一种用于CT图像重建的修正方法及修正系统与流程

本发明涉及医学和工业ct成像，更具体地涉及一种用于ct图像重建的修正方法及修正系统。

背景技术：

计算机断层成像(computedtomography，简称ct)是用x射线对人体的特定部位按一定厚度的层面进行扫描，由于不同的人体组织对x射线的吸收能力不同，可以用计算机重建出断层面的影像。ct是通过无损方式获取物体内部结构信息的一种重要成像手段，拥有高分辨率、高灵敏度以及多层次等众多优点，被广泛应用于各个医疗临床检查领域。

ct图像重建技术是ct成像系统的核心技术之一，涉及到物理学、数学、计算机图形学等多个学科领域。通过投影重建图像的理论与算法是ct的核心理论与基础算法。随着ct成像技术的应用越来越广泛，人们对ct重建图像质量的要求也越来越高，这就需要开发更先进的重建算法，以适应不同情况下的投影数据，从而重建出更高质量的图像。

ct图像重建算法在定义坐标系时，需要知道各个几何参数的准确数值。ct重建时需要如下7个几何参数：光源在探测器平面的投影中心点坐标(横坐标和纵坐标)、探测器的扭转角、探测器的倾斜角、探测器的旋转角、光源—旋转轴z的距离(r)、光源—探测器的距离(d)，如图1所示。如果几何参数存在误差，会严重影响ct重建图像质量。而几何校准可以获得ct系统几何参数信息。因此，几何校准是ct系统调试的重要组成部分，也是获得精确ct重建图像的前提条件。然而，在实际ct系统中，探测器经常存在偏置角度，而几何校准方法要么没有考虑偏置角度，要么对偏置角度的校准误差较大。

技术实现要素：

本发明的解决方案的目的是解决前面强调的问题。

因此，本专利提出了一种探测器偏置后探测器上的任意点在xyz坐标系中的新坐标的求解方法以及系统，可用于对ct系统几何校准方法以及ct重建算法进行修正。

本发明的一方面提供了一种用于ct图像重建的修正方法，ct系统包括光源和探测器。在所述方法中定义固定坐标系xyz，其中z为旋转轴，r为光源至旋转轴z的距离，d为光源至探测器的距离，u和v为探测器上像素的行和列方向，分别与坐标轴y和z平行。在固定坐标系xyz中，旋转坐标系中的三个单位矢量可以表示为：

并且所述固定坐标系xyz的坐标原点o与探测器上的任意点所构成的矢量表示为：所述修正方法的特征在于：根据探测器偏置角度φ，得到探测器上的任意点在所述固定坐标系xyz中的新坐标。

在一些实施方式中，所述探测器偏置角度φ为探测器围绕u轴旋转角度φ。

在一些实施方式中，在探测器围绕u轴旋转角度φ后，旋转坐标系的三个单位矢量变更为：

在一些实施方式中，在探测器围绕u轴旋转角度φ后的用表示为：

在一些实施方式中，在探测器围绕u轴旋转角度φ后，探测器上的任意点在固定坐标系xyz中的新坐标为：

在一些实施方式中，角度φ在-90度到90度之间。

在一些实施方式中，角度φ在-5度到5度之间。

本发明的另一方面提供了一种ct重建算法，其特征在于包括根据权利要求1所述的用于ct图像重建的修正方法。

在一些实施方式中，所述ct重建算法包括反投影滤波(bpf)算法，所述反投影滤波(bpf)算法包括以下步骤：对探测器上获得的物体图像(序列集f)进行反log操作：以得到处理后的投影图像；对每个角度下的锥束投影数据进行求导；由求导后的投影数据，对螺旋轨道内每条pi线上的物体图像点进行加权反投影；对加权反投影得到的pi线上的数据，沿着该条pi线求hilbert变换，得到物体在该线上的重建结果；以及对螺旋轨道内所有pi线上的物体重建结果进行重采样，得到物体的三维重建图像。

在一些实施方式中，所述ct重建算法包括滤波反投影(fbp)算法，所述滤波反投影(fbp)算法包括以下步骤：对探测器上获得的物体图(序列集f)像进行反log操作：以得到处理后的投影图像；以及对所述投影图像进行加权、卷积滤波以及加权反投影，以获得ct图像。

本发明的另一方面提供了一种ct系统几何校准方法，其特征在于包括根据权利要求1所述的用于ct图像重建的修正方法。

在一些实施方式中，所述ct系统几何校准方法的特征在于选自：基于小球体模投影椭圆方程的ct系统几何校准方法、以及基于投影矩阵的ct系统几何校准方法。

本发明的另一方面提供了一种用于ct图像重建的修正系统，其可以包括：固定坐标系定义模块，其用于定义固定坐标系xyz，并获取旋转坐标系中的单位矢量以及固定坐标系xyz的坐标原点o与探测器上的任意点所构成的矢量的表示；修正模块，其用于获取修正后的旋转坐标系中的单位矢量以及修正后的坐标原点o与探测器上的任意点所构成的矢量的表示；新坐标获取模块，其用于根据修正后的所述矢量的表示得到探测器上的任意点在所述固定坐标系xyz中的新坐标。

在一些实施方式中，所述固定坐标系定义模块定义固定坐标系xyz，其中z为旋转轴，u轴和v轴为探测器上像素的行和列方向，分别与坐标轴y和z平行，在固定坐标系xyz中，旋转坐标系中的所述单位矢量表示为：

并且

所述固定坐标系xyz的坐标原点o与探测器上的任意点所构成的所述矢量表示为：

其中，r为光源至旋转轴z的距离，d为光源至探测器的距离

在一些实施方式中，所述修正模块根据探测器偏置角度φ获得修正后的单位矢量以及矢量探测器偏置角度φ为探测器围绕u轴旋转角度φ，在探测器围绕u轴旋转角度φ后，旋转坐标系的所述单位矢量变更为：

所述矢量表示为：

在一些实施方式中，所述新坐标获取模块得到探测器上的任意点在所述固定坐标系xyz中的新坐标为：

本发明提出的修正方法、ct重建算法、ct系统几何校准方法以及修正系统可以显著改善ct成像质量，可用于医学和工业ct成像。

本领域技术人员在阅读整个说明书和权利要求书时将理解本发明的这些优点和其它优点。

附图说明

为了更好地理解本发明，现在仅通过非限制性示例的方式参照所附附图描述其优选实施方式，其中：

图1示出了ct系统几何结构示意图。

图2示出了探测器倾斜后的ct系统几何结构示意图。

图3示出了探测器倾斜后的ct系统几何结构的俯视图。

图4示出了探测器倾斜后的ct系统几何结构的侧视图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施例进行说明。在下文所描述的本发明的具体实施例中，为了能更好地理解本发明而描述了一些很具体的技术特征，但显而易见的是，对于本领域的技术人员来说，并不是所有的这些技术特征都是实现本发明的必要技术特征。下文所描述的本发明的一些具体实施例只是本发明的一些示例性的具体实施例，其不应被视为对本发明的限制。另外，为了避免使本发明变得难以理解，对于一些公知的技术没有进行描述。

在ct成像系统中，由ct系统空间几何关系可以得到公式(1)：

a[u,v,1]^t＝a[x,y,z,1]^t(1)

其中a为系统矩阵，a为系数；空间任意点坐标(x,y,z)在探测器上的投影点坐标用(u,v)表示。本发明旨在推导当探测器倾斜φ角度时，探测器上任意点的更新坐标。

ct成像系统几何示意图如图1-2所示。在图1中，其中s为光源，光源为x射线发生装置，探测器为x射线接收装置。定义固定坐标系xyz，z为旋转轴，(u0,v0)表示光源在探测器平面的投影中心点坐标。r为光源至旋转轴z的距离，d为光源至探测器的距离，u和v为探测器上像素的排列方向，分别与坐标轴y和z平行，定义探测器的左下角为坐标原点。因此，在固定坐标系xyz中，旋转坐标系中的三个单位矢量可以表示为：

固定坐标系xyz的坐标原点o与探测器上任意点所构成的矢量用表示，

现在参考图2-4，图2表示探测器围绕u轴(探测器行方向)旋转后的系统几何结构；图3是探测器倾斜后的ct系统几何结构的俯视图，θ表示ew与x轴的夹角；图4是探测器倾斜后的ct系统几何结构的侧视图。其中，eu、ev和ew分表表示探测器行方向、列方向和垂直方向的三个方向角。ev′表示探测器旋转后的列方向角。ev与ev′的夹角为φ，即探测器旋转角度为φ，如图4所示。

如图2所示，当探测器围绕u轴旋转φ角度后，三个单位矢量变更为：

其中，eu和ew保持不变，变化后的ev用ev′来表示。在一些实施方式中，角度φ在-90度到90度之间。在一些实施方式中，角度φ在-5度到5度之间。

空间坐标原点o与探测器上任意点所构成的矢量用表示，当探测器旋转φ角度后，变化后的用表示：

即，

因此，我们可以得到旋转后的探测器上的任意点在xyz坐标系中的新坐标：

在重建算法中用新的x、y和z值来进行重建，从而修正由于探测器偏置所带来的误差。

本发明提供的用于ct图像重建的修正方法可以用于ct重建算法。在一些实施方式中，所述ct重建算法包括反投影滤波(bpf)算法，所述反投影滤波(bpf)算法包括以下步骤：对探测器上获得的物体图像(序列集f)进行反log操作：以得到处理后的投影图像；对每个角度下的锥束投影数据进行求导；由求导后的投影数据，对螺旋轨道内每条pi线上的物体图像点进行加权反投影；对加权反投影得到的pi线上的数据，沿着该条pi线求hilbert变换，得到物体在该线上的重建结果；以及对螺旋轨道内所有pi线上的物体重建结果进行重采样，得到物体的三维重建图像。在一些实施方式中，所述ct重建算法包括滤波反投影(fbp)算法，所述滤波反投影(fbp)算法包括以下步骤：对探测器上获得的物体图(序列集f)像进行反log操作：以得到处理后的投影图像；以及对所述投影图像进行加权、卷积滤波以及加权反投影，以获得ct图像。

本发明提供的用于ct图像重建的修正方法还可以用于ct系统几何校准方法。在一些实施方式中，所述几何校准方法是基于小球体模投影椭圆方程的ct系统几何校准方法。在一些实施方式中，所述几何校准方法是基于投影矩阵的ct系统几何校准方法。

本发明还提供了一种用于ct图像重建的修正系统：其可以包括：固定坐标系定义模块，其用于定义固定坐标系xyz，并获取旋转坐标系中的单位矢量以及固定坐标系xyz的坐标原点o与探测器上的任意点所构成的矢量的表示；修正模块，其用于获取修正后的旋转坐标系中的单位矢量以及修正后的坐标原点o与探测器上的任意点所构成的矢量的表示；新坐标获取模块，其用于根据修正后的所述矢量的表示得到探测器上的任意点在所述固定坐标系xyz中的新坐标。

尽管已经根据优选的实施方案对本发明进行了说明，但是存在落入本发明范围之内的改动、置换以及各种替代等同方案。还应当注意的是，存在多种实现本发明的工艺的可选方式。因此，意在将随附的权利要求书解释为包含落在本发明的主旨和范围之内的所有这些改动、置换以及各种替代等同方案。