用于估计人骨架的至少一个部分中的骨矿物质密度分布的方法与流程

本发明涉及估计人骨架的至少一部分中的骨矿物质密度分布的方法的领域。

发明背景

已知用于表征人骨架中的骨矿物质密度分布的各方法。这样的表征可尤其有用于诊断人的骨质疏松风险。

出于该目的，x射线图像被用于人的骨架，该x射线是通过将来自x射线源(诸如x射线管)的处于不同能级的x射线投射到人身上，并随后针对每一能级检测这些x射线被那个人的组织衰减的程度来得到的。

分析各组织之间的差别衰减使得有可能在人的骨架被投影在其上的平面中可视化骨矿物质密度的每单位区域分布或“区域分布”。

该方法(其以“双x射线吸光测定法”的名义被知晓)的缺点在x射线装置在生成两个能级之需要的时间时，在该时间期间，人必须保持完全静止，否则无法进行以两个能级获得的两个图像之间的差别分析。

该方法的另一问题在于它要求x射线操作者具有高训练水平，并且它还要求用于以不同能级生成x射线的特殊设备。

发明目的

本发明的目的是提供用于估计人骨架的至少一部分中的骨矿物质密度分布的替换方法。

发明概述

为了满足该目的，本发明提出一种用于估计人骨架的至少一部分中的骨矿物质密度分布的估计方法，骨架由骨组织组成，骨组织被软组织包围，软组织本身被人的轮廓包围。

所述方法的主要特征在于，所述方法包括生成：

-所述人的骨架的所述部分的三维几何表示；

-包含所述人的骨架的所述部分的轮廓的至少一部分的三维几何表示；

-所述骨架的所述至少一部分的至少一个第一x射线图像，该第一图像通过观察来自第一源的x射线在第一检测表面上的投影来生成，该第一图像通过投射x射线并表示从第一入射观察角观察到的人来生成；以及

-所述骨架的所述至少一个部分的至少一个第二x射线图像，所述第二图像通过投射x射线并表示从与所述第一入射观察角不同的第二入射观察角观察到的人来生成；以及随后

使用预定的软件并对于从所投射的x射线中选出的多个给定x射线，为每一给定x射线估计：

-该给定射线已通过的软组织的厚度值；

-该给定射线已通过的骨组织的厚度值；以及

-给定x射线在其源和其在它所投射到的检测表面上的投影之间的总衰减值；以及

·使用该给定x射线已通过的软组织的厚度值，并使用该给定x射线通过的软组织的衰减系数的估计，首先推断该给定x射线归因于它已通过的软组织的厚度的衰减值，并其次推断该给定x射线归因于它已通过的骨组织的厚度的衰减值；并随后

·使用该给定x射线已通过的骨组织的厚度值、该给定x射线归因于它已通过的骨组织的厚度的衰减值以及该给定x射线的总衰减值，该软件估计表示该给定x射线已通过的骨组织的骨矿物质密度的值。

为了理解本发明，术语“x射线”对应于至少一个x射线，或者对应于形成光束的多个互相平行的x射线。

仍为了理解本发明，术语“衰减系数”指定适于根据给定x射线通过的给定材料的厚度来量化该x射线归因于该材料的强度的衰减的系数。

从投影源投射的每一x射线通过遵循直线路径传播通过三维空间到与其对应的检测表面。由此，所投射的每一射线通过遵循直线而通过人骨架的软组织和骨组织。在知道射线的源及其投影点(即其在检测表面上的碰撞点)的情况下，有可能在三维空间中确定每一x射线相对于检测表面以及相对于各源的位置，尤其在知道这些检测表面和源相对于彼此固定(至少在投影所需的时间期间)，且检测表面以及源的相对位置已知的情况下，有可能通过校准放射环境来在三维空间中确定每一x射线相对于检测表面以及相对于各源的位置。

在知道通过材料的每一x射线被该材料根据特定于该材料的衰减系数衰减的情况下，发现通过该人的轮廓、通过该人的软组织和/或通过该人的骨组织的每一x射线被该x射线已通过的组织集合衰减。

由于x射线图像的每一点呈现表示到达检测表面的对应点的x射线的强度或作为该强度的函数的灰度级或颜色或对比度，有可能通过观察该x射线图像的每一点来确定已被投射到相应检测表面的相应点上的(诸)x射线的强度水平。

在知道由对应于每一x射线的给定源发射的该x射线的强度，并知道该x射线到达相应检测表面的强度水平的情况下，有可能根据x射线图像的每一点确定已从该相应源到达和/或投射到那个点的(诸)x射线所遭受到的衰减的水平。

由此，根据该图像的这些点之间的对比，可获得各软组织、各骨组织以及人的轮廓的投影限制。

由于x射线源和检测表面在三个维度中是固定的，并且在三个维度中使用三维参考系来定位，并且由于人在整个投影时间内维持相同的姿态，因此有可能通过观察第一和第二x射线图像来(在可量化的不确定度内)推断以下已通过的该人的每一点在所述三维参考系中的确切位置：

-首先为来自第一源并被投射到第一检测表面上的x射线或x射线束，如第一x射线图像中示出的；以及

-其次为用于生成第二x射线图像的另一x射线或x射线束。

应观察到，可通过以下方式获得第一和第二x射线图像之间的入射观察角的改变：

-相对于被观察的人移动x射线源，同时确保该人在获得第一和第二图像所必需的获取之间保持相同的姿态；

-或者使用两个不同的x射线源和/或两个不同的检测表面。

由此，对通过以不同的入射角(即彼此不同的角度)观察人所获得的第一和第二x射线图像的分析使得有可能：

-首先具有那个人的轮廓及软组织和骨组织的三维表示；以及

-其次具有对通过那个人的多个软组织并可能通过那个人的多个骨组织的x射线所遭受的总衰减的估计。

然而，仅估计给定x射线在其源和其在检测表面上的投影之间的总衰减值不足以能够估计该给定x射线已通过的骨组织的骨密度。具体地，该给定x射线的该总衰减值的某部分不与骨组织相关联，但与软组织相关联。

本发明的方法提供了该问题的解决方案，因为该方法使得有可能估计给定x射线的衰减的单独与该给定x射线已通过的软组织相关联的部分，以及该给定x射线的衰减的与该x射线已通过的骨组织相关联的部分。

具体地，本发明的方法利用：

-该人的骨架的所述部分的三维几何表示；以及

-包含该人的骨架的所述部分的轮廓的至少一部分的三维几何表示；以及在知道每一给定x射线相对于骨架的该部分和轮廓的这些几何表示的情况下，有可能借助软件来：

-首先计算该给定x射线通过位于该人的轮廓内的软组织所行进的总距离；以及

-其次计算同一给定x射线通过位于该人的轮廓内的骨组织所行进的总距离。

这两个距离分别对应于：

-该给定射线已通过的软组织的厚度值；以及

-该给定射线已通过的骨组织的厚度值；

存在各种用于估计人的软组织的衰减系数的装置。

作为示例，有可能查找仅通过人的软组织而没有通过骨组织的特定x射线。

为了估计人的软组织的衰减系数，该软件查找仅通过该人的软组织而没有通过骨组织的特定x射线，并且根据该特定x射线的位置以及根据该轮廓的该部分的三维几何表示，该软件估计该特定x射线通过的软组织的厚度值，并且通过观察该特定x射线的投影点，该软件确定该特定x射线在仅通过该人的软组织时遭受的衰减值，并且随后在知道特定x射线通过的软组织的所述厚度值以及该特定x射线遭受的所述衰减值的情况下，该软件计算仅与该人的软组织相关联的衰减系数。

这是特定于该人的软组织的衰减系数。

为了改善准确性，自然完全有可能计算在被假设为均匀的区域中仅通过软组织的各x射线的系数，并将该衰减系数估计为所获得的各值的均值。

此后，对于任何给定x射线，已知：

-该人的软组织的衰减系数；以及

-给定x射线通过的软组织的厚度，该软件：

-首先计算该给定x射线归因于该给定x射线已通过的软组织的厚度的衰减值；以及

-其次，使用该给定射线在其源处的强度i0以及该给定射线在它被投射到的检测表面上检测到的强度i，0该软件计算该给定x射线在源和其投射到的检测表面之间的总衰减值；并且随后

-通过校正该给定x射线的总衰减值，以便考虑该给定x射线归因于它已通过的软组织的厚度的衰减值，该软件计算该给定x射线归因于它已通过的骨组织的厚度的衰减值。

由此，对于每一给定x射线，有可能计算该给定x射线仅归因于它已通过的骨组织的厚度的衰减值。

可确定，表示给定x射线通过的骨组织的骨矿物质密度的所述值是该给定x射线通过的骨组织的衰减系数。

如以下详细示出的，在首先知道给定x射线已通过的骨组织的厚度并其次知道该x射线的可单独归因于通过该骨组织的衰减的水平的情况下，有可能计算对应于该给定x射线已通过的骨组织的骨矿物质密度(称为“区域”密度)。在知道用通过感兴趣的骨结构、表征该结构的投影图像的各射线估计的骨组织的衰减系数的情况下，有可能计算区域骨矿物质密度。

应观察到，除了以上确定仅与软组织相关联的衰减系数的方法外，也有可能使用涉及呈现多个区的校准试样的方法，每一区具有已知的对应衰减系数。

该方法包括放置一个或多个试样，每一试样都在该人旁边呈现至少一个已知衰减系数，同时将来自各源的x射线投射到检测表面。

此后，通过研究第一和第二x射线图像中的灰度级或颜色或对比度，有可能获得试样的每一已知衰减系数与图像中的相应灰度或颜色或对比度之间的对应关系。

由此，通过在试样的在第一和第二x射线图像之一中可见的投影区中搜索以查找与在对应于给定x射线和相应的检测表面之间的接触点的图像点处观察到的灰度、颜色或对比度等效的关联灰度、颜色或对比度，估计投射到给定检测表面上的每一给定x射线所遭受的衰减是简单的。由此，有可能确定每一给定x射线在通过人的组织后所遭受的强度衰减。

具体地，图像中呈现类似强度的两个点针对乘积μ×厚度具有相同的值，其中μ是特定于x射线通过的材料的衰减系数，并且其中该厚度为该x射线通过的那个材料的厚度。由此，在知道已通过的介质的厚度以及试样的厚度的情况下，有可能为已通过的软组织估计μ。

通过校正，随后有可能估计已通过的硬组织的平均系数。

在优选实现中，为了获得具有不同的第一入射角和第二入射角的两个图像，有可能使得通过观察来自与第一源不同并间隔开的第二源的x射线在同样与第一检测表面不同并间隔开的第二检测表面上的投影来生成骨架的所述至少一个部分的第二x射线图像。

在本发明的特定实现中，包含人的骨架的所述部分的轮廓的所述至少一部分的所述三维几何表示是使用用光学捕捉装置进行的对该轮廓的至少一个观察来推断出的。

理想地，人的轮廓的三维几何表示以及第一和第二放射图像分别被定位在共同的三维参考系中，并且它们优选地对应于观察该人的单个瞬时，由此使得有可能促成测量骨架的被观察部分中的骨矿物质密度分布所需的计算。

最后，应当观察到，在某些情况下，有可能通过使用第一和第二x射线图像来生成人的轮廓的三维几何表示。

出于该目的，软件在第一和第二x射线图像中标识作为该人的特征(诸如，各点之间的相对三维位置)、该人的骨架的特征和/或该人的轮廓的特征并在此第一和第二图像中可见的参数，或第一和第二图像中可见的骨架和/或轮廓的特征点之间的维度和距离。

此后，软件使用所标识的该人的特征参数并使用先前针对人口准备好的统计数据库生成该人的轮廓的三维几何表示，该数据库图解人的特征参数和人的轮廓的预期三维表示之间的关系。

附图简述

通过作为非限制指示并参考附图给出的以下描述，本发明的其他特征和优点显现出来，在附图中：

-图1是人的侧视图，在该视图中可看见人的轮廓e以及被选来观察该人的骨架和轮廓的一部分的观察面“a”(在本示例中采用截面)。

-图1a是当人的软组织从其衰减系数的观点来看被认为相对均匀的时，人的骨架在观察面“a”上的部分的截面图，并且在该图中，可看见用于投射x射线的第一和第二源slat和spa以及用于检测x射线的第一和第二平面p1和p2(检测面)，每一检测表面呈现多个检测点，每一检测点被适配成检测投射在该检测点上的x射线的强度；以及

-图2示出与图1a相同的视图，但在该示例中，人呈现软组织的非均匀区h，从而导致多个衰减系数被纳入考虑，具体为每一软组织非均匀区有一个需要被确定的系数，以便能够估计骨矿物质密度分布，同时限制由包围这些骨头的软组织以及由那些软组织的非均匀区产生的噪声。

发明的详细描述

如上所述，本发明涉及估计人的骨架的至少一部分v中的骨矿物质密度分布的方法。

本发明还涉及用于实现该方法的设备。如可在图1a和2中看见的，该设备可包括第一和第二检测表面p1和p2，其分别为平面并相对于彼此以90°的角度定向，具有正或负60°的角度不确定性，并且优选地具有正或负5°角的角度不确定性，并且更优选地具有小于1°的角的角度不确定性，如图1a和2所示。

该设备还包括：

-用于在从人的后面朝向前面行进通过人之后，朝向第一检测表面p1投射x射线并将该x射线投射到该第一检测表面p1上的第一x射线源x(被称为后前位源spa)；以及

-用于通过穿过人的各侧面来朝向第二检测表面p2投射x射线并将该x射线投射在该第二检测表面p2上的第二x射线源x(被称为侧位源slat)。

该设备还具有用于执行实现本发明的方法所需的计算或估计或推断的计算机和软件，该设备由此是自动或至少半自动的，从而允许估计人的骨架的至少一部分中的骨矿物质密度(bmd)的区域分布或体分布。

应当观察到，该设备可由可移动的源以及用于在每一视图中确定整体放射环境(各源相对于胶片的位置以及各源的相对位置)的校准装置构成，并且其中对象上的必要标记使得能够在整体环境中定位物体。

该设备还可由单源以及使得对象能够被转动并在考虑对象的转动的同时定义该对图像以便具有两个不同的入射角的旋转和校准设备构成。

本发明的设备还可包括用于观察人的轮廓e的光学捕捉装置。这些光学捕捉装置(其被连接到计算机)用于生成包含人的骨架的所示部分的轮廓e的至少一部分的三维几何表示。

这些光学捕捉装置(未示出)可包括全身扫描器或可选的立体相机。

这些光学捕捉装置可任选地与用于投影莫尔条纹或纹理屏的装置相关联，莫尔条纹或纹理屏优选地通过将光投射到人的轮廓上来生成。作为示例，这些投影装置可适配成以激光的形式投影这些莫尔条纹或屏。

为了促成对由本发明的设备获得的图像的分析，通过使用三维参考系来在公共空间中定位第一和第二检测表面的位置以及第一和第二x射线源的位置以及也可能光学捕捉装置的位置。

本发明的方法的目的将是能够提供对人的骨架的一部分中的骨矿物质密度(bmd)分布的估计。

更具体地，被更具体地定标以用于估计bmd分布的骨架部分基本上为椎骨体或脊椎骨，否则为股骨的颈状部或更一般地为股骨。由于这些部分特别适合于表征骨质疏松风险或矿物质密度的改变，因此这些部分被定标。

最初，为了实现本发明的方法，以下被生成：

-人的骨架的期望针对其研究bmd分布的所述部分v的三维几何表示；以及

-包含该人的骨架的所述部分v的轮廓e的至少一部分的三维几何表示；以及

-该骨架的所述至少一部分的至少一个第一x射线图像，该第一图像是通过观察来自第一源spa的x射线在第一检测结构p1上的投影来生成的；以及

-该骨架的所述至少一部分的至少一个第二x射线图像，该第二图像是通过观察来自与该第一源不同并间隔开的第二源slat的x射线在第二检测表面上的投影来生成的。

理想地，这些第一和第二图像分别对应于检测投射在第一和第二检测表面上的x射线的单个瞬时。术语“单个瞬时”用于意指生成第一和第二图像所需的检测之间的时间差小于1秒，并且优选地小于0.5秒。

理想地，由于目的在于获得关于骨架的bmd分布，例如出于分析骨质疏松风险的目的，第一和第二图像被获得以示出处于站立位置的人的投影。人的站立位置更多表示与骨质疏松相关联的风险。

虽然有可能通过观察使用光学捕捉装置获得的人来获得包含人的骨架的所述部分的轮廓的所述至少一部分的三维几何表示，但该三维几何表示也有可能是从所述第一和第二x射线图像中推导出来的。

在某些情况下，有可能组合两种技术，其中该光学捕捉装置用于确保表该轮廓的表示的准确性，并且对第一和第二图像的使用用于确保该轮廓的表示被很多的定位在与将被查看的骨架的部分的三维表示相同的三维参考系中。

当该光学捕捉装置仅提供该轮廓的一个视图，并假设脊椎骨的3d模型是仅从该x射线图像中估计出的时，有可能估计已通过的软组织的厚度，并评估这些x射线归因于那些软组织的衰减。脊椎图的区域bmd可由此被估计，但以降低的准确性。

应当观察到，存在用于确定人的骨架的所述部分的三维几何表示的若干方案。

可例如对专利fr2856170和wo2008/146069中示出的方案作出参考。

l.humbert、j.a.deguiseb.aubert、b.godbout和w.skalli的出版物："3dreconstructionofthespinefrombiplanarx-raysusingparametricmodelsbasedontransversalandlongitudinalinferences(基于横向和纵向推论使用参数模型从双平面x射线对脊柱的3d重构)",med.eng.phys.2009年7月；31(6):681-7页描述了用于通过生成与所述第一和第二x射线图像相同类型的图像来使用双平面x射线重构人的骨架的一部分的虚拟模型。

以下两个出版物涉及骨架的3d重构和轮廓的3d重构。

发布在期刊ieeetransactionsonbiomedicalengineering(ieee生物医学工程会报)，第52卷，第10期，2005年10月中的raphaeldumas、rachidaissaoui(ieee成员)、davidmitton、wafaskalli和jacquesa.deguise的出版物“personalizedbodysegmentparametersfrombipolarlow-doseradiography(来自双极低剂量射线照相术的个性化体节参数)”也描述了用于通过生成与所述第一和第二x射线图像相同类型的图像来使用双平面x射线重构人的骨架的一部分的虚拟模型的方法。由于该方法给出了获得骨架的一部分的虚拟模型表示和/或人的骨架的所述部分的三维几何表示的示例，因此该方法被通过援引纳入在此。按照那个出版物中描述的方法获得的那种类型的模型可被用于实现本发明。

同样，由出版商taylor&francis发布在期刊"computermethodsinbiomechanicsandbiomedicalengineering(生物力学和生物医学工程方面的计算机方法)",第13卷,第6号,2010年12月,第649-654页上的来自法国巴黎络皮塔勒镇151号(75013)的巴黎人文与材料学校(artsetmétiersparistech.)的lbm(生物力学研究室)的baptistesandoz、sébastienlaporte、wafaskalli和davidmittoncnrs的出版物“subject-specificbodysegmentparametersestimationusingbiplanarx-rays:afeasibilitystudy(使用双平面x射线的特定于对象的体节参数估计：可行性研究)”也描述了一种使得有可能根据与在不同的非平行平面中生成的所述第一和第二图像相同类型的x射线图像获得骨架的一部分和轮廓的虚拟模型三维表示的方法。

按照在后一出版物中描述的方法获得的那种类型的模型可被用于实现本发明。

在确定以下之后：

-人的骨架的所述部分的三维几何表示；以及

-轮廓e的三维几何表示；

软件自动针对每一x射线rx用于估计：

-该给定x射线rx已通过的软组织的厚度值l1、l2；

-该给定x射线rx已通过的骨组织的厚度值l0；

-该给定x射线在其源和其在它被投射到的检测表面上的投影之间的总衰减值。

给定x射线针对厚度x的组织的衰减值是通过使用以下公式根据x射线(也被称为入射束)离开源slat或spa的强度i0以及根据同一x射线离开它已通过的组织的强度i来计算的：i＝i0e^-μx，其中μ是组织的衰减系数。

给定x射线通过多个厚度xi以及衰减系数μi的组织的总衰减值是通过使用以下公式根据x射线(也被称为入射束)离开源slat或spa的强度i0以及根据同一x射线在相应图像的单位点或像素处检测到的强度i来计算的：i＝i0e^-σμιxi。

由计算机执行的软件使用给定x射线已通过的软组织的厚度值来：

-首先计算该给定x射线由它已通过的软组织的厚度造成的衰减值；以及

-其次计算该给定x射线由它已通过的骨组织的厚度造成的衰减的值。

使用该给定x射线已通过的骨组织的厚度的值、该给定x射线仅由它已通过的软组织的厚度造成的衰减值、以及该给定x射线的总衰减值，软件估计表示该给定x射线已通过的骨组织x的骨矿物质密度的值。

参考图1、1a和2，后面是估计脊椎骨v的bmd分布的示例的解释。

在图1a中，软组织(即，除骨架的硬组织之外的器官)具有基本上均匀的x射线衰减系数。

相反，在图2的示例中，这些软组织包括呈现与其他软组织的衰减系数不同的衰减系数的非均匀区。该示例用于解释包括计算机和以上描述的软件的本发明的设备如何以自动化方式实现本发明的方法。

关于x射线衰减等式的注释

令i0为源所发射的入射束的强度，i为在图像的某一像素上检测到的束/射线的强度，μ为该束通过的材料的衰减系数，并且x为通在那个材料中通过的厚度。

i＝i0e^-μx1

如果存在具有多个不同厚度xi的多个介质μi，则衰减等式变为：

使用公式1和2来估计脊椎骨的骨矿物质密度的示例(图1)：

令存在适于给出后前位x射线衰减pa和侧位x射线衰减lat的给定脊椎骨v以及两个双平面源，以及在侧视图lat中通过脊椎骨的入射线，则在以下情况下：

l1和l2是通过脊椎骨v的任一侧的软组织的厚度：

·μm是软组织的衰减系数(该衰减系数本身可被细分成多个系数，例如μm1和μm2)；以及

·μvi是脊椎骨(非均匀介质)沿着限定穿过该脊椎骨的入射射线所遵循的路径的线的各衰减系数，其中xvi是沿着那条线通过的厚度。

这得到：

并且由此

并且由此

由此，有可能重构“区域bmd”图像，该“区域bmd”图像包括骨信号，并且是通过将以下经校正i项(icorr)纳入考虑来针对每一入射射线(由此为每一像素)获得的：

通过该信号的该修改，有可能考虑单能量x射线吸光设定法(sxa)中已知的技术，如例如在g.mabilleau等人针对一孤立的骨的出版物(即g.mabilleau,a.mieczkowska、h.libouban、y.simon、m.audran、d.chappard,"comparisonbetweenquantitativex-rayimaging,dualenergyx-rayabsorptiometry,andmicroctintheassessmentofbonemineraldensityindisuse-inducedboneloss(定量x射线成像、双能量x射线吸光测定法和微ct之间在骨矿物质密度的评估中因缺乏使用诱发的骨损失方面的比较)",j.musculoskelet.neuronal.intearct.2015年3月；15(1):第42-52页)中描述的。

校准可使用一般由有机玻璃(具有接近软组织的衰减系数的衰减系数)和由铝(具有接近骨的衰减系数的衰减系数)制成的校准模体(试样)来进行，并且随后该信号在此值范围上被重新分配，以便强调骨信号，使得有可能最终形成bmd，并用单能量图像来实现此。

评论：

1)校准：对于校准(图1a或2)，优点可利用了以下事实：存在仅由软组织构成的区域，并且针对该区域通过的厚度的长度l是已知的，由此使得有可能直接获得关注的对象的软组织的衰减系数。

2)突出“骨”对比度：该“骨图像”使得有可能在校准期间消除软组织信号，并在从软组织到骨的范围上重构该信号，由此突出对比度，并由此产生可对3d重构有用的信号。

3)非均匀性的存在：由于不同人之间的变化，并且由于适用于此时刻的x射线的特定特征被取得，有可能具有衰减系数方面的局部非均匀区，由此干扰了该信号。如果经校准的双平面x射线可用(图2)，则有可能例如针对这些x射线(后前位和侧位)估计非均匀元素的尺寸(给定索引h)，并如下校正其影响：

1/(根据经校准的双平面x射线并根据非均匀区的几何模型)估计lpah和llath；

2/在后前位视图中，对于通过软组织而不通过非均匀区的射线rpa1，并且在知道所通过的厚度的情况下，有可能推导出μm(软组织衰减系数)；

3/对于通过包括介质h的llath在内的总长度lpa2上的非均匀区的射线rpa2，图像中的信号由μm(lpa-llath)和μhllath)引起，这使得有可能推导出μh；

4/为了产生侧视图中的bmd图像，“在骨外部”通过的总厚度已知为(l1+l2)，在非均匀区中通过的厚度lpah也是已知的(根据pa视图)，且衰减系数μm和μh也是已知的，由此使得有可能使用等式2以及针对等式3到6部署的理由来获得由以下关系定义的bmd图像：

icorr的值使得有可能获得被称为“区域bmd”的值，如一般使用参考成像模式所获得的(dxa对应于通过双x射线吸光测定法来进行成像的方法)，该区域bmd值不考虑已经通过的脊椎组织的非均匀区。

也可有可能使用由travert(2012年的在ensam处维护的可在https://tel.archives-ouvertes.fr/file/index/docid/834740/filename/travert.pdf处获得的、标题为"estimationdurisquedefractureostéoporotiquedurachisthoraco-lombaireparunmodeleenélémentfinispersonnalisé"(通过个性化有限元模型来估计胸腰椎骨质疏松破裂的风险)的科技论文：简言之，该论文涉及定位具有普通骨矿物质密度分布的脊椎骨，并根据这些视图之一中给出的区域bmd或迭代地根据从这两个视图获得的区域bmd数据来调整该分布)描述的方法来使用该区域bmd图像估计体密度分布。

由此有可能使用通过计算机执行的软件/程序，并分析通过投射各x射线生成的第一和第二图像来估计各射线相交的三维位置，每一相交位置表征来自第一源的给定射线和来自第二源的另一给定射线之间的交点。有可能将体骨矿物质密度值与至少一些交点关联。