下，由于根据摄影条件自动计算松弛系数，因此逐次近似法本身稳定地收敛。但是，在X射线CT装置的图像再构成中使用的图像和实际投影数据的维数很大，因此，在非专利文献4的方法中，需要逐次计算大规模的矩阵运算，计算时间增大。而且，在逐次近似法的逆投影处理中应用专利文献I的方法的数据扩展型逆投影处理的情况下，在逆投影处理中使在正投影处理和逆投影处理中互相不是转置关系的矩阵起作用。于是，与非专利文献2以及非专利文献4同样，需要将松弛系数设定为最佳值。即，若不将松弛系数设定为最佳值，则留有计算时间增大的课题。鉴于上述问题而提出本发明，其第一目的在于提供一种通过稳定地收敛、并且能够高速执行的逐次近似法再构成图像的X射线CT装置。第二目的在于提供一种可以抑制对存在身体移动的数据应用逐次近似法时的画质劣化的X射线CT装置等。第三目的在于提供一种能够抑制在寝台移动速度为高速的螺旋扫描时或轴向扫描时产生数据缺损的摄影条件下应用逐次近似法时的画质劣化的X射线CT装置等。用于解决课题的手段用于实现上述目的的第一发明是一种X射线CT装置，通过使在正投影处理和逆投影处理中互相不转置的矩阵起作用的逐次近似法再构成被拍摄体的断层像，其特征在于，具备:摄影部，其基于摄影条件取得所述被拍摄体的实际投影数据；以及运算部，其使用所述投影条件、以及包含决定计算 的收敛性的松弛系数的所述逐次近似法的更新式，进行针对所述实际投影数据的逐次近似，由此再构成所述断层像，基于所述摄影条件以解析方式计算所述松弛系数。第二发明是一种图像再构成方法，通过使在正投影处理和逆投影处理中互相不转置的矩阵起作用的逐次近似法，再构成被拍摄体的断层像，其特征在于，包含以下步骤:基于摄影条件，取得所述被拍摄体的实际投影数据的步骤；以及使用所述摄影条件、以及包含决定计算的收敛性的松弛系数的所述逐次近似法的更新式，进行针对所述实际投影数据的逐次近似，由此再构成所述断层像的步骤，基于所述摄影条件以解析方式计算所述松弛系数。发明的效果根据本发明，可以提供一种通过稳定地收敛、并且能够高速执行的逐次近似法再构成图像的X射线CT装置。另外，可以提供一种可以抑制对存在身体移动的数据应用逐次近似法时的画质劣化的X射线CT装置等。另外，可以提供一种能够抑制在寝台移动速度为高速的螺旋扫描时或轴向扫描时产生数据缺损的摄影条件下应用逐次近似法时的画质劣化的X射线CT装置等。
图1是X射线CT装置I的整体外观图。
图2是X射线CT装置I的结构图。图3是用于说明轴向扫描和螺旋扫描的图。图4是用于说明扫描F0V41的图。图5是用于说明寝台移动速度的差异导致的扫描F0V41的差异的图。图6是用于说明关注视图与相对相位视图的相关的图。图7是用于说明视图方向权重的图。图8是表示松弛系数的计算处理的流程图。图9是用于说明扩展扫描FOV的图。图10是表示数据扩展型逆投影处理的流程图。图11是用于说明扩展列数的计算处理的图。图12是用于说明FOM尺寸的图。
具体实施例方式以下，基于附图详细说明本发明的实施方式。最初，参照图1 图3说明在全体实施方式中相同的X射线CT装置I的结构以及X射线CT装置I的处理。如图1所示，X射线CT装置I包含:搭载了 X射线管11和检测器12的扫描仪2(摄影部)、放置被检体10的 寝台4、进行从检测器12得到的数据的处理的运算装置5(运算部)、鼠标、轨迹球、键盘、触摸屏等输入装置6以及显示再构成图像等的显示装置7等。操作者经由输入装置6输入摄影条件或再构成参数等。摄影条件例如是寝台进给速度、管电流、管电压、层面位置等。另外，再构成参数例如是关心区域、再构成图像尺寸、逆投影相位幅度、再构成滤波器函数等。如图2所示，X射线CT装置I大致由扫描仪2、操作单元3和寝台4构成。扫描仪2由X射线管11(X射线发生装置)、检测器12、准直仪13、驱动装置14、中央控制装置15、X射线控制装置16、高电压发生装置17、扫描仪控制装置18、寝台控制装置
19、寝台移动测量装置20、准直仪控制装置21、前置放大器22、A/D变换器23等构成。中央控制装置15从操作单元3中的输入装置6输入摄影条件或再构成参数，将摄影所需的控制信号发送到准直仪控制装置21、X射线控制装置16、扫描仪控制装置18、寝台控制装置19。准直仪控制装置21基于控制信号来控制准直仪13的位置。当接收摄影开始信号而开始摄影时，X射线控制装置16基于控制信号控制高电压发生装置17。高电压发生装置17对X射线管11 (X射线发生装置)施加管电压、管电流。在X射线管11中，从阴极放出与所施加的管电压对应的能量的电子，被放出的电子撞击目标(阳极)，由此，对被检体10照射与电子能量对应的能量的X射线。另外，扫描仪控制装置18基于控制信号来控制驱动装置14。驱动装置14使搭载了 X射线管11、检测器12、前置放大器22等的门架部在被检体10周围旋转。寝台控制装置19基于控制信号来控制寝台4。从X射线管11照射的X射线通过准直仪13被限制照射区域，在被检体10内的各组织中根据X射线减弱系数被吸收(衰减)，通过被检体10并被在与X射线管11相对的位置处配置的检测器12检测出。检测器12由在二维方向(通道方向以及与之垂直的列方向)上配置的多个检测元件构成。通过各检测元件接收到的X射线被变换为投影数据(以后称为“实际投影数据”)。即，通过检测器12检测出的X射线被变换为电流，通过前置放大器22放大，通过A/D变换器23变换为数字数据，并且进行LOG变换，进行校准后作为实际投影数据被输入到运算装置5。此时，互相相对的X射线管11和检测器12在被检体10的周围旋转，因此，在旋转方向的离散的X射线管位置(以及对应的检测器位置)收集实际投影数据。各个X射线管位置的实际投影数据的取得单位被称为“视图”。运算装置5由再构成运算装置31、图像处理装置32等构成。另外，输入输出装置9由输入装置6、显示装置7、存储装置8 (存储部)等构成。再构成运算装置31使用实际投影数据来进行图像再构成处理，生成再构成图像。再构成运算装置31在各视图的实际投影数据上重叠再构成滤波器来生成滤波器修正投影数据，对滤波器修正投影数据在视图方向上附加权重(以后称为“视图方向权重”)来进行逆投影处理，由此，作为被检体10内部的X射线减弱系数的分布图，非破坏地对断层图像进行图像化。再构成运算装置31将生成的再构成图像保存在存储装置8中。另外，再构成运算装置31在显示装置7中作为CT图像而显示再构成图像。或者，图像处理装置32对存储装置8中保存的再构成图像进行图像处理，将图像处理后的再构成图像在显示装置7中作为CT图像来显示。X射线CT装置I大致分为:使用在二维方向上排列检测元件的检测器12的多层面CT、使用在一列即一维方向(仅通道方向)上排列检测元件的检测器12的单层面CT。在多层面CT中，与检测器12相对地从X射线源即X射线管11照射圆锥状或者扩大到角锥状的X射线束。在单层面CT中，从X射线管11照射扩大到扇形的X射线束。通常，X射线CT装置I的摄影中，门架部在放置在寝台4上的被检体10的周围环绕，同时进行X射线的照射(但是，除去扫描纪录(scanogram)摄影)。如图3 (a)所示，摄影中寝台4被固定，X射线管11在被检体10的周围以圆轨道状环绕的摄影被称为轴向扫描等。另外，如图3 (b)所示，寝台4移动，X射线管11在被检体10的周围以螺旋轨道状环绕的摄影被称为螺旋扫描等。寝台控制装置20在轴向扫描的情况下使寝台4为静止的状态。另外，寝台控制装置20在螺旋扫描的情况下，根据经由输入装置6输入的作为摄影条件的寝台进给速度，使寝台4在体轴方向上平行移动。本发明的实施方式的X射线CT装置I例如是多层面CT。另外，X射线CT装置I的扫描方式例如是旋转-旋转方式(第三代)。接着，参照图4、图5说明作为各实施方式的前提的图像再构成处理。具体来说，说明(I)使用带罚规的加权二乘误差函数作为评价函数的逐次近似法、(2)进行视图方向加权逆投影处理的逐次近似法。最初，说明使用带罚规的加权二乘误差函数作为评价函数的逐次近似法。其例如在非专利文献I中被提出，其更新式通过下式表达。
X(k+1) =x(k) +S [AtD (y-Ax(k)) + ^ Rx(k)]…(I)在此，x(k)是表示第k次的逐次更新中的图像的矢量(图像矢量)，y是表示实际投影数据的矢量。A是将图像与投影数据对应起来的矩阵，经由所述数学模型来表示摄影系统的特性，因此被称为系统矩阵。At表示A的转置矩阵。Ax(k)相当于将图像矢量x(k)变换为投影数据矢量的处理(正投影处理)。另外，At( )相当于将括号内的投影数据矢量变换为图像矢量的处理(逆投影处理)。D是在对角成分具有对实际投影数据和正投影数据的差分值加权的权重系数的对角矩阵，在CT的图像再构成中将与检出光子数对应的值设为权重系数。^是调整罚规项的强度的任意的参数。罚规项具有抑制逐次近似法的应用所导致的图像的高频强调效果的作用。S是在对角成分中具有通过下式表达的矢量s的各要素的倒数的矩阵。S= (AtDA+3 R' )c...(2)在此，c是具有与图像矢量相等的要素数，在全部要素中具有值为I的矢量。(I)式的R以及(2)式的R’是罚规项的I阶微分以及2阶微分的线性算子，都是从图像矢量向图像矢量的变换矩阵。R以及R’的m行n列的要素分别如下式那样表示。
权利要求
1.一种X射线CT装置，通过使在正投影处理和逆投影处理中互相不转置的矩阵起作用的逐次近似法再构成被拍摄体的断层像，其特征在于， 具备: 摄影部，其基于摄影条件取得所述被拍摄体的实际投影数据；以及 运算部，其使用所述投影条件、以及包含决定计算的收敛性的松弛系数的所述逐次近似法的更新式，进行针对所述实际投影数据的逐次近似，由此再构成所述断层像， 基于所述摄影条件以解析方式计算所述松弛系数。
2.根据权利要求1所述的X射线CT装置，其特征在于， 计算所述松弛系数，以便满足基于决定所述更新式的更新量以及更新方向的更新矩阵的算子范数而定义的预定的条件式。
3.根据权利要求2所述的X射线CT装置，其特征在于， 所述预定的条件式是表示所述更新矩阵的算子范数比I小的式子。
4.根据权利要求3所述的X射线CT装置，其特征在于， 所述松弛系数作为满足所述预定的条件式的最大值而被计算出。
5.根据权利要求1所述的X射线CT装置，其特征在于， 所述逐次近似法，使用通过在通道方向和/或列方向上扩展所述实际投影数据而得的扩展投影数据，由此进行逆投影处理， 所述运算部，基于所述摄影条件计算从所述实际投影数据向所述扩展投影数据的变换矩阵，使用所述变换矩阵计算作为将所述实际投影数据以及所述扩展投影数据组合的逆投影处理而起作用的扩展逆投影矩阵，使用应用所述扩展逆投影矩阵的所述更新式，进行针对所述实际投影数据以及所述扩展投影数据的逐次近似，由此再构成所述断层像。
6.根据权利要求1所述的X射线CT装置，其特征在于， 所述逐次近似法进行使用视图方向权重的逆投影处理， 所述运算部，计算以体轴方向上与关注像素的距离最近的X射线管位置的视图为中心，在两侧除去预定视图数的视图，赋予O的权重的所述视图方向权重，使用所述视图方向权重计算作为逆投影处理而起作用的逆投影矩阵，使用应用所述逆投影矩阵的所述更新式进行针对所述实际投影数据的逐次近似，由此再构成所述断层像。
7.根据权利要求1所述的X射线CT装置，其特征在于， 所述逐次近似法，使用通过在通道方向和/或列方向上扩展所述实际投影数据而得的扩展投影数据以及视图方向权重，由此进行逆投影处理， 所述运算部，基于所述摄影条件计算从所述实际投影数据向所述扩展投影数据的变换矩阵，计算以体轴方向上与关注像素的距离最近的X射线管位置的视图为中心，除去两侧的预定视图数的视图赋予O的权重的所述视图方向权重，使用所述变换矩阵以及所述视图方向权重计算作为将所述实际投影数据以及所述扩展投影数据组合的逆投影处理而起作用的扩展逆投影矩阵，使用应用所述扩展逆投影矩阵的所述更新式进行针对所述实际投影数据以及所述扩展投影数据的逐次近似，由此再构成所述断层像。
8.根据权利要求1所述的X射线CT装置，其特征在于， 所述运算部，当所述摄影部取得所述实际投影数据时，基于所述摄影条件计算所述松弛系数，使用自身计算出的松弛系数来进行针对所述实际投影数据的逐次近似。
9.根据权利要求1所述的X射线CT装置，其特征在于， 还具备针对每个摄影条件存储所述松弛系数的存储部， 所述运算部，当所述摄影部取得所述实际投影数据时，基于所述摄影条件检索在所述存储部中存储的所述松弛系数，使用检索出的所述松弛系数进行针对所述实际投影数据的逐次近似。
10.一种图像再构成方法，通过使在正投影处理和逆投影处理中互相不转置的矩阵起作用的逐次近似法，再构成被拍摄体的断层像，其特征在于， 包含以下步骤: 基于摄影条件，取得所述被拍摄体的实际投影数据的步骤；以及使用所述摄影条件、以及包含决定计算的收敛性的松弛系数的所述逐次近似法的更新式，进行针对所述实际投影数据的逐次近似，由此再构成所述断层像的步骤， 基于所述摄影条 件以解析方式计算所述松弛系数。
全文摘要
为了提供通过稳定地收敛、并且能够高速执行的逐次近似法再构成图像的X射线CT装置等，X射线CT装置(1)的运算装置(5)基于从输入装置(6)输入的摄影条件计算矩阵A、B、D、R、R’(步骤1)。然后，运算装置(5)计算矩阵I-α(SBTDA+βSR)的各要素(步骤2)。然后，运算装置(5)计算矩阵I-α(SBTDA+βSR)的算子范数||I-α(SBTDA+βSR)||(步骤3)。然后，运算装置(5)决定松弛系数α以便满足预定的条件式(步骤4)。
文档编号A61B6/03GK103153192SQ20118004946
公开日2013年6月12日 申请日期2011年10月13日 优先权日2010年10月14日
发明者高桥悠, 后藤大雅, 广川浩一 申请人:株式会社日立医疗器械