用于估计动态动脉/组织/静脉系统的感兴趣的量的系统和方法与流程

本申请是国家申请号为201280052709.5的发明专利申请的分案申请，该发明专利申请的国际申请日为2012年8月24日，发明名称为“用于估计动态动脉/组织/静脉系统的感兴趣的量的系统和方法”。

本发明涉及用于基于医学图像来估计血液动力学参数的系统和方法。本发明与已知过程的不同之处尤其在于其精度和取决于实施例的执行速度，所述执行速度对于使得能够在紧急情形中进行治疗诊断是必需的。

技术实现要素：

本发明特别地基于灌注加权磁共振成像（pw-mri）或计算的层析x射线摄影法（tomodensitométrie，ct）。这些技术使得获得关于诸如脑或心脏之类的器官的血液动力学的精确信息成为可能。该信息对于在诸如中风之类的病理的紧急医疗中试图做出诊断和治疗决定的医师而言是尤其关键的。

为了实现这样的技术，使用诸如作为示例由图1和2图示的医学成像系统，其使用通过核磁共振或通过计算的层析x射线摄影法的成像装置1。该后者递送身体的一个部位（特别是脑）的数字图像12的多个序列。出于该目的，所述装置在所讨论的身体部位上应用高频电磁波的组合并且测量由某些原子重新发射的信号。因而所述装置使得确定在所成像的体积的每个点（或体元（voxel））处的化学成分并且因此确定生物组织的性质成为可能。

借助于专用处理单元4来分析图像的序列。该处理单元最终借助于经适配的人机接口5将以灌注加权图像为基础的对血液动力学参数的估计递送给医师6。因而医师能够实现诊断并且决定他认为适合的治疗行为。

通过核磁共振或者通过计算的层析x射线摄影法的灌注加权图像通过静脉注入造影剂（例如用于磁共振成像的钆盐）并且通过记录其在图像的每个体元中随时间的团剂（bol）来获得。为了简洁起见，我们将省略用于标识体元的下标x,y,z。例如，取代于将针对坐标x,y,z的体元的信号标注为sx,y,z(t)，我们将简单地将其标注为s(t)。理解的是，以下所描述的操作和计算一般地针对每个感兴趣的体元而执行，以便最终获得表示要估计的血液动力学参数的图像或图（carte）。

标准模型使得将随时间t测量的信号s(t)的强度联系到所述造影剂的浓度c(t)成为可能。

例如，在灌注的计算层析x射线摄影法中，针对每个体元的信号被假设为与浓度直接成比例：。在通过核磁共振的灌注加权成像中，假设例如存在指数关系。在这两种情况中，s0表示在造影剂的到达之前信号的平均强度。在核磁共振成像的情况中，k为取决于顺磁磁化率与组织中造影剂浓度之间的关系的常数并且te为回波时间。由于针对每个体元的常数k的值是未知的，因此其针对感兴趣的所有体元都被设置成任意值。因而获得相对估计而非绝对估计。尽管如此，该相对信息保持相关，因为兴趣主要在于这些值在空间中、特别是在健康的和病理组织之间的相对变化。

在所有的下文中，我们将假设实验强度信号s(t)为在先前被转换成浓度曲线c(t)。例如，在灌注加权磁共振成像的情况中，我们有，通过例如取造影剂到达之前的s(t)的平均值来估计s0。

在每个时刻处的每个体元中含有的组织体积中的造影剂的质量守恒被写作。ca(t)为造影剂在供给该组织体积（volumedetissue）的动脉中的浓度（动脉输入函数，aif）。bf为该组织体积中的血流量并且cv(t)为造影剂在引流该组织体积的静脉中的浓度（静脉输出函数，vof）。

假设动态动脉/组织/静脉系统是线性的并且是时不变的，可能的是写作，其中h(t)为系统脉冲响应（不然就是造影剂在该组织中的输送时间的概率密度函数）并且指明卷积。则前述微分方程在初始条件的情况下的形式解于是写作，其中r(t)为在该组织体积中的输送时间的互补累积密度/分布函数（残余函数），其由来定义，其中h为赫维赛德（heaviside）单位阶跃广义函数。以脉冲响应和互补累积密度/分布函数为基础，定义新的血液动力学参数，在组织中的平均输送时间（mtt）：

（如果）

同样地，在该组织体积中的血容量（bv）可以由关系来定义。

如果所使用的aif相对于实际的aif延迟了时间段τ，我们有。

因而时间段τ实际上可以被看作是其中所估计的互补累积密度/分布函数达到其最大值的时间点（到最大值的时间-tmax）。

为了估计诸如bf、mtt、bv或tmax之类的血液动力学参数以及互补累积密度/分布函数r(t)，因此有必要通过动脉输入函数ca(t)对浓度曲线c(t)进行去卷积，所述动脉输入函数ca(t)如下文给定的那样假设。

为了执行通过ca(t)对c(t)的该去卷积操作，标准卷积模型首先在信号s(t)的采样时间t1，…，tn处通过数字上逼近卷积积分而被时间离散化。在不损失一般性的情况下，我们将在下文中假设执行周期性采样，其中周期。

例如，通过矩形方法来对卷积积分进行的近似给出

因而通过提出下式，我们化成n维的线性系统ad=c：

并且。

下三角托普利兹（toeplitz）矩阵a是非常非良置（malconditionné）的并且几乎是奇异的，使得在不获得血液动力学参数的异常估计和无意义解的情况下不能对该线性系统进行数字上的反转（inverser）。因此有必要使用各种方法以便获得例如矩阵a的伪逆并且从而通过获得d的估计。

用于获得矩阵a的伪逆的许多方法包括基于a的奇异值截断（troncature）的常规非参数方法，诸如ssvd（简单奇异值分解）、csvd（循环（circular）奇异值分解）以及osvd（振荡指数（oscillationindex）奇异值分解）。

ssvd方法具有简单且快速的优点。尽管如此，它遭受两个主要缺点：

•其对动脉输入函数ca(t)与浓度曲线c(t)之间的时间延迟τ敏感，也就是说其提供对诸如bf和mtt之类的参数的估计，所述估计取决于τ，尽管其不必如此；

•特别地，当所述时间延迟τ为负时，也就是说当动脉输入函数ca(t)相对于浓度曲线c(t)延迟时，其提供异常的参数估计。

这些缺点通过csvd和osvd方法得以纠正，所述csvd和osvd方法通过构造而对时间延迟τ不敏感并且使得考虑负时间延迟成为可能。

尽管如此，csvd方法（以及ssvd方法）遭受不容忽视的缺点：其不是自适应的。事实上在特定于算法的psvd参数的帮助下一次性预确定正则化（régularisation），所述psvd参数可以被解释为低通滤波器的截止频率。另一方面，正则化应当适合于每个实验浓度曲线c(t)，特别是其信噪比。因此实际上，应当通过确定例如使得能够优化给定准则（例如关于参数的相对误差等）的值来预先确定适合于感兴趣的灌注数据的每个集合的参数psvd的值。这在严格意义上是不可能的，因为参数的理论值是未知的。另一方面，用于每个灌注模式（例如ct灌注或mrpwi）、每个测量装置、获取参数的每个集合以及甚至灌注信号的每种类型（例如在白质中、在灰质中的灌注，健康或病理灌注）的这样的校准明显并不合期望。实际上，这些校准很少执行并且参数psvd经常以相当任意的方式固定。

osvd方法通过引入半自适应的正则化使得在某种程度上纠正该缺点成为可能，所述半自适应的正则化致使所述方法/将其返回成对不同实验条件和对灌注信号的不同类型较不敏感。通过构造，该方法是按时间段不变（invariantpardélai）的且半自适应的。因此，osvd方法应该会提供关于操作条件更稳健且更好质量的血液动力学参数估计，而这是csvd和ssvd方法所做不到的。

另一方面，对于使其有效地可适用于医院环境中而言，这样的方法的实现是复杂的且未有充分文献依据（作为证明，例如并且以不完美或者错误的方式，文献wo2005/009204a2）。相同的情况适用于csvd方法。目前，osvd和csvd停留在理论上。此外，正如我们在下文应当看到的，osvd的算法复杂度可能大约是csvd的算法复杂度的n倍以及ssvd的算法复杂度的4n倍。如果在常规计算设备（即个人计算机或工作站）的情况下用于灌注成像的典型数据集的计算时间对ssvd和csvd方法而言大约为数秒，则在osvd方法的情况下它们可以因此达到数分钟。这在临床紧急情形中是绝对有阻碍的，诸如例如在中风的医疗期间，其中估计每分钟有4百万个神经元死亡。

根据第一目的，本发明包括实现osvd方法以便能够将其使用在医学成像系统中。本发明同样地涉及从对于估计感兴趣的量所必需的短时间的角度来看经特别优化的实施例。优选地（但以非限制性方式）与医学成像系统的使用相关联地说明本发明，以便通过灌注成像来估计感兴趣的一个或若干量（或血液动力学参数）。优化的实现模式产生与csvd方法的算法复杂度为相同数量级的算法复杂度。因此，获得用于根据本发明的osvd的计算时间，其在常规计算设备的情况下大约为数秒，这在临床紧急情形中是可接受的。

根据第二目的，本发明使得应用等同途径以便促进csvd方法的实现成为可能。

为此，提供了方法的第一实施例，所述方法通过医学成像分析系统的处理单元实现以用于以实验强度信号s(t)为基础来产生对血液动力学参数的估计，所述估计以器官的体积元（称作体元）的动态动脉/组织/静脉系统的感兴趣的量d的估计为基础而实现。所述估计包括计算，其中为卷积矩阵a的伪逆并且c描述所述体元中造影剂的浓度，所述浓度曲线由所述实验信号的在先转换所产生。根据该第一实施例，所述方法包括：

-用于以形式将a规范分解成奇异值的步骤，其中为通过递增次序所分类的奇异值的对角矩阵，为矩阵v的转置，和是l×l维的两个单位实方阵，l≥n，其中n为定义的样本数量，、a和c分别具有维度l×1、l×l和l×1；

-用于以下各项的至少一个步骤：

○以形式产生a的伪逆，指明u的转置，其中

；

○产生；

-用于以在迭代lf的情况下产生的对感兴趣的量的估计为基础来产生对血液动力学参数的估计的至少一个步骤，其中lf为正并且小于或等于l。

由于不取决于浓度曲线，本发明提供了变型以便改善实行这样的方法的性能。因而对于感兴趣的任何体元vi，用于产生（0<l≤l）的迭代步骤可以在其中a被规范分解成奇异值的步骤之后一次性实行。

本发明有利地提供了所述方法可以在为了产生dl的每个步骤之前包括对正则化条件的验证，一旦所述条件满足，所述方法就在迭代lf的情况下中断，d的估计为。作为优选实施例，正则化条件可以包括对振荡指数oil的计算，其中一旦，所述正则化条件就被满足，其中poi为唯一预定值。

为了响应于临床紧急情形，本发明提供了从计算时间的角度来看经优化的第二实施例，以便以实验强度信号s(t)为基础来产生对血液动力学参数的估计，所述估计以器官的体积元（称作体元）的动态动脉/组织/静脉系统的感兴趣的量d的估计为基础来实行。如同之前的方法，这一方法由医学成像分析系统的处理单元来实现，所述估计包括计算，为卷积矩阵a的伪逆，并且c描述所述体元中造影剂的浓度，所述浓度曲线由所述实验信号的在先转换所产生。根据本发明，所述方法仍然包括用于以形式将a规范分解成奇异值的第一步骤，其中为按递增次序所分类的正奇异值的对角矩阵，为矩阵v的转置，和是l×l维的两个单位实方阵，l≥n，n为定义的样本数量，、a和c分别具有维度l×1、l×l和l×1。

另一方面，这样的方法还包括：

-在用于产生dl的每个步骤之前对正则化条件的验证，其包括计算振荡指数oil，一旦，所述正则化条件就被满足，其中poi为预定阈值，一旦所述条件满足，所述方法就在迭代lf的情况下中断；

-用于以在迭代lf的情况下产生的感兴趣的量的估计为基础来产生对血液动力学参数的估计的步骤，其中lf严格为正并且小于或等于l。

这样的振荡指数可以比如这样计算

，或者作为变型，比如

，其中δt为信号s(t)的采样周期。

不论所选择的根据本发明的实施例如何，为了初始化迭代步骤，根据本发明的方法可以包括用于产生的初始步骤。

卷积矩阵a可以有利地是l×l维的分块循环，其由下式定义

，δt为采样周期，ca(t)为造影剂的浓度。

为了实现根据本发明的方法，本发明同样地提供包括存储器装置的处理单元、用于与外部世界通信的装置和处理装置。用于通信的装置能够从外部世界接收实验数据项c，其描述在器官的体积元（称作体元）中的造影剂的浓度曲线，并且处理装置被适配以便实现根据本发明的用于产生对血液动力学参数的估计的方法。

优选地，这样的处理单元的通信装置可以用对于适合于将所估计的感兴趣的量返回给用户的人机接口而言恰当的格式来递送所述所估计的感兴趣的量。

如果所实现的方法根据本发明使得产生对血液动力学参数的估计成为可能，则这样的处理单元可以被适配成（以恰当的格式）将所述估计递送到适合于将其返回给用户的人机接口。

本发明还涉及任何医学成像分析系统，其包括人机接口以及根据本发明所适配的处理单元，所述人机接口适合于向用户返回根据依照本发明并且由所述处理单元实现的方法所估计的量。

附图说明

通过阅读以下描述并研究随之所附的附图，其它的特性和优点将变得更加清楚，在附图中：

-图1和2（先前已部分地被描述）示出医学成像分析系统的实现的两个变型；

-图3和4分别示出在注入造影剂之前和其在人脑的组织中的循环期间由核磁共振成像装置所获得的所述脑的切片的灌注图像；

-图5a和5b示出通过典型核磁共振的与人脑的体元相关的典型灌注信号s(t)；

-图6示出在人脑的体元内循环的造影剂的典型浓度曲线c(t)；

-图7示出典型的动脉输入函数ca(t)；

-图8和9示出根据本发明的为了实现osvd方法的方法；

-图8b示出根据本发明的为了实现csvd方法的方法；

-图10和11分别示出关于根据本发明所估计的感兴趣的量的图的示例。

具体实施方式

以更加详细的方式，图1使得示出医学图像分析系统成为可能。通过核磁共振或通过计算的层析x射线摄影法的成像装置1在控制台2的帮助下被控制。因而用户能够选择参数11以便控制装置1。基于由装置1产生的信息10，获得人类或动物的身体的一部分的数字图像12的多个序列。作为优选示例，我们将在由对人脑的观察所产生的数字图像的帮助下说明由现有技术以及本发明所公开的解决方案。也可以考虑其它器官。

图像12的序列可以可选地存储在服务器3内并且构成患者的医学文件13。这样的文件13可以包括不同类型的图像，比如灌注加权或扩散加权的图像。图像12的序列借助于专用处理单元4而被分析。所述处理单元包括用于与外部世界通信以用于图像收集的装置。所述通信装置还使得处理单元最终借助于经适配的人机接口5将基于灌注加权图像的对血液动力学参数14的估计递送给医师6或研究员。因而所述分析系统的用户6能够因而证实或反驳诊断、决定他认为合适的治疗行为、进行更深入的研究工作……可选地，该用户可以借助于参数16来对处理单元4的操作进行参数化。例如，他可以因而定义显示阈值或选择他希望显示的所估计的参数。

图2图示了分析系统的可替换实施例，预处理单元7为其分析图像12的序列以便逐个体元地从中推导灌注数据15。因而负责估计血液动力学参数14的该处理单元4解除了对于该行为的责任并且实现基于由其用于与外部世界通信的装置所接收的灌注数据15来进行估计的方法。

图3图示了人脑的5毫米厚切片的典型图像12的示例。该图像通过核磁共振获得。在该技术的帮助下，为每个切片获得128x128体元的矩阵成为可能，所述体元的尺寸为1.5x1.5x5毫米。在双线性插值的帮助下，产生诸如图像20之类的458x458像素的扁平图像成为可能。

图4图示了与结合图3所呈现的图像相类似的图像20。然而，在造影剂的注入之后获得该图像。该图像为脑部的典型灌注图像的示例。因而动脉看起来与图3中所描述的相同图像明显相反。根据已知技术，选择病理半球对侧的半球中的一个或若干动脉输入函数21以便估计血液动力学参数是可能的。

图5b使得图示通过核磁共振的灌注加权信号s(t)的示例成为可能，诸如是由结合图2所描述的预处理单元7所递送的数据15。因而所述灌注加权信号表示在注入造影剂之后体元随时间t的发展。作为示例，图5b描述了在50秒时段上的此类信号。纵坐标描述了在任意单元中信号的强度。为了获得这样的信号，根据图1的处理单元4（或者作为变型，根据图2的预处理单元7）分析如例如图5a中所描述的在时间点处通过核磁共振的n个灌注加权图像的序列i1，i2，…，ii，…，in。因而对于给定体元（例如体元v），灌注加权信号s(t)被确定，其表示在注入造影剂之后体元随时间t的演变。

图6示出从诸如在图5b中所描述的灌注加权信号所推导的浓度曲线。正如先前已经提及的，在灌注加权信号与相关联的浓度曲线之间存在关系。因而在灌注加权核共振磁成像中存在指数关系，其中s0为在造影剂到达之前信号的平均强度，te为回波时间并且k为取决于顺磁磁化率与组织中造影剂浓度之间的关系的常数。

因而图6使得随时间查看体元内造影剂浓度的演变成为可能。在造影剂在体元中的第一遍通过期间注意到高幅度峰值，随后是与所述造影剂的再循环（第二遍通过）现象关联的较低幅度峰值。

另一方面，图7图示了典型的动脉输入函数ca(t)，其表示造影剂在诸如结合图4所呈现的体元21之类的动脉体元内的循环。图7使得特别地注意到在造影剂的第一遍通过之后的再循环现象非常微弱成为可能。

图8使得描述osvd方法的根据本发明的实现成为可能。该实现优选地应用于灌注加权成像。

用于估计感兴趣的量的方法可以包括第一初始步骤100，以便选择动脉输入函数ca(t)。

根据osvd方法，灌注的标准模型以线性系统的形式在测量时间点处被时间离散化，其中：

并且d=bf·b。

a、b、c和d分别为维度l×l、l×1、l×1和l×1，其中l≥n。在下文中，v(i)，i=1，l标注维度l的向量v的分量。在其中l≥2n-1的情况下，该实现使得估计负的和正的时间延迟/tmax二者成为可能。

因而步骤101包括构造循环的分块循环卷积矩阵a。

根据本发明，首先（在102中）以形式将循环的分块循环卷积矩阵a规范分解成奇异值，其中为例如按递增次序（即）分类的正奇异值的对角矩阵，和为l×l的两个单位实方阵并且在这里指明v的转置。

对于感兴趣的任何体元vi，根据本发明的方法包括实现迭代步骤130以便产生感兴趣的量d的估计。该产生优选地只要正则化条件112未被验证就实行。为此，预先在111中和在每次迭代l的情况下计算诸如振荡指数oil之类的准则。作为优选示例，一旦oil大于或等于给定的严格为正的预定值poi，所述正则化条件就被满足。一旦所述条件在迭代lf的情况下被满足，步骤130的迭代就停止。结果，这样的方法在114中考虑估计为。

根据本发明，在115中例如并分别通过下式产生对血液动力学参数bf、mtt、bv的估计或另外对向量b的估计变成可能：

以及。

同样地，根据本发明，例如通过下式产生对tmax的估计变成可能：

如果l=n或者

如果l≥2n-1，其中δt为信号s(t)的采样周期。

为了实现对于产生感兴趣的量所必需的一个迭代或多个迭代，本发明提供步骤110以便初始化对于所述产生所必需的任何参数。

根据依照本发明并且结合图8和9所描述的第一实施例，感兴趣的量d的产生130包括两个子步骤131和132。因而，在迭代l的情况下在131中以形式产生a的伪逆，其中对角矩阵本身通过按以下形式的相继迭代的进行而获得。在第一迭代（l=0）的情况下：。

在随后的可能迭代（l=1）期间，矩阵w通过消去矩阵w0的第一对角系数而获得，诸如，并且依次类推通过每次消去矩阵wl-1的对角系数wl直到正则化条件在迭代l=lf的情况下被满足为止。因此。

步骤131然后使得产生伪逆成为可能，然后在132中通过计算。

振荡指数oil可以包括：

或者作为变型，诸如

其中δt为信号s(t)的采样周期。

osvd方法的该第一实施例（我们将其指明为“直接的”）因此包括在该算法的每次迭代l处计算二重矩阵积，然后是矩阵-向量积，直到正则化条件被满足为止。

有利地，作为变型，可以做出规定，对仅取决于动脉输入函数而不取决于浓度曲线的所有伪逆一次性进行预计算。根据该变型，步骤131在为感兴趣的体元vi实现的所有那些步骤之前实行，例如在其中a被规范分解成奇异值的步骤102结束时。

可以注意到，包括使得忽略对伪逆的预计算步骤相对于对所有感兴趣的体元进行处理的影响成为可能的该变型的实现在内，考虑到为了满足正则化条件所必需的迭代次数lf大约为n，osvd方法的实现因此对于每个感兴趣的体元具有大约为的演绎（apriori）算法复杂度，因为矩阵-向量乘法各自需要次操作。

特别地，根据本发明的这样的方法的复杂度大约是为了实现csvd的算法的复杂度的n倍并且是为了实现ssvd的算法的复杂度的4n倍。由于测量数量n典型地在40（例如在ct灌注中）和70（例如在mrpwi中）之间，算法osvd比算法csvd和ssvd慢得多。

结果，由于其是按时间段不变的且半自适应的，osvd方法提供了对血液动力学参数的具有更好质量且关于操作条件更稳健的估计，而这是csvd和ssvd方法所做不到的。如果计算时间不是首要准则，则这因此是优选的。

在紧急情形中，为了产生感兴趣的量的估计的这样的实现时间可能是禁止性的。

将提醒的是，常规计算设备的成本通常与其能力成比例：50倍更强大的机器通常花费50倍更多，使得求助于更强大的常规硬件以便获得对于临床紧急情形中的osvd方法可接受的计算时间在经济上并不可行。事实上，设想较不昂贵的专用计算设备是可能的，例如图形卡、fpga（现场可编程门阵列）卡，但是按照定义，这样的专用设备解决方案可能开发成本高且具有有限的可应用性。

本发明还包括osvd方法的快速实现，其具有与csvd方法的算法复杂度为相同数量级的算法复杂度。因而本发明使得获得对于osvd的在常规计算设备的情况下为大约数秒的计算时间成为可能，这在临床紧急情形中是可接受的。结合图8图示了根据第二实施例的这样的方法。这样的方法采纳了根据第一实施例的方法的步骤。步骤130大体上不同。在102中，矩阵a仍然以形式被规范分解成奇异值，其中为正奇异值的对角矩阵。这些目前有利地按递增次序分类（即）。

该第二实施例的原理包括避免必须在算法的每次迭代期间预计算（对于第一实施例的（一个或多个）步骤131）矩阵并且尤其是（在根据先前的实施例的132中）的矩阵-向量积。我们将检验这如何根据该第二实施例变成可能。

在根据诸如先前所描述的第一实施例的过程的迭代l>0的情况下，我们因此有

使得

通过将矩阵的系数标注为，我们因此按照定义有。

向量的第i个系数于是被写作

因为如果则。

于是可以写出：

以这样的方式以获得一阶递推公式

因此将注意的是，直接基于利用算法osvd的在先迭代所获得的向量来表达向量是可能的，而不必执行任何矩阵操作，而是仅通过计算一个单个和。

借助于在根据结合图8所描述的方法的步骤130中实现的该递推公式，针对感兴趣的每个体元vi存在从根据直接实现的大约为的算法复杂度到大约为的算法复杂度的改变，因为必需通过计算复杂度的来初始化算法（步骤110）。

因此与csvd自身的为的算法复杂度相比，该实现相对于算法csvd的计算时间中的附加成本不超过的数量级。实际上，osvd方法的快速或经优化的实现的该第二模式比算法csvd慢仅仅1/2或2/3而不是根据遵照先前所描述的第一实现模式的直接实现的慢大约（n-1）/n。

因此能够在常规设备上在数秒内再一次执行所述计算。因而本发明使得使用osvd方法用于在临床紧急情形中在常规计算设备上（例如）通过灌注加权成像来估计血液动力学参数成为可能。

根据本发明的过程使得通过与根据本发明的以便实现方法osvd的过程的第一实施例相类似的操作模式来实现方法csvd成为可能。图8b图示了应用于csvd方法的这样的方法。

因而，如同根据图8和9的过程，根据本发明的用于实现方法csvd的过程包括用于选择动脉输入函数ca(t)的第一步骤100。

根据csvd方法，灌注的标准模型也以线性系统的形式在测量时间点处被时间离散化，其中：

并且。

a、b、c和d分别为维度l×l、l×1、l×1和l×1，其中l≥n。

因而步骤101包括构造循环的分块循环卷积矩阵a。

根据本发明，首先（在102中）以形式将循环的分块循环卷积矩阵a规范分解成奇异值，其中为按递增次序（即）分类的正奇异值的对角矩阵，和为l×l的两个单位实方阵并且在这里指明v的转置。

对于感兴趣的任何体元vi，根据本发明的方法包括实现步骤130以便产生，用于最终在114中产生感兴趣的量d的估计。

在csvd方法的情况下，的该产生优选地通过一次性固定整数lf使得来实行。

根据本发明，在115中例如并且分别通过下式产生对血液动力学参数bf、mtt、bv的估计或另外对向量b的估计变成可能：

以及。

本发明结合图8描述了感兴趣的量d的产生130包括两个子步骤131和132。因而在csvd的情况下，在131中以形式产生a的伪逆，其中对角矩阵是诸如

，整数通过该方法被一次性固定，然后在132中通过来计算。

作为变型，本发明还提供仅取决于动脉输入函数而不取决于浓度曲线的所有伪逆的一次性预计算。根据该变型，步骤131在为感兴趣的体元vi实现的所有那些步骤之前实行，例如在其中a被规范分解成奇异值的步骤102的结束时。

作为示例性应用，可以参考用于借助于诸如在图1或2中描述的经适配的医学成像分析系统来实现本发明的主要步骤：

-通过处理单元4（或预处理单元7）打开患者文件或者考虑图像序列以便选择感兴趣的图像序列，特别地，选择为每个体元获得灌注加权信号s(t)所基于的随时间的灌注加权图像i1到in，如图5a中所图示的那样；

-借助于人机接口5来对图像进行预可视化，以便使得用户6能够标识感兴趣的区或切片；

-基于配置参数（所引入的信息）来对处理单元4进行配置，以便使得能够实现根据本发明的估计方法；

-选择要估计的感兴趣的一个量或多个量；

-通过处理单元4来估计感兴趣的量14，诸如对于比如人脑之类的器官的血流量bf或mtt；

-将所述估计的感兴趣的量14递送到人机接口5，使得该后者最终例如以图的形式示出它们，在所述图中每个像素的强度或颜色取决于所计算的值，以便将所述内容返回给医师。

本发明因此提供以“参数图”的形式而对参数估计的显示，其中每个体元的强度或颜色取决于所计算的值，例如以线性方式。

图10和11使得图示感兴趣的某些量（诸如根据本发明所估计的血液动力学参数14）的以图的形式的显示模式成为可能。

因而，对于在核磁共振成像的帮助下所分析的人脑而言，图10使得查看血流量的估计成为可能。其示出与在脑缺血的情况中根据本发明所估计的脑血流量有关的图（458x458像素）。这样的图使得论证可能的缺血区80成为可能。

图11使得图示与平均输送时间mtt的估计有关的图（458x458像素）成为可能。通过分析所述图，相对于缺血后的对侧半球，右后部脑动脉的区域81中的mtt的明显增加被示出。

本发明不仅仅限于如之前所描述的特定osvd或csvd方法。例如，本发明还适用于osvd方法的变型，例如包括不同于之前所描述的准则的停止准则的方法。

一般而言，本发明适用于任何以将卷积矩阵分解成奇异值的自适应截断为基础的数字去卷积方法。例如，本发明可以直接适用于任何基于先前所描述的下三角toeplitz卷积矩阵而不是csvd和osvd方法的分块循环卷积矩阵的方法。因而例如将会获得用于通过灌注加权成像的对血液动力学参数进行快速估计的方法，其对于ssvd而言将会是osvd之对于csvd，并且因此称作方法ossvd将会是恰当的。

最后，本发明不仅适用于灌注加权成像而且还适用于任何类型的数据，其中对所述数据要执行处理，包括在较少时间内。