一种ECG信号联合基线校正及降噪的方法与流程

本发明涉及心电图信号处理技术领域，具体涉及一种ecg信号联合基线校正及降噪的方法。

背景技术：

心电图(electrocardiogram,ecg)是有关心脏活动相关的电位变化图，是可以检测健康或病变心脏的电信号。然而，在ecg信号采集过程中，不可避免地会受到人为干扰和噪声的影响，其中包括随机噪声，基线漂移，肌肉伪影及周围电场的干扰。基线漂移主要由记录者呼吸及身体移动所产生的人为干扰，其频率较低，属于一种低频干扰。由于基线漂移的频率与ecg信号st段会有重叠部分，会抬高st段，进而影响判断。与此同时，由于心电信号本身比较微弱，易受到周围环境噪声的影响，且噪声的频谱与ecg信号重叠，使得ecg信号难与噪声分离，无法采用传统滤波方法有效消除。因此，ecg信号的基线校正和降噪具有重要意义。

目前传统的小波算法虽然也可以同时达到基线校正和降噪的目的，但是由于传统的滤波会对ecg原始信号进行压缩，因此恢复后的ecg信号会存在极大地峰值欠估计问题，造成ecg原始信号细节的丢失。

技术实现要素：

本发明为了克服以上技术的不足，提供了一种在充分抑制基线漂移和噪声的同时，保留更多ecg原始细节信息，改善传统滤波中存在的峰值欠估问题的ecg信号联合基线校正及降噪的方法。

本发明克服其技术问题所采用的技术方案是：

一种ecg信号联合基线校正及降噪的方法，包括：

a)计算机加载ecg信号数据y，提取ecg信号数据长度为n；

b)设置lti滤波器，输入lti滤波器的截止频率为fc、滤波阶数d、拆分矩阵的阶数k；

c)通过公式p＝a^t*a，q＝a*a^t+b*b^t计算lti滤波器所需的稀疏带状矩阵p、q，其中a为d阶差分矩阵，b为d-1阶差分矩阵，a^t为a的转置矩阵，b^t为b的转置矩阵；

d)进行lti滤波与稀疏结合优化，引入非对称惩罚函数θ(x；r)，其中式中r为非对称惩罚因子，x为原始ecg信号；

e)引入优化参数b、d，其中d＝q^tqp^-1y-λp^tb，式中λ为差分参数，p^-1为矩阵p的逆矩阵，p^t为矩阵p的转置矩阵，q^t为矩阵q的转置矩阵；

f)设置差分矩阵d，当k＝0时，d为n阶单位矩阵，当k≥1时，n阶单位矩阵中每一行位置对应的数值减去下一行位置相对应的数值得到(n-k)*n阶矩阵，当k＝1时，其为(n-1)*n阶差分矩阵；

g)设置生成的n阶矩阵为主对角线全为1，其余均为0的矩阵，引入第三方矩阵m，其中m＝2*gamma+d^-1*gamma*d；

h)设定算法迭代最大次数nit，对最终优化x进行迭代循环计算，其中x＝p(q^t*q+p^tmp)d；

i)当x前后两次的差值小于0.005或达到最大迭代循环次数nit时停止循环，输出经过基线校正和降噪后的恢复信号x。

优选的，步骤a)中在离散数学中通过公式y＝x+f+n建立ecg信号数据y的模型，其中x为ecg原始信号，f为加入基线漂移的基线信号，n为加入稳定的方差为σ²的高斯白噪声。

优选的，步骤a)中n为3000。

优选的，步骤b)中lti滤波器的截止频率为fc＝0.009、滤波阶数d＝1、拆分矩阵的阶数k＝3。

优选的，步骤b)中非对称惩罚因子r＝1。

优选的，步骤h)中最大次数nit＝40。

本发明的有益效果是：使得经过基线校正和降噪后恢复的信号，能够保持原始信号的平滑，并且恢复的信号基本保留了原始信号的细节信息特征。有效地进行了基线校正和噪声抑制，明显改善了传统滤波算法中存在的ecg峰值欠估计的问题，保证了恢复ecg信号的真实性。

附图说明

图1为本发明的方法流程框图；

图2为经联合基线校正及降噪后的ecg信号图。

具体实施方式

下面结合图1、图2对本发明做进一步说明。

如附图1所示，一种ecg信号联合基线校正及降噪的方法，包括：

a)计算机加载ecg信号数据y，提取ecg信号数据长度为n；

b)设置lti滤波器，输入lti滤波器的截止频率为fc、滤波阶数d、拆分矩阵的阶数k；

c)通过公式p＝a^t*a，q＝a*a^t+b*b^t计算lti滤波器所需的稀疏带状矩阵p、q，其中a为d阶差分矩阵，b为d-1阶差分矩阵，a^t为a的转置矩阵，b^t为b的转置矩阵；

d)进行lti滤波与稀疏结合优化，引入非对称惩罚函数θ(x；r)，其中式中r为非对称惩罚因子，x为原始ecg信号；

e)引入优化参数b、d，其中d＝q^tqp^-1y-λp^tb，式中λ为差分参数，p^-1为矩阵p的逆矩阵，p^t为矩阵p的转置矩阵，q^t为矩阵q的转置矩阵；

f)设置差分矩阵d，当k＝0时，d为n阶单位矩阵，当k≥1时，n阶单位矩阵中每一行位置对应的数值减去下一行位置相对应的数值得到(n-k)*n阶矩阵，当k＝1时，其为(n-1)*n阶差分矩阵；

g)设置生成的n阶矩阵为主对角线全为1，其余均为0的矩阵，引入第三方矩阵m，其中m＝2*gamma+d^-1*gamma*d；

h)设定算法迭代最大次数nit，对最终优化x进行迭代循环计算，其中x＝p(q^t*q+p^tmp)d；

i)当x前后两次的差值小于0.005或达到最大迭代循环次数nit时停止循环，输出经过基线校正和降噪后的恢复信号x。

通过上述步骤，使得经过基线校正和降噪后恢复的信号，能够保持原始信号的平滑，并且恢复的信号基本保留了原始信号的细节信息特征。有效地进行了基线校正和噪声抑制，明显改善了传统滤波算法中存在的ecg峰值欠估计的问题，保证了恢复ecg信号的真实性。

通过如图2所示的经联合基线校正和降噪后的ecg信号图，从图中可以看出，经过本发明提出的算法后恢复的ecg信号，达到了良好的消除基线漂移效果的同时对噪声进行了有效地抑制，恢复后的信号基本且保留了原始信号的特征，保留了ecg信号的波峰和波谷的细节，即保持了ecg信号的真实性。

实施例1：

步骤a)中在离散数学中通过公式y＝x+f+n建立ecg信号数据y的模型，其中x为ecg原始信号，f为加入基线漂移的基线信号，n为加入稳定的方差为σ²的高斯白噪声。

实施例2：

步骤a)中n为3000。

实施例3：

步骤b)中lti滤波器的截止频率为fc＝0.009、滤波阶数d＝1、拆分矩阵的阶数k＝3。

实施例4：

步骤b)中非对称惩罚因子r＝1。

实施例5：

步骤h)中最大次数nit＝40。